Inhaltsverzeichnis
1. Versuch I: Adiabatenexponenten von Luft
1.1 Grundlagen
1.2 Aufgabenstellung
1.3 Versuchsdurchführung
1.3.1 Versuchsaufbau
1.4 Meßwerte
1.4.1 Tabelle
1.4.2 Diagramm
1.5 Rechnung
1.6 Auswertung
2. Versuch II: Relative Luftfeuchte
2.1 Grundlagen
2.2 Aufgabenstellung
2.3 Versuch 1: Bestimmung der relativen Luftfeuchte mit Psychrometer
2.3.1 Meßwerte zu Versuch 1
2.3.1.1 Tabelle
2.3.2 Fehlerrechnung
2.4 Versuch 2: Taupunktstange
2.4.1 Meßwerte zu Versuch 2
2.4.2 Rechnung
2.5 Versuch 3: Haarhygrometer
2.5.1 Meßwerte zu Versuch 3
2.6 Auswertung
2.6.1 zu Versuch 1
2.6.2 zu Versuch 2
2.6.3 zu Versuch 3
1. Versuch I: Adiabatenexponenten von Luft
1.1 Grundlagen
Erwärmt man ein Gas in einem genügend steilem Gefäß, dann wird das Volumen konstant gehalten und es ändert sich nur noch der Druck (Isochore Zustandsänderung). Die Formel für die spezifische Wärmekapazität bei Isochorer Zustandsänderung lautet:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bei einer Isobaren Zustandsänderung bleibt dagegen der Druck konstant und das Volumen ändert sich mit der Temperatur. Die spezifische Wärmekapazität bei Isobare Zustandsänderung lautet:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Die isobare Wärmekapazität ist dabei stets größer als die isochore, da bei der isochoren Erwärmung die zugeführte Wärme lediglich die innere Energie erhöht. Bei der isobaren Zustandsänderung wird jedoch die Erhöhung der inneren Energie und die abgegebene mechanische Arbeit durch die zugefürte Wärme gedeckt. Das Verhältnis von cp und cv wird als Adiabatenexponent _ definiert.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Anhand von Gl. 3 ist zu erkennen, daß der Adiabatenexponent nur noch von den Freiheitsgraden f der Moleküle abhängt.
Es gibt verschiedene Molekültypen mit unterschiedlichen Freiheitsgraden. Einatomige Moleküle haben 3 Translationsfreiheitsgrade. Bei zweiatomigen Molekülen in Form einer gestreckten starren Hantel kommen zu den 3 Translationsfreiheitsgraden noch zwei Rotationsfreiheitsgrade hinzu und bei zweiatomigen Molekülen mit schwingender Hantel werden zu den 5 Translations- und Rotationsfreiheitsgraden noch 2 Oszilationsgrade hinzugerechnet.
Mehratomige Moleküle besitzen 3 Translations- und 3 Rotationsgrade. Weiterhin muß noch erwähnt werden, daß sich bei vielatomigen Molekülen die Freiheitsgrade und somit der Adiabatenexponent mit der Temperatur ändern können.
Mit Hilfe von Gl.3 kann man aber auch, wenn man _ bestimmt hat, die Freiheitsgerade berrechnen und somit eine Aussage über die Molekularstruktur der Moleküle machen. In unserem Versuch wird der Adiabatenexponent von Luft bestimmt. Da Luft zu 99% aus O2und N2 mit 5 Freiheitsgraden besteht müssen die Ergebnisse ungefähr _____ ergeben. Sie können eventuel auch etwas geringer sein, weil das restliche 1% der Luft aus Edelgasen und Wasser mit ___ besteht.
Bei der Bestimmung des Adiabatenexponenten (nach Clement-Desormes), ist für die spätere Auswertung die Kenntnis der Adiabatischen Zustandsänderung mit den Poissonschen Gleichungen unverzichtbar.
Bei der Adiabatischen Zustandsänderung ist jeglicher Wärmeübergang mit der Umgebung unterbunden. Dies läßt sich gut verwirklichen, wenn der Prozeß schnell abläuft, so daß für eine Wärmeübertragung keine Zeit bleibt.
