Johannes Kepler
Physikreferatüber die Keplerschen Gesetze
Es war Johannes Kepler der als erster Mensch die elliptischen Planetenumlaufbahnen erkannt hatte. Johannes Kepler wurde 1571 in Weil geboren. Er wuchs bei seinen Schwiegereltern auf, da sein Vater zwei Jahre nach Keplers Geburt loszog um gegen die Calvinisten zu kämpfen, wohin ihn 1575 seine Mutter folgte.
Am Beginn seiner Ausbildung verpflichtet er sich Theologie zu studieren, damit er ein Stipendium für die Uni erhalten würde. Als er am Anfang seines Studiums an der Uni Tübingen begann Theologie zu studieren entdeckte er seine Vorliebe für Mathematik und Astronomie. Bei dem dortigen Professor für Astronomie Mästlin kam er das erste mal mit dem Heliozentrischen Weltbild in Kontakt ( wie bereits gehört). Mästlin war ein Fürsprecher des kopernikanischen Weltbildes durfte seine eigene Meinung durfte es aber nicht wirklich offen zeigen, nur in seinen Vorlesungen war es ihm erlaubt seine Ansichten durchklingen zu lassen. Kepler erlangte 1591 die Magisterwürde in der Theologie befand sich allerdings im Konflikt mit der protestantischen Lehrmeinung und versuchte daher 1593 eine freiwerdende Stelle als Mathematikprofessor in Graz anzutreten. Um aber dahin zu können, brauchte er das Einverständnis des Landesfürsten, da er sich ja verpflichtet hatte Theologie zu studieren und zu praktizieren. Er erhielt diese Genehmigung und ging nach Graz Kepler hatte auf der dortigen Schule nicht nur die Aufgabe des Mathematikunterrichts, sondern gleichzeitig noch Witterungsverhältnisse und bedeutende Ereignisse des kommenden Jahres vorherzusagen und Berechnungen zu machen. Seine Schule wurde wegen des Erzherzogs Karl um 1595 verboten wodurch seine Arbeiten durch Schmäh und Hetzkampagnen immer wieder unterbrochen wurden.
Die ersten Arbeiten mit der Astronomie die Kepler durchführte befassten sich mit den Abständen der einzelnen Planeten zueinander die er mit den Platonischen Körpern der Planeten in Zusammenhang brachte. Dieses Weltgeheimnis veröffentlichte Kepler als sein Astronomisches Erstlingswerk.
Im selben Jahr heiratete er die Tochter eines reichen Mühlenbesitzers da er sich dadurch finanzielle abgesichert sah für seine wissenschaftliche Tätigkeit.
1599 beginnt Kepler mit den Vorarbeiten zu seinem neuen Werk Harmonice Mundi (Weltharmonik). Für diese Weltharmonik verglich er die unterschiedlichen Bahngeschwindigkeiten im Aphel (sonnenfernster Punkt der elliptischen Bahn eines Himmelskörpers) und Perihel (sonnennächster Punkt einer Planeten- oder Kometenbahn)wodurch er ein Verhältnis schaffen konnte zwischen den Planetenabständen von der Sonne und den Zeiten, welche die Planeten für einen vollständigen Umlauf benötigten. Diese Beziehung zwischen Abständen und Zeiten wird heute als drittes Keplersches Gesetz bezeichnet.
