Eine Aufgabe im Rahmen des US/German Memorandum of Understanding (Helicopter Aeromechanics) [1] beinhaltet die gemeinsame und komplementäre Entwicklung von Turbulenzmodellen für Hubschrauber und deren Anwendung in der Simulation und Regelung. Das generelle Prinzip ist in Abb. 1 dargestellt, der Realisierungsansatz der US Army ist in [2] und [3] beschrieben. Die vorliegende Abhandlung beschreibt die alternative Realisierung auf der Basis von Matlab/Simulink, die von den deutschen Partnern Hochschule Bremen und DLR eingebracht wurde. Beiden Ansätzen ist der Vergleich der Hubschrauberdynamik in ungestörter Atmosphäre zu der bei unterschiedlichen Turbulenzbedingungen gemeinsam.
Abbildung 1: Extraktion des Turbulenzmodells
Inhaltsverzeichnis
- Einleitung
- Inversion einer Übertragungsfunktion
- Inversion im Zustandsraum
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die Abhandlung beschreibt die Inversion eines dynamischen Systems im Kontext der Turbulenzmodellierung für Hubschrauber. Dieses Verfahren ist notwendig, um die turbulenzäquivalente Steuereingabe zu erhalten, die für Simulationen ohne expliziten Turbulenzeingang verwendet werden kann.
- Inversion von linearen zeitinvarianten (LTI) Systemen
- Verfahren zur Inversion von Übertragungsfunktionen
- Inversion im Zustandsraum
- Anwendung der Inversion in MATLAB/SIMULINK
- Bedeutung der Inversion für die Turbulenzmodellierung
Zusammenfassung der Kapitel
Einleitung
Die Arbeit erläutert die Bedeutung der Turbulenzmodellierung für Hubschrauber und stellt das generelle Prinzip der Turbulenzmodellextraktion vor. Dabei wird die alternative Realisierung der Turbulenzmodellierung mittels MATLAB/SIMULINK beschrieben, die von den deutschen Partnern - Hochschule Bremen und DLR - eingebracht wurde.
Inversion einer Übertragungsfunktion
Dieses Kapitel behandelt die Inversion eines linearen zeitinvarianten (LTI) Systems, das als gebrochen rationale Übertragungsfunktion dargestellt werden kann. Es wird gezeigt, wie die Inversion durch Vertauschen von Zähler und Nenner der Übertragungsfunktion erreicht werden kann. MATLAB führt die Inversion mit dem inv-Befehl aus, der die Pole des Originalsystems in Nullstellen des inversen Systems umwandelt und umgekehrt.
Inversion im Zustandsraum
Dieses Kapitel beschreibt die Inversion eines dynamischen Systems im Zustandsraum. Es werden die Gleichungen für die Zustandsraumdarstellung eines LTI-Systems und die Auflösung nach dem Eingangsvektor vorgestellt. Die Matrizen des inversen Systems können durch Vertauschen der Ein- und Ausgangsgrößen der ursprünglichen Gleichungen abgeleitet werden.
Schlüsselwörter
Turbulenzmodellierung, Hubschrauberdynamik, Inversion, Übertragungsfunktion, Zustandsraum, MATLAB, SIMULINK, LTI-System, Turbulenzextraktion, Pilotensteuereingabe, Steuereingabe, Simulation, Regelung.
Häufig gestellte Fragen
Was ist die Inversion eines dynamischen Systems?
Inversion bedeutet das mathematische Umkehren eines Systems, um aus den Ausgangsgrößen die ursprünglichen Eingangsgrößen zu berechnen.
Warum wird Inversion bei Hubschrauber-Turbulenzmodellen genutzt?
Um die turbulenzäquivalente Steuereingabe des Piloten zu extrahieren, die notwendig ist, um reale atmosphärische Störungen in der Simulation abzubilden.
Wie wird eine Übertragungsfunktion in MATLAB invertiert?
In MATLAB erfolgt dies oft durch den inv-Befehl oder das Vertauschen von Zähler- und Nennerpolynom der gebrochen rationalen Funktion.
Was passiert bei der Inversion im Zustandsraum?
Die Systemmatrizen werden so umgeformt, dass der ursprüngliche Ausgang zum neuen Eingang wird, wobei die Ein- und Ausgangsvektoren ihre Rollen tauschen.
Was ist ein LTI-System?
Ein lineares zeitinvariantes System, dessen Verhalten sich über die Zeit nicht ändert und das die Superpositionseigenschaft erfüllt.
- Quote paper
- Prof. Dr.-Ing. Jörg Buchholz (Author), Wolfgang v. Grünhagen (Author), 2007, Inversion dynamischer Systeme mit Matlab, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/85747
