Veraltete Methoden, mangelnde Innovationsbereitschaft und Realitätsferne werden dem Mathematikunterricht und damit auch den Lehrkräften immer wieder zum Vorwurf gemacht. Bezieht man sich auf einen Frontalunterricht, bei dem eine Formel vorgestellt wird und die Schüler dann in unzähligen Aufgaben nur einsetzen, so trifft dieser Vorwurf durchaus zu.
Allerdings hat sich in den letzten Jahren bereits sehr viel geändert. Einerseits geht man heute von realitätsnahen Beispielen und Problemstellungen aus und erst am Ende einer Unterrichtseinheit wird eine Formel entwickelt, die die Schüler dann auch verstehen. Andererseits ist Mathematiksoftware immer mehr auf dem Vormarsch. Diese hat vor allem den Vorteil, dass Eigenschaften von geometrischen Objekten oder Funktionsgraphen variiert werden können und die Schüler die Veränderung sofort graphisch nachvollziehen können, was mit statischen Skizzen im Heft nur schwer möglich ist. Zudem gewinnt das Konzept des Lerntagebuches immer mehr an Bedeutung, sodass insbesondere in Verbindung mit dynamischen Lernumgebungen am Computer das eigenständige Lernen gefördert wird.
Seit kurzem steht den Lehrkräften im Bereich der Geometriesoftware noch ein weiteres Hilfsmittel zur Verfügung, die Sketchometry. Sketchometry ist für die Benutzung über Tablet-PCs, wie beispielsweise dem iPad, optimiert. Das Programm kann weitgehend intuitiv über den Touchscreen bedient werden und stellt die Schnittstelle zwischen herkömmlicher Geometriesoftware wie Geonext und der klassischen Zeichnung mit Bleistift, Zirkel und Lineal dar. Da Sketchometry erst seit kurzem verfügbar und noch kaum bekannt ist soll sie in der vorliegenden Arbeit genauer vorgestellt werden. Dabei werden zunächst sämtliche Funktionen eingeführt und Erläuterungen zur Bedienung gegeben. Es folgen Vorschläge zum Einsatz im Unterricht und zur Gestaltung von geeigneten Arbeitsblättern. Den Abschluss bilden ein Vergleich zwischen herkömmlicher Geometriesoftware und Sketchometry, sowie allgemeine Überlegungen zu Vor- und Nachteilen des Einsatzes.
Inhaltsverzeichnis
- Einleitung
- Funktionen von Sketchometry
- Aufbau der Startoberfläche
- Aufbau der Zeichenoberfläche
- Funktionen der Werkzeug-Symbolleiste
- Sichtbarkeit und Löschen von Objekten
- Eigenschaften der Zeichenoberfläche
- Eigenschaften von Objekten
- Allgemeine Optionen
- Sonderoptionen für Punkte
- Sonderoptionen für Winkel
- Sonderoptionen für Linien
- Sonderoptionen für Kreise
- Gesten zum Zeichen und Konstruieren
- Geometrische Grundkonstruktionen am Beispiel von Winkelbetrachtungen an Figuren
- Vorbemerkungen für die Lehrkraft
- Lehrplanbezug
- Vorüberlegungen
- Scheitel- und Nebenwinkel
- Stufen- und Wechselwinkel
- Innenwinkelsumme des Dreiecks
- Innenwinkelsumme des Vierecks und n-Ecks
- Probleme und Lösungsansätze
- Arbeitsmaterial für Schüler
- Arbeitsanweisungen
- Informationsblatt zu Funktionen und Bedienung
- Erwartete Ergebnisse
- Lösungsvorschlag zu Scheitel- und Nebenwinkel
- Lösungsvorschlag zu Stufen- und Wechselwinkel
- Lösungsvorschlag zur Innenwinkelsumme des Dreiecks
- Lösungsvorschlag zur Innenwinkelsumme des Vierecks und n-Ecks
- Ergänzende Ansatzpunkte
- Aneinanderlegen von Innenwinkeln
- Fundamentalsätze und daraus abgeleitete Sätze
- Übungsphase
- Konstruktionen mit Zirkel und Lineal am Beispiel der näherungsweisen Winkeltrisektion nach Otto-Erich Engel
- Vorbemerkungen für die Lehrkraft
- Lehrplanbezug
- Jahrgansstufe 9
- Jahrgansstufe 10
- Vorüberlegungen
