Thema der unterrichtspraktischen Prüfung: Alice – Hinter den Spiegeln: Erarbeitung eines Zusammenhangs zwischen der Achsensymmetrie des Funktionsgraphen und der Funktionsgleichung mithilfe eines Handspiegels Bezeichnung der zugehörigen Unterrichtsreihe: Beschreibung der Eigenschaften von Funktionen und deren Nutzung im Kontext
Hauptlernziel: Die Schülerinnen und Schüler können den Graphen einer Funktion auf Symmetrie zur y-Achse überprüfen, indem sie mit Hilfe eines Handspiegels den Graphen auf seine optische Symmetrie untersuchen, Vermutungen zu dem Zusammenhang zwischen den Potenzen des Funktionsterms und der Achsensymmetrie aufstellen und ihre Hypothese überprüfen.
Dadurch vertiefen sie im Inhaltsfeld ‚Funktionen und Analysis (A)‘ die Kompetenz die Eigenschaft der Achsensymmetrie des Graphen einer ganzrationalen Funktion zu beschreiben. Die prozessbezogenen Kompetenzen ‚Argumentieren‘ und ‚Problemlösen‘ werden vertieft, indem die Schülerinnen und Schüler Vermutungen zu dem Zusammenhang zwischen Graph und Funktionsterm aufstellen und ihre Ergebnisse hinsichtlich einer Verallgemeinerung gegenüber geraden Exponenten in ganzrationalen Funktionen überprüfen.
Inhaltsverzeichnis
- Längerfristige Unterrichtszusammenhänge
- Bezeichnung des zugehörigen Unterrichtsvorhabens und Curriculare Legitimation
- Angestrebte Kompetenzerwartungen des Unterrichtsvorhabens
- Lerngruppenanalyse und Lernausgangslage
- Darstellungen zum Reihenkontext
- Tabellarische Übersicht über die Stunden der Unterrichtsreihe
- Unterrichtsstunde
- Kompetenzorientierte Zielsetzungen der Stunde
- Erläuterungen zu didaktisch-methodischen Entscheidungen
- Geplanter Unterrichtsverlauf
- Quellen- und Literaturverzeichnis
- Anhang
- Arbeitsblatt 1 - Übungsanwendung des Handspiegels
- Arbeitsblatt 2 - Achsensymmetrie zur y-Achse von ganzrationalen Funktionen
- Sprinteraufgabe
- Tippkarten
- Powerpoint
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die Zielsetzung dieser Arbeit besteht in der Beschreibung einer Unterrichtsreihe zum Thema Funktionen und deren Eigenschaften. Der Fokus liegt auf der Entwicklung von prozessbezogenen Kompetenzen wie Argumentieren, Modellieren und Kommunizieren im Kontext der Achsensymmetrie von Funktionsgraphen. Die Reihe nutzt ein problemorientiertes Lernsetting und digitale Werkzeuge wie GeoGebra.
- Entwicklung prozessbezogener Kompetenzen im Mathematikunterricht
- Verknüpfung von theoretischem Wissen über Funktionen mit praktischen Anwendungen
- Integration digitaler Werkzeuge (GeoGebra) in den Unterricht
- Problemorientiertes Lernen und selbstgesteuertes Entdecken mathematischer Zusammenhänge
- Anwendung des Spiralprinzips und des genetischen Prinzips im Unterrichtsdesign
Zusammenfassung der Kapitel
Längerfristige Unterrichtszusammenhänge: Dieses Kapitel beschreibt den Kontext der Unterrichtsreihe, die curriculare Einbettung im Kernlehrplan Nordrhein-Westfalen und die angestrebten Kompetenzen. Es analysiert die Lerngruppe, deren Heterogenität und den Umgang mit digitalen Werkzeugen. Die didaktische Konzeption basiert auf dem Spiralprinzip und dem genetischen Prinzip, um auf vorhandenem Wissen aufzubauen und forschendes Lernen zu fördern. Das Kapitel beschreibt die Herausforderungen der Lerngruppe im Umgang mit problemorientiertem Unterricht und den Einsatz von GeoGebra zur Visualisierung von Funktionen.
Unterrichtsstunde: Dieses Kapitel skizziert die konkrete Gestaltung einer einzelnen Unterrichtsstunde. Es beschreibt die kompetenzorientierten Zielsetzungen, die didaktisch-methodischen Entscheidungen und den geplanten Unterrichtsverlauf. Der Fokus liegt auf der praktischen Anwendung der erarbeiteten Kenntnisse und der Förderung der Schüleraktivität. Die Stunde baut auf dem im vorherigen Kapitel dargestellten Kontext auf und nutzt die bereits eingeführten methodischen Ansätze. Weitere Details zum Ablauf und den Materialien werden in diesem Kapitel erläutert.
