El equipo de pérdidas de energía por fricción en el laboratorio de mecánica de fluidos

Examination Thesis , 2017 , 122 Pages

Physics - Mechanics

Las pérdidas de energía en las tuberías utilizadas para el transporte de fluidos, incluida el agua vital, se deben esencialmente al rozamiento con las paredes y a los diferentes accesorios encontrados en los equipos de flujo, estas pérdidas suelen reflejarse en una reducción de presión en las tuberías (energía de flujo).

En el laboratorio de mecánica fluidos de la Universidad de La Guajira se encuentra el equipo de pérdidas por fricción C6-MKII-10, Armfield, en este unidad experimental se realizaron muchas pruebas para comprobar y verificar su funcionamiento y con la ayuda de recursos avanzados de Matlab (GUI) se diseñó y validó un aplicativo donde se integran las diferentes pruebas, como un complemento a medida para el equipo de pérdidas de energía por fricción, con el propósito de mejorar el desempeño de la etapa de cálculos.

INDICE GENERAL

RESUMEN

ABSTRACT

INTRODUCCION

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1. Planteamiento del problema
1.2. Formulacion del problema
1.3. Objetivos
1.3.1. Objetivo general
1.3.2. Objetivos especificos
1.4. Justificacion
1.4.1. Teorica
1.4.2. Metodologica
1.4.3. Social
1.5. Delimitacion
1.5.1. Delimitacion espacial
1.5.2. Delimitacion temporal

2. MARCO REFERENCIAL
2.2. Marco teórico
2.2.1. Ecuación de Bernoulli y la ecuación general de la energía mecánica para el flujo de fluidos
2.2.3. Teoría capa limite en tubería
2.2.5. Perfiles de velocidad
2.2.6. Regimen operacional de una tuberia
2.2.7. Experimento de Nikuradse y diagrama de Moody
2.2.8. Perdidas menores
2.2.9. Tuberias en serie
2.2.10. Tuberias en paralelo
2.2.11. ^Que es MATLAB?

3. DISENO METODOLOGICO
3.1. INVESTIGACION INICIAL
3.2. RECONOCIMIENTO DE LOS EQUIPOS
3.2.1. Descripcion del banco hidraulico (F1-10, Armfield) y su incertidumbre
3.2.2. Descripcion del banco de perdidas (C6-MKII-10, Armfield) y parametros caracteristicos. Especificaciones de las tuberias y accesorios
3.2.3. Descripcion de los equipos de medicion y sus incertidumbres
3.2.4. Cuadro de mediciones con variables primarias y secundarias. Formulas utilizadas. Unidades
3.3. REALIZACION DE LAS PRUEBAS Y RECOLECCION DE DATOS
3.4. MODELO COMPUTACIONAL
3.5. DISENO DEL PROGRAMA
3.6. VERIFICACION Y VALIDACION

4. RESULTADOS Y DISCUSIONES

5. CONCLUSIONES

6. RECOMENDACIONES

7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

8. ANEXOS

DEDICATORIA

Quiero darles las gracias primeramente a Dios por darme las fuerzas, las ganas y la sabiduria necesaria para terminar mi carrera, a mis padres, mi hermano y mi querida abuelita, por creer y confiar en mi, quienes fueron el motor que me impulso a salir adelante, esto no fuera sido necesario sin su apoyo. De igual forma a mis amigos que me apoyaron, que creyeron en mi, gracias por estar ahi cuando los necesite y haber permitido que esto se hiciera realidad, este triunfo tambien es suyo.

Dario Andres Serrano Florez

Primeramente, Quiero darles las gracias a Dios por darme la sabiduria, paciencia y la virtud para seguir adelante y culminar con exitomi carrera profesional, a mis padres, sin ellos esto nunca hubiese sido posible por su constante apoyo y motivandome a seguir adelante, a mis hermanos, profesores, a los companeros de clases y atodos aquellos aportaron su granito de arena para lo que un dia comenzo como un sueno, hoy se convierta en realidad, gracias por tanto este triunfo tambien es de ustedes.

AGRADECIMIENTOS

Queremos agradecer a la Universidad de La Guajira por habernos permitido formar parte de esta gran institucion, por brindarnos el espacio y la infraestructura para desarrollar este trabajo, gracias a todas las personas que fueron participes de este proceso, fueron ustedes los responsables de realizar su pequeno aporte, que el dia de hoy se vera reflejado en la culmination de nuestro paso por la universidad. Gracias por creer en nosotros y por nunca haber dudado de nuestras capacidades.

Le queremos dar nuestra mas sincera gratitud a nuestro director de proyecto Gail Gutierrez Ramirez, gracias por su generosidad al brindarnos la oportunidad de recurrir a sus capacidades y experiencia cientifica en un marco de confianza, afecto y amistad, fundamentales para la concrecion de este interesante trabajo de investigacion.

A los evaluadores de este proyecto Luis Hincapie Navarrete y Miguel Pitre Redondo por su paciencia, colaboracion y por aportar sus conocimientos a la hora de evaluar el proyecto. Estamos agradecidos con ustedes.

De igual manera queremos agradecer a toda la planta de docentes en ingenieria, ustedes nos permitieron avanzar como personas y como profesionales integros, a nuestro director de programa Luis Alejandro Avila Lubo, por su apoyo constante y consejos para continuar adelante.

Gracias al Sistema Integral de Laboratorios (SILAB) de la Universidad por la colaboracion y confianza que depositaron en nosotros a la hora de necesitar el laboratorio para realizar las practicas del proyecto.

A protocolo y comunicacion por la colaboracion y apoyo en el desarrollo de la portada para el aplicativo, y al Centro de Investigacion por la financiacion del proyecto.

LISTA DE TABLAS

Tabla 1: Criterios tenidos en cuenta en algunas de las tesis revisadas por los autores

Tabla 2: Modelos para el calculo teorico del factor de friccion de Darcy-Weisbach

Tabla 3: Detalles del Banco Hidraulico F1-10

Tabla 4: Detalles del equipo de perdidas por friccion C6-MKII-10

Tabla 5: Detalles del cronometro Casio HS-3V-1

Tabla 6: Detalles del medidor de presion portatil H12-8

Tabla 7: Calculo del factor de friccion del fluido en una tuberia lisa

Tabla 8: Calculo de perdida de carga causada por valvulas y accesorios

Tabla 9: Tabla de lectura de datos para tuberia rugosa

Tabla 10: Calculo de perdidas de energia a traves de lineas de tuberias en serie

Tabla 11: Resumen de pruebas y mediciones

Tabla 12: Comparacion de resultados experimentales y teoricos en las valvulas

Tabla 13: Comparacion de resultados experimentales y teoricos en accesorios

Tabla 14: Comparacion de resultados experimentales y teoricos en expansiones y contracciones subita

Tabla 15: Errores totales en los resultados presentado en cada prueba realizada en el equipo de perdidas

Tabla 16: Tabla de coeficiente de carga (o resistencia) "KL " teoricos para valvulas y accesorios

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Componentes de la energia del fluido

Figura 2: Sistema de flujo de fluido que ilustra la aplicacion de ecuacion general de la energia

Figura 3: El desarrollo de la capa limite de velocidad en una tuberia

Figura 4: Division de un flujo turbulento junto a un contorno solido

Figura 5: Perfil de velocidad en flujo laminar totalmente desarrollado

Figura 6: Perfil de velocidad turbulento con sus respectivas capas en el interior del tubo

Figura 7: Flujo en paredes lisa y semirugosa

Figura 8: Resultados de Nikuradse

Figura 9: Diagrama de Moody

Figura 10: Diferencia entre rugosidades definidas por Nikuradse (izq) y Moody (der)

Figura 11: Sistema de 3 tuberias en serie entre A y B

Figura 12: Sistema de 3 tuberias en paralelo entre A y B

Figura 13: Componentes de una GUI en MATLAB

Figura 14: Esbozo a papel y lapiz

Figura 15: Componentes de GUI

Figura 16: Comportamiento de la aplicacion

Figura 17: Aplicacion en GUI

Figura 18: Diagrama de flujo para implementar un aplicativo con GUI

Figura 19: Diagrama de la cadena de medicion

Figura 20: Partes del Banco hidraulico (F1-10, Armfield)

Figura 21: Equipo de perdidas por friccion C6-MKII-10

Figura 22: Cronometro Casio HS-3V-1

Figura 23: Medidor de presion portatil H12-8, Armfield

Figura 24: Comparacion entre diferentes factores de friccion y caidas de presion contra Reynolds en tuberias lisas

Figura 25: Comparacion entre diferentes factores de friccion y caidas de presion contra Reynolds en tuberia rugosa

Figura 26: Comparacion de resultados teorico y experimental entre caidas de presion y caudal

Figura 27: Menu principal del aplicativo amigable y a la medida del equipo de perdidas por friccion

Figura 28: Partes del equipo de perdidas de energia por friccion C6MKII-10, Marca Armfield

Figura 29: Conexion de la red de tuberia del equipo de perdidas (C6-MKII-10) junto al banco hidraulico (F1-10)

Figura 30: Instruccion de conexion de la manguera flexible al banco hidraulico (F1-10) y al equipo de perdidas (C6-MKII-10)

Figura 31: Paso a paso de como encender la bomba centrifuga del banco hidraulico y cebar el sistema

Figura 32: Conexion del medidor de presion digital (H12-8) al equipo de perdidas por friccion (C6-MKII-10)

Figura 33: Posicion de la camara de video y cronometro en el banco hidraulico (F1-10) para obtener volumen y tiempo

Figura 34: Ventana principal para el calculo de la evaluacion de perdidas de energia en tuberias lisas de un solo caudal

Figura 35: Ventana de grafica del estudio de tuberias lisas una vez evaluado los seis caudales

Figura 36: Ventana principal para el calculo de la caracterizacion hidraulica de la rugosidad relativa “k/d” de tuberia rugosa de un solo caudal

Figura 37: Ventana de grafica del estudio de tuberia rugosa una vez evaluado los seis caudales

Figura 38: Ventana principal para el calculo de la caracterizacion del coeficiente de resistencia "KL" de valvulas y accesorios de un solo caudal

Figura 39: Ventana de grafica del estudio de valvulas y accesorios una vez evaluado los seis caudales

Figura 40: Ventana principal para el calculo de la evaluacion de perdidas de energia a traves de lineas de tuberias en serie de un solo caudal

Figura 41: Ventana de grafica del estudio de tuberia en serie una vez evaluado los seis caudales

NOMENCLATURA

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

RESUMEN

Las perdidas de energia en las tuberias utilizadas para el transporte de fluidos, incluida el agua vital, se deben esencialmente al rozamiento con las paredes y a los diferentes accesorios encontrados en los equipos de flujo, estas perdidas suelen reflejarse en una reduction de presion en las tuberias (energia de flujo). En el laboratorio de mecanica fluidos de la Universidad de La Guajira se encuentra el equipo de perdidas por friccion C6-MKII-10, Armfield, en este unidad experimental se realizaron muchas pruebas para comprobar y verificar su funcionamiento y con la ayuda de recursos avanzados de Matlab (GUI) se diseno y valido un aplicativo donde se integran las diferentes pruebas, como un complemento a medida para el equipo de perdidas de energia por friccion, con el proposito de mejorar el desempeno de la etapa de calculos.

