Was wäre, wenn die unsichtbaren Kräfte, die das Universum formen, entschlüsselt werden könnten? Tauchen Sie ein in eine fesselnde Erkundung der Gravitation, jener fundamentalen Kraft, die Himmelskörper aneinander bindet und die Bewegung von Planeten bestimmt. Diese aufschlussreiche Reise enthüllt Newtons bahnbrechende Erkenntnisse über die Massenanziehung und ihre Abhängigkeit von Masse und Entfernung. Entdecken Sie, wie die Gravitationskonstante berechnet wird und wie sie die Fallbeschleunigung auf der Erde beeinflusst – ein Phänomen, das jeden fallenden Körper betrifft, unabhängig von seiner Masse. Ergründen Sie die tiefgreifenden Auswirkungen der Keplerschen Gesetze, die die Planetenbewegung beschreiben, von den elliptischen Bahnen bis zum Flächensatz und den harmonischen Beziehungen zwischen Umlaufzeiten und Bahnradien. Verstehen Sie, warum Planeten sich auf Ellipsen bewegen, wobei die Sonne einen der Brennpunkte einnimmt, und wie sich ihre Geschwindigkeit auf ihrer Bahn ändert. Erforschen Sie, wie die systematische Erforschung von Planetenbahnen eine bemerkenswerte Übereinstimmung mit den Keplerschen Gesetzen offenbart hat, nicht nur für Planeten, die die Sonne umkreisen, sondern auch für Monde, Satelliten und Kometen. Diese tiefgehende Analyse der Gravitation und der Keplerschen Gesetze bietet einen umfassenden Einblick in die Kräfte, die unser Universum lenken, und enthüllt die verborgene Ordnung hinter der scheinbaren kosmischen Willkür. Wagen Sie es, das unsichtbare Netz zu verstehen, das alles zusammenhält, und entdecken Sie die Schönheit und Präzision der physikalischen Gesetze, die unser Dasein bestimmen. Enthüllen Sie die Geheimnisse der Schwerkraft und gewinnen Sie ein tieferes Verständnis des Universums, in dem wir leben.
Gravitation
Gravitation (lat. Massenanziehung, Schwerkraft) ist die Kraft, die zwei oder mehrere Körper auf Grund ihrer Masse aufeinander ausüben. Die Gravitation der Erde bezeichnet man auch als Schwerkraft. Newton fand, dass die Gravitationskraft um so größer ist, je größer die beiden Massen sind und je weniger weit die beiden Massen voneinander entfernt sind.
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Die Gravitationskonstante erhält man folgend:
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Wir berechnen nun die Fallbeschleunigung bzw. die Gravitationskonstante der Erde:
Ein fallender Körper wird durch die Gravitationskraft zwischen der Erde und dem Körper beschleunigt. Einerseits macht sich die Anziehung der Erde als Gewicht bemerkbar, andererseits berechnen wir die Anziehung aus dem Gravitationsgesetz. Beides zusammen ergibt:
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Die Größe der Fallbeschleunigung g (acceleration of gravity) eines Körpers hängt nur von der Erdmasse M und der Entfernung r des Körpers vom Erdmittelpunkt ab. Die Fallbeschleunigung ist von der Masse m des fallenden Körpers unabhängig. Alle Körper fallen daher im Vakuum gleich beschleunigt. Auch die Erde wird vom fallenden Körper angezogen; die Beschleunigung der Erde kann jedoch vernachlässigt werden.
Keplersche Gesetze
Keplersche Gesetze, die von J. Kepler hergeleiteten (näherungsweise gültigen) Gesetze der Planetenbewegung:
1. Die Planeten bewegen sich auf Ellipsen (Kepler-Ellipsen), in deren einem Brennpunkt die Sonne steht. Bewegt sich ein Planet auf einer Ellipse um die Sonne, die in einem Brennpunkt dieser Ellipse steht, so ändert sich während des Umlaufes der Abstand des Planeten zur Sonne. Der sonnennächste Punkt der Planetenbahn wird als Perihel, der sonnenfernste Pnkt als Aphel bezeichnet. Im Brennpunkt der Bahnellipsen steht genaugenommen der Massenmittelpunkt der Sonne und des Planeten. Da aber die Masse der Sonne die Planetenmasse bei weitem übertrifft fällt er Massenmittelpunkt nahezu mit dem Mittelpunkt der Sonne zusammen.