Der erste Hauptsatz nimmt die Form
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Wäre die adiabatische Zustandsänderung reversibel, so wäre sie mit der Isentropen gleichzusetzen. Ersetzt man nun in Gl.4 _U und _W durch:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
und löst diese auf, dann erhält man mit Gl.4 und mit dem idealen Gasgesetz:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Die Poissonschen Gleichungen:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
1.2 Aufgabenstellung
Man bestimme den Adiabatenexponenten von Luft nach der beschriebenen Methode aus mindestens 10 verschiedenen Druckwertepaaren (Mittelwert).
Max. Rel. Und max. Absol. Fehler aus Fehlerfortpflanzungsrechnung! Literaturvergleich!
1.3. Versuchsdurchführung
Mithilfe einer kleinen Gummiball - Handpumpe (wie sie bei Zerstäubern aus dem täglichen Leben bekannt ist) kann die Luft in einem ca. 20 - 25 l fassenden Glasbehälter auf Überdrucke im Bereich von etwa 15 cm Wassersäule gebracht werden, die mit einem einfachen U - Rohr - Manometer abgelesen werden können (in der Formel mit h1bezeichnet).Nach Eintritt einer konstanten Druckanzeige (Problem: Nachlaufen von Wasser auf der von der Absenkung betroffenen Manometerseite!), die protokolliert wird, wird die adiabatische Expansion durch kurzes Antippen eines Auslöseknopfes, welcher ein Magnetventil öffnet, eingeleitet. Die Öffnungszeit des Ventils läßt sich mittels Zeitschaltuhr variieren; doch es empfiehlt sich, dieses Intervall möglichst kurz (ca. 0,1 bis 0,2 S) zu halten, um dem adiabatischen Grenzfall möglichst nahe zu kommen. Nach dem (automatisch erfolgenden) Schließen des Ventils beobachtet man zuerst ein (durch Trägheit und Nachlaufen der Anzeigeflüssigkeit verursachtes) stetiges Absinken des Gefäßüberdruckes, welcher nach Durchlaufen eines Minimums in einen erneuten Anstieg übergeht, hervorgerufen durch den langsamen Ausgleich des adiabatischen Temperaturabfalls infolge Wärmezufuhr aus der Umgebung (Druckendwert entspricht Wassersäulen höhenunterschied h2 ).
Nach Druckausgleich mit der Außenluft durch Öffnen des Glashahnes kann der Meßvorgang erneut vorgenommen werden.
Hinweis: Man schließe diesen Hahn unbedingt nach Erreichen des gewünschten Überdruckes, um zeitraubende Fehlmessungen zu vermeiden! Vorsicht auch vor zu schnellem und zu starkem Aufpumpen!
1.3.1 Versuchsaufbau
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1.4 Meßwerte
1.4.1 Tabelle
Der Wert h1 und der Wert h2 sind dann jeweils die Differenz aus den Werten h1` bzw. h2` und h 0.
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1.4.2 Diagramme
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1.5 Rechnung
Beim ablesen der höhen h0,h1` und h2` wird für die Fehlerrechnung angenommen, daß ein Ablesefehler von einem Teilstrich, sprich 0,1 cm entstanden ist.
Als erstes wird mit Hilfe des totalen Differentials der absolute Fehler für h1und h2 berechnet:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bevor nun mit dem totalem Differential __max berrechnet wird, ist es notwendig die Mittelwerte für h2 und h1 zu bestimmen. Diese Mittelwerte [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] werden zur Berrechnung von __max verwendet:
Der Mittlere gemessene Wert von mit seinem Fehler lautet:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
1.6 Auswertung
Der Versuch bereitete uns kaum Schwierigkeiten, wie auch an der geringen Abweichung von 3,1% erkennen kann. Diese Abweichung ist durch Ablesefehler und zu kurzen Abständen der Messungen zu erklären.