Palabras claves: Perdidas, friccion, energia, tuberia, Reynolds, aplicativo, GUI, Matlab.

ABSTRACT

The losses of energy in pipes used for transport of fluids, included vital water, is essentially due to friction with the walls, and the different accessories located in the flow equipment; that losses are usually reflected in a pressure reduction in the pipes (flow energy). The unit of friction's losses C6-MKII-10, Armfield, is located in the fluids mechanic laboratory of the University of La Guajira; many tests were performed in the equipment to check and verify this performance, with the help of advanced Matlab resources (GUI), was designed and validated an application where are integrated the different tests, as a custom complement for the equipment of friction's losses, with the purpose of improve the performance of the calculation step.

Keyworks: Losses, friction, energy, pipe, Reynold, application, GUI, Matlab.

INTRODUCCION

El flujo de fluidos en conductos se presenta de manera rutinaria en las aplicaciones del mundo real: redes de distribucion de varios tipos de fluidos en estado liquido o gaseoso que surten desde la indispensable agua potable hasta aire frio para enfriamiento. La comprension de estos problemas especiales de la mecanica de fluidos, como es el caso del flujo en regimen laminar por tuberias, puede ser resueltos por metodos matematicos analiticos; sin embargo, muchos otros problemas practicos necesitan metodos de resolucion basados en coeficientes determinados por principios teoricos-experimentales.

Es muy habitual designar a las perdidas de energia hidraulica que sufre el fluido como Perdidas de Carga, siendo estas debidas a la friccion entre fluido y las paredes solidas o tambien por la fuerte disipacion de energia hidraulica que se produce cuando el flujo se ve perturbado por un cambio en su direccion, sentido o area de paso debido a la presencia de componentes tales como adaptadores, codos y curvas, valvulas u otros accesorios. El estudio de los flujos en tuberias es complejo, debido a que las ecuaciones que las estudian presentan una gran cantidad de variables involucradas.

Para poder dar soluciones a las diferentes necesidades y conducir diferentes fluidos, la ingenieria ha recurrido recursivamente a la experimentation. En 1850, Darcy y Weibasch, dedujeron experimentalmente una formula basica para el calculo de perdidas de carga por friccion en tuberias. Esta se define como la perdida de energia del fluido por el roce entre moleculas de agua y con las paredes de la tuberia. Por otra parte, la ecuacion de Darcy se puede utilizar para calcular la perdida de energia en secciones largas y rectas de conductos redondos, tanto para flujo laminar como turbulento.

En base a la ecuacion propuesta por Darcy-Weisbach, otros autores propusieron varias ecuaciones explicitas e implicitas para el calculo del factor de friccion, Blasius, alumno de Prandtl, en 1911 encontro empiricamente que para numeros de Reynolds entre 5000 y 100000, el factor de friccion. A pesar del limitado rango de aplicacion de la ecuacion de Blasius, sirvio para entender los resultados encontrados por Reynolds 30 anos antes. Tal vez el trabajo experimental mas importante fue el desarrollado por el ingeniero norteamericano Lewis F Moody a principios de la decada de 1940, Moody se baso en los resultados de Nikuradse y de C. E Colebrook con el fin de investigar las perdidas por friccion en tuberias con rugosidades reales y no artificiales.

La Universidad de La Guajira cuenta con el banco de pruebas marca comercial Armfield C6-MKII-10 donde permite el estudio de las perdidas de energia por friccion, cuando un fluido incompresible fluye a traves de tuberias, valvulas y accesorios. Al realizar las diferentes pruebas y obtener los datos requerido, el factor de friccion puede calcularse utilizando la correlacion de Filonienko o las correlaciones empiricas tradicionales de Blasius, Moody y Colebrook para luego comparar los resultados obtenido de forma teorica con la ecuacion de Darcy- Weisbasch, con el fin de comprobar que el equipo funciona de forma correcta. Para esto se utilizaron los metodos numericos de regresion lineal para el calculo del caudal por principios volumetricos y una version eficiente del metodo de bisection en forma vectorial para el analisis de las ecuaciones implicitas.

El principal aporte es un ambiente computacional adecuado para el tratamiento y analisis de los datos en forma simple y efectiva. El programa o aplicativo en MATLAB tiene una amigable interfaz de usuario (GUI), la cual se espera complemente el equipo de perdidas de energia por friccion, tambien facilita los calculos que se realicen en cada una de las pruebas para que el estudiante en un tiempo corto pueda comparar los valores experimentales obtenidos con varias aproximaciones teoricas implementadas en la aplicacion.

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1. Planteamiento del problema

El flujo de fluidos en conductos se presenta de manera rutinaria en las aplicaciones del mundo real: redes de distribucion de varios tipos de fluidos en estado liquido o gaseoso que surten desde la indispensable agua potable hasta aire frio para enfriamiento. La comprension de estos problemas especiales de la mecanica de fluidos, como es el caso del flujo en regimen laminar por tuberias, puede ser resueltos por metodos matematicos analiticos; sin embargo, muchos otros problemas practicos necesitan metodos de resolucion basados en coeficientes determinados por principios teoricos-experimentales. Muchas formulas empiricas han sido propuestas como soluciones a diferentes problemas de flujo de fluidos por tuberias, pero son muy limitadas y pueden aplicarse solo cuando las condiciones del problema se aproximan a las condiciones de los experimentos de los cuales derivan las formulas. Los analisis se centran en el rozamiento del fluido con las paredes relacionandose con la caida de presion a lo largo de la tuberia. Esta perdida se usa para evaluar los importantes consumos energeticos que se requieren para el transporte de fluidos.

El banco de pruebas marca comercial Armfield C6-MKII-10 permite el estudio detallado de las perdidas de energia por friccion, cuando un fluido incompresible fluye a traves de tuberias, valvulas y accesorios¹. Esta unidad de laboratorio para el manejo de agua pura representa un equipo apropiado para la ensenanza de estos topicos de la mecanica de fluidos con enfoque ingenieril. El banco tiene un tamano de 1.02 m x 2.30 m x 0.50 m y contiene cuatro tuberias lisas de diferentes diametros y una tuberia de rugosidad artificial que permite analizar como se afecta la energia del fluido en este tipo de superficie, tambien cuenta, con una serie de valvulas y accesorios desde codos, llaves, expansiones de tuberias, lo que permite la investigation de las perdidas de energia causadas por este tipo de conexiones. En total se pueden desarrollar 17 pruebas y aproximadamente 102 mediciones en terminos de caudales y caidas de presion en un rango de numeros de Reynolds entre 10[3] - 10[5]. Cada procedimiento de medicion puede requerir 5 minutos en promedio para ajustar el caudal (por principios volumetricos con el banco hidraulico F1-10) y medir la presion (por principio digital) lo que implicaria en terminos absolutos 408 minutos (algo mas de 6 horas) para la adquisicion de datos de todas las pruebas. Tiempo adicional es requerido para el procesamiento y analisis de los datos. Este tiempo adicional es muy importante para llegar hacer analisis profundo de los resultados.

Las principales pruebas que se pueden desarrollar en el banco de perdidas son:

1. Evaluation de perdidas de energia en cuatro tuberias lisas.
2. Evaluation de perdidas de energia en una tuberia rugosa.
3. Caracterizacion del coeficiente de perdidas "KJ de tres valvulas.
4. Caracterizacion del coeficiente de perdidas "KJ de ocho accesorios.
5. Evaluation de perdidas de energia a traves de una linea de tuberia en serie.

En cada una de las pruebas se requiere las siguientes etapas: Generalidades, objetivos de la prueba, procedimiento de medicion y captura de datos, calculos para el procesamiento de datos y analisis de resultados².

El uso de un buen software/aplicativo en el banco de perdidas de energia por friccion traera consigo varios beneficios para las practicas de ensenanza/aprendizaje en momentos especificos de las etapas claves: calculos para el procesamiento de datos y analisis de resultados.

Este banco de perdidas Armfield C6-MKII-10 esta ubicado en el Laboratorio de Mecanica de Fluidos dentro del recientemente inaugurado Bloque de laboratorios, el cual es utilizado por los estudiantes de ingenieria ambiental, civil y mecanica, que estan cursando el capitulo de flujos en tuberias de la asignatura comun: mecanica de fluidos. De hecho, desde su instalacion este equipo no se le ha dado ningun manejo, segun comentarios de los monitores a cargo del laboratorio. Tampoco trajo software de acompanamiento que provea facilidades de adquisicion de datos o analisis.

1.2. Formulacion del problema

¿Sistematizar completamente las practicas a desarrollarse en el banco de perdidas de energia por friccion del laboratorio de mecanica de fluidos de la Universidad de La Guajira que incluya un aplicativo para las etapas de procesamiento de datos y analisis?

1.3. Objetivos

1.3.1. Objetivo general

Desarrollar un aplicativo amigable como complemento al equipo de perdidas de energia por friccion en el laboratorio de mecanica de fluidos con el proposito de mejorar el desempeno de la etapa de calculos de las diferentes pruebas.

1.3.2. Objetivos especificos

- Describir las diferentes pruebas que desarrolla el equipo de perdidas por friccion.
- Deducir con base en los principios de la mecanica de fluidos y el manual del equipo los modelos matematicos de las diferentes pruebas.
- Disenar e implementar con recursos avanzados de Matlab una aplicacion amigable y a la medida del equipo de perdidas por friccion.
- Establecer diferentes casos que permitan la verification y validation de la aplicacion.
- Sistematizar las diferentes pruebas tal que se incluya la nueva aplicacion.

1.4. Justificacion

1.4.1. Teorica

Este proyecto lleva a cabo una revision detallada de los conceptos basicos de la mecanica de fluidos en el tema de la ecuacion general de la energia haciendo enfasis en la definition de perdida de energia por friccion en tuberias, valvulas y accesorios; las tres formas de energias mecanica presentes en una parcela de fluido; el factor de friccion y la amplitud de expresiones para su medicion en relacion con otras variables de flujos como el numero de Reynolds y la rugosidad relativa. Tambien se ilustra la racionalidad fisica vinculada a los regimenes de flujo en tuberias junto con los conceptos complejos de capa limite viscosa e importantes numeros adimensionales: factor de friccion de Darcy-Weisbach, rugosidad relativa y numero de Reynolds (incluido el numero de Reynolds critico).

