Als Hilfswerkzeuge in verschiedenen Themenbereichen der Mathematik, insbesondere der Differenzial- und Integralrechnung, spielen quadratische Terme und Gleichungen innermathematisch eine zentrale Rolle. Die grundlegende Einführung im Unterricht der Sekundarstufe 1 empfinden jedoch viele Schülerinnen und Schüler oft als ziemlich trocken.
Dieses Buch soll helfen, die Materie motivierender zu gestalten. Abwechslungsreiche Einkleidungen in Sachzusammenhänge, handlungsorientierte Legespiele, spannende Rätselformen mit Möglichkeiten der Selbstkontrolle sowie Anreize zum Argumentieren, Begründen und problemlösenden Denken sind geeignet, Interesse und Neugier zu wecken.
Alles in allem zeigt dieses Buch alternative Wege zu einer interessanteren und damit einprägsameren Vermittlung des so wichtigen Themenkomplexes der quadratischen Terme und Gleichungen auf.
Inhaltsverzeichnis
- Kapitel 1: Basiswissen
- Formen der quadratischen Gleichung
- Normalform
- Allgemeine Form
- Lösungsmethoden der quadratischen Gleichung
- Lösung mit der p/q-Formel
- Lösung durch Faktorisieren
- Kapitel 2: Aufgaben zum Basiswissen
- Kapitel 3: Zahlenrätsel mit algebraischem Bezug
- Kapitel 4: Zahlenrätsel mit geometrischem Bezug
- Kapitel 5: Spielerische Übungen
- Aufgabe 1: Quadratisches Gleichungsdomino
- Aufgabe 2: Quadratisches Gleichungsquartett
- Aufgabe 3: Quadratisches Gleichungssextett
- Aufgabe 4: Lösen mit der p/q-Formel
- Aufgabe 5: Lösen durch Faktorisieren
- Aufgabe 6: Treppauf und treppab mit quadratischen Gleichungen
- Aufgabe 7: Faktoren und Summanden ergänzen
- Aufgabe 8: Äquivalente quadratische Gleichungen finden
- Aufgabe 9: Kreuz und quer faktorisieren
- Kapitel 6: Grafische Betrachtungen
- Aufgabe 1: Quadratische Terme grafisch veranschaulichen
- Aufgabe 2: Rechtecksmaẞzahlen durch Faktorisierung bestimmen
- Kapitel 7: Aufgaben in Sachzusammenhängen
- Aufgabe 1: Einen Spielplatz umgestalten
- Aufgabe 2: Grundstücksmaße berechnen
- Aufgabe 3: Verkaufsflächen verändern
- Aufgabe 4: Kreditsummen und Zinssätze berechnen
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Dieses Buch zielt darauf ab, den Umgang mit quadratischen Termen und Gleichungen in der Sekundarstufe 1 motivierender und ansprechender zu gestalten. Es präsentiert eine Vielzahl von Aufgaben und Übungsideen, die auf spielerische Weise den Stoff vermitteln und den Schülerinnen und Schülern das Lernen erleichtern sollen.
- Alternative Vermittlungsmethoden für quadratische Terme und Gleichungen
- Praktische Anwendung von mathematischen Konzepten in realen Situationen
- Förderung von Problemlösungs- und Argumentationsfähigkeiten
- Einsatz von spielerischen Elementen wie Rätseln und Dominospielen
- Veranschaulichung mathematischer Zusammenhänge durch geometrische und grafische Darstellungen
Zusammenfassung der Kapitel
Kapitel 1: Basiswissen
Dieses Kapitel vermittelt grundlegende Informationen über quadratische Gleichungen. Es werden die Normalform und die allgemeine Form der Gleichung erläutert sowie die verschiedenen Lösungsmethoden, einschließlich der p/q-Formel und der Lösung durch Faktorisieren, vorgestellt.
Kapitel 2: Aufgaben zum Basiswissen
Dieses Kapitel enthält Aufgaben, die den Lernstoff aus Kapitel 1 festigen und die Anwendung der verschiedenen Lösungsmethoden üben.
Kapitel 3: Zahlenrätsel mit algebraischem Bezug
Dieses Kapitel präsentiert Rätsel, die algebraische Denkweise erfordern und den Schülerinnen und Schülern helfen, die Anwendung von quadratischen Gleichungen zu verstehen.
Kapitel 4: Zahlenrätsel mit geometrischem Bezug
Dieses Kapitel bietet Rätsel, die geometrische Aspekte mit quadratischen Gleichungen verbinden. Schülerinnen und Schüler lernen, Flächeninhalte und Seitenlängen von geometrischen Figuren mithilfe quadratischer Gleichungen zu berechnen.
Kapitel 5: Spielerische Übungen
Dieses Kapitel enthält eine Reihe von spielerischen Übungen, die den Stoff in einer unterhaltsamen und motivierenden Weise wiederholen. Schülerinnen und Schüler können ihr Wissen mithilfe von Dominospielen, Quartettspielen und weiteren interaktiven Aufgaben festigen.
Kapitel 6: Grafische Betrachtungen
Dieses Kapitel zeigt, wie quadratische Terme grafisch dargestellt werden können und wie die Lösungen quadratischer Gleichungen im Graphen zu finden sind.
Kapitel 7: Aufgaben in Sachzusammenhängen
Dieses Kapitel enthält Aufgaben, die reale Problemstellungen aus verschiedenen Bereichen wie Spielplatzgestaltung, Grundstücksberechnung und Finanzmathematik behandeln und die Anwendung von quadratischen Gleichungen in verschiedenen Kontexten verdeutlichen.
Schlüsselwörter
Quadratische Terme, quadratische Gleichungen, Normalform, allgemeine Form, p/q-Formel, Faktorisieren, Zahlenrätsel, algebraischer Bezug, geometrischer Bezug, geometrische Figuren, Flächeninhalte, Seitenlängen, spielerische Übungen, grafische Darstellung, Sachzusammenhänge.
- Quote paper
- Wolfgang Göbels (Author), 2018, Quadratische Terme und Gleichungen vielseitig anwenden. Übungen für die Sekundarstufe, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/431388
