Messung von k nach Clement - Desormes :
Versuchsbeschreibung :
Bei dieser Methode erfährt ein in diesem Gefäß (Volumen etwa 20 l) hintereinander mehrere Zustandsänderungen. Aus den sich einstellenden Drücken kann man dann k bestimmen. Diese werden mit einem Flüssigkeitsmanometer gemessen, wobei die Höhe h die Druckdifferenz zum Umgebungsdruck angibt. Mit einem Blasebalg wird der Druck im Gefäß etwas erhöht. Durch Öffnen des Hahns wird schlagartig ein Druckausgleich zur Umgebung Durchgeführt, die Zustandsänderung ist adiabatisch, die Temperatur sinkt. Der Druckausgleich bewirkt eine Vergrößerung des von dem Gas eingenommenen Volumens (das Gas befindet sich dann teilweise außerhalb des Gefäßes) . Der Hahn wird wieder geschlossen. Das Gas erwärmt sich isohor auf die Umgebungstemperatur. Dies bewirkt einen Druckanstieg. Die Drücke werden mit einem Flüssigkeitsmanometer gemessen. Dabei gibt die Höhe der Flüssigkeitssäule die Druckdifferenz zum Umgebungsdruck an. Somit kann k aus den Höhen der Flüssigkeitssäulen von Zustand 1 und Zustand 3 berechnet werden :
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Meßwertetabelle :
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Fehlerberechnung von h 1 und h 3 :
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Fehlerberechnung von _Dk :
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Also :
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Zahlenstrahl :
Fehlerberechnung des Mittelwertes von k :
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Also: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]
Messung von k nach Rüchardt :
Versuchsbeschreibung :
Dieses Verfahren basiert auf der Tatsache, daß die Schwingungsdauer einer Kugel auf einem Luftpolster von k abhängig ist. Ein Gefäß von 10,5 l Volumen ist durch ein vertikal angeordnetes Präzisionsrohr, in dem eine genau eingepaßte Kugel schwingen kann, verschlossen. Wird die Kugel aus ihrer Gleichgewichtslage ausgelenkt, so vollführt sie auf dem Luftpolster des Gefäßes Schwingungen. Da die Schwingungsdauer klein ist im Vergleich zu den Zeiträumen, in denen ein Temperaturausgleich stattfindet, erfährt die Luft während der Schwingungen adiabatische Zustandsänderungen. Es wird die Dauer von 5 Messungen gemessen. Wird die Kugel um x aus der Gleichgewichtslage ( in positive Richtung ) ausgelenkt, so vergrößert sich das Volumen V0 um DV = ARohr * x. Gleichzeitig verringert sich der Druck um DP. Wird das Volumen verkleinert, so erhöht sich der Druck.
Meßwertetabelle :
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Die anderen Größen :
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Berechnung des Adiabatenexponenten :
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Fehlerberechnung des Mittelwertes von T :
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Fehlerberechnung von Dk :
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Also :
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Zahlenstrahl :
Fehlerberechnung des Mittelwertes von k :
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Also : [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]
Messung von k nach Flammersfeld :
Versuchsbeschreibung :
Im Gegensatz zur Methode nach Rüchardt, bei dem die Kugel eine freie Schwingung ausführt, die jedoch gedämpft ist, wird bei diesem Verfahren eine erzwungene Schwingung in einem ähnlichen Aufbau verwendet, bei dem außerdem der durch Undichtigkeiten verursachte Gasverlust ausgeglichen wird. Ein in diesem Fall zylindrischer Körper bewegt sich in einem vertikal angeordneten Präzisions- glasrohr, das ein Gefäß mit einem Volumen von 1,13 l verschließt, auf dem Luftpolster. Mit leichtem Überdruck wird in das Gefäß Luft eingeleitet, so daß der Schwingung eine Aufwärtsbewegung überlagert wird. Oberhalb der Gleichgewichtslage ist ein Schlitz eingeschliffen, durch den der Überdruck abgebaut wird, wenn sich der Schwingkörper oberhalb des Schlitzes befindet. Da gleichzeitig die antreibende Kraft wegfällt, bewegt sich der Körper wieder nach unten und setzt die Schwingung fort. Somit wird einerseits durch die phasenrichtige Anregung der reibungsbedingte Energieverlust ausgeglichen und andrerseits das leckbedingte Verlagern der Gleichgewichtslage des Schwingkörpers nach unten verhindert. Im Wesentlichen sind die Bedingungen jedoch mit denen der Methode von Rüchardt vergleichbar, so daß sich der Adiabatenexponent ebenfalls nach [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] bestimmt.