1.4.2. Metodologica

Este proyecto introduce sistematicamente el diseno de experimentos en el tema de las perdidas de energia en el flujo de fluidos incompresibles y estacionarios usando el equipo de perdidas por friccion del laboratorio de mecanica de fluidos. La estrategia propuesta combina el estudio detallado de los modelos de perdidas por friccion a traves de un trabajo experimental (principios de medicion de variables de flujo y sus incertidumbres), teorico (anunciado antes) y numerico (software) para lograr los mayores niveles de compresion del objeto de estudio y su extension hacia las aplicaciones del mundo real. Explicaciones sobre las diferencias entre los resultados teoricos y experimentales son claves.

1.4.3. Social

Este proyecto se realizara en la Universidad de La Guajira, en el laboratorio de mecanica de fluidos, que se encuentra en el bloque de laboratorios, en donde se pretende beneficiar a los estudiantes de ingenieria mecanica, ambiental y civil que esten cursando la asignatura de mecanica de fluidos y se encuentren dando el capitulo de analisis en tuberias. Un software servira de complemento para el equipo de perdidas de energia por friccion, en el cual ayudara a facilitar los calculos que se realicen en cada una de las pruebas, con el fin de que se hagan de una forma mas rapida y eficiente para que el estudiante en un menor tiempo compare los valores reales obtenidos en la practica con los calculos teoricos de la aplicacion.

1.5. Delimitacion

1.5.1. Delimitacion espacial

La presente investigacion se desarrolla en la republica de Colombia, Departamento de La Guajira, en la ciudad de la Riohacha, en los laboratorios de mecanica de fluidos de la Universidad de La Guajira.

1.5.2. Delimitacion temporal

Este proyecto comprende el objeto de estudio desde mayo 08 de 2017 hasta octubre 17 de 2017.

2. MARCO REFERENCIAL

2.1. Antecedentes

J.F. Velez. R.C. Macedo y Ramirez, J.J. Martinez³, Realizaron un articulo en la revista Centro de Information Tecnologica de Chile. A la cual llamaron “DISENO, CONSTRUCCION Y VALIDACION DE UNA UNIDAD PILOTO PARA EL MANEJO DE FLUIDOS NEWTONIANOS”. Se diseno y construyo una unidad piloto para el manejo de fluidos newtonianos. La unidad permite estudiar diferentes aspectos de un sistema de transporte, tales como flujos, caidas de presion, calculo de coeficientes de friccion en accesorios, coeficientes de descarga de medidores de flujo, tipo de flujo, y calculo de potencia. La unidad fue probada especificamente con tres fluidos: agua, aceite mineral y aire. Con esta unidad piloto se han podido obtener valores de coeficientes de friccion para diversos accesorios. Adicionalmente al trabajo experimental, se incluyo la creacion de un simulador en un ambiente de red y aprovechando las bondades del paquete VRML (Virtual Reality Model Language), en donde se pueden realizar exploraciones y analisis virtuales, con lo que se pretende favorecer el aprendizaje de los estudiantes de ingenieria.

Cesar Augusto Sanabria and Ricardo Sanchez⁴, realizaron un proyecto de pregrado en la Universidad Industrial de Santander de Bucaramanga Colombia. A la cual llamo “DISENO DE UN BANCO DE PRUEBAS PARA LA EVALUACION DE PERDIDAS DE ENERG^A EN UN SISTEMA DE TRANSPORTE DE FLUIDOS”. El diseno integra, en un solo banco, los recursos necesarios para el estudio del fenomeno de perdidas de energia en tuberias, valvulas y accesorios debidas al flujo de liquidos; para el analisis del comportamiento hidraulico de tuberias en serie y paralelo. El resultado es el diseno de un Banco de pruebas el cual permite variar todos los parametros que intervienen en el fenomeno. Su sistema modular a traves de bridas confiere la posibilidad de expandir a estudio nuevos elementos; y la informacion consignada en manuales de prueba junto con el simulador “Transporte de Fluidos” complementa el estudio y analisis de las experiencias a desarrollar.

Felipe Arango Uribe and Damian Duran Nino⁵, realizaron un proyecto de pregrado en la Universidad Industrial de Santander de Bucaramanga. A la cual llamaron “SOFTWARE EDUCATIVO PARA EL SOPORTE A LA ASIGNATURA SISTEMAS DE TRANSPORTE Y APROVECHAMIENTO DE FLUIDOS”. Se trata del desarrollo de un software que permite apoyar el proceso de ensenanza y aprendizaje de la asignatura, aprovechando las ventajas que ofrecen las tecnologias de la information y la comunicacion, la disminucion en el tiempo invertido que se logra mediante su uso, en el cual se encuentren recopilados la teoria, los ejemplos, las graficas y los dibujos, asi como tambien catalogos de productos que se encuentran en el mercado, dando asi una herramienta adicional dentro del proceso de ensenanza. El estudiante por su parte encuentra en el software el material necesario para agilizar el aprendizaje y asimilar conceptos. A su vez, es esta una herramienta que le apoyara sus habitos de estudio y trabajo.

Jorge Luis Barreto, Henry Alexander Barragan, and Jose Luis Trujillo⁶, realizaron un proyecto de pregrado en la Corporacion Universitaria Minuto de Dios de Girardot Colombia. A la cual llamaron “DISENO Y MONTAJE DEL EQUIPO HIDRAULICO PARA LA EXPERIMENTACION DE PERDIDAS POR FRICCION, PERDIDAS LOCALIZADAS”. El cual consiste en Disenar y construir el equipo hidraulico para la experimentation de perdidas de energia por friccion, analisis de perdidas por accesorios, la creacion de elementos y modelos de laboratorio modernos que representen y que sirvan para recrear los principios y fenomenos presentes en la Hidrodinamica, incentivaria el animo perdido del estudiante a desarrollar investigacion y el entendimiento practico de esta rama de la Ingenieria.

A.G. Quiroga⁷, realizo un proyecto de pregrado en la Universidad Industrial de Santander de Bucaramanga Colombia. A la cual llamo “CONSTRUCCION Y MONTAJE DEL BANCO DE EVALUACION DE PERDIDAS DE ENERGIA EN UN SISTEMA DE TRANSPORTE DE FLUIDOS PARA EL LABORATORIO DE TRANSPORTE Y APROVECHAMIENTO DE FLUIDOS ADSCRITO A LA ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA”. Se construyo un Banco de pruebas para el estudio del flujo de fluidos en Tuberias, valvulas y accesorios, bombas funcionando en serie y paralelo, el cual permite variar todos los parametros, tales como velocidad de flujo, diametro, rugosidad, longitud de tuberia y tipo de valvula o accesorio. En el banco de pruebas se puede realizar diversos rangos de operaciones Logrando diversas mediciones desde 1 GPM hasta 50 GPM y asi observar mejor el comportamiento de los fenomenitos hidraulicos a evaluar.

Oscar andres Galeano and Monica Andrea Ulloa⁸, realizaron un proyecto de pregrado en la Universidad de San Buenaventura de Bogota Colombia. Al cual llamaron “DISENO Y SIMULACION DE UN BANCO DE PRUEBAS HIDRAULICAS Y ESPECIFICACIONES DE LAS PRUEBAS”. El objetivo principal de este proyecto es el diseno de un banco de pruebas y simular las pruebas de acuerdo a este diseno; todo lo anterior basado en estudios previos del banco anterior de la Universidad de San Buenaventura y los temas dictados en la materia de Mecanica De Fluido; esto para permitir al estudiante que de forma experimental pueda comprobar los conceptos de mayor importancia de la mecanica de fluidos. Tambien se presentan todos los aspectos ingenieriles del diseno, considerando su facilidad de construccion, instalacion y mantenimiento.

Javier Gustavo Yambombo Guanutaxi⁹, realizo un proyecto de pregrado en la Universidad Central del Ecuador de Quito. A la cual llamo “DISENO Y CONSTRUCCION DE UN BANCO DE PRUEBAS PARA ENSAYOS DE PERDIDAS DE CARGA EN TUBER^AS Y ACCESORIOS”. Donde se construyo y se instalo el equipo mencionado, en el laboratorio de hidraulica de la escuela de Ingenieria Civil, donde el equipo consta de dos partes: la primera de un tablero de pruebas que cuenta con 4 ramales horizontales de tuberias de diferentes a material (PVC, HG, cobre) mas un ramal compuesta por diferentes accesorios acopladas en serie, el agua es impulsada a con la ayuda de una bomba centrifuga. La medicion de presion se realiza por medio de un manometro de agua colocando a la entrada y salida de cualquier tramo de tuberia o accesorio, y la segunda, un banco hidraulico compuesto de un tanque de almacenamiento y un sistema de dos tanques provisionales que previa la alineacion de las palancas permite realizar aforos para determinar el caudal que circula por cualquiera de los ramales del tablero de pruebas.

Jorge A Parra and Luis G Velasco¹⁰, realizaron un proyecto de pregrado en la Universidad Autonoma de Occidente de Santiago de Cali. A la cual llamaron “DISENO PARA CONSTRUCCION DE UN BANCO DE PRUEBAS PARA DETERMINAR LAS PERDIDAS DE CARGA EN UN SISTEMA DE TUBER^AS”. Se trata de que en el banco se pretenda realizar verificaciones de los calculos de las perdidas que se ocasionan a traves de los circuitos del banco al utilizar diferentes flujos de agua, que le permita al docente hacer un enlace entre la teoria del tema de calculo de perdidas en circuitos de tuberias y la practica del laboratorio colocando en prueba los diferentes conceptos estudiados, y se desarrollara una aplicacion web exclusiva para el banco creada en lenguaje de programacion PHP y HTML, la cual sistematiza todas las ecuaciones de los circuitos del sistema y el estudiante pueda comparar los valores practicos con los calculos teoricos de la aplicacion.

A continuacion, en Tabla 1 se encuentra un resumen de los antecedentes anteriormente presentados.

Tabla 1: Criterios tenidos en cuenta en algunas de las tesis revisadas por los autores.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Elaboration propia

2.2. Marco teorico

2.2.1. Ecuacion de Bernoulli y la ecuacion general de la energia mecanica para el flujo de fluidos.

La ecuacion general de la energia se aplica al flujo de fluidos (liquidos o gases) en los casos que la energia se invierte en las formas siguientes: potencial, flujo opresion y cinetica. La ecuacion de Bernoulli es una simplificacion de la ecuacion general de la energia por no tener en cuenta las perdidas energeticas por la 27 friccion. A continuacion, se muestran las definiciones vinculadas a la ecuacion de Bernoulli y la ecuacion general de la energia mecanica para el flujo de fluidos.

2.2.1.1. Ecuacion de Bernoulli

Suposiciones iniciales¹¹:

- Es valida solo para fluidos incompresibles, porque se supone que el peso especifico del fluido es el mismo en las dos secciones de interes.
- No puede haber dispositivos mecanicos que agreguen o retiren energia del sistema entre las dos secciones de interes, debido a que la ecuacion establece que la energia en el fluido es constante.
- No puede haber transferencia de calor hacia el fluido o fuera de este.
- No puede haber perdida de energia debido a la friccion.

