Dreidimensionale Daten in Form von Digitalen Gelände- und Oberflächenmodellen haben in den letzten Jahren enorm an Bedeutung gewonnen. Gründe dafür sind zum einen die Entwicklung neuer Messverfahren, die es ermöglichen, diese Daten schnell, flächendeckend, relativ kostengünstig und mit hoher Genauigkeit zu erfassen. Zum anderen steigt der Bedarf an diesen Daten, weil die dritte Dimension vielen Anwendungen weitere Möglichkeiten eröffnet. Genannt seien hier geologische und hydrologische Fragestellungen, Kartenerstellung, Telekommunikation, Flugplanung und Navigation.
Die Radarfernerkundung bietet die Möglichkeit die Höheninformation der Erdoberfläche unabhängig von der Tageszeit und Witterung zu erfassen. Ein spezielles Verfahren, das hierzu entwickelt wurde ist das Interferometrische Synthetische Aperture Radar (InSAR bzw. IFSAR), welches sowohl in Flugzeugen als auch an Bord von Satelliten zum Einsatz kommt.
Im folgenden wird dieses Verfahren beschrieben und im Anschluss dargestellt, wie in der Praktischen Anwendung ein Digitales Höhenmodell erstellt wird.
Inhalt
Abbildungsverzeichnis
1 Einleitung
2 Theoretische Vorbetrachtung zur Radarfernerkundung mit SAR
3 Die SAR-Interferometrie (InSAR bzw. IFSAR)
3.1 Interferometrisches Messprinzip
3.2 Die Interferometrische Kohärenz
3.2.1 Dekorrelationseffekte
3.2.2 Die Kohärenz-Schätzung
4 Das globale digitale Höhenmodell der SRTM-Mission
4.1 Aufbau des Meßsystems
4.2 Auswertung der Daten
5 Die Erstellung eines Digitalen Höhenmodells eines Vulkangebietes mit ERS-1/2-Tandem-Daten
6 Zusammenfassung
7 Literatur
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1: SAR-Aufnahmegeometrie im Streifenmodus (Stripmap Mode)
Abbildung 2: Schematische Darstellung der SAR-Abbildung und -Verarbeitung eines Punktziels
Abbildung 3: SAR-Abbildungsgeometrie für 3 Punkte auf der Erdoberfläche
Abbildung 4: Abbildungsgeometrie bei der SAR-Interferometrie. a) Across-Track-Interferometrie, b) Along-Track-Interferometrie (Moreira 2000:69).
Abbildung 5: Allgemeines Modell der Aufnahmegeometrie mittels zweier SAR-Antennen (verändert nach Winter 2003:17).
Abbildung 6: Abbildungsgeometrie eines SAR-Systems mit Across-Track-Interferometrie (Moreira 2000:71).
Abbildung 7: Ablauf der interferometrischen SAR-Datenverarbeitung zur Bestimmung der Geländehöhe (Moreira 2000:73).
Abbildung 8: Interferogramm des Vulkans Ätna, Sizilien (Moreira 2000:75).
Abbildung 9: Geländemodell des Ätna mit einer Höhengenauigkeit von ca. 4 m
Abbildung 10: Schematische Abbildung des Space-Shuttles mit den SAR-Antennen
Abbildung 11: Aufnahmestreifen des SRTM/X-SAR-Interferometers (Rabus et al. 2003:247).
Abbildung 12: Hangneigungskarte der Insel Nisyros (Parcharidis et al. 2002:202).
Abbildung 13: Kohärenzbild der Insel Nisyros (Parcharidis et al. 2002:204).
Abbildung 14: Interferogramm der Insel Nisyros (Parcharidis et al. 2002:204).
Abbildung 15: Aus den SAR-Daten erzeugtes DHM der Insel Nisyros
Abbildung 16: Histogramme des 20 m DHMs aus den topographischen Daten des Gebietes (links) und des aus den SAR-Daten berechneten DHMs mit 20 m Pixelgröße (rechts). Die X-Achse entspricht dem Höhenwert des Pixels, die Y-Achse der Anzahl der Pixel. (Parcharidis et al. 2002:207).
