Zusammenfassung / Abstract
Bei der Maschinenbelegungsplanung geht es darum, die auf den Maschinen zu bearbeitenden Aufträge im Hinblick auf ein vorher festgelegtes Zielwertkriterium und unter Einhaltung bestimmter Restriktionen optimal einzuplanen. Im Rahmen dieser Arbeit wird das Maschinenbelegungsproblem als Reihenfolgeproblem, welches bei der Werkstattfertigung vorliegt, verstanden.
Die Ermittlung eines optimalen Produktionsablaufs durch rein algebraische Methoden und Algorithmen erfordert schon bei einer kleinen Anzahl von Aufträgen und Maschinen einen recht hohen Rechenaufwand. Die Planung des Produktionsprozesses kann aber alternativ durch die Zuhilfenahme graphischer Methoden geschehen.
Für den besonderen Fall von insgesamt nur zwei Aufträgen werden solche Verfahren vorgestellt. Das Grundmodell von S.B. Akers stellt dabei die Ausgangs-basis dar. In einem Koordinatensystem werden kürzeste, den Produktionsablauf darstellende, Wege ermittelt. Da bei der Konstruktion nur einige wenige Regeln beachtet werden müssen, ist das Auffinden von optimalen bzw. kürzesten Wegen nicht immer garantiert. Dieser Nachteil führte zu zwei voneinander völlig verschiedenen Modifikationen des Grundmodells. Beide Verbesserungen werden ausführlich anhand eines Optimierungsproblems vorgestellt.
Eine weitere graphische Methode zur Lösung der Maschinenbelegung mit zwei Aufträgen ist durch das Diagonal-Verfahren von G. Mensch im Jahre 1968 eingeführt worden. Es handelt sich dabei primär um eine Abänderung des Koordinatensystems und der Darstellungsform.
Wenn mehr als zwei Aufträge zu bearbeiten sind, stoßen die bislang benannten Verfahren an ihre Grenzen, da eine zeichnerische Lösung in einem Koordinaten-system kaum realisierbar ist. Dennoch ist eine Lösung des Problems mit rein graphischen Verfahren möglich. Diese werden vorgestellt und bzgl. ihren generellen Anwendbarkeit untersucht.
Schlüsselwörter
Werkstattfertigung, graphische Methoden, Maschinenbelegung, Reihenfolge-problem, kombinatorische Optimierung
Inhaltsverzeichnis
- Grundlagen zur Maschinenbelegungsplanung
- Ausgewählte graphische Verfahren
- Das Verfahren von Akers
- Die Verfahrenserweiterung durch W. Szwarc
- Das Verfahren bei einem fest vorgegebenen Produktionsablauf
- Das Verfahren zur generellen Bestimmung von Z*
- Die Verfahrensmodifikation durch Hardgrave / Nemhauser
- Das Diagonal-Verfahren
- Graphische Verfahren für n > 2
- Abschließende Bemerkungen
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Arbeit untersucht graphische Verfahren zur Lösung des Maschinenbelegungsproblems, insbesondere als Reihenfolgeproblem in der Werkstattfertigung. Ziel ist es, alternative Lösungsansätze zu rein algebraischen Methoden aufzuzeigen, die bei steigender Anzahl von Aufträgen und Maschinen an ihre Grenzen stoßen. Die Arbeit fokussiert auf die Effizienz und Anwendbarkeit verschiedener graphischer Methoden.
- Graphische Verfahren zur Maschinenbelegung
- Vergleich verschiedener graphischer Methoden (Akers, Szwarc, Hardgrave/Nemhauser, Mensch)
- Anwendbarkeit bei unterschiedlicher Anzahl von Aufträgen
- Vorteile und Nachteile graphischer Lösungsansätze
- Optimierung des Produktionsablaufs
Zusammenfassung der Kapitel
Grundlagen zur Maschinenbelegungsplanung: Dieses Kapitel legt die theoretischen Grundlagen für das Maschinenbelegungsproblem dar. Es definiert das Problem als Reihenfolgeproblem in der Werkstattfertigung und erläutert die Herausforderungen, die sich aus der steigenden Komplexität bei der Anzahl von Aufträgen und Maschinen ergeben. Es wird der Bedarf an effizienten Lösungsmethoden, wie den graphischen Verfahren, hervorgehoben und der Kontext des Problems im Kontext der Fertigungsplanung eingeordnet.
Ausgewählte graphische Verfahren: Dieses Kapitel präsentiert verschiedene graphische Verfahren zur Lösung des Maschinenbelegungsproblems. Es beginnt mit dem Grundmodell von Akers, welches die Darstellung des Produktionsablaufs in einem Koordinatensystem nutzt, um kürzeste Wege zu ermitteln. Die Grenzen dieses Modells, wie die nicht garantierte Optimalität, werden diskutiert. Anschließend werden die Modifikationen von Szwarc und Hardgrave/Nemhauser detailliert beschrieben und anhand von Beispielen erläutert, um die jeweiligen Verbesserungen im Vergleich zu Akers' Methode aufzuzeigen. Die Kapitel analysiert die Stärken und Schwächen jedes Verfahrens im Hinblick auf die Effizienz der Lösungsfindung.