- Konstruktionsbeschreibung
- Arbeitsmaterial für Schüler
- Aufgabenblätter zur Konstruktion
- Konstruktion mit Zirkel und Lineal
- Konstruktion mit Sketchometry
- Arbeitsblatt zum rechnerischen Beweis
- Arbeitsblatt mit ergänzenden Aufgaben
- Informationsblatt zum historischen Hintergrund
- Erwartete Ergebnisse
- Lösungsvorschlag zur Konstruktion mit Zirkel und Lineal
- Lösungsvorschlag zur Konstruktion mit Sketchometry
- Lösungsvorschlag zum rechnerischen Beweis
- Lösungen der Weiterführende Aufgaben
- Ergebnis der Fehleranalyse
- Abhängigkeit vom Abstand a
- Geonext oder Sketchometry – Ein Vergleich am Beispiel des Satzes von Thales
- Vorüberlegungen
- Der Satz von Thales mit Geonext
- Blatt 1: Experimentieren
- Blatt 2: Vermutung und Beweisstrategie
- Blatt 3: Beweis
- Blatt 4: Umkehrung
- Blatt 5: Ergebnisblatt
- Der Satz von Thales mit Sketchometry
- Arbeitsmaterial für Schüler
- Arbeitsblatt zum Satz von Thales
- Arbeitsblatt zum Beweis des Satzes von Thales
- Arbeitsblatt zur Umkehrung des Satzes von Thales
- Merkblatt zu Satz und Beweis
- Erwartete Ergebnisse
- Zeichnung der vollständigen Thaleskreisfigur
- Von den Schülern aufgestellte Vermutungen
- Lösungsvorschlag zum Beweis des Satzes von Thales
- Lösungsvorschlag zur Umkehrung des Satzes von Thales
- Thematischer Ausblick: Umfangswinkel
- Vergleich von Geonext und Sketchometry
- Fazit
- Einführung in die Bedienung von Sketchometry
- Anwendung von Sketchometry bei geometrischen Grundkonstruktionen
- Vergleich von Sketchometry mit anderen Geometriesoftware
- Didaktische Aspekte des Einsatzes von Sketchometry im Geometrieunterricht
- Beispielhafte Unterrichtssequenzen mit Sketchometry
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die Hausarbeit befasst sich mit dem Einsatz der Geometriesoftware Sketchometry im Geometrieunterricht. Ziel ist es, die Bedienung und Einsatzmöglichkeiten der Software zu erläutern und anhand von Beispielen aufzuzeigen, wie sie im Unterricht eingesetzt werden kann.
Zusammenfassung der Kapitel
Die Arbeit beginnt mit einer Einführung in Sketchometry, die die Startoberfläche, die Zeichenoberfläche und die verschiedenen Werkzeuge der Software erläutert. Anschließend werden grundlegende geometrische Konstruktionen am Beispiel von Winkelbetrachtungen an Figuren behandelt. Hier werden die einzelnen Schritte der Konstruktion mithilfe von Sketchometry aufgezeigt und die erwarteten Ergebnisse der Schüler beschrieben.
Im nächsten Kapitel wird die Konstruktion der näherungsweisen Winkeltrisektion nach Otto-Erich Engel behandelt. Hierbei wird die Konstruktion sowohl mit Zirkel und Lineal als auch mit Sketchometry durchgeführt, um die Unterschiede und Vorteile beider Methoden aufzuzeigen. Neben der Konstruktion wird auch ein rechnerischer Beweis der Trisektionskonstruktion behandelt.
Im letzten Kapitel wird Sketchometry mit der Geometriesoftware Geonext verglichen. Dabei wird der Satz von Thales als Beispiel herangezogen, um die Stärken und Schwächen der beiden Softwareprogramme aufzuzeigen.
Schlüsselwörter
Sketchometry, Geometrieunterricht, Geometriesoftware, geometrische Grundkonstruktionen, Winkelbetrachtungen, Winkeltrisektion, Satz von Thales, Geonext, Didaktik, Unterrichtsmaterialien
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- Jens Porst (Author), 2012, Geometrieunterricht mit Sketchometry. Bedienung und Einsatzmöglichkeiten der Geometriesoftware Sketchometry, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/512989
