Um Clusteranalyse zu verstehen, sollte vorerst definiert werden, was unter einem „Cluster“ verstanden wird. Ein Cluster ist eine Sammlung von Datenobjekten, die ähnliche Eigenschaften besitzen. Das bedeutet, dass sich die Objekte innerhalb derselben Gruppe ähneln. Sie unterscheiden sich jedoch sehr mit den Objekten in anderen Clustern.
Ziel der Clusteranalyse, die auch Clustering oder Datensegmentierung genannt wird, die Objekte in eine homogene Gruppe zu teilen. Die Clusteranalyse besteht darin, Datenpunkte in eine Gruppe von Clustern oder Gruppen zu partitionieren. Um Objekte Clustern zu können, müssen diese über Proximitätsmaße (Euklidischer Abstand, Manhattan-Abstand) miteinander verglichen werden. Objekte mit geringer Distanz zueinander werden dabei in ein Cluster eingeteilt.
Mittels Clusteranalyse kann man klassifizieren ohne die Klassen vorher zu kennen, dies wird auch nichtüberwachtes Lernen (Unsupervised Learning) genannt. In dem Sinne gibt es beim Clustering auch keine Trainingsdaten. Dies ist sehr verschieden von der Klassifizierung, die überwachtes Lernen erfordert. Es ist nicht sinnvoll das Clusterverfahren bei allen Datensätzen anzuwenden, denn manche Datensätze weisen keine Struktur auf und sind nur zufällig angeordnete Punkte, wo kein Cluster erkennbar ist. Die Folge wäre, dass der Datensatz falsch geclustert wird und die natürliche Datenstruktur nicht wiedergegeben werden kann. In dieser Arbeit wird auf der linken Seite der Abbildung 1 sieht man Datenpunkte, die mittels Clusteranalyse in vier Clustern eingeteilt wurden. Diese vier Cluster ähneln sich in ihren Eigenschaften. Je nach Methode können diese Objekte zu einem oder mehreren Clustern gehören. In dieser Arbeit werden beide Methoden wie K-Means und DBSCAN untersucht, angewendet und anschließend verglichen.
Inhaltsverzeichnis
- Einleitung
- Was ist eine Clusteranalyse
- Proximitätsmaße
- Partitionierendes Clustering
- K-Means Algorithmus
- Initialisierung des K-Means
- K-Means Umsetzung in R
- Der Iris Datensatz
- Dichtebasiertes Clustering DBSCAN
- Dichteerreichbarkeit
- DBSCAN Umsetzung in R
- Fazit
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese wissenschaftliche Ausarbeitung im Studiengang Wirtschaftsinformatik untersucht die Clusteranalyse als Segmentierungsverfahren. Ziel ist es, verschiedene Clustering-Methoden zu erläutern, anzuwenden und zu vergleichen. Der Fokus liegt dabei auf dem Verständnis der zugrundeliegenden Prinzipien und der praktischen Umsetzung in der Programmiersprache R.
- Definition und Anwendung der Clusteranalyse
- Erklärung verschiedener Proximitätsmaße (z.B. euklidische Distanz)
- Detaillierte Beschreibung und Anwendung des K-Means Algorithmus
- Detaillierte Beschreibung und Anwendung des DBSCAN Algorithmus
- Vergleich der Ergebnisse beider Algorithmen anhand eines Beispiel-Datensatzes
Zusammenfassung der Kapitel
Einleitung: Die Einleitung definiert die Clusteranalyse als Segmentierungsverfahren, das Daten in Gruppen mit ähnlichen Eigenschaften teilt. Sie zitiert Backhaus et al. (2003) zur Definition der Gruppeneinteilung und hebt die gleichzeitige Berücksichtigung aller Eigenschaften bei der Gruppenbildung hervor. Die Einleitung führt in die Thematik ein und stellt die zu untersuchenden Methoden (K-Means und DBSCAN) vor. Sie betont den Unterschied zwischen überwachtem und unüberwachtem Lernen im Kontext der Clusteranalyse.
Was ist eine Clusteranalyse: Dieses Kapitel erklärt den Begriff "Cluster" als Sammlung von Datenobjekten mit ähnlichen Eigenschaften. Es beschreibt das Ziel der Clusteranalyse als die Aufteilung von Objekten in homogene Gruppen und die Notwendigkeit von Proximitätsmaßen (wie Euklidischer Abstand) zum Vergleich der Objekte. Es wird der Unterschied zur überwachten Klassifizierung hervorgehoben, und die Einschränkung, dass die Clusteranalyse nicht für alle Datensätze sinnvoll ist, wird betont.
Proximitätsmaße: Dieses Kapitel erläutert die Bedeutung der Definition von Distanzen zwischen Objekten vor der Durchführung einer Clusteranalyse. Es verwendet die euklidische Distanz als Beispiel und beschreibt ihre Berechnung anhand der Koordinaten von Baltimore und Washington DC. Es wird auf alternative Proximitätsmaße wie die Manhattan-Distanz eingegangen.
Partitionierendes Clustering: Dieses Kapitel behandelt partitionierende Clustering-Verfahren, mit einem Fokus auf dem K-Means-Algorithmus. Es erklärt die Funktionsweise des Algorithmus, die Bedeutung der Initialisierung und die praktische Implementierung in der Programmiersprache R. Der Fokus liegt auf der systematischen Aufteilung der Datenpunkte in k Gruppen.