Hay tres formas de energia mecanica que se toman en consideration al analizar un problema de flujos en tuberias. En la Figura 1 se representan las componentes de la energia del flujo de fluidos incompresibles y estacionarios. El elemento de fluido posee las formas siguientes de energia mecanica¹²:

- Energia potencial. Debido a su elevation, la energia potencial del elemento en relacion con algun nivel de referencia es:
EP = wh
- Energia cinetica. Debido a su velocidad, la energia cinetica del elemento es:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Figura 1: Componentes de la energia del fluido.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: OROZCO, Jose & HERNANDEZ, Hermenegildo. F^sica II CFM. Unidad II Propiedades de la Materia [en tinea], 2010 [revisado 13 de noviembre 2016]. Disponible en Internet: http://www.academico.cecyt7.ipn.mx/fisica_II/menus/unidad2/unidad2_t2.html

- Energia de flujo. A veces llamada energia de presion o trabajo de flujo, y representa la cantidad de trabajo necesario para mover el elemento de fluido a traves de cierta seccion contra la presion P (estatica o termodinamica) en el fluido. La energia de flujo se abrevia EF y se calcula por medio de:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Entonces, la cantidad total de energia mecanica de estas tres formas que posee el elemento de fluido es la suma E, asi:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

La conservation de la energia mecanica implica: E1 = E2

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

El peso del elemento w es un factor comun, al simplificar se obtiene la ecuacion para la energia especifica:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Entonces la ecuacion de Bernoulli toma en cuenta los cambios en la carga o altura de elevacion, carga de presion y carga de velocidad entre dos puntos en un sistema de flujo de fluido incompresible y estacionario. Adicionalmente, se supone que no hay perdidas o adiciones de energia (trabajo de eje) entre los dos puntos y cada termino resulta equivalente dimensionalmente a una longitud (altura).

Potencia del fluido: Se define como la rapidez de la transferencia de la energia total del fluido, asi:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Caudal: Es la relacion entre el volumen de un fluido que avanza por unidad de tiempo, y que pasa a traves de una seccion transversal a la corriente, se denota como (Q). Se calcula con la ecuacion:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Presion: La presion se define como una fuerza normal ejercida por un fluido por unidad de area. Se habla de presion solo cuando se trata de un gas o un liquido. La contraparte de la presion en los solidos es el esfuerzo normal¹³.

2.2.I.2. Ecuacion general de la energia mecanica.

La ecuacion general de la energia es una extension de la ecuacion de Bernoulli, lo que posibilita resolver problemas en los que hay perdida y ganancia de energia. En la figura 2 se aprecia un sistema tipico de flujo donde se impulsa un fluido desde estacion 1 hasta la 2, donde es posible aplicar la ecuacion de la energia mecanica o la expresion del principio de conservation de la energia, asi:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Reemplazando las formas de energia mecanica en las estaciones, asi:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

A diferencia de la ecuacion de Bernoulli si tiene en cuenta otros terminos relacionados con las perdidas de energia en un sistema a causa de la friccion en tuberias, valvulas y accesorios; tambien se considera el suministro y extraction de energia por elementos externos como bombas y turbinas.

2.2.2. Ecuacion de Darcy-Weisbach

El modelo matematico desarrollado por los ingenieros Henry Darcy y Julius Weisbach, determinado a finales de la decada de los anos veinte, esta basado en desarrollos matematicos de la fisica clasica y es el modelo que mejor describe, desde el punto de vista racional, las perdidas por friccion de energia mecanica en una tuberia.

La ecuacion de Darcy-Weisbach en general se expresa de la siguiente manera¹⁴:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

o en terminos de la caida de presion¹⁵:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Todas las cantidades de esta ecuacion excepto fD, pueden determinarse experimentalmente: midiendo el caudal y el diametro interior del tubo, se calcula la velocidad; las perdidas de energia o de carga se miden con un manometro diferencial conectado en los extremos de la longitud deseada. Los experimentos han demostrado que, para flujo turbulento, las perdidas de carga varian¹⁶:

Figura 2: Sistema de flujo de fluido que ilustra la aplicacion de ecuacion general de la energia.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: POLITECNICO COLOMBIANO JAIME ISAZA CADAVID. Cap4_Ecuacion general de la energia. ECUACION GENERAL DE LA ENERG^A [en linea], 09 de diciembre de 2013 [revisado 13 de noviembre 2016]. Disponible en Internet: https://fluidsmechanics.wikispaces.com/Cap4_Ecuaci%C3%B3n+general+de+la+energ%C3%ADa

1. Directamente con la longitud de la tuberia.
2. Aproximadamente con el cuadrado de la velocidad.
3. Aproximadamente con el inverso del diametro.
4. Dependiendo de la rugosidad de la superficie interior del tubo.
5. Dependiendo de las propiedades de densidad y viscosidad del fluido.
6. Independientemente de la presion.

2.2.2.1. Factor de friccion de Darcy-Weisbach

El factor de friccion (fD) es adimensional y en terminos generales es funcion del numero de Reynolds y de la rugosidad relativa de la tuberia¹⁷:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

El regimen de flujo de fluidos en tuberias circulares se clasifica asi¹⁸:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

A continuacion, la tabla 2 expone las expresiones mas clasicas para la determination del factor de friccion (fD) segun el regimen de flujo¹⁹.

Tabla 2: Modelos para el calculo teorico del factor de friccion de Darcy-Weisbach

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Elaboracion propia

La ecuacion de Colebrook para el regimen turbulento es la mas ampliamente usada en la determinacion del factor de friccion en las aplicaciones industriales en los casos de tuberias (lisa o rugosa). Su busqueda en tal ecuacion implicita en el factor de friccion requiere un metodo numerico apropiado. Por lo tanto, en algunas aplicaciones es necesario aproximar su valor de forma explicita lo cual ha llevado a proponer varias relaciones de tal tipo²⁰.

2.2.3. Teona capa limite en tuberia

La capa limite se puede definir como aquella region cercana a la superficie de un cuerpo en la que el fluido, que incide sobre el o lo rodea, sufre cambios en su velocidad por efecto de la resistencia cortante debida a dicha superficie. El grosor de esta capa limite aumenta en la direction del flujo hasta que la capa limite alcanza el centro de la tuberia y por lo tanto llena toda la tuberia, como se muestra en la figura 3. Su espesor, 3, se define de forma rigurosa, como la distancia desde la superficie del cuerpo hasta un punto en el que la velocidad del fluido es el 99% de la correspondiente a la corriente libre, es decir, sin influencia de la superficie. El estudio general de los flujos y de los esfuerzos cortantes en esta capa recibe el nombre de Teoria de la Capa Limite. Dada la dificultad de medir el campo de velocidades con precision, en la practica, el limite de velocidad anterior se establece en el 90%²¹.

2.2.4. Subcapa laminar

La subcapa laminar o viscosa es una capa de fluido, que por el efecto amortiguador de la pared (obstaculo) permanece relativamente laminar, a pesar de que la mayor parte del flujo en la capa limite es turbulento. En definitiva, el flujo turbulento junto a un contorno solido se puede dividir en tres zonas, como se observa en la figura 4.

El espesor de esta subcapa viscosa, la mayoria de las veces es tan pequeno que resulta muy dificil o imposible medirlo instrumentalmente y la distribution de velocidad del flujo, dentro de la subcapa viscosa, puede expresarse como:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2.2.5. Perfiles de velocidad.

2.2.5.1. Regimen laminar.

Por su naturaleza se menciona que el flujo en tuberias es laminar para Re < 2300 y que el flujo esta totalmente desarrollado si la tuberia es suficientemente larga en relacion con la longitud de entrada de modo que los efectos de entrada son despreciables. El perfil de velocidad en flujo laminar totalmente desarrollado en una tuberia es parabolico con un maximo en linea central y minimo cero en la pared de la tuberia, como se indica en la figura 5²².

2.2.5.2. Regimen turbulento

Para determinar el perfil de velocidad en un flujo turbulento se basan en el analisis y en las mediciones, por lo tanto, son de naturaleza casi empirica, y tienen constantes que se determinan a partir de datos experimentales.

El flujo turbulento a lo largo de una pared se puede considerar con cuatro regiones, que se caracterizan por la distancia desde la pared. La capa delgada junto a la pared llamada subcapa viscosa (o laminar o lineal o de pared). En la figura 6 se indica el perfil de velocidad tipico para flujo turbulento totalmente desarrollado.

Figura 3: El desarrollo de la capa limite de velocidad en una tuberia.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: CENGEL, Yunus. & CIMBALA, John M. Mecanica de Fluidos. Segunda Edicion. McGRAW-Hill, 2012. 956 p.

Figura 4: Division de un flujo turbulento junto a un contorno solido.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: SALAS, A. F., Urrestarazu, L. P. tutorial_08. Subcapa laminar. Comportamiento hidrodinamico de tuberias [en linea], 05 de agosto de 2005 [revisado 13 de noviembre 2016]. Disponible en Internet: http://ocwus.us.es/ingenieria-agroforestal/hidraulica-y- riegos/temario/Tema%202.Conducciones%20forzadas/tutorial_08.htm.

El perfil de velocidad en esta capa es casi lineal, y el flujo es de lineas de corriente aproximadamente paralelas como en el flujo laminar. Junto a la subcapa viscosa esta la capa de amortiguamiento, en la que los efectos turbulentos se vuelven significativos, pero el flujo todavia es dominado por los efectos viscosos. Sobre la capa de amortiguamiento esta la capa de traslape (o transicion), tambien llamada subcapa inercial, en la que los efectos turbulentos son mucho mas significativos, pero todavia sin dominar. Sobre esta capa se encuentra la capa exterior o turbulenta en la parte restante del flujo en la que los efectos turbulentos dominan sobre los efectos de difusion molecular²³.

2.2.5.3. Numero de Reynolds

El numero de Reynolds representa la relacion entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas²⁴.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Figura 5: Perfil de velocidad en flujo laminar totalmente desarrollado.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: CENGEL, Yunus. & CIMBALA, John M. Mecanica de Fluidos. Segunda Edicion. McGRAW-Hill, 2012. 956 p.

Figura 6: Perfil de velocidad turbulento con sus respectivas capas en el interior del tubo.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: CENGEL, Yunus. & CIMBALA, John M. Mecanica de Fluidos. Segunda Edicion. McGRAW-Hill, 2012. 956 p.

2.2.5.3.1. Numero de Reynolds critico

Para aplicaciones practicas del flujo en tuberias, generalmente se asume, si el numero de Reynolds para el flujo es menor que 2000²⁵ o menor que 2300²⁶ este sera laminar. Si el numero de Reynolds es mayor que 4000, el flujo sera turbulento. En el rango de numeros de Reynolds entre 2000 y 4000 es imposible predecir que flujo existe; por tanto, se dice que esta en region critica. Las aplicaciones practicas involucran flujos que se encuentran bien dentro del rango laminar o bien dentro del turbulento, por lo que la existencia de dicha region de incertidumbre no ocasiona demasiadas dificultades²⁷.