1 Einleitung
Dreidimensionale Daten in Form von Digitalen Gelände- und Oberflächenmodellen haben in den letzten Jahren enorm an Bedeutung gewonnen. Gründe dafür sind zum einen die Entwicklung neuer Messverfahren, die es ermöglichen, diese Daten schnell, flächendeckend, relativ kostengünstig und mit hoher Genauigkeit zu erfassen. Zum anderen steigt der Bedarf an diesen Daten, weil die dritte Dimension vielen Anwendungen weitere Möglichkeiten eröffnet. Genannt seien hier geologische und hydrologische Fragestellungen, Kartenerstellung, Telekommunikation, Flugplanung und Navigation.
Die Radarfernerkundung bietet die Möglichkeit die Höheninformation der Erdoberfläche unabhängig von der Tageszeit und Witterung zu erfassen. Ein spezielles Verfahren, das hierzu entwickelt wurde ist das Interferometrische Synthetische Aperture Radar (InSAR bzw. IFSAR), welches sowohl in Flugzeugen als auch an Bord von Satelliten zum Einsatz kommt.
Im Folgenden wird dieses Verfahren beschrieben und im Anschluss dargestellt, wie in der Praktischen Anwendung ein Digitales Höhenmodell erstellt wird.
2 Theoretische Vorbetrachtung zur Radarfernerkundung mit SAR
Bevor näher auf die Radarinterferometrie eingegangen wird, soll zunächst eine kurze Einführung in die Theorie des Konzepts des Synthetischen Apertur Radar (SAR) gegeben werden.
SAR-Systeme gehören zu den aktiven Radarsystemen, d. h. sie senden elektromagnetische Strahlung senkrecht zur Flugrichtung und schräg zur Nadirrichtung aus und empfangen die von Erdoberfläche reflektierten Mikrowellen einige Mikrosekunden später. Im Gegensatz zu passiven Fernerkundungssystemen besitzen sie also ihre eigene Beleuchtungsquelle, so dass die Abbildung unabhängig vom Tageslicht erfolgen kann. Darüber hinaus ist durch die Verwendung von Wellenlängen größer als 1 cm eine weitgehende Allwettertauglichkeit gewährleistet (Hensley et al. 2004:145).
Ein Seitensichtradar mit realer Apertur (SLAR: Side Looking Airborne Radar) wird bei konstanter Fluggeschwindigkeit betrieben. Die Antennenachse steht senkrecht zur Flugbahn. Die Auflösung in Entfernungsrichtung (Range) ergibt sich aus der Bandbreite bzw. der Pulslänge des Sendesignals. Die Auflösung in Flugrichtung (Azimut) wird durch die reale Antennenlänge bestimmt und verringert sich mit zunehmender Entfernung vom Sensor. Bei einem SLAR-System auf einem Satelliten mit einer Orbithöhe von 800 km, einer Azimutantennenlänge von 15 m und einer Wellenlänge von 5,6 cm (C-Band) beträgt die Azimutauflösung lediglich etwa 3 km. Somit sind SLAR-Systeme mit realer Apertur nur in geringen Höhen einsetzbar (Klausing & Holpp 2000:213). Die Winkelauflösung θa in Azimutrichtung einer realen Antenne mit einer Länge da bei einer Wellenlänge λ kann wie folgt berechnet werden:
(2.1) θa = λ / da (ebd.:215).
