Im Rahmen dieser Belegarbeit aus dem Fachbereich Arithmetik wird zunächst eine Schulbuchseite analysiert und daraufhin die Frage beantwortet, wieso schriftliche Subtraktion "funktioniert". Dabei wird jeder Rechenschritt anhand eines selbstgewählten Beispiel und mit Hilfe einer Stellenwerttafel und Plättchen veranschaulicht und sprachlich erklärt.
Generell unterscheidet PADBERG et al. zwei unterschiedliche Grundvorstellungen der Multiplikation im Sinne der wiederholten Addition gleicher Summanden – die zeitlich-sukzessive Handlungen und die räumlich-simultane Anordnung. Bei der Darstellung von zeitlich-sukzessiven Handlungen entsteht eine Gesamtmenge durch die mehrfache Wiederholung der gleichen Handlung im Zeitablauf. Die Multiplikation erhält dadurch eine dynamische Komponente.
In der Darstellung der räumlich-simultanen Anordnung fehlt die aktive bzw. sich wiederholende Handlung. Die Gesamtmenge ist i.d.R. auf einen Blick (d.h. simultan) zu überschauen und ihre Anzahl aufgrund der räumlichen Anordnung leicht zu bestimmen. Daher wird dieser Kontext auch als die statische Komponente der Multiplikation bezeichnet.
Auf der zu analysierenden Schulbuchseite kommt die räumlich-simultane Anordnung zur Anwendung.
Inhaltsverzeichnis
- 1. Analyse Schulbuchseite
- 1.1 Multiplikative Kontexte
- 1.2 Übersetzungsprozesse
- 1.3 Resümee
- 1.4 Vorschläge zu fehlenden Übersetzungsprozessen
- 2. Warum schriftliche Subtraktion funktioniert - Ein Erklärungsansatz
- 3. Literatur
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Belegarbeit analysiert eine bestimmte Schulbuchseite aus dem Lehrwerk „Mathefreunde 2“ im Hinblick auf die Darstellung multiplikativer Kontexte und die Förderung von Übersetzungsprozessen zwischen den verschiedenen Ebenen der mathematischen Repräsentation.
- Analyse der Anwendung räumlich-simultaner Anordnung als multiplikativer Kontext
- Untersuchung der Förderung von Übersetzungsprozessen vom Bild zum Symbol
- Bewertung der Auswahl und Darstellung von multiplikativen Kontexten
- Diskussion von fehlenden Übersetzungsprozessen und möglichen Verbesserungsvorschlägen
Zusammenfassung der Kapitel
1. Analyse Schulbuchseite
Das erste Kapitel analysiert eine ausgewählte Seite aus dem Schulbuch „Mathefreunde 2“ im Hinblick auf die Verwendung multiplikativer Kontexte und die Förderung von Übersetzungsprozessen. Der Fokus liegt auf der Darstellung der räumlich-simultanen Anordnung als multiplikativer Kontext, der sich auf die statische Komponente der Multiplikation konzentriert. Die Analyse zeigt, dass die Schulbuchseite hauptsächlich die Übersetzung vom Bild zum Symbol fördert, während andere Übersetzungsprozesse, wie z. B. vom Symbol zum Bild oder von Situationen/Handlungen zum Bild, fehlen.
2. Warum schriftliche Subtraktion funktioniert - Ein Erklärungsansatz
Dieses Kapitel befasst sich mit einem Erklärungsansatz für das Funktionieren der schriftlichen Subtraktion. Es werden die zugrundeliegenden mathematischen Prinzipien und die Rechenregeln der schriftlichen Subtraktion erörtert und anhand von Beispielen erläutert.
Schlüsselwörter
Die wichtigsten Schlüsselwörter dieser Arbeit sind: multiplikative Kontexte, Übersetzungsprozesse, räumlich-simultane Anordnung, zeitlich-sukzessive Handlungen, Schulbuchseite, „Mathefreunde 2“, Grundvorstellungen der Multiplikation, statische Komponente, dynamische Komponente, Bild, Symbol, Situationen/Handlungen.
Häufig gestellte Fragen
Wie führt man die Multiplikation in Klasse 2 ein?
Die Einführung erfolgt meist über die wiederholte Addition gleicher Summanden, wobei zwischen zeitlich-sukzessiven Handlungen und räumlich-simultanen Anordnungen unterschieden wird.
Was ist eine räumlich-simultane Anordnung?
Dabei wird die Gesamtmenge (z.B. Eier im Karton) auf einen Blick erfasst; die Multiplikation wird hier als statische Struktur verstanden.
Warum „funktioniert“ die schriftliche Subtraktion?
Sie basiert auf dem Stellenwertsystem; durch das „Entbündeln“ (Übertrag) wird sichergestellt, dass an jeder Stelle korrekt abgezogen werden kann.
Was sind Übersetzungsprozesse im Mathematikunterricht?
Damit ist der Wechsel zwischen Darstellungsebenen gemeint, zum Beispiel vom Bild einer Situation hin zum mathematischen Symbol (Rechnung).
Was ist der Unterschied zwischen dynamischer und statischer Multiplikation?
Dynamisch bedeutet eine Handlung im Zeitablauf (3-mal 2 Äpfel holen), statisch beschreibt eine feste Anordnung (3 Reihen mit je 2 Äpfeln).
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- Dipl.-Sozialpäd. Stefan Dannheiser (Author), 2018, Einführung der Multiplikation als eine neue Rechenoperation in Klasse 2 und warum die schriftliche Subtraktion "funktioniert", Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/457357