Schlüsselwörter
Funktionen, Analysis, Potenzfunktionen, Achsensymmetrie, GeoGebra, problemorientiertes Lernen, Kompetenzen, didaktische Prinzipien (Spiralprinzip, genetisches Prinzip), Lerngruppenanalyse, mathematische Modellierung.
Häufig gestellte Fragen (FAQ) zur Unterrichtsreihe "Funktionen und deren Eigenschaften"
Was ist der Inhalt dieser Unterrichtsreihe?
Diese Unterrichtsreihe befasst sich mit dem Thema Funktionen und deren Eigenschaften, insbesondere der Achsensymmetrie von Funktionsgraphen. Sie zielt auf die Entwicklung prozessbezogener Kompetenzen wie Argumentieren, Modellieren und Kommunizieren ab und nutzt ein problemorientiertes Lernsetting mit digitalen Werkzeugen wie GeoGebra.
Welche Kompetenzen sollen die Schüler*innen erwerben?
Die Reihe fokussiert auf die Entwicklung prozessbezogener Kompetenzen im Mathematikunterricht. Die Schüler*innen sollen theoretisches Wissen über Funktionen mit praktischen Anwendungen verknüpfen, digitale Werkzeuge effektiv einsetzen und problemorientiert lernen. Der Schwerpunkt liegt auf dem Verständnis und der Anwendung der Achsensymmetrie von Funktionsgraphen.
Wie ist die Unterrichtsreihe aufgebaut?
Die Reihe gliedert sich in mehrere Kapitel: Ein Kapitel beschreibt den längerfristigen Unterrichtszusammenhang, inklusive curriculare Einordnung, Lernzielbeschreibung, Lerngruppenanalyse und Stundenübersicht. Ein weiteres Kapitel detailliert den Ablauf einer einzelnen Unterrichtsstunde mit didaktisch-methodischen Entscheidungen. Zusätzlich enthält die Arbeit ein Quellenverzeichnis, einen Anhang mit Arbeitsblättern, einer Sprinteraufgabe, Tippkarten und einer Powerpoint-Präsentation.
Welche didaktischen Prinzipien werden angewendet?
Die didaktische Konzeption basiert auf dem Spiralprinzip und dem genetischen Prinzip. Das Spiralprinzip ermöglicht den Aufbau auf vorhandenem Wissen, während das genetische Prinzip forschendes Lernen fördert. Die Unterrichtsreihe nutzt ein problemorientiertes Lernsetting, um die Schüleraktivität zu steigern und das Verständnis zu vertiefen.
Welche Rolle spielt GeoGebra in der Unterrichtsreihe?
GeoGebra wird als digitales Werkzeug eingesetzt, um Funktionen zu visualisieren und den Lernprozess zu unterstützen. Es dient der Veranschaulichung mathematischer Zusammenhänge und erleichtert die Bearbeitung von Aufgaben.
Welche Themen werden im Detail behandelt?
Die Reihe behandelt Funktionen, insbesondere Potenzfunktionen, und deren Eigenschaften, vor allem die Achsensymmetrie. Die Schüler*innen lernen, mathematische Zusammenhänge zu modellieren und ihre Ergebnisse zu kommunizieren.
Welche Materialien sind im Anhang enthalten?
Der Anhang enthält Arbeitsblätter zur Übungsanwendung des Handspiegels und zur Achsensymmetrie von ganzrationalen Funktionen, eine Sprinteraufgabe, Tippkarten und eine Powerpoint-Präsentation zur Unterstützung des Unterrichts.
Wie ist der Kontext der Unterrichtsreihe im Lehrplan eingeordnet?
Die Unterrichtsreihe ist im Kernlehrplan Nordrhein-Westfalen curricular verankert. Das Kapitel "Längerfristige Unterrichtszusammenhänge" beschreibt die curriculare Einbettung im Detail.
Welche Schlüsselbegriffe sind relevant für die Unterrichtsreihe?
Schlüsselbegriffe sind: Funktionen, Analysis, Potenzfunktionen, Achsensymmetrie, GeoGebra, problemorientiertes Lernen, Kompetenzen, didaktische Prinzipien (Spiralprinzip, genetisches Prinzip), Lerngruppenanalyse, mathematische Modellierung.
- Citar trabajo
- Constantin Becker (Autor), 2020, Alice – Hinter den Spiegeln. Erarbeitung eines Zusammenhangs zwischen der Achsensymmetrie des Funktionsgraphen und der Funktionsgleichung mithilfe eines Handspiegels, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/951089
