Denk- und Sachaufgaben in Mathematik. Lösungswege einer 3. Klasse

2. Staatsexamensarbeit im Referendariat Grundschule im Fach Mathematik

Examensarbeit , 2011 , 44 Seiten , Note: 1,0

Didaktik - Mathematik

Sind Schülerinnen und Schüler einer 3. Klasse in der Lage, problemhaltige Sachaufgaben zu lösen, ohne Anleitung einer Lehrperson, nur auf ihren bisherigen mathematischen Erfahrungen aufbauend? Ist es möglich, die gemeinsame Bearbeitung in Gruppenarbeit zu organisieren und trotzdem die SuS zu individuellen Lösungswegen zu motivieren? Welche individuellen Lösungswege entwickeln SuS selbständig durch die Bearbeitung von offenen Denk- und Sachaufgaben, ohne passende Darstellungsmöglichkeiten vorgegeben zu bekommen?

Über einen Zeitraum von 2 Monaten löste die Klasse wöchentlich eine Rechengeschichte, die verschiedene Leitideen der Mathematik ansprach. Durch die Reflexion ausgewählter Darstellungen in den folgenden Stunden war ein deutlicher Zuwachs an Darstellungsmöglichkeiten zu beobachten und durch die immer neuartigen Aufgabentypen war bereits zu Beginn der Unterrichtsstunden eine Spannung spürbar, die sowohl leistungsschwache als auch leistungsstarke SuS motivierte, gemeinsam nach Lösungen zu suchen, diese miteinander zu diskutieren und in der an diese Phase anschließenden Verschriftlichung zunehmend individuelle Lösungswege auch innerhalb der Gruppen zu finden. Die SuS erweiterten von Stunde zu Stunde ihr Repertoire an Darstellungsmöglichkeiten wählten sich aus vielen Möglichkeiten die für sie individuell passende Darstellungsform aus und nutzten diese zur Lösung der Aufgabe.

Was sind offene Denk- und Sachaufgaben und wie können diese von Grundschülern bearbeitet und individuell gelöst werden? Dies erläutere ich im ersten Teil meiner Arbeit. Die unterschiedlichen Darstellungsmöglichkeiten und auch die Form der Verschriftlichung der Lösungswege werden beschrieben. Im zweiten Teil stelle ich die Planung und Durchführung der Unterrichtseinheit dar. Dabei gehe ich auch auf die Auswahl der Aufgaben ein und stelle die verschiedenen Kooperationen für diese Unterrichtseinheit vor. Im dritten Teil untersuche ich einzelne Schülerergebnisse zu ausgewählten Aufgaben mit individuellen Lösungswegen. In einer Gesamtauswertung im vierten Teil der Arbeit versuche ich, meine Erkenntnisse während der Unterrichtseinheit darzulegen und die Konsequenzen für die weitere Unterrichtsgestaltung aufzuzeigen. Der fünfte Teil enthält weitere Schülerdarstellungen aller bearbeiteten Aufgaben der Unterrichtseinheit.

Inhaltsverzeichnis

Einleitung

1. Sachrechnen in der Grundschule
1.1. Sachaufgabe vs. Rechengeschichte?
1.2. Mathematisches Modellieren
1.3. Ziele und Funktionen des Sachrechnens
1.4. Offene Denk- und Sachaufgaben
1.5. Prozesse beim Lösen von offenen Denk- und Sachaufgaben
1.6. Lösungsdarstellungen/schriftliche Eigenproduktionen
1.7. Probleme bei der Bearbeitung offener Denk- und Sachaufgaben

2. Planung der Unterrichtseinheit
2.1. Lerngruppenanalyse
2.1.1. Beschreibung der Lerngruppe
2.1.2. Arbeits- und Sozialverhalten
2.1.3. Methodische Voraussetzungen
2.1.4. Fachliche Voraussetzungen
2.2. Didaktische Überlegungen
2.2.1. Allgemeine didaktische Überlegungen zur Unterrichtseinheit
2.2.2. Ziele der Unterrichtseinheit
2.2.3. Didaktische Überlegungen zu den Unterrichtsstunden
2.2.4. Begründung der Aufgabenwahl
2.2.5. Kooperative Arbeitsform und Gruppenzusammensetzungen
2.3. Methodische Überlegungen zu den Unterrichtsstunden

3. Bearbeitung ausgewählter offener Denk- und Sachaufgaben
3.1. Rechengeschichte „Die Schnecke im Brunnen“
3.2. Rechengeschichte „Die Größe der Mädchen“
3.3. Rechengeschichte „Handschläge beim Abschied“

4. Auswertung der Unterrichtseinheit und Fazit
4.1. Entwicklung der Darstellungsmöglichkeiten
4.2. Die große Motivation zur Bearbeitung der Denk- und Sachaufgaben
4.3. Fazit: Offene Denk- und Sachaufgaben als Möglichkeit eines anderen Zugangs zum Sachrechnen

5. Anhang
5.1. Literaturverzeichnis
5.2. Überblick über die Unterrichtseinheit
5.3. Schülerdarstellungen zu den Aufgaben der Unterrichtseinheit
5.3.1. Rechengeschichte „Wie alt sind die Kinder?“
5.3.2. Rechengeschichte „Wie viele Tiere könnte der Opa haben?“
5.3.3. Rechengeschichte „Wie viele Tiere scheucht Mutter auf?“
5.3.4. Rechengeschichte „Der Riesenkaugummi“
5.3.5. Rechengeschichte „Die Schnecke im Brunnen“
5.3.6. Rechengeschichte „Die Größe der Mädchen“
5.3.7. Rechengeschichte „Die Bremer Stadtmusikanten“
5.3.8. Rechengeschichte „Handschläge beim Abschied“

• Hochschule: Studienseminar für Grund-, Haupt-, Real- und Sonderschulen Frankfurt
• Note: 1,0
• Autor: Christine Glitsch (Autor:in)
• Erscheinungsjahr: 2011
• Seiten: 44
• Katalognummer: V461755
• ISBN (eBook): 9783668905450
• ISBN (Buch): 9783668905467
• Sprache: Deutsch
• Schlagworte: Lösungswege, Grundschule, Mathematik, Rasch, Rechengeschichte, Sachaufgabe, Denkaufgabe, Textaufgabe, problemhaltige Aufgaben, 3. Klasse, offene Aufgabe, Sachrechnen, offene Denk- und Sachaufgabe, Frage-Rechnung-Antwort, mathematisches Modellieren, Radatz, Franke, Didaktik Sachrechnen, Problemaufgabe, Krauthausen, Scherer, Mathematikdidaktik, Problemlösefähigkeit, Glitsch, Christine Glitsch