2.2.5.4. Rugosidad absoluta y relativa de tuberias comerciales.

En el interior de los tubos comerciales existen protuberancias o irregularidades de diferentes formas y tamanos cuyo valor medio se conoce como rugosidad absoluta (fc), y que puede definirse como la variation media del radio interno de la tuberia.

Los experimentos de Nikuradse permitieron determinar el valor de esta rugosidad absoluta. Consistieron en producir una rugosidad artificial pegando en el interior de un tubo de vidrio (liso) aridos de diferentes granulometrias tamizados, es decir, de rugosidad conocida, hasta conseguir una perdida de carga igual que la producida en un tubo comercial de un material determinado con igual longitud y diametro que el de vidrio. Estos tubos artificialmente preparados se conocen como tubos arenisca. Cuando una casa comercial da el valor de rugosidad k es en realidad la rugosidad media equivalente, lo que significa que se comporta del mismo modo que una tuberia artificialmente preparada con la rugosidad absoluta k.

Un mismo valor de rugosidad absoluta puede ser muy importante en tubos de pequeno diametro y ser insignificante en un tubo de gran diametro, es decir, la influencia de la rugosidad absoluta depende del tamano del tubo. Por ello, para caracterizar un tubo por su rugosidad resulta mas adecuado utilizar la rugosidad relativa (g), que se define como el cociente entre la rugosidad absoluta y el diametro de la tuberia²⁸. Para las tuberias comerciales su valor suele estar acotado, asi:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2.2.6. Regimen operacional de una tuberia

2.2.6.1. Regimen laminar:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalte²⁹.

2.2.6.2. Regimen turbulento

2.2.6.2.1. Regimen turbulento liso:

La rugosidad (fc) queda cubierta por la subcapa laminar (5). La rugosidad, por tanto, no influye en el valor de fD puesto que ningun punto de la pared queda afectado por las turbulencias que producirian las rugosidades internas, comportandose la tuberia como un material liso. En la figura 7 se observa este comportamiento³⁰.

2.2.6.2.2. Regimen turbulento semirugoso o transicion:

El espesor de la subcapa laminar (5) se aproxima al valor medio de rugosidad (fc) (como se puede observar en la figura 7), de manera que la rugosidad emerge de la subcapa laminar en unos puntos y en otros no, quedando solo las rugosidades que emergen afectadas por la turbulencia. Es el caso mas frecuente, y aqui el coeficiente de friccion depende tanto del numero de Reynolds como de la rugosidad relativa³¹.

2.2.6.2.3. Regimen turbulento rugoso:

Si el espesor de la capa limite (5) es menor que la rugosidad absoluta (fc), las irregularidades internas de la conduccion rebasan la subcapa laminar, produciendo turbulencia completa. Cuanto mayor sea el numero de Reynolds, mas delgada sera la subcapa laminar y mas puntos de la pared sobresaldran de ella. En este caso, las fuerzas de inercia son muy importantes y apenas influyen las fuerzas viscosas, por lo que el factor de friccion solo depende de la rugosidad relativa y el numero de Reynolds no tiene importancia en su determinacion³².

2.2.7. Experimento de Nikuradse y diagrama de Moody.

2.2.7.1. Diagrama de Nikuradse.

Con el fin de estudiar la naturaleza del factor de friccion fD, el ingeniero aleman Johann Nikuradse, en 1933, hizo una serie de experimentos en los cuales utilizo tubos de diferentes diametros en cuyo interior pego arenas de granulometria uniforme, de tal manera que obtuvo varias relaciones artificiales de k/d (relacion conocida como rugosidad relativa) perfectamente determinadas.

En cada uno de los tubos vario el caudal, de modo que cubrio un amplio rango de numeros de Reynolds, con flujos que cubrian el intervalo desde laminar hasta turbulento hidraulicamente rugoso. Sus resultados se esquematizan en la figura 8 y se pueden resumir asi³³:

Figura 7: Flujo en paredes lisa y semirugosa.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: KUDELA, Henryk. Hydraulic Losses in Pipes. Chart, No 3. 2010. 9 p.

- Cuando el numero de Reynolds es menor a 2000, es decir cuando el flujo es laminar, el factor de friccion fD varia en forma lineal con respecto al numero de Reynolds; es una funcion inversa de Re, independiente de la rugosidad relativa fc/rf. Esto corroboraba los resultados de Weisbach para flujo laminar.
- Cuando el. flujo es turbulento, el comportamiento de fD se vuelve complejo, mostrando las siguientes caracteristicas:

- Los tubos con mayor rugosidad relativa se separan mas rapidamente de la curva "lisa", lo cual se debe a que a medida que aumenta el Re, disminuye el espesor de la subcapa laminar viscosa, pasando asi los flujos en forma gradual de hidraulicamente lisos a rugosos; esto ocurre mas rapido en los tubos de mayor rugosidad relativa k/d.

Figura 8: Resultados de Nikuradse.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: SALDARRIAGA V, Juan G. Hidraulica de Tuberias. Primera Edicion. McGraw-Hill. 1998. 585 p.

- Cerca al Re critico (2200) todas las curvas coinciden. Existe una curva limite desde la cual se separan poco a poco las curvas correspondientes a diferentes valores de fc/rf.
- Una vez que el flujo se separa de la curva "lisa" el factor de friccion fD empieza a ser una funcion compleja de Re y de fc/rf. En esta zona, el flujo se conoce como flujo transitorio.
- A medida que el Re sigue aumentando, las curvas individuales correspondientes a cada k/d se vuelven horizontales, lo cual implica que el factor fD deja de ser una funcion de Re y pasa a ser solo funcion de fc/rf.

2.2.7.2. Diagrama de Moody.

El factor de friccion de flujo en tuberia turbulento totalmente desarrollado depende del numero de Reynolds y la rugosidad relativa k/d (como se observa en la figura 9), que es la razon de la altura media de rugosidad de la tuberia al diametro de la tuberia. La forma funcional de esta situation no se puede obtener a partir de un analisis teorico, y todos los resultados disponibles se obtienen a partir de experimentos cuidadosos que usan superficies que se hacen rugosas de manera artificial (usualmente cuando se pegan granos de arena de tamano conocido sobre las superficies interiores de las tuberias).

La mayoria de estos experimentos los realizo en 1933 J. Nikuradse. Los resultados experimentales se presentan en formas tabular, grafica y funcional obtenidos de datos experimentales de ajuste de curvas. En 1939, Cyril F. Colebrook (1910-1997) combino los datos disponibles para flujo en transicion y turbulento en tuberias lisas y rugosas en la siguiente relation implicita conocida como ecuacion de Colebrook:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Las tuberias disponibles comercialmente difieren de las usadas en los experimentos, en donde la rugosidad de las tuberias en el mercado no es uniforme y es dificil de ofrecer una description precisa de la misma.

Como resultado, el factor de friccion puede aumentar por un factor de 5 a 10. Las condiciones de operacion reales se deben considerar en el diseno de sistemas de tuberias. Ademas, el diagrama de Moody y su equivalencia, ecuacion de Colebrook, presentan varias incertidumbres (tamano de rugosidad, error experimental, ajuste de curva de los datos, etcetera) y, por tanto, los resultados obtenidos no se deben tratar como “exactos”. Usualmente se consideran precisos a ±15 por ciento³⁴.

Figura 9: Diagrama de Moody.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: CENGEL, Yunus. & CIMBALA, John M. Mecanica de Fluidos. Segunda Edicion. McGRAW-Hill, 2012. 956 p.

Utilizando sus resultados y la ecuacion de Colebrook-White, Moody pudo producir una nueva grafica en la cual incluia todo el rango de flujo, desde laminar hasta turbulento hidraulicamente rugoso, con el fin de estudiar el comportamiento de factor de friccion fD para tuberias comerciales³⁵.

La semejanza entre los diagramas de Nikuradse y de Moody salta a la vista. En ambos existen la zona laminar, la curva correspondiente al flujo hidraulicamente liso y las lineas horizontales que describen el flujo hidraulicamente rugoso para cada rugosidad relativa. Asi mismo, en ambos existe la zona de flujo transicional, aunque es en esa zona en donde se aprecia una marcada diferencia. En el diagrama de Nikuradse cada curva correspondiente a una rugosidad relativa se separa en forma abrupta de la curva hidraulicamente lisa. En el diagrama de Moody las curvas correspondientes a cada rugosidad relativa se aproximan en forma asintotica a la curva lisa. Esto sucede porque en los tubos de Nikuradse la rugosidad tiene un tamano uniforme y, por consiguiente, al aumentar el numero de Reynolds y disminuir el espesor de la subcapa laminar viscosa, el efecto de la rugosidad se siente simultaneamente. En los tubos reales la rugosidad no es uniforme, lo cual implica que su efecto sobre la hidraulica del fondo es gradual. Este planteamiento se esquematiza en la figura 10³⁶.

2.2.8. Perdidas menores.

El fluido en un sistema de tuberia tipico pasa a traves de varias uniones, valvulas, flexiones, codos, ramificaciones en forma de letra T (conexiones en T), entradas, salidas, ensanchamientos y contracciones ademas de los tubos. Dichos componentes (accesorios) interrumpen el suave flujo del fluido y provocan perdidas adicionales debido al fenomeno de separacion y mezcla del flujo que producen.

Figura 10: Diferencia entre rugosidades definidas por Nikuradse (izq) y Moody (der).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Crane, Flujo de Fluidos: En Valvulas: Accesorios Y Tuberias, Primera. (McGRAW-HILL, 1992). 210 p.

En un sistema tipico, con tubos largos, estas perdidas son menores en comparacion con la perdida de carga por friccion en los tubos (las perdidas mayores) y se llaman perdidas menores. Aunque por lo general esto es cierto, en algunos casos las perdidas menores pueden ser mas grandes que las perdidas mayores.

Las perdidas menores se expresan en terminos del coeficiente de perdida KL (tambien llamado coeficiente de resistencia), que se define como³⁷:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2.2.9. Tuberias en serie

Las tuberias en serie son dos o mas tuberias diferentes colocadas una a continuacion de la otra, las cuales pueden diferenciarse en los diametros o en las rugosidades (es decir estar hechas de materiales diferentes) o bien en ambas caracteristicas fisicas. En la figura 11 se puede observar un ejemplo de tuberias en serie³⁸.

Figura 11: Sistema de 3 tuberias en serie entre A y B.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: WHITE, Frank. Mecanica de Fluidos. Sexta Edition. McGraw-Hill. 2004. 833 p.

