„Kinder kommen nicht als „Tabulea rasae“ in die Schule, als leere Blätter, die nun von der Lehrerin mit den Kulturtechniken Lesen, Schreiben und Rechnen „beschrieben“ werden.“ (Selter, Spiegel 1997). So werden die unterschiedlichen Vorerfahrungen von Kindern beschrieben, die manchmal mehr oder weniger tragfähig sind. Dabei ist die Spannbreite riesig. Ziel ist es, dass alle Kinder sich vom Zählen zum Rechnen weiterentwickeln und nicht in der Sackgasse des zählenden Rechnens verweilen. Der Mathematikunterricht greift diese unterschiedlichen Vorerfahrungen aus dem Alltag auf, stabilisiert und erweitert sie. Auf diese Weise wird in der Grundschule eine breite Ausgangsbasis geschaffen, um für weitere mathematische Inhalte vorzubereiten und für lebenslange Auseinandersetzungen mit den mathematischen Anforderungen des täglichen Lebens gewappnet zu sein. Deshalb ist es wichtig, bereits ab der ersten Klasse wichtige Grundbausteine für erfolgreiches Rechnenlernen zu legen.
Das sichere Beherrschen des Einspluseins ist Grundvoraussetzung für das Mathematiklernen. In Deutschland ist seit einiger Zeit üblich, im ersten Schuljahr den Zahlenraum bis 20 gründlich zu durchforschen, um im nächsten Schuljahr den Zahlenraum bis 100 erweitern zu können.
„Ich schau mir die Zahlen an, dann sehe ich das Ergebnis.“ (Rathgeb-Schnierer 2008). Dieses Verständnis und dieser Blick von Kindern über Zahlen und Aufgaben ist wünschenswert für den Mathematikunterricht in der Grundschule. Im additiven und subtraktiven Bereich werden zum Lösen von Rechenaufgaben verschiedene Strategien angewendet: Zählstrategien, heuristische bzw. operative Strategien und Auswendigwissen. Ein arithmetisches Kernthema der ersten Klasse ist die Ablösung des zählenden Rechnens, ohne dies zu verbieten, über die operativen Strategien bis hin zur Automatisierung. Ein zentrales Ziel des Mathematikunterrichts ist die Fähigkeit des flexiblen Rechnens. Flexible, den Zahlen angepasste Rechenstrategien stehen dabei im Mittelpunkt. Eine wesentliche Grundlage bildet hierzu das Wissen um operative Lösungsstrategien, aus denen je nach Aufgabenstellung gewählt werden kann.
Inhaltsverzeichnis
- 1. Einleitung
- 2. Definitionen und Erklärungen
- 2.1. Addition und Subtraktion
- 2.2. Rechengesetze
- 2.3. Aspekte des Zahlbegriffs
- 2.4. Teile-Ganzes-Konzept
- 2.5. Zahlenblick
- 2.5.1. Was ist der Zahlenblick?
- 2.5.2. Zahlenblickschulung
- 3. Zählendes Rechnen und Zählstrategien
- 3.1. Addition
- 3.2. Subtraktion
- 3.3. Mögliche Schwierigkeiten / Fehler des zählenden Rechnens
- 4. Ablösung vom zählenden Rechnen
- 5. Rechenmethoden
- 5.1. Gewichtung der Rechenmethoden
- 5.2. Kopfrechnen
- 5.3. Verankerung im Bildungsplan
- 6. Operative Rechenstrategien
- 6.1. Bedeutung und Voraussetzungen von Rechenstrategien
- 6.2. Zerlegen und (neu) zusammensetzen
- 6.2.1. Kraft der Fünf
- 6.2.2. Ergänzen zur Zehn
- 6.2.3. Bilden anderer Bündelungen
- 6.3. Hilfsaufgaben nutzen
- 6.3.1. Hilfsaufgaben nutzen
- 6.3.2. Analogien nutzen
- 6.3.3. Aufgaben verändern
- 6.3.4. Umkehraufgaben
- 6.4. Flexibles Rechnen
- 7. Automatisierung
- 8. Material oder Möglichkeiten zur Förderung der Rechenstrategien
- 8.1. Aktivitäten mit Anschauungsmittel
- 8.2. Aktivitäten auf formaler Ebene
- 9. Fazit
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Arbeit untersucht Rechenstrategien von Grundschulkindern bei Additions- und Subtraktionsaufgaben im Zahlenraum bis 20. Ziel ist es, ein umfassendes Verständnis der verschiedenen Strategien zu vermitteln und deren Bedeutung für den Mathematikunterricht aufzuzeigen. Die Arbeit beleuchtet den Übergang vom zählenden Rechnen zu effizienteren, operativen Strategien.