2. Versuch II: relative Luftfeuchte
2.1 Grundlagen
2.1.1. Absolute Luftfeuchte:
[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Die absolute Luftfeuchte wird aus dem Quotienten der Masse des Wasserdampfes in der Luft und dem Volumen der feuchten Luft gebildet:
Gl.1
2.1.2. Maximale Luftfeuchte:
Die maximale Luftfeuchte _max ist das Sättigungsmaximum das die absolute Luftfeuchte bei einer bestimmten Temperatur nicht überschreiten kann. (Werte entnehme man Tabellen in Büchern)
2.1.3. Relative Luftfeuchte:
Die relative Luftfeuchte ist das Verhältnis bei einer gegebenen Temperatur, zwischen der absoluten Luftfeuchte _A und der maximalen Luftfeuchte _ max.
Gl.2
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
2.1.4. Das Aspirations-Psychrometer:
Das Aspirations-Psychrometer ist nach Abb.1 aufgebaut.
T1 und T2 sind Thermometer, die die Temperaturen messen sollen. Dabei ist T2 mit einem feuchtem Strumpf umgeben.
Der Ventilator A, saugt nun Luft durch das Rohr B mit einer Luftgeschwindigkeit von mindestens 2 m/s. Dabei verdampft das Wasser aus dem Strumpf und diffundiert in den Luftstrom hinein. Also zeigt das ,,feuchte" Thermometer eine geringere Temperatur an als das ,,trockene", weil das zu verdunstete Wasser die notwendige Wärmemenge entzieht. Der Dampfdruck des im vorbeistömenden Luftvolumen V enthaltenen Wasserdampfes ändert sich von pDauf pD`. Ist__D die Dichte des Wasserdampfes beim Luftdruck p, so folgt aus:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Wegen m=V_ mit m=m2-m1 ist:
[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Abb.1
Die zum verdunsten benötigte Wärme Q erhält man, indem die Wasserdampfmenge der strömenden Luft mit der spezifischen Verdampfungswärme multipliziert wird:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Die Wärmemenge [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] (Gl.7)wird abgegeben wenn keine Temperaturänderung mehr zu sehen ist.
Setzt man nun die Wärmemengen gleich, erhält man den Partialdruck des Wasserdampfes:
[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Gl.8 (_ ist dabei eine Konstante die aus der Literatur entnommen wurde _______ __ kg/(m ³ K) )
Die relative Luftfeuchte errechnet sich nun nach der umstellung der Gl.2:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
PS, den Sättigungsdampfdruck kann man aus Tabellen entnehmen, er verhält sich für Wasser zur Temperatur wie in Abb.2, wobei oberhalb der Kurve der flüssige Bereich und unterhalb der gasförmige Bereich des Wassers vorliegt.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abb.2
2.1.5. Das Taupunkthygrometer
Das Taupunkthygrometer ist nach Abb.3
Aufgebaut. Die Taupunktstange kühlt sich durch die Kältemischung ( Eis mit Salz )ab. Ab einer bestimmten Temperatur, dem Taupunkt _ kondensiert das Wasser an der Stange aus der Luft. An diesem Punkt ist _A und _ max gleich.
Das Volumen V der feuchten Luft verringert sich durch die abkühlung von T* auf _ auf V_. Da aber die Wasserdampfmenge mD gleich bleibt folgt für die absolute Luftfeutigkeit bei der Temperatur T *:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abb.3
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
mit den Zustandsgleichungen:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
im Vergleich:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Eingesetzt in Gl.10 ergibt sich:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
2.2 Aufgabenstellung
1. Man bestimme die relative Feuchte mit dem Psychrometer, indem man Zimmerluft an einem trockenen und an einem befeuchtetem Thermometer bis zum Eintritt konstanter Temperaturen vorbeiströmen lässt.
2. Man stelle aus Wasser und Kochsalz eine Kältemsichung her und bestimme den Taupunkt mit der Taupunktstange. Man bestimme die relative Luftfeuchte.