- El caudal es el mismo en todas las tuberias (ecuacion de continuidad)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

- La perdida de carga total en todo el sistema es igual a la suma de las perdidas en cada una de las tuberias:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

- Se entiende por perdida de carga primaria, a la perdida de carga producida en la tuberia.
- Se entiende por perdida de carga secundaria (perdida de carga local), a la perdida de carga producida en algun accesorio que interrumpe la tuberia. Los accesorios pueden ser cuplas, niples, codos, llaves o valvulas, "T", ampliaciones (gradual o brusca), reducciones (gradual o brusca), uniones, etc. Debido al valor de esta magnitud, se recomienda que esta perdida sea considerada en el calculo de la perdida de carga de la tuberia.

2.2.10. Tuberias en paralelo

Las tuberias en paralelo son un conjunto de tuberias que parten de un nodo comun y llegan a otro nodo tambien comun. En estos nodos, los caudales que pasan por cada una de las tuberias se unen. Esto quiere decir que para cada una de las tuberias en paralelo aguas arriba los caudales deben estar unidos para luego dividirse en el nodo inicial y por ultimo volver a unirse en el nodo final; aguas abajo de este nuevamente debe existir un caudal unico.

En general, los sistemas en paralelo estan limitados a 3 o 4 tuberias (ver figura 12). Sin embargo, es mas comun que esten compuestos por dos tuberias. Estas pueden tener longitudes, diametros y accesorios diferentes a la vez que estar elaboradas en materiales muy distintos³⁹.

- El caudal total del sistema es la suma de los caudales individuales de cada una de las tuberias (ecuacion de continuidad).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

- La perdida de carga total del sistema es igual a la perdida de carga de cada una de las tuberias:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

- Se entiende por perdida de carga primaria, a la perdida de carga producida en la tuberia.

Figura 12: Sistema de 3 tuberias en paralelo entre A y B.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: WHITE, Frank. Mecanica de Fluidos. Sexta Edicion. McGraw-Hill. 2004. 833 p.

- Se entiende por perdida de carga secundaria (perdida de carga local), a la perdida de carga producida en algun accesorio que interrumpe la tuberia. Los accesorios pueden ser cuplas, niples, codos, llaves o valvulas, "T", ampliaciones (gradual o brusca), reducciones (gradual o brusca), uniones, etc. Debido al valor de esta magnitud, se recomienda que esta perdida sea considerada en el calculo de la perdida de carga de la tuberia.
- De acuerdo con el Teorema de Oros la perdida de carga total del sistema siempre es menor a la menor de las perdidas de cargas individuales del sistema de tuberias.

2.2.11. eQue es MATLAB?

MATLAB es un lenguaje de programacion de alto nivel orientado al calculo tecnico que integra un entorno amigable para el calculo, la visualizacion de resultados y la codificacion de programas⁴⁰.

Generalmente es utilizado en:

- Calculo y Matematica.
- Desarrollo de Algoritmos.
- Adquisicion de datos.
- Modelamiento, simulation y prototipamiento.
- Analisis, exploration y visualization de datos.
- Graficos cientificos y de ingenieria.
- Desarrollo de aplicaciones con interfaces graficas.

El nombre MATLAB proviene de Matrix Laboratory (Laboratorio de Matrices) dado que en sus origenes fue escrito para facilitar el desarrollo de software matricial. MATLAB ha evolucionado desde 1970 a traves de la atencion de las necesidades de sus principales usuarios, tanto en ambitos academicos como empresariales.

2.2.11.1. Principales Caracteristicas

Las principales caracteristicas que contiene MATLAB son⁴¹:

- Lenguaje de programacion de alto nivel para calculo tecnico.
- Entorno de desarrollo para la gestion de codigo, archivos y datos.
- Herramientas interactivas para exploration, diseno y resolution de problemas iterativos.
- Funciones matematicas para algebra lineal, estadistica, analisis de Fourier, filtraje, optimizacion e integracion numerica.
- Funciones graficas para visualization de datos en 2D y 3D.
- Herramientas para crear interfaces graficas de usuario personalizadas.
- Funciones para integrar algoritmos basados en MATLAB con aplicaciones y lenguajes externos (C/C++, FORTRAN, Java, COM y Microsoft Excel).
- Provee Toolboxes, herramientas orientadas a problemas especificos.

2.2.11.2. Introduccion a GUIDE.

2.2.11.2.1. La Interfaz Grafica de Usuario

La interfaz grafica de usuario, conocida tambien como GUI (del ingles Graphical User Interface) es un tipo de interfaz de usuario que utiliza un conjunto de imagenes y objetos graficos para representar la informacion y acciones disponibles en la interfaz. Como en una GUI las acciones se realizan mediante manipulacion directa, el usuario no tiene que crear un script, digitar algun comando en la linea de comandos o comprender los detalles de como se realizan las tareas para poder hacer alguna actividad con la aplicacion. Las GUI's surgen como evolucion de la linea de comandos de los primeros sistemas operativos y es pieza fundamental en un entorno grafico⁴².

2.2.11.2.2. Origenes de las GUI.

Los investigadores del Stanford Research Institute liderados por Douglas Engelbart (Universidad de Berkeley), desarrollaron en 1973 el Xerox Alto, el primer ordenador personal con una interfaz de hipervinculos en modo texto gobernado por un mouse, que tambien inventaron (el primer prototipo en madera). Este concepto fue ampliado y trasladado al entorno grafico por los investigadores del Xerox PARC (Palo Alto Research Center); en el se definieron los conceptos de ventanas, checkbox, botones de radio, menus y puntero del mouse. Fue implementado comercialmente en el Xerox Star 8010 en 1981⁴³.

Hoy en dia, tenemos como ejemplo de GUI's:

- Los entornos de escritorio de los sistemas operativos: Windows, Mac Os, X - Windows (Linux), etc.
- Los entornos que usan sistemas operativos de tiempo real: cajeros automaticos, procesos industriales, telefonos moviles, etc.

2.2.11.2.3. GUI's en MATLAB

Desde el punto de vista de la programacion en MATLAB, una GUI es una visualizacion grafica de una o mas ventanas que contienen controles, llamados componentes, que permiten a un usuario realizar tareas en forma interactiva⁴⁴.

2.2.11.2.4. Los componentes

Los componentes de una GUI's en MATLAB son: ver figura 13⁴⁵

2.2.11.2.5. Creacion de GUI's con MATLAB

Una GUI MATLAB es una ventana figura (figure) en la cual se anaden los controles operados por el usuario (componentes). A traves de devoluciones de llamada (callbacks) se puede hacer que los componentes hagan lo que se desea cuando el usuario le da clic o los manipula con pulsaciones del teclado (keystrokes).

Se puede crear una GUI en MATLAB de dos maneras⁴⁶:

- Usando GUIDE (GUI Development Environment). GUIDE es una herramienta interactiva para la construccion de GUI's Se inicia con una ventana figura en la cual se colocan los componentes desde un editor un editor de diseno. GUIDE crea los archivos M asociados que contienen las devoluciones de llamada (callbacks) para le GUI y sus componentes. GUIDE trabaja con dos tipos de archivo: Archivo para almacenar el diseno de la ventana figura (archivo .fig) Archivo para almacenar el codigo fuente de la aplicacion (archivo .m).
- Usando solo archivos M (funciones o script) que generen los GUI's o construccion programatica de GUI's. Aqui, se codifica un archivo M que define todas las propiedades y comportamientos de los componentes; cuando un usuario ejecuta el archivo M, se crea una ventana figura con los componentes y los manipuladores interactivos para el usuario.

Figura 13: Componentes de una GUI en MATLAB.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: ATAURIMA A, Miguel. MATLAB & Simulink para Ingenieria. Nivel 1. Universidad de Ciencias y Humanidades, Facultad de Ciencias e Ingenieria. 2013. 139 p.

2.2.11.2.6. Creacion de una aplicacion GUI con GUIDE

Pasos para crear una aplicacion GUI con GUIDE⁴⁷:

- Tras un analisis del problema, se propone un esbozo a papel y lapiz de la aplicacion GUI (ver figura 14).
- Se disena la GUI colocando los componentes segun el esbozo inicial, dandole el aspecto necesario (ver figura 15).
- Se codifica las respuestas a los eventos desencadenados sobre los componentes; es decir, se establece el comportamiento de la aplicacion (ver figura 16).
- Se ejecuta la aplicacion (ver figura 17).

Figura 14: Esbozo a papel y lapiz.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: ATAURIMA A, Miguel. MATLAB & Simulink para Ingeniena. Nivel 1. Universidad de Ciencias y Humanidades, Facultad de Ciencias e Ingeniena. 2013. 139 p.

Figura 15: Componentes de GUI.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: ATAURIMA A, Miguel. MATLAB & Simulink para Ingeniena. Nivel 1. Universidad de Ciencias y Humanidades, Facultad de Ciencias e Ingeniena. 2013. 139 p.

Figura 16: Comportamiento de la aplicacion.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: ATAURIMA A, Miguel. MATLAB & Simulink para Ingenieria. Nivel 1. Universidad de Ciencias y Humanidades, Facultad de Ciencias e Ingenieria. 2013. 139 p.

Figura 17: Aplicacion en GUI.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: ATAURIMA A, Miguel. MATLAB & Simulink para Ingenieria. Nivel 1. Universidad de Ciencias y Humanidades, Facultad de Ciencias e Ingenieria. 2013. 139 p.

En la figura 18 se muestra el paso a paso de como se construye un software aplicativo, en donde se tiene una ruta para poder llegar a los resultados esperados.

Figura 18: Diagrama de flujo para implementar un aplicativo con GUI.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: KOSASIH, PB B & TIEU AK K. Incorporating the Development of a Graphical User Interface In Courses Teaching Numerical Methods for Engineers. Volumen 35. University of Wollongong. 2007. 46 - 55 p.

3. DISENO METODOLOGICO

Este proyecto pretende adoptar un enfoque cuantitativo con un estudio correlacional basado en un trabajo experimental, teorico y numerico⁴⁸.

3.1. INVESTIGACION INICIAL

Se busca la recoleccion de informacion mediante una revision bibliografica exhaustiva en libros, tesis y articulos cientificos, con el fin de investigar los estudios que se han realizado y que aspectos quedan por estudiar, para identificar el marco de referencia, las definiciones conceptuales y operativas de las variables en estudio que han adoptado otros autores, que a su vez se descubriran los metodos y procedimientos destinados a la recogida y analisis de datos, utilizados en investigaciones similares.

3.2. RECONOCIMIENTO DE LOS EQUIPOS

Un reconocimiento de los equipos que son utilizados en la realizacion de las pruebas y la description de su funcionamiento, incertidumbre y parametros caracteristicos se presenta en las secciones que siguen. La figura 19 muestra los elementos que forman la cadena de medicion. Se observa que dos conjuntos de la marca reconocida Armfield estan acoplados: banco hidraulico F1-10 y el equipo de perdidas por friccion C6-MKII-10.