Die Winkelauflösung kann also nur durch die Verwendung einer kürzeren Wellenlänge bzw. einer längeren Antenne verbessert werden. Die Wellenlänge lässt sich aber nicht beliebig verkleinern, zum Beispiel, weil mit zunehmender Frequenz die Atmosphärendämpfung steigt, und andererseits ist die maximale Antennengröße von der Ausdehnung des Trägers begrenzt. Durch die Verwendung einer synthetischen Apertur lässt sich die Winkelauflösung deutlich verbessern. Die Winkelauflösung θsa der synthetischen Apertur ergibt sich wie folgt:
(2.2) θsa = λ / (2 . Lsa) , wobei
L sa die Länge der synthetischen Apertur darstellt (Sörgel 2003:16). Der Faktor 2 ergibt sich aus der unterschiedlichen Ansteuerung der Antennenelemente. Im Fall einer realen Apertur wird das Radarsignal von allen Elementen gleichzeitig ausgesendet, wodurch der Phasengradient des Empfangssignals nur auf dem Signalrückweg, d. h. vom Ziel zum Radar entsteht. Bei einem SAR-Sytem senden die einzelnen Antennenelemente getrennt nacheinander, so dass sowohl der Hinweg, als auch der gleich lange Rückweg des Radarsignals eingehen. Der Phasenunterschied zwischen Sende- und Empfangssignal sind deshalb bei der synthetischen Apertur doppelt so groß wie bei der realen Apertur (Klausing & Holpp 2000:216).
Die maximale Länge der synthetischen Apertur (Lsa) entspricht der Strecke, die von der realen Antenne in Azimutrichtung beleuchtet wird, (siehe Abbildung 1) und ist das Produkt aus der Winkelauflösung der realen Apertur (θa) und der Entfernung zwischen Sensor und Objekt (r0):
(2.3) Lsa = θa . r0 = (λ / da) . r0 (Hensley et al. 2004:147).
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 1: SAR-Aufnahmegeometrie im Streifenmodus (Stripmap Mode)
(verändert nach Klausing & Holpp 2000:213).
Die maximale Winkelauflösung der synthetischen Apertur ergibt sich dann aus Gleichung (2.2) und (2.3) zu:
(2.4) θsa = da / (2 . r0) .
Die maximale Auflösung der synthetischen Apertur (δsa) ist das Produkt aus der maximalen Winkelauflösung (θsa) und der Entfernung zwischen Sensor und Objekt (r0) und ergibt sich zu:
(2.5) δsa = θsa . r0 ≈ da / 2 .
Die maximale Auflösung der synthetischen Apertur (δsa) entspricht der maximalen Azimutauflösung (δa) und ist in der Größenordnung der halben Antennenlänge. Sie unabhängig von Entfernung und Wellenlänge (Sörgel 2003:16).
Die Bildung der synthetischen Apertur mit anschließender Bildkonstruktion ist in Abbildung 2 dargestellt.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 2: Schematische Darstellung der SAR-Abbildung und -Verarbeitung eines Punktziels
(Moreira 2000:13).
Beim Vorbeiflug des SAR-Sensors am abzubildenden Objekt wird an jeder Position ein Impuls gesendet und das vom Punktziel reflektierte Echo empfangen. Der Phasenunterschied wird bei der Prozessierung entsprechend dem Zweiweg-Entfernungsunterschied zwischen SAR-Antenne und Punktziel korrigiert. Die Auflösung der Impulsantwort eines Punktzieles ist nach der SAR-Verarbeitung wesentlich höher als bei einer realen Apertur. Die reale Apertur ist durch das Zweiweg-Antennendiagramm der verwendeten Antenne im SAR-Sensor bestimmt. Der Betrag des empfangenen Amplitudenverlaufs vor der SAR-Prozessierung entspricht dem Antennendiagramm der realen Apertur. Die synthetische Apertur wird durch die Zusammensetzung mehrerer Antennenelemente, die während des Vorbeiflugs des SAR-Sensors periodisch Impulse senden und empfangen, künstlich gebildet. Nach der Verarbeitung ergibt sich die hochaufgelöste Impulsantwort, deren Auflösung von der Anzahl der aufsummierten Antennenelemente abhängt (Klausing & Holpp 2000:217). Die maximale Auflösung ergibt sich nach Gleichung (2.5) durch die halbe Antennenlänge in Azimutrichtung.