3. Man kalibriere ein Haarhygrometer, indem man es in ein mit einem feuchtem Tuch abgeschlossenen Gefäß heißem Wasserdampf aussetzt und nach Erreichen eines Gleichgewichtszustands die Feuchtigkeitsanzeige mit der Kalibrierschraube auf 98% einjustiert.
4. Man bestimme mit dem Haarhygrometer die Luftfeuchte.
2.3 Versuch 1: Bestimmung der relativen Luftfeuchte mit Psychrometer
2.3.1 Meßwerte
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Temperaturdifferenz bei Meßreihe 1: 23°C-17,3°C = 5,7°C
Anhand Tabelle abgelesene Werte :
bei 22°C und 5,5°C Differenz ergibt sich eine relative Luftfeuchte von 57%.
bei 24°C und 5,5°C Differenz ergibt sich eine relative Luftfeuchte von 59%.
bei 22°C und 6°C Differenz ergibt sich eine relative Luftfeuchte von 54%.
bei 24°C und 6°C Differenz ergibt sich eine relative Luftfeuchte von 56%.
Temperaturdifferenz bei Meßreihe 2:
23°C-15,9°C = 7,1°C
Anhand Tabelle abgelesene Werte :
bei 22°C und 7°C Differenz ergibt sich eine relative Luftfeuchte von 46%.
bei 24°C und 7°C Differenz ergibt sich eine relative Luftfeuchte von 49%.
2.3.2 Fehlerrechnung
Für die Fehlerrechnung wird hier direkt die relative Luftfeuchte _ genommen, weil eine Fehlerfortpflanzug durch das ablesen aus den Tabellen nicht möglich ist.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
2.4 Versuch 2: Taupunktstange
2.4.1 Meßwerte
1. Meßreihe:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
2. Meßreihe:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
2.4.2 Rechnung
Für die zwei Meßreihen liegt die Taupuntgrenze bei einem Mittelwert von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] die mittlere Luftfeuchte beträgt: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] mit [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Die Taupunktgrenze ist schwer zu bestimmen, von daher wird ein Fehler von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] angenommen. Der bei [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] abgelesene Sättigungsdampfdruck hat somit einen Fehler von (ermittelt aus der Dampfdruckkurve, siehe Abb.2)
Mit dem totalem differential ergibt sich für pD:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bei der Raumtemperatur wird ebenfalls ein Fehler von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] angenommen. Aus der Dampfdruckkurve ergibt sich für psdadurch ein Fehler von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]
Der Fehler der relativen Luftfeuchte ergibt sich aus dem totalen Differential:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
2.5 Versuch 3: Haarhygrometer
2.5.1 Meßwerte
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
2.6 Auswertung
2.6.1 zu Versuch 1
Die Abweichung zwischen den Meßwerten sind dadurch zu erklären, daß bei der 2. Meßreihe ein feuchteres Tuch verwendet wurde. Somit war es nicht möglich genau Meßwerte zu erlangen und anhand der gegebenen Tabelle zu bestimmen.
2.6.2 zu Versuch 2
Bei der Taupunktstange muß man von groben Fehlern ausgehen, da es bei beiden Versuchsreihen nicht möglich war ein genaues Eis - Salzgemisch zu erstellen. Betrachtet man jedoch den errechneten prozentualen Fehler von 9,5%, stellt man fest, daß die Meßreihe doch relativ genau ist.
2.6.2 zu Versuch 3
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Zweck des Versuchs I: Adiabatenexponenten von Luft?
Der Zweck dieses Versuchs ist die Bestimmung des Adiabatenexponenten von Luft mithilfe der Clement-Desormes-Methode, wobei mindestens 10 verschiedene Druckwertepaare gemessen und der Mittelwert berechnet wird. Ziel ist es, den Adiabatenexponenten zu bestimmen, den maximalen relativen und absoluten Fehler zu berechnen und einen Literaturvergleich anzustellen.
Was sind die Grundlagen für den Versuch I?