- Entwicklung von Rechenstrategien bei Grundschulkindern
- Übergang vom zählenden Rechnen zu operativen Strategien
- Bedeutung des Zahlenverständnisses für das Rechnen
- Vielfalt und Gewichtung verschiedener Rechenmethoden
- Förderung von flexiblem Rechnen
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Die Einleitung betont die unterschiedlichen Vorerfahrungen von Kindern im Mathematikunterricht und das Ziel, alle Kinder vom zählenden Rechnen zum flexiblen Rechnen zu führen. Sie hebt die Bedeutung des sicheren Beherrschens des Einspluseins und die sukzessive Erweiterung des Zahlenraums hervor. Der Fokus liegt auf dem wünschenswerten "Zahlenblick" der Kinder und der Anwendung verschiedener Strategien (Zählstrategien, heuristische/operative Strategien und Auswendigwissen) zum Lösen von Rechenaufgaben. Die Arbeit konzentriert sich auf die Ablösung des zählenden Rechnens und die Entwicklung flexibler Rechenstrategien als zentrales Ziel des Mathematikunterrichts.
2. Definitionen und Erklärungen: Dieses Kapitel legt die Grundlage für die weitere Arbeit, indem es grundlegende Begriffe wie Addition und Subtraktion definiert und deren Zusammenhang erläutert. Es werden die Rechengesetze vorgestellt, Aspekte des Zahlbegriffs beleuchtet und das Konzept des "Zahlenblicks" und dessen Schulung erklärt. Diese Definitionen bilden den theoretischen Rahmen für die Analyse der Rechenstrategien in den folgenden Kapiteln.
3. Zählendes Rechnen und Zählstrategien: Das Kapitel konzentriert sich auf das zählende Rechnen und die damit verbundenen Strategien bei Addition und Subtraktion. Es werden mögliche Schwierigkeiten und Fehlerquellen im zählenden Rechnen analysiert und diskutiert, um den Bedarf an weiterentwickelten Strategien zu verdeutlichen. Dieser Abschnitt bildet den Ausgangspunkt für die Betrachtung der Ablösung vom zählenden Rechnen in den Folgekapiteln.
4. Ablösung vom zählenden Rechnen: Dieses Kapitel beschreibt den wichtigen Übergang vom zählenden Rechnen zu effizienteren Rechenmethoden. Es wird auf die Notwendigkeit und die Prozesse dieser Entwicklung eingegangen, die für ein tieferes Verständnis des Rechnens unerlässlich sind. Der Fokus liegt auf den Herausforderungen und Strategien, die Kinder dabei meistern müssen.
5. Rechenmethoden: Hier werden verschiedene Rechenmethoden vorgestellt und deren Gewichtung im Mathematikunterricht diskutiert. Besonders wird das Kopfrechnen als wichtige Fähigkeit hervorgehoben, und die Verankerung der Rechenmethoden im Bildungsplan wird beleuchtet. Der Abschnitt unterstreicht die Bedeutung einer ausgewogenen Auswahl an Rechenmethoden für den Lernerfolg.
6. Operative Rechenstrategien: Dieses Kapitel bildet den Kern der Arbeit und beschreibt detailliert verschiedene operative Rechenstrategien. Es erklärt die Bedeutung und Voraussetzungen dieser Strategien und präsentiert konkrete Beispiele wie Zerlegen und Zusammensetzen, die Nutzung von Hilfsaufgaben und Analogien, sowie das flexible Rechnen. Die einzelnen Strategien werden ausführlich erläutert und in ihren Zusammenhängen dargestellt.
7. Automatisierung: Das Kapitel beschäftigt sich mit dem Prozess der Automatisierung von Rechenaufgaben. Es wird erläutert, wie die zuvor vorgestellten Strategien zur Automatisierung beitragen und welche Bedeutung die Automatisierung für den weiteren mathematischen Lernprozess hat. Der Fokus liegt auf dem Übergang von bewusstem, strategischem Rechnen zum automatisierten Rechnen.
8. Material oder Möglichkeiten zur Förderung der Rechenstrategien: Das Kapitel widmet sich der praktischen Umsetzung der Rechenstrategien und der Verwendung von Materialien zur Förderung. Es werden Aktivitäten mit Anschauungsmitteln und auf formaler Ebene vorgestellt, die das Verständnis und die Anwendung der Strategien unterstützen sollen. Der Fokus liegt auf der praktischen Anwendung und der didaktischen Umsetzung der theoretischen Grundlagen.