Die zweidimensionale Verarbeitung des SAR-Signals, setzt sich aus der Verarbeitung in Entferungs- und Azimutrichtung zusammen. Die Verarbeitung in Entfernungsrichtung erfolgt durch Impulskompression, bei der das emittierte, linear frequenzmodulierte Signal (Chirp) verstärkt und verkürzt wird. Dies geschieht mit adaptiven Filtern, welche die Autokorrelation des Signals nutzen (Thiel 2004:8). Die Verarbeitung in Azimutrichtung korrigiert die Kodierung des Rückstreusignals, die durch die Bewegung der Aufnahmeplattform und die damit erzeugte Dopplerverschiebung hervorgerufen wird. Hierzu wird eine Referenzfunktion verwendet, die sich aus der Abbildungsgeometrie, den Bewegungsparametern der Plattform und der verwendeten Wellenlänge berechnet, so dass für jede Entfernung eine andere Referenzfunktion in Azimut ergibt (Klausing & Holpp 2000:219).
Den hier beschriebene Abbildungsmodus bezeichnet man als Streifenmodus (strip mode) eines SAR-Systems, da hierbei kontinuierlich Streifen parallel zur Flugrichtung abgetastet werden. Neben diesem meistbenutzten SAR-Modus existieren weitere, die z. B. zur Verbesserung der Auflösung oder Vergrößerung der Streifenbreite angewendet werden (z. B. ScanSAR-, Spotlight-, Inverser SAR-Modus) (Moreira 2000:15f.).
Augrund der Abbildungsgeometrie von SAR-Aufnahmen (siehe Abbildung 3), kann die Höhe eines Punktes auf der Erdoberfläche nicht bestimmt werden. So wird in Abbildung 3 deutlich, dass die Punkte P1 und P2 in der Bildebene nicht zu unterscheiden sind. Die dreidimensionale topographische Information kann nur durch die Verwendung zweier SAR-Antennen extrahiert werden, welche räumlich voneinander getrennt sind (Madsen & Zebker 1998:359).
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 3: SAR-Abbildungsgeometrie für 3 Punkte auf der Erdoberfläche
(verändert nach Albertz 1991:73).
3 Die SAR-Interferometrie (InSAR bzw. IFSAR)
Die SAR-Interferometrie ist ein Verfahren, welches mittels der Information von Phasendifferenzmessungen Entfernungsmessungen ermöglicht. Aufgrund der Proportionalität zum Weglängenunterschied zwischen zwei räumlich voneinander getrennten Sensoren, deren Abstand voneinander als Basislinie (Baseline) bezeichnet wird, sowie einer betrachteten Rückstreufläche ermöglichen sie eine Lagebeschreibung dieser Fläche im dreidimensionalen Raum (Schwäbisch 1999:1). Die SAR-Interferometrie kann in zwei unterschiedlichen Modi betrieben werden (siehe Abbildung 4):
a) Als Across-Track-Interferometrie, bei der die räumliche Anordnung der Antennen so gewählt wird, dass sich eine Basislinienkomponente senkrecht zur Flugrichtung ergibt. Durch diese Anordnung kann die Geländetopographie aus mindestens zwei SAR-Aufnahmen ermittelt werden. Die abgeleitete Höheninformation über einer Bezugsfläche kann dann in Form eines Digitalen Höhenmodells (DHM) dargestellt werden, welches die Geländehöhe zuzüglich der Höhe von Objekten auf der beleuchteten Oberfläche repräsentiert (Knabe 1998:33). Bei der
b) Along-Track-Interferometrie sind die Antennen räumlich in Flugrichtung versetzt, wodurch die Basislinie parallel zur Flugrichtung ausgerichtet ist. Dieser Aufnahmemodus dient zur Bestimmung von langsamen Zielbewegungen (z. B. Meeresströmungen) (Madsen & Zebker 1998:361). Die folgenden Ausführungen beschränken sich auf den Across-Track-Modus, da dieser für die Ermittlung der Geländehöhe verwendet wird.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 4: Abbildungsgeometrie bei der SAR-Interferometrie. a) Across-Track-Interferometrie, b) Along-Track-Interferometrie (Moreira 2000:69).
