Sind Schülerinnen und Schüler einer 3. Klasse in der Lage, problemhaltige Sachaufgaben zu lösen, ohne Anleitung einer Lehrperson, nur auf ihren bisherigen mathematischen Erfahrungen aufbauend? Ist es möglich, die gemeinsame Bearbeitung in Gruppenarbeit zu organisieren und trotzdem die SuS zu individuellen Lösungswegen zu motivieren? Welche individuellen Lösungswege entwickeln SuS selbständig durch die Bearbeitung von offenen Denk- und Sachaufgaben, ohne passende Darstellungsmöglichkeiten vorgegeben zu bekommen?
Über einen Zeitraum von 2 Monaten löste die Klasse wöchentlich eine Rechengeschichte, die verschiedene Leitideen der Mathematik ansprach. Durch die Reflexion ausgewählter Darstellungen in den folgenden Stunden war ein deutlicher Zuwachs an Darstellungsmöglichkeiten zu beobachten und durch die immer neuartigen Aufgabentypen war bereits zu Beginn der Unterrichtsstunden eine Spannung spürbar, die sowohl leistungsschwache als auch leistungsstarke SuS motivierte, gemeinsam nach Lösungen zu suchen, diese miteinander zu diskutieren und in der an diese Phase anschließenden Verschriftlichung zunehmend individuelle Lösungswege auch innerhalb der Gruppen zu finden. Die SuS erweiterten von Stunde zu Stunde ihr Repertoire an Darstellungsmöglichkeiten wählten sich aus vielen Möglichkeiten die für sie individuell passende Darstellungsform aus und nutzten diese zur Lösung der Aufgabe.
Was sind offene Denk- und Sachaufgaben und wie können diese von Grundschülern bearbeitet und individuell gelöst werden? Dies erläutere ich im ersten Teil meiner Arbeit. Die unterschiedlichen Darstellungsmöglichkeiten und auch die Form der Verschriftlichung der Lösungswege werden beschrieben. Im zweiten Teil stelle ich die Planung und Durchführung der Unterrichtseinheit dar. Dabei gehe ich auch auf die Auswahl der Aufgaben ein und stelle die verschiedenen Kooperationen für diese Unterrichtseinheit vor. Im dritten Teil untersuche ich einzelne Schülerergebnisse zu ausgewählten Aufgaben mit individuellen Lösungswegen. In einer Gesamtauswertung im vierten Teil der Arbeit versuche ich, meine Erkenntnisse während der Unterrichtseinheit darzulegen und die Konsequenzen für die weitere Unterrichtsgestaltung aufzuzeigen. Der fünfte Teil enthält weitere Schülerdarstellungen aller bearbeiteten Aufgaben der Unterrichtseinheit.
Inhaltsverzeichnis
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Planung der Unterrichtseinheit..
- Einleitung....
- Sachrechnen in der Grundschule.
- Sachaufgabe vs. Rechengeschichte?..\n
- Mathematisches Modellieren.
- Ziele und Funktionen des Sachrechnens.
- Offene Denk- und Sachaufgaben\n
- Prozesse beim Lösen von offenen Denk- und Sachaufgaben\n
- Lösungsdarstellungen/schriftliche Eigenproduktionen ....
- Probleme bei der Bearbeitung offener Denk- und Sachaufgaben\n
- Lerngruppenanalyse .
- Beschreibung der Lerngruppe..
- Arbeits- und Sozialverhalten.
- Methodische Voraussetzungen.
- Fachliche Voraussetzungen...
- Didaktische Überlegungen.....
- Allgemeine didaktische Überlegungen zur Unterrichtseinheit.
- Didaktische Überlegungen zu den Unterrichtsstunden.
- Begründung der Aufgabenwahl......
- Kooperative Arbeitsform und Gruppenzusammensetzungen\n
- Methodische Überlegungen zu den Unterrichtsstunden..\n
- Bearbeitung ausgewählter offener Denk- und Sachaufgaben
- Rechengeschichte „Die Schnecke im Brunnen\"\n
- Rechengeschichte „Die Größe der Mädchen“.
- Rechengeschichte „Handschläge beim Abschied\"\n
- Auswertung der Unterrichtseinheit und Fazit..\n
- Entwicklung der Darstellungsmöglichkeiten......