Er untersuchte ebenfalls die Fixsternparallaxen. Die Parallaxe beschreibt die scheinbare Verlagerung eines Planeten aufgrund unterschiedlicher Beobachtungsstandorte. Kepler hatte das große Problem keine eigenen Messinstrumente zu besitzen um seine Theorien anhand von Beobachtungen zu beweisen. Er versuchte also eine Anstellung bei dem Hofastronom Tycho Brahe zu bekommen, da dieser, die zu der Zeit modernsten Geräte für die Astronomie besaß und auch schon genauste Berechnungen über den Sternenhimmel gemacht hatten. Um 1600 herum siedelte Kepler von Graz nach Bern zu seinem Kollegen Brahe und begann mit ihm zusammen die Berechnung von neuen Planetentafeln den Rudolfinischen Tafeln.. Kurz danach stirbt Brahe. Kepler führte die Arbeiten an den Tafeln fort, allerdings waren die Berechnungen dieser Tafeln sehr kompliziert und deshalb wurden sie auch erst 1627 fertiggestellt. Aber als sie fertig waren, boten sie eine sehr gute Vorraussetzung für weitere Astronomische Berechnungen z.B. für die Seefahrt und deren Kursberechnung anhand der Sterne. Die Tafeln hatten daher eine sehr hohe praktische Bedeutung. Brahe war Gegner des heliozentrischen Weltsystems und erfand ein eigenes System das Tychonische Weltsystem, welches einen Kompromiss zwischen dem geozentrischen und dem heliozentrischen System.
Nach Brahes Tod übernahm Kepler die gesamten Aufzeichnungen und Geräte Brahes sowie die Anstellung am Hof.
Ende 1604 konnte Kepler eine Supernova beobachten und beginnt sofort mit weiteren Berechnungen und dem Buch Astronomia Nova, welches sich auf die Bewegungen des Mars bezieht. Es wird als eines der größten Meisterwerke der Naturwissenschaften beschrieben. Dieses Werk besteht aus 5 Teilen und 70 Kapiteln.
Im ersten Teil vergleicht Kepler die bisherigen Hypothesen von der Darstellung der Planetenbewegungen des Kopernikus, Ptolemäus und Brahe. Durch diesen Vergleich fand er heraus, das alle drei Systeme ohne physikalische Gesichtspunkte entstanden sind. Alle Bewegungen der Planeten waren auf einen fiktiven Punkt bezogen.
Im zweiten Teil untersuchte Kepler ebenfalls ob sich die Bewegungen anhand von Kreisen beschreiben ließen. Er fand aber heraus das dies nicht möglich war.
Im dritten Teil konnte er erste physikalische Ergebnisse vorlegen, das die Sonne sich im Mittelpunkt des Planetensystems befindet und treibende Kraft ist nahe der Sonne große Kraft weit weg von der Sonne geringere Kraft. Diese Entdeckung hatte er schon 1601 gemacht und es wird Flächensatz oder auch zweites Keplersches Gesetz genannt.
Das erste Keplersche Gesetz das er aufstellte, bewies er im vierten Teil, dass die Bahn des Planeten Mars eine Ellipse ist. Es ist auch zugleich der Umfangreichste Teil des Werkes. Der letzte Teil befasste sich mit dem Problem der Bahnneigung und stellte die Fehlerhaften Auffassungen seiner Vorgänger fest und behandelte noch feinere Fragen zur Darstellung der Planetenbewegung.
Kepler stellte in seinen Berechnungen die kreisförmigen Planetenbahnen in Frage und versucZhte sie durch Ovale zu ersetzen. Diese Idee wurde allerdings ebenfalls nicht von seinen Berechnungen gestützt, weshalb er sich Ostern 1605 dazu durchringt eine elliptische Planentenbahn anzunehmen. Obwohl ihm diese Möglichkeit selber widerstrebte. Im folgenden Jahr erfuhr Kepler von den Entdeckungen des Kopernikus, der die Jupitermonde und die Mondoberfläche mittels eines Fernrohrs gesehen hatte. Bald darauf bot sich auch Kepler die Möglichkeit, der Benutzung eines Fernrohres. Er verbesserte sogar noch das Kopernikanische Fernrohr welches ja eigentlich gar nicht von Kopernikus erfunden worden ist, sondern von einem Holländer. Durch die Verbesserung des Fernrohres, Kepler hatte als Okular statt einer konkaven eine konvexe Linse eingesetzt, wurde eine weitere wesentlich höhere Vergrößerung erzielt.
