Rekapitulation unseres gesicherten Wissens über Euklid von Alexandria zwei konträre moderne erkenntnistheoretische Vereinnahmungsversuche des Theoretikers Euklid darstellen und kritisch gegeneinander diskutieren.
Inhaltsverzeichnis
- Gesichertes Wissen über Euklid
- Euklids Leben
- Euklids Werk
- Die >>Elemente <<
- Euklid als Projektionsfläche
- Der Mundwerker Euklid
- Die handwerkliche Produktion geometrischer Objekte
- Exkurs: Janichs unzulängliche Ebenen-Definition
- Janichs Definitionsmacht
- Janichs Pragmatismus
- Probleme bei Janich
- Schmitz: Euklid schuf synthetische Urteile a priori durch syllogistisches Schließen
- Der Mundwerker Euklid
- Theoretisieren über Theorie anhand antiken Theoretikers
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Arbeit untersucht die Verwendung von Euklid von Alexandria als Projektionsfläche für gegenwärtige erkenntnistheoretische Positionen. Sie befasst sich insbesondere mit zwei konträren modernen Vereinnahmungsversuchen des Theoretikers Euklid. Die Arbeit zielt darauf ab, diese Versuche zu analysieren und kritisch zu diskutieren.
- Die Rekonstruktion des gesicherten Wissens über Euklid von Alexandria
- Die Interpretation von Euklids Werk als Ausgangspunkt für die Entwicklung der modernen Mathematik
- Die Analyse und Kritik von modernen erkenntnistheoretischen Vereinnahmungsversuchen des Euklidschen Werkes
- Die Untersuchung des Konzepts der "Mundwerker" gegenüber den "Handwerkern" in der antiken Geometrie
- Die Rolle der Axiome und deduktiven Beweisführung in der Euklidschen Geometrie
Zusammenfassung der Kapitel
- Gesichertes Wissen über Euklid: Dieses Kapitel stellt das verfügbare Wissen über Euklids Leben und Werk dar. Es beleuchtet die Bedeutung von Euklids "Elementen" als Grundlage der systematischen Geometrie und die verschiedenen Hypothesen über die Autorschaft dieses Werks.
- Euklid als Projektionsfläche: Dieses Kapitel widmet sich der Auseinandersetzung mit modernen Interpretationen von Euklids Werk. Es analysiert zwei kontrastierende Ansätze, die Euklid als Grundlage für ihre eigenen erkenntnistheoretischen Positionen nutzen.
- Der Mundwerker Euklid: Dieses Kapitel konzentriert sich auf Peter Janichs These, dass Euklid die antike Geometrie „platonisiert“ hat und damit den handwerklichen Entstehungszusammenhang gelöst habe. Es werden die Argumente Janichs sowie die daraus resultierenden Probleme diskutiert.
Schlüsselwörter
Euklid von Alexandria, "Elemente", Geometrie, Erkenntnistheorie, Mathematik, Axiome, Deduktive Beweisführung, Handwerker, Mundwerker, Platonisierte Geometrie, Moderne Mathematik, Janich, Schmitz
Häufig gestellte Fragen
Was ist die zentrale Bedeutung von Euklids "Elementen"?
Euklids "Elemente" bilden die Grundlage der systematischen Geometrie und der axiomatisch-deduktiven Beweisführung in der Mathematik.
Was kritisiert Peter Janich an der modernen Interpretation Euklids?
Janich argumentiert, dass Euklid die Geometrie "platonisiert" habe, wodurch der handwerkliche Ursprung geometrischer Objekte (wie das Zeichnen) durch rein sprachliche Definitionen ("Mundwerker") ersetzt wurde.
Was versteht man unter dem Begriff "Mundwerker" in diesem Kontext?
Als "Mundwerker" werden Theoretiker bezeichnet, die Objekte rein durch Sprache definieren, im Gegensatz zu "Handwerkern", die geometrische Formen physisch herstellen.
Wie nutzt die moderne Philosophie Euklid als Projektionsfläche?
Verschiedene Erkenntnistheoretiker vereinnahmen Euklid, um entweder einen strengen Rationalismus oder einen konstruktivistischen Pragmatismus historisch zu legitimieren.
Was sind synthetische Urteile a priori bei Euklid laut Schmitz?
Schmitz vertritt die Ansicht, dass Euklids Beweisführungen durch syllogistisches Schließen neue Erkenntnisse schaffen, die bereits vor der Erfahrung (a priori) gültig sind.
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- Bert Grashoff (Author), 2005, Historische Philosophen als Projektionsflächen für gegenwärtiges Philosophieren am Beispiel Euklids von Alexandria, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/68662
