Dieser Band behandelt grundlegende Dinge der Speziellen Relativitätstheorie. Dinge, die sich mit der "normalen" Mathematik erklären lassen. Erläutert werden: die Relativität der Zeit, die Zeitdilatation, die Längenkontraktion, die Darstellung relativistischer Aussagen mit Diagrammen und relativistische Energien wie E = mc2.
Dieses Buch ist für das Selbststudium gedacht. Es enthält viele Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen. Voraussetzung für die Arbeit mit diesem Buch: Grundlagen der Differential- und Integralrechnung mit einer Variablen sowie Grundlagen der Vektorrechnung.
Inhaltsverzeichnis
- Von Galilei zu Einstein
- Das Schiff von Galilei
- Relativbewegungen
- Freier Fall
- Die Gesetze von Newton
- Die 3 Axiome
- Das Gravitationsgesetz
- Inertialsysteme
- Galileitransformationen
- Transformation des Ortes und der Zeit
- Transformation der Geschwindigkeit
- Transformation der Beschleunigung
- Die Geschwindigkeit des Lichtes
- Erste Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit
- Der Äther
- Die Postulate von Einstein
- Zusammenfassung
- Lösungen
- Das Schiff von Galilei
- Gedankenexperimente
- Die ruhende Lichtuhr
- Die bewegte Lichtuhr
- Schlussfolgerungen
- Zeitdilatation
- Der y-Faktor
- Längenkontraktion
- Zusammenfassung
- Lösungen
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Dieses Buch bietet eine Einführung in die Spezielle Relativitätstheorie, wobei der Schwerpunkt auf grundlegenden Konzepten liegt, die ohne die Verwendung der Tensorrechnung erklärt werden können. Es konzentriert sich auf Themen, die mit „normaler“ Mathematik zugänglich sind und die wesentlichen Prinzipien der Theorie aufzeigen.
- Die Relativität der Zeit und die Zeitdilatation
- Die Längenkontraktion
- Die Darstellung relativistischer Aussagen mit Diagrammen
- Relativistische Energien, einschließlich der berühmten Formel E=mc²
Zusammenfassung der Kapitel
Kapitel 1: Von Galilei zu Einstein
Dieses Kapitel behandelt die historischen Grundlagen der Relativitätstheorie, beginnend mit Galileis Experimenten auf einem Schiff und den Newtonschen Gesetzen der Bewegung. Es führt den Begriff des Inertialsystems ein und erklärt die Galileitransformationen, die die Transformation von Raum und Zeit zwischen verschiedenen Inertialsystemen beschreiben. Schließlich stellt das Kapitel die konstante Lichtgeschwindigkeit und die damit verbundenen Probleme des Äthers vor, die zu Einsteins Postulaten führten.
Kapitel 2: Gedankenexperimente
Dieses Kapitel führt anhand von Gedankenexperimenten die wichtigsten Konzepte der Speziellen Relativitätstheorie ein. Es untersucht die Funktionsweise einer ruhenden und einer bewegten Lichtuhr, um die Zeitdilatation zu erklären. Der y-Faktor, der die Zeitdilatation und die Längenkontraktion quantifiziert, wird eingeführt. Das Kapitel behandelt auch die Längenkontraktion, die sich aus der Zeitdilatation ergibt. Es bietet eine umfassende Zusammenfassung der Schlüsselkonzepte der Relativitätstheorie.
Schlüsselwörter
Die wichtigsten Schlüsselwörter dieses Buches sind Spezielle Relativitätstheorie, Zeitdilatation, Längenkontraktion, Galileitransformationen, Lichtgeschwindigkeit, Inertialsysteme, Gedankenexperimente, E=mc², und die Postulate von Einstein.
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Unterschied zwischen Galilei- und Lorentztransformation?
Die Galileitransformation gilt für niedrige Geschwindigkeiten im Alltag, während Einsteins Theorie zeigt, dass bei hohen Geschwindigkeiten Raum und Zeit relativ zueinander transformiert werden müssen.
Was versteht man unter Zeitdilatation?
Zeitdilatation bedeutet, dass die Zeit für ein bewegtes System langsamer vergeht als für ein ruhendes System. Dies wird im Buch anhand des Beispiels der Lichtuhr erklärt.
Was ist die Längenkontraktion?
Längenkontraktion beschreibt das Phänomen, dass Objekte, die sich sehr schnell bewegen, in Bewegungsrichtung verkürzt erscheinen.
Was besagt die Formel E = mc²?
Diese berühmte Formel von Einstein drückt die Äquivalenz von Masse und Energie aus; Masse kann also als eine Form von konzentrierter Energie betrachtet werden.
Warum ist die Lichtgeschwindigkeit so zentral für die Relativitätstheorie?
Einstein postulierte, dass die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum für alle Beobachter konstant ist, unabhängig von deren eigener Bewegung, was unser Verständnis von Raum und Zeit revolutionierte.
Was ist ein Inertialsystem?
Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem sich ein kräftefreier Körper geradlinig und gleichförmig bewegt oder ruht.
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- Alfred Giger (Author), 2019, Einführung in die Spezielle Relativitätstheorie, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/503023