3.2.1. Descripcion del banco hidraulico (F1-10, Armfield) y su incertidumbre.

La parte superior del banco incorpora un canal abierto con canales laterales para apoyar el accesorio que se esta probando. La figura 20 muestra las partes del Banco Hidraulico F1-10. La medicion volumetrica es integral, y se ha optado por ella sobre otros metodos de medicion del flujo por su facilidad de uso, precision y seguridad de uso. La tabla 3 muestra informacion mucho mas detallada del Banco Hidraulico F1-10.

Figura 19: Diagrama de la cadena de medicion.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Elaboracion propia.

Figura 20: Partes del Banco hidráulico (F1-10, Armfield).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Armfield, Instruction Manual C6-MKII-10, 2010. 31 p.

Tabla 3: Detalles del Banco Hidraulico F1-10.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Elaboracion propia.

El deposito de medicion volumetrica esta escalonado para poder dar cabida a medidas de flujo tanto elevadas como reducidas. El deflector de calma reduce las turbulencias, y el tubo de vision remota con escala ofrece una indicacion instantanea del nivel de agua. En el conjunto se incluye un cilindro de medicion para la medicion de medidas de flujo muy reducidas⁴⁹.

3.2.2. Descripcion del banco de perdidas (C6-MKII-10, Armfield) y parametros caracteristicos. Especificaciones de las tuberias y accesorios.

Con el Armfield C6-MKII-10, es posible investigar perdidas de carga de friccion en tubos rectos de tamanos muy diferentes, con numeros de Reynolds desde 10[3] hasta casi 10[5], cubriendo de esta manera los regimenes de flujo laminar, transicional y turbulento en tubos lisos. Ademas, se suministra un tubo con rugosidad artificial que, en los numeros de Reynolds mas altos, muestra una clara divergencia respecto a las caracteristicas tipicas de un tubo liso. La tabla 4 muestra las dimensiones del equipo de perdidas y los diametros de las tuberias (lisas y rugosa).

Ademas del equipo para el estudio de perdidas en tubos rectos, se incluye una gran variedad de accesorios, entre ellos accesorios de tubos y valvulas de control, un tubo Venturi, un conjunto de placa perforada y un tubo de Pitot.

Un conjunto de seis tubos hace posible la realizacion de pruebas, los componentes que se nombraran a continuacion se encuentran en la figura 21⁵⁰:

- 4 tubos lisos de diferentes diametros
- Tubo con rugosidad artificial
- Curvas de 90° (radios grande y pequeno)
- Codo de 90°
- Inglete de 90°
- Codo de 45°
- Union en "Y" de 45°
- Union en "T" de 90°
- Expansion subita o brusca
- Contraction subita o brusca
- Valvula de compuerta
- Valvula globo
- Valvula de bola
- Filtro de malla en linea
- Venturi de metacrilato
- Medidor de orificio de metacrilato
- Section de tubo de metacrilato con tubo de Pitot y punto de muestreo estatico
- 38 puntos de muestreo de presion.

Tabla 4: Detalles del equipo de perdidas por friccion C6-MKII-10.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Elaboracion propia.

Figura 21: Equipo de perdidas por friccion C6-MKII-10.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Armfield, Instruction Manual C6-MKII-10. 2010. 31 p.

3.2.3. Descripcion de los equipos de medicion y sus incertidumbres.

3.2.3.1. Medicion de las propiedades del fluido

El fluido de trabajo que utiliza el banco hidraulico F1-10 es proporcionado por la empresa agua la perla S.A, esta agua es purificada por el proceso de osmosis inversa. Se toma la temperatura inicial y final del agua para promediarla en donde despues mediante “X Steam”, un comando que tiene incorporado Matlab se calcula la viscosidad y densidad del fluido⁵¹.

3.2.3.2. Medicion de caudal por principios volumetricos.

La medicion de flujo se realiza a traves del banco hidraulico F1-10, este cuenta con tubo de vision remota con escala que ofrece una indicacion instantanea del nivel de agua, cuando se usa en conjunto con el cronometro se mide la variacion del nivel en la escala con respecto al tiempo lo que permite calcular el caudal. Para flujos altos el equipo cuenta con una incertidumbre ±5 litros y para caudales bajos ± 1 litro. La medicion indirecta de los caudales se puede realizar mediante tres metodos: promedio de volumenes medidos por unidad de tiempo, ajuste lineal de la curva de volumenes medidos contra tiempo y la derivada numerica de la curva de volumenes medidos contra tiempo⁵².

3.2.3.3. Cronometro Casio HS-3V-1

El cronometro Casio HS-3V-1, es utilizado para medir el tiempo a medida que aumenta los litros, ya sea en la parte superior o inferior de la regla que se encuentra en el Banco hidraulico. La figura 22 muestra el equipo utilizado para la realizacion de los tiempos a medida que aumenta los litros reflejado en el banco hidraulico y en la tabla 5 se encuentra con mas detalles las especificaciones del cronometro Casio.

Tabla 5: Detalles del cronometro Casio HS-3V-1.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Elaboracion propia.

Figura 22: Cronometro Casio HS-3V-1.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: KRONOSPA. Marcas relojes. Cronometro Casio HS-3V-1 [en linea], 2016 [revisado 20 de octubre 2016]. Disponible en Internet: https://www.kronospa.com/cronometro-casio-hs-3v-1.html

4.2.3.4. Medidor de presion diferencial-portatil H12-8, Armfield.

Medidor de presion portatil a pilas apto para la medicion de la presion efectiva (una sola entrada) o diferencial (entrada doble) de aire o agua. La capacidad de medicion es de hasta 2 Bar en modo diferencial, y la unidad puede soportar 6 Bar en cualquiera de los puertos sin sufrir danos. Alojado en una carcasa robusta e impermeable y disenado para sujetar en la mano. La figura 23 muestra el medidor de presion portatil. Suministrado con conexiones para tubo flexible de 6mm. Un valor de cero ajustable elimina desviaciones y una funcion de filtro promediador proporciona lecturas constantes en situaciones de presion fluctuante. Las lecturas pueden mostrarse en unidades de presion alternativas. En la tabla 6 se encuentra las especificaciones del equipo de medicion de presion portatil.

Figura 23: Medidor de presion portatil H12-8, Armfield.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Armfield. Instrumentos hidraulicos. H12-9 Medidor de Presion Portatil [en tinea], 2015 [revisado 03 de diciembre 2016]. Disponible en Internet: http://discoverarmfield.com/es/products/view/h12- 9/medidor-de-presion-portatil-0-140mbar

3.2.4. Cuadro de mediciones con variables primarias y secundarias. Formulas utilizadas. Unidades.

Se van a realizar 6 mediciones por cada prueba variando el caudal, empezando por el caudal mas alto que proporciona la bomba hasta el minimo, se procede a grabar el tubo de vision remota con escala del banco hidraulico para obtener una mayor exactitud al momento de obtener los datos.

Tabla 6: Detalles del medidor de presion portatil H12-8.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Elaboracion propia

3.2.4.1. Calculo del factor de friccion del fluido en una tuberia lisa

Tabla 7: Calculo del factor de friccion del fluido en una tuberia lisa.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Elaboracion propia

Se va aplicar a 4 tuberias lisas de diametros internos: 4.44 mm, 7.64 mm, 10.96 mm y 17.07 mm.

3.2.4.2. Calculo de perdida de carga causada por valvulas y accesorios.

Tabla 8: Calculo de perdida de carga causada por valvulas y accesorios.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Elaboracion propia.

Se va aplicar a los siguientes valvulas y accesorios: 1 valvula de bola, 1 valvula de compuerta, 1 valvula de globo, 1 “Y” 45°, 1 codo 45°, 1 codo 90°, 1 curva de radio grande de 90°,1 curva de radio pequeno de 90°, 1 union en “T” de 90°, 1 contraction brusca y 1 expansion brusca.

3.2.4.3. Estimacion de la rugosidad en una tuberia rugosa (artificial)

Tabla 9: Tabla de lectura de datos para tuberia rugosa.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Elaboracion propia

Se va aplicar a una tuberia rugosa (artificial) de diametro interno: 15.17 mm.

3.2.4.4. Calculo de perdidas de energia a traves de lmeas de tuberias en serie.

Tabla 10: Calculo de perdidas de ene^a a traves de lmeas de tuberias en serie.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Elaboracion propia

3.3. REALIZACION DE LAS PRUEBAS Y RECOLECCION DE DATOS

En el banco de perdidas por friccion (C6-MKII-10, Armfield) se realizaran las siguientes pruebas⁵³:

1. Evaluation de perdidas de energia en tuberias lisas.
2. Evaluation de perdidas de energia en tuberia rugosa.
3. Caracterizacion del coeficiente de perdidas "KL" de valvulas.
4. Caracterizacion del coeficiente de perdidas "KL" de accesorios.
5. Evaluation de perdidas de energia a traves de lineas de tuberias en serie.

Una vez se realicen las pruebas se procede a la recoleccion de datos donde se tabulan los resultados obtenidos de las mediciones primarias y secundarias, y en donde a la final se procede al calculo de las diferentes pruebas. La tabla 11 muestra un resumen de las pruebas y mediciones a realizar a cada componente que tiene cada prueba.

Tabla 11: Resumen de pruebas y mediciones.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Elaboracion propia.

3.4. MODELO COMPUTACIONAL

En esta fase de la investigation utilizaremos el software de Matlab para el calculo de caudal con el metodo de programacion de ajuste lineal, el factor de friccion con el metodo numerico de bisection en su forma vectorial, la densidad y viscosidad con el comando “X Steam”, como la realization de graficas para la obtencion de resultados de una forma mas eficiente.

3.5. DISENO DEL PROGRAMA

Se creara una interfaz en MATLAB donde su diseno esta enfocado solo a simular una variedad de pruebas que al ser procesadas en una herramienta computacional agiliza los calculos involucrados. Su estructura algoritmica permite el analisis del comportamiento de un sistema hidraulico cuando uno o varios parametros de operacion son alterados; su diseno interactivo hace de el una herramienta intuitiva, complementaria y facil de manejar durante el desarrollo de las experiencias, permitiendo asi al estudiante enfocar su analisis al comportamiento del fenomeno, al contar con un acelerado proceso de calculo sistematizado durante la practica en el laboratorio.

3.6. VERIFICACION Y VALIDACION

En esta etapa consiste en contrastar las respuestas de una implementacion del software a series de datos de prueba y examinar las respuestas del software y su comportamiento operacional, para comprobar que se desempene conforme a lo requerido. Partiendo de los resultados experimentales obtenidos en las distintas pruebas se procedera a comprobar la validez de los mismos con experimentos similares de otros autores; como el diagrama de Nikuradse y Moody el cual nos garantice la confiabilidad de los resultados.

4. RESULTADOS Y DISCUSIONES

4.1. Describir las diferentes pruebas que desarrolla el equipo de perdidas por friccion.

Las pruebas que se describieron para el estudio en el equipo de perdidas por friccion como la evaluation de perdidas de energia en tuberias lisas, evaluation de perdidas de energia en tuberia rugosa, caracterizacion del coeficiente de perdidas (o resistencia) "KJ de valvulas y accesorios, y la evaluation de perdidas de energia de tuberias en serie, se lograron realizar con exito en el equipo.