Durch den Einfall von feindlichen Truppen in Prag, sah sich Kepler gezwungen nach Linz zu gehen. Im Mai 1912 erhielt Kepler in Linz nicht nur eine Anstellung als kaiserlicher Mathematiker wo er die Rudolfinischen Tafeln anfertigen sollte, sondern zugleich auch noch die Herstellung einer Landkarte umfasste. Im Mittelpunkt seiner Arbeit in Linz stand aber die Herstellung der Rudolfinischen Tafeln und "Harmonices mundi libri V" die fünf Bücher über die Weltharmonik. Im fünften Buch beschreibt er das dritte Keplersche Gesetz. Welches er am 18 März 1618 entdeckt hatte. Das Buch wurde 1619 veröffentlicht. Jetzt war Kepler damit beschäftigt, dass der Druck der Rudolfinischen Tafeln endlich stattfinden konnte. Da aber während der Bauernkriege in Linz die Druckerei in Flammen aufging, wanderte Kepler nach Ulm um die Tafeln dort fertig zustellen. Drei Jahre später stirbt Kepler in Regensburg.
Die drei keplerschen Gesetze die Kepler während seiner Forschungszeit aufgestellt hatte, beschrieben ein nicht völlig aber von den physikalischen Berechungen her, ein vollkommen neues Weltsystem dar.
Das erste keplersche Gesetz legte Fest, das die Planeten eine elliptische Flugbahn um die Sonne herum vollführten. Wobei die Sonne der Brennpunkt dieser Ellipse ist. Alle Astronomen vor Johannes Kepler hatten versucht, die Planetenbahnen mit einfachen Kreisbahnen, oder mit Kombinationen von mehreren überlagerten Kreisbahnen, den sogenannten Epizykeln, wie bereits gehört, zu erklären. Diese Epizyklen passten aber nicht zu den genauen Berechnungen von Brahe. Erst durch Versuche mit ovalen Bahnen, fand Kepler heraus, das Ellipsen mit den Messwerte Brahes exakt übereinstimmten. Diese Entdeckung machte er 1604. Mit der Gleichung e=e/h lässt sich die numerische Exzentrizität errechnen. Wobei e gleich der Abstand zwischen Brennpunkt und Mittelpunkt der Ellipse ist h die große Halbachse. Mit der numerische Exzentrizität lässt sich die Form der Ellipse bestimmen. Der Wert liegt zwischen 1 und 0 je größer der Wert ist um so schlanker ist die Ellipse Erde=0,017 Pluto=0,25 Kometen besitzen oft eine sehr hohe Exzentrizität.
Das zweite Keplersche Gesetz auch genannt der Flächensatz ist die Verbindungslinie vom Mittelpunkt der Sonne zum Mittelpunkt des Planeten zu einem zweiten Punkt der Planetenbahn in einer gewissen Zeit. Die hier entstandene Fläche ist genauso groß wie die Fläche, wie wenn man eine Verbindungslinie zieht zu einem ganz anderen Zeitpunkt und dann in der gleichen Zeit wieder eine Markierung setzt.
Dies zeigt, das es sich um eine Ellipse handeln muss. Denn ansonsten würde die Entfernung des Planeten zur Sonne und auch der Weg den der Planet auf seiner Umlaufbahn hinter sich lässt immer gleich in dieser ausgelegten Zeit, ließe sich daraus schließen, dass es ein Kreis sei. Wäre die Sonne nicht der Mittelpunkt des Kreises würde wiederum der Flächeninhalt nicht der gleiche sein. In Sonnennähe (Perihel) legt der Planet einen kürzeren Kreisabschnitt zurück, wenn wir gerade Winter haben. Dadurch ist das Winterhalbjahr eine Woche kürzer als das Sommerhalbjahr.
Das dritte Keplersche Gesetz stellt einen Bezug zwischen allen Planeten des Systems dar.
Durch das dritte keplersche Gesetz wird bewiesen, dass, umso weiter ein Planet von der Sonne entfernt ist, er umso langsamer wird , und umso mehr Zeit braucht für eine Umrundung der Sonne.