Die Kohärenz-Information stellt ein Nebenprodukt der interferometrischen Prozessierung dar und dient als Maß für den Grad der Veränderung der Rückstreueigenschaften innerhalb einer Auflösungszelle, weshalb sie als ergänzende Informationsquelle für die Erfassung der Landnutzung herangezogen werden kann (Thiel 2004:18).
3.1 Interferometrisches Messprinzip
Bei den interferometrischen Methoden wird die Phasendifferenz gemessen, um über die Information des Weglängenunterschiedes eine Entfernungsmessung im Bereich eines Bruchteils der verwendeten Wellenlänge, bis zu einigen Tausendsteln der Auflösungszelle zu ermöglichen (Bamler 1997:95). Wie Abbildung 3 (S. 7) verdeutlicht, reicht die Kenntnis der Entfernung zwischen einem Sensor und der Rückstreufläche nicht aus, um eine eindeutige Lokalisierung der Rückstreufläche im dreidimensionalen Raum zu gewährleisten. Die Fläche kann sich an jedem Punkt P eines Kreisbogens mit einem Radius r um die Position des Sensors S befinden. Somit ist keine Aussage über die Geländehöhe h des Punktes P2 möglich. Um die dreidimensionale Lagebestimmung zu ermöglichen, verwendet die SAR-Interferometrie eine zweite Antenne, welche die Rückstreufläche aus einer räumlich abweichenden Aufnahmeposition betrachtet (Crosetto 2002:213). Die Sensorpositionen S1 und S2 sind dabei um die räumliche Distanz B, der Basislinie, räumlich voneinander getrennt.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 5: Allgemeines Modell der Aufnahmegeometrie mittels zweier SAR-Antennen (verändert nach Winter 2003:17).
Grundsätzlich wird zwischen zwei interferometrischen Messmethoden unterschieden: die Messung kann entweder durch einen einzigen Überflug (Single Pass) oder durch zwei Überflüge (Repeat Pass) geschehen (Madsen & Zebker 1998:365). Die Einpass-Interferometrie wird hauptsächlich bei flugzeuggetragenen Systemen eingesetzt. Die bislang einzige Ausnahme stellt die im Februar 2000 durchgeführte SRTM-Mission (Shuttle Radar Topography Mission) dar (Rabus et al. 2003:241).
In Abbildung 5 (S. 9) wird deutlich, wie durch die variierenden Range-Entfernungen r10 und r10 + Δr zwischen den Sensorpositionen S1 und S2 der betrachteten Rückstreufläche an Punkt P1 eine dreidimensionale Positionsbestimmung möglich wird.
Der gesuchte Punkt P1 befindet sich am Schnittpunkt der beiden Kreisbögen um die Sensorpositionen S1 und S2. Unter der Voraussetzung, dass beide Signale eine feste Phasenbeziehung aufweisen und damit kohärent sind, kann der Weglängenunterschied Δr zwischen den Sensoren und dem Zielpunkt über die Differenzbildung zwischen beiden Phasenmessungen φ1 und φ2 bestimmt werden. Die Kenntnis der Phasendifferenz Δφ und der interferometrischen Aufnahmegeometrie ermöglicht die Erfassung der Geländehöhe h des beobachteten Punktes über einer Bezugsfläche (Padia et al. 2002:228).
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 6: Abbildungsgeometrie eines SAR-Systems mit Across-Track-Interferometrie (Moreira 2000:71).
Die Phasendifferenz Δφ entspricht einem Weglängenunterschied Δr gemäß (Abbildung 6):
(3.1) Δφ = (4π / λ) . Δr (Gens & van Genderen 1996:1805).