- Die große Motivation zur Bearbeitung der Denk- und Sachaufgaben\n
- Fazit: Offene Denk- und Sachaufgaben als Möglichkeit eines anderen\nZugangs zum Sachrechnen ....
- Anhang
- Literaturverzeichnis.
- Überblick über die Unterrichtseinheit.
- Schülerdarstellungen zu den Aufgaben der Unterrichtseinheit.
- Rechengeschichte „Wie alt sind die Kinder?\"\n
- Rechengeschichte „Wie viele Tiere könnte der Opa haben?\".\n
- Rechengeschichte „Wie viele Tiere scheucht Mutter auf?\".\n
- Rechengeschichte „Der Riesenkaugummi“.\n
- Rechengeschichte „Die Schnecke im Brunnen“.\n
- Rechengeschichte „Die Größe der Mädchen“.\n
- Rechengeschichte „Die Bremer Stadtmusikanten\"\n
- Rechengeschichte „Handschläge beim Abschied“.
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Arbeit untersucht die individuellen Lösungswege, die Schülerinnen und Schüler einer 3. Klasse beim Lösen offener Denk- und Sachaufgaben im Fach Mathematik nutzen. Die Arbeit analysiert ein Unterrichtsvorhaben, das über einen Zeitraum von zwei Monaten wöchentlich eine Rechengeschichte in die Lerngruppe integrierte. Das Ziel ist es, zu untersuchen, inwieweit die Schüler in der Lage sind, problemhaltige Sachaufgaben zu lösen, die nicht mit dem aktuellen Unterrichtsthema in Verbindung stehen und ohne Anleitung auf ihre bisherigen mathematischen Erfahrungen aufbauen. Der Fokus liegt dabei auf den individuellen Lösungswegen, die die Schüler beim Bearbeiten der Aufgaben entwickeln.
- Die Bedeutung offener Denk- und Sachaufgaben im Mathematikunterricht
- Die Rolle des mathematischen Modellierens beim Lösen von Sachaufgaben
- Individuelle Lösungswege und die Bedeutung von Darstellungsmöglichkeiten
- Die Motivation von Schülern beim Bearbeiten von komplexen Aufgaben
- Die Konsequenzen der Ergebnisse für die weitere Unterrichtsgestaltung
Zusammenfassung der Kapitel
Die Arbeit gliedert sich in fünf Kapitel. Im ersten Kapitel werden die Grundlagen des Sachrechnens, der Unterschied zwischen schematisierten Sachaufgaben und offenen Denk- und Sachaufgaben sowie die Prozesse beim Lösen dieser Aufgaben erläutert. Es werden verschiedene Darstellungsmöglichkeiten und die Verschriftlichung von Lösungswegen beschrieben. Das zweite Kapitel behandelt die Planung und Durchführung der Unterrichtseinheit. Es werden die Auswahl der Aufgaben, die Kooperationsformen und methodische Überlegungen vorgestellt. Im dritten Kapitel werden ausgewählte Schülerergebnisse im Hinblick auf die Nutzung individueller Lösungswege untersucht. Das vierte Kapitel bietet eine Gesamtauswertung der Unterrichtseinheit und zeigt Erkenntnisse sowie Konsequenzen für die weitere Unterrichtsgestaltung auf. Der fünfte Teil der Arbeit enthält weitere, nur wenig kommentierte Schülerdarstellungen aller bearbeiteten Aufgaben der Unterrichtseinheit.
Schlüsselwörter
Die Arbeit befasst sich mit dem Thema des Sachrechnens in der Grundschule, wobei der Fokus auf offenen Denk- und Sachaufgaben liegt. Zentral sind die Prozesse des mathematischen Modellierens, die individuellen Lösungswege der Schüler sowie die Bedeutung von Darstellungsmöglichkeiten für die Lösungsfindung. Die Arbeit beleuchtet zudem die Motivation der Schüler im Kontext des Sachrechnens und die Relevanz von offenen Aufgaben für die Entwicklung des mathematischen Denkens.
- Arbeit zitieren
- Christine Glitsch (Autor:in), 2011, Denk- und Sachaufgaben in Mathematik. Lösungswege einer 3. Klasse, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/461755