Die Gleichung für dieses Gesetz lautet das die dritten Potenzen der mittleren Abstände der Planeten zur Sonne sind proportional zu den Quadraten der Umlaufbahnen: T21/h31=T22/h32=C =const. T gleich Zeit für einen Umlauf um die Sonne und h gleich Halbachse des jeweiligen Planeten. Wenn man die Gleichung umdreht, ermöglicht es einem die direkte Bestimmung der Masse. H2/T3=m1+m2.
Häufig gestellte Fragen
Wer war Johannes Kepler?
Johannes Kepler war ein Astronom, der als erster Mensch die elliptischen Planetenumlaufbahnen erkannt hat. Er wurde 1571 geboren und ist bekannt für seine drei Gesetze der Planetenbewegung.
Was sind die Keplerschen Gesetze?
Die Keplerschen Gesetze sind drei Gesetze der Planetenbewegung:
- Erstes Keplersches Gesetz (Ellipsengesetz): Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen um die Sonne, wobei die Sonne in einem der beiden Brennpunkte der Ellipse steht.
- Zweites Keplersches Gesetz (Flächensatz): Eine Linie, die einen Planeten mit der Sonne verbindet, überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen.
- Drittes Keplersches Gesetz (Harmonisches Gesetz): Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten verhalten sich wie die dritten Potenzen ihrer mittleren Abstände von der Sonne.
Wie entdeckte Kepler die elliptischen Planetenbahnen?
Kepler begann seine astronomischen Arbeiten mit der Untersuchung der Abstände der Planeten zueinander. Er nutzte die Daten von Tycho Brahe, um seine Theorien zu entwickeln und die kreisförmigen Planetenbahnen in Frage zu stellen. Nach vielen Versuchen erkannte er schließlich, dass die Planeten sich auf elliptischen Bahnen bewegen.
Was ist das Astronomia Nova?
Astronomia Nova ist ein Buch von Johannes Kepler, das sich auf die Bewegungen des Mars bezieht. Es wird als eines der größten Meisterwerke der Naturwissenschaften beschrieben und enthält Keplers erste beiden Gesetze der Planetenbewegung.
Was ist das Harmonice Mundi?
Harmonice Mundi (Weltharmonik) ist ein Werk von Johannes Kepler, in dem er das dritte Keplersche Gesetz beschreibt. Er verglich die unterschiedlichen Bahngeschwindigkeiten der Planeten und fand eine Beziehung zwischen den Planetenabständen von der Sonne und den Zeiten, die sie für einen vollständigen Umlauf benötigten.
Was sind die Rudolfinischen Tafeln?
Die Rudolfinischen Tafeln sind Planetentafeln, die von Kepler auf Basis der Beobachtungen von Tycho Brahe berechnet wurden. Sie boten eine sehr gute Vorraussetzung für weitere Astronomische Berechnungen, z.B. für die Seefahrt.
Was ist die Bedeutung der Keplerschen Gesetze?
Die Keplerschen Gesetze waren ein Meilenstein in der Astronomie und ermöglichten viele weitere Forschungsexperimente in diesem Gebiet. Sie beschrieben ein vollkommen neues Weltsystem und gelten nicht nur für das Sonnensystem, sondern für alle Systeme, in denen ein Zentralkörper von anderen Körpern umkreist wird.
Wie lautet die Formel für das dritte Keplersche Gesetz?
Die Gleichung für das dritte Keplersche Gesetz lautet: T21/h31=T22/h32=C =const. Dabei ist T die Zeit für einen Umlauf um die Sonne und h die Halbachse des jeweiligen Planeten.
Was ist die numerische Exzentrizität?
Die numerische Exzentrizität (e) beschreibt die Form der Ellipse. Sie wird mit der Formel e = e/h berechnet, wobei e der Abstand zwischen Brennpunkt und Mittelpunkt der Ellipse ist und h die große Halbachse. Der Wert liegt zwischen 0 und 1.
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- Daniel Ritter (Author), 2000, Johannes Kepler, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/97738