Der Faktor 4 in Gleichung (3.1) ergibt sich, wenn das SAR-Signal abwechselnd von Antenne 1 oder 2 gesendet wird und das zugehörige Rückstreusignal von derselben Antenne empfangen wird. SAR-Systeme mit Einpass-Interferometrie verwenden nur eine Sendeantenne (z. B. SRTM), sodass sich ein Faktor 2 in Gleichung (3.1) ergibt (Bamler 1999:146). Für die Höhe z über der Bezugsfläche in Abhängigkeit vom Depressionswinkel θD gilt:
(3.2) z = H – r . sin θD (Moreira 2000:71),
wobei H die Höhe der Antenne 1 über einer Bezugsebene und r die Entfernung zwischen Antenne 1 und Ziel darstellt. Bei Anwendung des Kosinussatzes ergibt sich:
(3.3) cos(θD + εB) = (r2 + B2 – (r + Δr)2) / 2 . r . B ,
wobei
(3.4) εB = arctan(Bv / Bh) (ebd.),
Der Term B bezeichnet die Basislinie und εB deren Neigung. Bv und Bh sind Vertikal- und Horizontalkomponente der Basislinie.
Um die Geländehöhe z ermitteln zu können, wird zunächst der Depressionswinkel mit Gleichung (3.3) berechnet und das Ergebnis schließlich in Gleichung (3.2) eingesetzt. Da die Bezugsebene in der Regel nicht zur Verfügung steht, wird zusätzlich mindestens ein Referenzpunkt benutzt, so dass die Geländehöhe nach Gleichung (3.2) berechnet werden kann (Klausing & Holpp 2000:277).
Der Ablauf zur Bestimmung der Geländehöhe ist in Abbildung 7 dargestellt.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 7: Ablauf der interferometrischen SAR-Datenverarbeitung zur Bestimmung der Geländehöhe (Moreira 2000:73).
Zunächst werden die Rohdatensätze der beiden SAR-Antennen mit möglichst hoher Entferungs- und Azimutauflösung prozessiert. Hierbei kommt es besonders auf eine phasenreine Verarbeitung an, damit die Phase des SAR-Signals nicht verfälscht wird. Als Ergebnis der SAR-Prozessierung ergeben sich dann zwei komplex-wertige Bilder (Klausing & Holpp 2000:277).
Den nächsten Schritt stellt die Ko-Registrierung dar. Da sich die Bildgeometrie der Datenpaare aufgrund der unterschiedlichen Aufnahmepositionen der Sensoren voneinander unterscheidet und sich Verschiebungen und Verzerrungen ergeben, müssen diese zunächst korrigiert werden um eine möglichst hohe geometrische Übereinstimmung beider SAR-Szenen zu gewährleisten (Siegmund 2003:56).
Nach der geometrischen Passpunktentzerrung beider Szenen aufeinander folgt die Erstellung des sog. Interferogramms. Das SAR-Interferogramm ist definiert als das Produkt eines komplexen SAR-Bildes mit dem korrespondierenden konjugiert komplexen SAR-Bild des zweiten Sensors (Moreira 2000:72). Das Interferogramm enthält dann das Produkt der Amplituden und die Phasendifferenz der Daten von beiden Antennen. Es ergibt sich aus der pixelweisen Multiplikation der beiden komplexen SAR-Signale (Siegmund 2003:56).
Da die SAR-Bilder aus verschiedenen Positionen aufgenommen werden, unterscheiden sich auch die Blickwinkel, unter denen die Aufnahmen gemacht werden. Hinzu kommt, dass Abweichungen von der normalen Lage zur Flugbahn in einem unterschiedlichen Informationsgehalt der Bilder resultieren. Dadurch entsteht in den Interferogrammen ein zusätzlicher Rauschanteil, der durch eine spektrale Filterung, welche getrennt für jede Dimension in Azimut und Entfernung erfolgt, reduziert wird (ebd.).
Die Phase des Interferogramms wird durch die Berechnung des Arkustangens bestimmt, weshalb sich die Phasenwerte im Bereich von -π < Δφ < π befinden. Die Messung ist daher im Allgemeinen mehrdeutig (Sörgel 2003:30). Diese Mehrdeutigkeiten führen im Interferogramm zu einem Streifenmuster, den sog. Fringes (Lillesand et al. 2004:689).
[...]
- Arbeit zitieren
- Jan Heinichen (Autor:in), 2006, Radarinterferometrie: DGM-Projekte, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/72175
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