Das Diagonal-Verfahren: Dieses Kapitel befasst sich mit dem Diagonal-Verfahren von Mensch, einer weiteren graphischen Methode zur Lösung des Maschinenbelegungsproblems mit zwei Aufträgen. Es beschreibt die Unterschiede zu den zuvor vorgestellten Verfahren, insbesondere die modifizierte Darstellung im Koordinatensystem. Die Kapitel analysiert die spezifischen Vor- und Nachteile des Diagonalverfahrens im Vergleich zu den anderen graphischen Methoden und betont seine Eignung für bestimmte Problemkonstellationen.
Graphische Verfahren für n > 2: Dieses Kapitel erweitert die Betrachtung auf Maschinenbelegungsprobleme mit mehr als zwei Aufträgen. Es beschreibt die Herausforderungen, die sich aus der höheren Komplexität ergeben, und präsentiert graphische Verfahren, die auch für diese Fälle anwendbar sind. Die Kapitel evaluiert die Anwendbarkeit und Grenzen dieser Verfahren und beleuchtet die Skalierbarkeit graphischer Methoden für größere Problemdimensionen. Es werden Möglichkeiten und Grenzen der graphischen Lösung für komplexere Szenarien aufgezeigt.
Schlüsselwörter
Werkstattfertigung, graphische Methoden, Maschinenbelegung, Reihenfolgeproblem, kombinatorische Optimierung, Akers-Verfahren, Szwarc-Verfahren, Hardgrave/Nemhauser-Verfahren, Diagonal-Verfahren.
Häufig gestellte Fragen (FAQ) zu "Graphische Verfahren zur Maschinenbelegungsplanung"
Was ist der Gegenstand dieser Arbeit?
Die Arbeit untersucht graphische Verfahren zur Lösung des Maschinenbelegungsproblems, insbesondere als Reihenfolgeproblem in der Werkstattfertigung. Sie bietet alternative Lösungsansätze zu rein algebraischen Methoden, die bei steigender Anzahl von Aufträgen und Maschinen an ihre Grenzen stoßen. Der Fokus liegt auf der Effizienz und Anwendbarkeit verschiedener graphischer Methoden.
Welche graphischen Verfahren werden behandelt?
Die Arbeit behandelt verschiedene graphische Verfahren, darunter das Verfahren von Akers, die Verfahrenserweiterungen von W. Szwarc (für festgelegten und generellen Produktionsablauf), die Modifikation durch Hardgrave/Nemhauser und das Diagonal-Verfahren von Mensch. Die Verfahren werden detailliert beschrieben, verglichen und anhand von Beispielen erläutert.
Wie wird das Problem der Maschinenbelegung definiert?
Das Maschinenbelegungsproblem wird als Reihenfolgeproblem in der Werkstattfertigung definiert. Die Arbeit erläutert die Herausforderungen, die sich aus der steigenden Komplexität bei der Anzahl von Aufträgen und Maschinen ergeben, und hebt den Bedarf an effizienten Lösungsmethoden hervor.
Welche Zielsetzung verfolgt die Arbeit?
Die Zielsetzung ist es, alternative Lösungsansätze zu rein algebraischen Methoden aufzuzeigen und die Effizienz und Anwendbarkeit verschiedener graphischer Methoden zur Lösung des Maschinenbelegungsproblems zu untersuchen. Die Arbeit vergleicht die verschiedenen Methoden und analysiert deren Vor- und Nachteile.
Welche Kapitel umfasst die Arbeit?
Die Arbeit umfasst Kapitel zu den Grundlagen der Maschinenbelegungsplanung, ausgewählten graphischen Verfahren (Akers, Szwarc, Hardgrave/Nemhauser), dem Diagonal-Verfahren, graphischen Verfahren für mehr als zwei Aufträge und abschließenden Bemerkungen. Jedes Kapitel fasst die behandelten Verfahren zusammen und analysiert deren Stärken und Schwächen.
Für welche Anzahl von Aufträgen sind die Verfahren geeignet?
Die Arbeit behandelt Verfahren für zwei Aufträge (Akers, Szwarc, Hardgrave/Nemhauser, Mensch) und erweitert die Betrachtung auf Probleme mit mehr als zwei Aufträgen. Die Anwendbarkeit und Grenzen der Verfahren für größere Problemdimensionen werden diskutiert und Möglichkeiten und Grenzen der graphischen Lösung für komplexere Szenarien aufgezeigt.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Schlüsselwörter sind: Werkstattfertigung, graphische Methoden, Maschinenbelegung, Reihenfolgeproblem, kombinatorische Optimierung, Akers-Verfahren, Szwarc-Verfahren, Hardgrave/Nemhauser-Verfahren, Diagonal-Verfahren.
Welche Vorteile bieten graphische Lösungsansätze?
Graphische Lösungsansätze bieten den Vorteil, dass sie oft intuitiver verständlich und einfacher anzuwenden sind als rein algebraische Methoden. Sie können besonders bei kleineren Problemen eine schnelle und effiziente Lösung bieten, obwohl die Optimalität nicht immer garantiert ist.
Welche Nachteile haben graphische Lösungsansätze?
Ein Nachteil graphischer Methoden kann die begrenzte Skalierbarkeit auf größere Probleme sein. Bei einer hohen Anzahl von Aufträgen und Maschinen wird der Aufwand für die graphische Darstellung und Lösung sehr komplex. Auch die Optimalität der Lösung ist nicht immer gewährleistet.
- Quote paper
- Lars Laboch (Author), 2004, Graphische Verfahren zur Lösung der Maschinenbelegung, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/49533