Meßwertetabelle :
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Die anderen Größen :
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Fehlerberechnung des Mittelwertes von T :
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Fehlerberechnung von Dk :
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Also :
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Zahlenstrahl :
Fehlerberechnung des Mittelwertes von k :
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Vergleich der Mittelwerte k von allen 3 Methoden mit dem Literaturwert :
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Zweck der Messung von k nach Clement-Desormes?
Die Methode nach Clement-Desormes dient dazu, den Adiabatenexponenten k eines Gases zu bestimmen. Hierbei werden aufeinanderfolgende Zustandsänderungen in einem Gefäß genutzt, um aus den gemessenen Drücken den Wert von k zu berechnen. Der Druck wird mit einem Flüssigkeitsmanometer gemessen, wobei die Höhe h die Druckdifferenz zum Umgebungsdruck angibt. Ein Blasebalg erhöht den Druck im Gefäß, dann wird durch Öffnen eines Hahns ein adiabatischer Druckausgleich zur Umgebung durchgeführt, gefolgt von einem isochoren Erwärmen des Gases. Die Drücke vor und nach diesen Prozessen werden gemessen, um k zu berechnen.
Wie funktioniert die Messung von k nach Rüchardt?
Die Methode nach Rüchardt basiert auf der Schwingungsdauer einer Kugel, die auf einem Luftpolster schwingt. Die Schwingungsdauer ist abhängig vom Adiabatenexponenten k. Eine Kugel schwingt in einem vertikal angeordneten Präzisionsrohr, das ein Gefäß verschließt. Durch Auslenkung der Kugel aus ihrer Gleichgewichtslage entstehen Schwingungen. Da die Schwingungsdauer kurz ist im Vergleich zu den Zeiträumen, in denen ein Temperaturausgleich stattfindet, verlaufen die Zustandsänderungen während der Schwingungen adiabatisch. Die Schwingungsdauer wird gemessen, um daraus k zu bestimmen.
Was ist die Versuchsbeschreibung der Messung von k nach Flammersfeld?
Die Methode nach Flammersfeld nutzt eine erzwungene Schwingung, bei der ein zylindrischer Körper in einem vertikal angeordneten Glasrohr schwingt. Ein leichter Überdruck wird in das Gefäß eingeleitet, wodurch der Schwingung eine Aufwärtsbewegung überlagert wird. Ein Schlitz oberhalb der Gleichgewichtslage baut den Überdruck ab, wenn sich der Schwingkörper oberhalb des Schlitzes befindet. Dadurch wird die reibungsbedingte Energieverlust ausgeglichen und das leckbedingte Verlagern der Gleichgewichtslage verhindert. Der Adiabatenexponent wird ähnlich wie bei der Methode nach Rüchardt bestimmt.
Wie werden die Fehler bei den Messungen von k berechnet?
Die Fehlerberechnungen umfassen die Bestimmung der Fehler von h1 und h3 (bei der Methode nach Clement-Desormes), des Mittelwertes von T (bei den Methoden nach Rüchardt und Flammersfeld) und die Berechnung von Δk. Die resultierenden Fehler werden oft in einem Zahlenstrahl dargestellt, um die Unsicherheiten zu visualisieren. Der Mittelwert von k wird ebenfalls mit einer entsprechenden Fehlerberechnung versehen.
Wie schneiden die experimentell ermittelten Werte von k im Vergleich zum Literaturwert ab?
Der Literaturwert für den Adiabatenexponenten beträgt 1,4. Die experimentell ermittelten Werte von k waren bei allen drei Methoden (Clement-Desormes, Rüchardt, Flammersfeld) deutlich kleiner als dieser Wert. Die Abweichungen werden auf Fehlerquellen wie Zeitmessung, Ablesegenauigkeit und andere experimentelle Ungenauigkeiten zurückgeführt.
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- R. Kleiner (Author), 1998, Luft - Adiabatenexponenten, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/96364