2. Die von der Sonne zu einem Planeten gezogene Verbindungslinie (Fahrstrahl) überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen (Flächensatz).
Die Bahngeschwindigkeit des Planeten hat dem zweiten Kepplerschen Gesetz zufolge im Perihel den größten und im aphel den kleinsten Betrag. Das zweite Keplersche Gesetz wird aus der Erhaltung des Drehimpulses L = m * v * r hergeleitet. Verkleinert sich im Perihel der Umlaufbahn der Radius r, so wächst die Bahngeschwindigkeit v.
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3.Die Quadrate der Umlaufszeiten T1 und T2 zweier Planeten verhalten sich wie die dritten Potenzen der großen Halbachsen (fiweil Ellipsen spricht man nicht von Radien) a1 und a2 ihrer Bahnellipsen.
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Häufig gestellte Fragen
Was ist Gravitation?
Gravitation (lat. Massenanziehung, Schwerkraft) ist die Kraft, die zwei oder mehrere Körper auf Grund ihrer Masse aufeinander ausüben. Die Gravitation der Erde bezeichnet man auch als Schwerkraft. Newton fand, dass die Gravitationskraft um so größer ist, je größer die beiden Massen sind und je weniger weit die beiden Massen voneinander entfernt sind.
Wie wird die Gravitationskonstante berechnet?
Die Gravitationskonstante wird durch eine bestimmte Formel berechnet (siehe Abbildung in der Originalquelle).
Wie berechnet man die Fallbeschleunigung bzw. die Gravitationskonstante der Erde?
Ein fallender Körper wird durch die Gravitationskraft zwischen der Erde und dem Körper beschleunigt. Die Anziehung der Erde macht sich als Gewicht bemerkbar, und die Anziehung kann aus dem Gravitationsgesetz berechnet werden. Beides zusammen ergibt eine Formel zur Berechnung der Fallbeschleunigung.
Wovon hängt die Größe der Fallbeschleunigung ab?
Die Größe der Fallbeschleunigung g eines Körpers hängt nur von der Erdmasse M und der Entfernung r des Körpers vom Erdmittelpunkt ab. Sie ist von der Masse m des fallenden Körpers unabhängig.
Was sind die Keplerschen Gesetze?
Die Keplerschen Gesetze sind von J. Kepler hergeleitete (näherungsweise gültige) Gesetze der Planetenbewegung.
Was besagt das erste Keplersche Gesetz?
Die Planeten bewegen sich auf Ellipsen (Kepler-Ellipsen), in deren einem Brennpunkt die Sonne steht. Der sonnennächste Punkt der Planetenbahn wird als Perihel, der sonnenfernste Punkt als Aphel bezeichnet.
Was besagt das zweite Keplersche Gesetz?
Die von der Sonne zu einem Planeten gezogene Verbindungslinie (Fahrstrahl) überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen (Flächensatz). Daraus folgt, dass die Bahngeschwindigkeit im Perihel am größten und im Aphel am kleinsten ist.
Was besagt das dritte Keplersche Gesetz?
Die Quadrate der Umlaufszeiten T1 und T2 zweier Planeten verhalten sich wie die dritten Potenzen der großen Halbachsen a1 und a2 ihrer Bahnellipsen.
Wo finden die Keplerschen Gesetze Anwendung?
Die Keplerschen Gesetze gelten sinngemäß für Monde, die einen Planeten umkreisen, für Planeten und Kometen, die um die Sonne laufen, und für Satelliten, die um die Erde kreisen.
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- Andrej Zwitter (Author), 2000, Die Kraft Gravitation in der Physik, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/96706