Der Iris Datensatz: Dieses Kapitel beschreibt die Anwendung der vorher beschriebenen Methoden auf den Iris-Datensatz. Es wird vermutlich auf die Ergebnisse der Clusteranalyse eingegangen, die aus der Anwendung des K-Means und DBSCAN auf diesen Datensatz hervorgegangen sind. Ein detaillierter Vergleich der Ergebnisse verschiedener Ansätze ist zu erwarten.
Dichtebasiertes Clustering DBSCAN: Dieses Kapitel widmet sich dem dichtebasierten Clustering-Verfahren DBSCAN. Es erklärt den Begriff der Dichteerreichbarkeit und die Funktionsweise des Algorithmus. Die praktische Umsetzung in R wird detailliert beschrieben, wobei der Schwerpunkt auf der Identifizierung von Clustern basierend auf der Dichte der Datenpunkte liegt.
Schlüsselwörter
Clusteranalyse, Clustering, Datensegmentierung, K-Means, DBSCAN, Proximitätsmaße, Euklidische Distanz, Manhattan-Distanz, R, unüberwachtes Lernen, Iris-Datensatz, Dichteerreichbarkeit.
Häufig gestellte Fragen (FAQ) zur wissenschaftlichen Ausarbeitung "Clusteranalyse"
Was ist der Gegenstand dieser wissenschaftlichen Arbeit?
Die Arbeit befasst sich mit der Clusteranalyse als Methode zur Segmentierung von Daten. Sie erläutert verschiedene Clustering-Methoden, insbesondere den K-Means- und den DBSCAN-Algorithmus, und vergleicht deren Anwendung und Ergebnisse anhand des Iris-Datensatzes. Der Fokus liegt auf dem Verständnis der zugrundeliegenden Prinzipien und der praktischen Umsetzung in R.
Welche Methoden der Clusteranalyse werden behandelt?
Die Arbeit behandelt hauptsächlich zwei Clustering-Methoden: den K-Means-Algorithmus als Vertreter des partitionierenden Clusterings und den DBSCAN-Algorithmus als Vertreter des dichtebasierten Clusterings. Zusätzlich werden Proximitätsmaße wie die euklidische und die Manhattan-Distanz erläutert.
Was ist der K-Means-Algorithmus und wie funktioniert er?
Der K-Means-Algorithmus ist ein partitionierendes Verfahren, das Datenpunkte in k Gruppen (Cluster) aufteilt. Er iterativ zuweist Punkte zu dem nächstgelegenen Clusterzentrum (Mittelpunkt) und berechnet dann neue Clusterzentren, bis sich die Zuweisungen nicht mehr ändern. Die Initialisierung der Clusterzentren ist entscheidend für das Ergebnis.
Was ist der DBSCAN-Algorithmus und wie funktioniert er?
DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise) ist ein dichtebasiertes Clustering-Verfahren. Es identifiziert Cluster basierend auf der Dichte von Datenpunkten. Der Algorithmus verwendet den Begriff der Dichteerreichbarkeit, um Punkte zu Clustern zuzuordnen oder als Rauschen zu klassifizieren.
Welche Rolle spielen Proximitätsmaße in der Clusteranalyse?
Proximitätsmaße quantifizieren die Ähnlichkeit oder den Abstand zwischen Datenpunkten. Sie sind essentiell für die Zuordnung von Datenpunkten zu Clustern. Die Arbeit verwendet die euklidische Distanz als Beispiel, geht aber auch auf alternative Maße wie die Manhattan-Distanz ein.
Welcher Datensatz wird verwendet?
Die Arbeit verwendet den bekannten Iris-Datensatz, um die beschriebenen Methoden zu veranschaulichen und zu vergleichen. Die Ergebnisse der Clusteranalyse für diesen Datensatz werden detailliert analysiert und verglichen.
Welche Programmiersprache wird verwendet?
Die praktische Umsetzung der beschriebenen Algorithmen erfolgt in der Programmiersprache R.
Welche Zielsetzung verfolgt die Arbeit?
Die Arbeit zielt darauf ab, verschiedene Clustering-Methoden zu erläutern, anzuwenden und zu vergleichen. Sie möchte ein tiefes Verständnis der zugrundeliegenden Prinzipien vermitteln und die praktische Umsetzung in R demonstrieren.
Was sind die Schlüsselwörter der Arbeit?
Die wichtigsten Schlüsselwörter sind: Clusteranalyse, Clustering, Datensegmentierung, K-Means, DBSCAN, Proximitätsmaße, Euklidische Distanz, Manhattan-Distanz, R, unüberwachtes Lernen, Iris-Datensatz, Dichteerreichbarkeit.
Wie ist die Arbeit strukturiert?
Die Arbeit enthält eine Einleitung, Kapitel zu den Grundlagen der Clusteranalyse, zu Proximitätsmaßen, zum K-Means- und DBSCAN-Algorithmus, zur Anwendung auf den Iris-Datensatz und ein Fazit. Ein Inhaltsverzeichnis und eine Zusammenfassung der Kapitel sind ebenfalls enthalten.
- Quote paper
- Aylin Gürkan (Author), 2018, Clustering. Die Clusteranalysen K-means und DBSCAN im Vergleich, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/452144