Die Grundlagen umfassen das Verständnis der isochoren und isobaren Zustandsänderungen, die spezifischen Wärmekapazitäten (cp und cv), den Adiabatenexponenten und dessen Abhängigkeit von den Freiheitsgraden der Moleküle. Ebenfalls wichtig ist die Kenntnis der adiabatischen Zustandsänderung und der Poissonschen Gleichungen.
Wie wird der Versuch I durchgeführt?
Luft wird mit einer Handpumpe in einen Glasbehälter gepumpt, um einen Überdruck zu erzeugen. Dieser Überdruck wird mit einem U-Rohr-Manometer gemessen. Nach Konstanter Druckanzeige wird eine adiabatische Expansion durch kurzzeitiges Öffnen eines Magnetventils eingeleitet. Der resultierende Druckabfall wird beobachtet und der Druckendwert protokolliert. Dieser Vorgang wird mehrfach wiederholt.
Was sind die wichtigen Messwerte beim Versuch I?
Die wichtigsten Messwerte sind h0 (Ausgangsdruck), h1 (Druck nach dem Aufpumpen) und h2 (Druck nach der adiabatischen Expansion und Temperaturausgleich). Diese Werte werden zur Berechnung des Adiabatenexponenten verwendet.
Was ist der Zweck des Versuchs II: Relative Luftfeuchte?
Der Zweck dieses Versuchs ist die Bestimmung der relativen Luftfeuchte mit verschiedenen Methoden: Psychrometer, Taupunktstange und Haarhygrometer. Ziel ist es, die Messergebnisse zu vergleichen und die Genauigkeit der einzelnen Methoden zu bewerten.
Was sind die Grundlagen für den Versuch II?
Die Grundlagen umfassen das Verständnis der absoluten und relativen Luftfeuchte, der maximalen Luftfeuchte, des Sättigungsdampfdrucks und des Taupunkts. Ebenfalls wichtig ist die Funktionsweise des Aspirations-Psychrometers und des Taupunkthygrometers.
Wie werden die Versuche zur Bestimmung der relativen Luftfeuchte durchgeführt?
Versuch 1 (Psychrometer): Zimmerluft wird an einem trockenen und einem befeuchteten Thermometer vorbeigeströmt, bis sich konstante Temperaturen einstellen. Die Differenz wird zur bestimmung der relativen Luftfeuchtigkeit anhand einer Tabelle verwendet.
Versuch 2 (Taupunktstange): Eine Kältemischung wird verwendet, um eine Taupunktstange abzukühlen. Der Taupunkt, bei dem sich Kondenswasser bildet, wird gemessen und die relative Luftfeuchte berechnet.
Versuch 3 (Haarhygrometer): Das Haarhygrometer wird kalibriert und zur Messung der Luftfeuchte verwendet.
Was sind die wichtigen Messwerte beim Versuch II?
Psychrometer: Temperatur des trockenen und des feuchten Thermometers.
Taupunktstange: Raumtemperatur und Taupunkttemperatur.
Haarhygrometer: Angezeigte Luftfeuchtigkeit.
Welche Fehlerquellen können bei den Versuchen auftreten?
Mögliche Fehlerquellen sind Ablesefehler am Manometer und Thermometer, zu kurze Messabstände beim Versuch mit dem Adiabatenexponenten, Ungenauigkeiten bei der Temperaturmessung, Fehler bei der Bestimmung des Taupunkts (beimischen des Eis-Salzgemisch), Beschlagen des Haarhygrometers und des Messgefäßes und die daraus resultierende erschwerte Ablesbarkeit.
Was kann man aus den Ergebnissen der Versuche lernen?
Man kann lernen, wie der Adiabatenexponent von Luft bestimmt wird und wie er von den Freiheitsgraden der Moleküle abhängt. Weiterhin kann man die verschiedenen Methoden zur Bestimmung der relativen Luftfeuchte vergleichen und deren Genauigkeit und Anwendbarkeit beurteilen.
- Quote paper
- Alex Schnoor (Author), Jörg Sven Rau (Author), 1998, Bestimmung des Adiabatenexponenten von Luft und der relativen Luftfeuchte, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/96359