Schlüsselwörter
Rechenstrategien, Grundschulrechnen, Addition, Subtraktion, zählendes Rechnen, operative Strategien, Zahlenraum bis 20, flexibles Rechnen, Automatisierung, Zahlenverständnis, Mathematikdidaktik, Bildungsplan.
Häufig gestellte Fragen zu "Rechenstrategien von Grundschulkindern"
Was ist der Inhalt dieses Dokuments?
Dieses Dokument bietet einen umfassenden Überblick über Rechenstrategien von Grundschulkindern beim Addieren und Subtrahieren im Zahlenraum bis 20. Es beinhaltet ein Inhaltsverzeichnis, die Zielsetzung und Themenschwerpunkte, Zusammenfassungen der einzelnen Kapitel und Schlüsselwörter. Das Dokument analysiert den Übergang vom zählenden Rechnen zu effizienteren, operativen Strategien und beleuchtet die Bedeutung des Zahlenverständnisses.
Welche Kapitel umfasst das Dokument?
Das Dokument gliedert sich in neun Kapitel: Einleitung, Definitionen und Erklärungen (inkl. Addition, Subtraktion, Rechengesetze, Zahlenblick), Zählendes Rechnen und Zählstrategien, Ablösung vom zählenden Rechnen, Rechenmethoden (inkl. Kopfrechnen und Bildungsplanbezug), Operative Rechenstrategien (inkl. Zerlegen, Hilfsaufgaben, Analogien, flexibles Rechnen), Automatisierung, Material und Möglichkeiten zur Förderung der Rechenstrategien und Fazit.
Welche Rechenstrategien werden behandelt?
Das Dokument behandelt sowohl zählende Rechenstrategien als auch operative Strategien. Zu den operativen Strategien gehören das Zerlegen und Zusammensetzen von Zahlen (inkl. "Kraft der Fünf" und "Ergänzen zur Zehn"), die Nutzung von Hilfsaufgaben und Analogien, sowie das flexible Rechnen. Der Fokus liegt auf der Entwicklung und Anwendung dieser Strategien zur Ablösung vom zählenden Rechnen.
Wie wird der Übergang vom zählenden Rechnen zu operativen Strategien beschrieben?
Der Übergang vom zählenden Rechnen zu effizienteren Rechenmethoden wird als wichtiger Entwicklungsschritt dargestellt. Das Dokument analysiert die Herausforderungen und Strategien, die Kinder dabei meistern müssen, und betont die Notwendigkeit dieses Übergangs für ein tieferes Verständnis des Rechnens.
Welche Rolle spielt das Zahlenverständnis?
Das Zahlenverständnis spielt eine zentrale Rolle. Das Dokument betont die Bedeutung eines sicheren Beherrschens des Einspluseins, die sukzessive Erweiterung des Zahlenraums und die Entwicklung eines "Zahlenblicks" als Grundlage für das flexible Rechnen.
Welche Materialien und Aktivitäten zur Förderung der Rechenstrategien werden genannt?
Das Dokument schlägt Aktivitäten mit Anschauungsmitteln und auf formaler Ebene vor, um das Verständnis und die Anwendung der Rechenstrategien zu unterstützen. Konkrete Beispiele für Materialien oder Aktivitäten werden jedoch nicht detailliert aufgeführt.
Welche Zielsetzung verfolgt das Dokument?
Das Dokument zielt darauf ab, ein umfassendes Verständnis der verschiedenen Rechenstrategien bei Grundschulkindern zu vermitteln und deren Bedeutung für den Mathematikunterricht aufzuzeigen. Ein Schwerpunkt liegt auf der Förderung flexiblen Rechnens und der Ablösung vom zählenden Rechnen.
Für wen ist dieses Dokument gedacht?
Dieses Dokument richtet sich an Personen, die sich mit der Mathematikdidaktik im Grundschulbereich befassen, beispielsweise Lehrer, Lehramtsstudenten oder Wissenschaftler. Es dient der Analyse von Rechenstrategien im Kontext des Mathematikunterrichts.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren den Inhalt?
Schlüsselwörter sind: Rechenstrategien, Grundschulrechnen, Addition, Subtraktion, zählendes Rechnen, operative Strategien, Zahlenraum bis 20, flexibles Rechnen, Automatisierung, Zahlenverständnis, Mathematikdidaktik, Bildungsplan.
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- Lara Strese (Author), 2018, Rechenstrategien von Grundschulkindern bei Additions- und Subtraktionsaufgaben im Zahlenraum bis 20, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/505191