4.2. Deducir con base en los principios de la mecanica de fluidos y el manual del equipo los modelos matematicos de las diferentes pruebas.

Los experimentos realizados en las diferentes pruebas en las tuberias lisas, rugosa, valvulas, accesorios y tuberias en serie, se puede observar como existe una incertidumbre entre los resultados teoricos y experimental, en donde se considera que los medidores de flujos y de presion utilizados pueden llegar hacer imprecisos, y en donde se encontro que todos los regimenes eran turbulentos.

En la figura 23 se grafico 4 tuberias lisas de diferentes diametros y se presento en terminos de factor de friccion (fj) y caidas de presion (AP) en frente al Numero de Reynolds (Re), y la figura 24 es de la tuberia No. 5 que tiene una rugosidad artificial donde presento de igual forma como las tuberias lisas en terminos de factor de friccion (fj) y caidas de presion (AP) en frente al Numero de Reynolds (Re). Los marcadores representan los datos experimentales y las lineas continuas representan los resultados teoricos. Estas graficas senalan que las peores exactitudes entre lo experimental y lo teorico ocurren en la tuberia de menor diametro. Tambien se observa que para los Reynolds menores, las exactitudes en ambas tuberias son mejores. Sin embargo, a pesar del comportamiento en las incertidumbres senaladas, la tendencia general es la esperada, es decir que, para las tuberias lisas, el factor de friccion depende exclusivamente del numero de Reynolds en regimen turbulento (muy poco de la rugosidad) y diametros menores producen perdidas significativamente superiores. El analisis de la tuberia rugosa No. 5 se enfoco en evaluar el comportamiento del factor de friccion experimental y aproximar el valor de la rugosidad relativa para el regimen de flujos propuestos (regimen turbulento), donde muestra la distribution de los factores de friccion y caidas de presion, y algunos valores promedios por aproximacion teorica de la rugosidad relativa. Igualmente, se comprueba que la tendencia general para las tuberias rugosas, el factor de friccion depende debilmente de Numero de Reynolds y significativamente de la rugosidad relativa.

Figura 24: Comparacion entre diferentes factores de friccion y ca^das de presion contra Reynolds en tuberias lisas.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(a) Factores de friccion en tuberia No. 1 (d=4.44 mm)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(b) Caidas de presion en tuberia No. 1 (d=4.44 mm)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(c) Factores de friccion en tuberia No. 2 (d=7.64 mm)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(d) Caidas de presion en tuberia No. 2 (d= 7.64 mm)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(e) Factores de friccion en tuberia No. 3 (d=10.96mm)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(f) Caidas de presion en tuberia No. 3 (d= 10.96mm)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(g) Factores de friccion en tuberia No. 4 (d=17.07mm)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(h) Caidas de presion en tuberia No. 4 (d= 17.07mm)

Figura 25: Comparacion entre diferentes factores de friccion y caidas de presion contra Reynolds en tuberia rugosa.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(a) Factores de friccion en tuberia No. 5 (d=15.17mm)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(b) Caidas de presion en tuberia No. 5 (d= 15.17mm)

En las tablas 12, 13 y 14 podemos apreciar la comparacion de resultados experimentales y teoricos de las valvulas y accesorios, donde se demoniman perdidas menores debido a que estos componentes interrumpen el suave flujo del fluido y provocan perdidas adicionales debido al fenomeno de separacion y mezcla del flujo que producen⁵⁴.

Se puede observar en las tablas que muchos resultados experimentales de las valvulas y accesorios dieron cerca en comparacion con los teoricos, como algunos dieron muy alejos con marguenes de error grandes, esto ocurrio debido a los remolinos turbulentos inducidos que se producen en las valvulas y accesorios, sino se tiene en cuenta la distancia de la posicion 2 de los topes de presion (corriente abajo) con respecto a los componentes, en donde el flujo no alcanza a desarrollarse, por lo tanto la presion tomada en esa posicion no es confiable.

Tabla 12: Comparacion de resultados experimentales y teoricos en las valvulas.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Elaboration propia.

Tabla 13: Comparacion de resultados experimentales y teoricos en accesorios.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Elaboracion propia

Tabla 14: Comparacion de resultados experimentales y teoricos en expansiones y contracciones subita.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Elaboration propia

Por ultimo, se observa en la figura 25 los resultados experimentales identificados con los marcadores y los resultados teoricos con la linea continua, en el cual se obtuvieron al realizar la prueba de tuberias en serie, donde el tramo escogido para el estudio conto con una contraction brusca, una tuberia lisa de diametro 7.96 mm y una expansion brusca. Se grafico las caidas de presion experimentales y teoricas frente al caudal, en donde se obtuvo que a medida que el caudal aumentaba se iba incrementando el error entre los resultados teoricos y experimentales, a pesar de este comportamiento se muestra la tendencia esperada, es decir, a medida que va aumentando el caudal las perdidas de energia van en crecimiento.

Figura 26: Comparacion de resultados teorico y experimental entre ca^das de presion y caudal.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

4.3. Disenar e implementar con recursos avanzados de Matlab una aplicacion amigable y a la medida del equipo de perdidas por friccion.

Los modelos matematicos utilizados en cada prueba y una vez realizado los experimentos que comprueben el comportamiento esperado del equipo de perdidas, se diseno el aplicativo que funcionara en conjunto con el equipo, utilizando la interfaz de usuario (GUI) que tiene incorporada MATLAB, en donde se ingresaron los calculos realizados en el equipo de perdidas arrojando como resultado una reduccion del tiempo en las pruebas descritas y una tendencia entre los valores experimentales obtenidos con las diferentes aproximaciones teoricas utilizadas. La figura 26 muestra el menu principal del aplicativo describiendo las diferentes pruebas descritas utilizadas en el equipo de perdidas por friccion.

Figura 27: Menu principal del aplicativo amigable y a la medida del equipo de perdidas por friccion.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Tomada del software C6MKII10-Calculates.

4.4. Establecer diferentes casos que permitan la verificacion y validacion de la aplicacion.

Los diagramas de Moody y Nikuradse realizados experimentalmente por varios autores sirvieron de base teorica para comparar los resultados obtenidos en el equipo de perdidas para las pruebas de tuberias lisas y rugosa. En el caso de valvulas y accesorios se utilizaron las tablas de coeficiente de perdidas (o resistencia) teoricos "KJ (ver ANEXO E).

4.5. Sistematizar las diferentes pruebas tal que se incluya la nueva aplicacion.

Las diferentes pruebas sistematizadas se organizaron en una guia de laboratorios que funciona en conjunto con el aplicativo disenado al equipo de perdidas de energia por friccion, donde se muestra el paso a paso que comienza con la teoria de la prueba a estudiar, despues sigue con los objetivos de la prueba, la recoleccion de datos, los calculos y por ultimo un analisis de los resultados.

5. CONCLUSIONES

- En el equipo se pudieron implementar satisfactoriamente todas las siguientes pruebas: evaluation de perdidas de energia en tuberias lisas, evaluation de perdidas de energia en tuberia rugosa, caracterizacion del coeficiente de perdidas (o resistencia) "KL" de valvulas y accesorios, y la evaluation de perdidas de energia de tuberias en serie.
- Al evaluarse las perdidas de energias por friccion en tuberias lisa y rugosa las cuales son de vital importancia en la mecanica de fluidos. Los resultados obtenidos experimentalmente comparandolos con las aproximaciones teoricas, muestran que a medida que el Numero de Reynolds aumenta se va incrementado el nivel de incertidumbre entre ellos. Las fuentes de los errores pueden enfocarse en las escasas sensibilidad y calibracion que tienen los medidores de flujo y presion.
- Teniendo en cuenta el estudio de perdidas de energia por friccion en tuberias lisas y rugosa, se pudo observar que las perdidas dependen de la velocidad del flujo, diametro, rugosidad y longitud.
- El estudio realizado al evaluar el coeficiente de perdidas (o resistencia) en las valvulas y accesorios mostro las mayores inconsistencias entre los resultados teoricos y experimentales, mas que todo en las valvulas y codos. Debido que no tuvieron en cuenta la posicion 2 de la toma de presion (corriente abajo), en donde los autores sugieren instalar esta posicion por lo menos 10 a 20 diametros de tuberia corriente abajo de cualquier valvula o codo, esto permite que los remolinos turbulentos generados por el codo o valvula desaparezcan considerablemente y el perfil de velocidad se vuelva totalmente desarrollado antes de entrar al medidor de presion⁵⁵. Sin olvidar tambien las escasas sensibilidad y calibracion que tienen los medidores de flujo y presion.
- Una vez terminado el estudio de las pruebas realizadas en el equipo de perdidas, se encontro que la valvula de compuerta muestra un comportamiento de una valvula de globo y la valvula de globo como una valvula de compuerta, segun las especificaciones de las valvulas, esto segun como lo muestra el manual del equipo. De igual forma se encontro que los diametros internos de las tuberias no eran los mismos que especificaba el manual.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

- Se desarrollo una interfaz de usuario (GUI) en Matlab, que funciona como complemento al equipo de perdidas y le facilitara al estudiante los calculos que se realicen en cada una de las pruebas y asi mismo, en un tiempo corto pueda comparar los resultados experimentales obtenidos con varias aproximaciones teoricas implementadas en la aplicacion.

- Se elaboro la guia de laboratorios para el conjunto de pruebas que se pueden desarrollar en el equipo de perdidas, teniendo en cuenta la estructura utilizada en el sistema integral de laboratorios (SILAB) de la Universidad. En donde se logro organizar, planear y orientar las pruebas de laboratorio y asi concentrar en una sola fuente la information y teoria que debe dominar el estudiante para la compresion de cada etapa estudiada.

Tabla 15: Errores totales en los resultados presentado en cada prueba realizada en el equipo de perdidas.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Elaboracion propia

6. RECOMENDACIONES

- Mantener el equipo de presion digital en forma horizontal y percatarse que tenga las unidades de milimetros de mercurios (mmHg), que es la unidad utilizada en el software.
- Cada vez que vaya a realizar el estudio de cada una de las pruebas descritas, conecte el medidor de presion digital y cierre totalmente la valvula reguladora de caudal que se encuentra en el banco hidraulico y presione el boton ZERO. Despues tome la medida maxima y minima para que sea restada en las mediciones de presion tomadas para reducir el error en los resultados, y no deje que el medidor se apague solo cuando este terminada la prueba.
- Para cada prueba a realizar comenzar con caudales grandes e ir disminuyendo, solo se utilizara la escala inferior cuando el tiempo que demore en subir sea - 1 minuto.
- El software aplicativo C6MKII10-Calculates puede ser objeto de estudio para posibles mejoras.

7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Arango Uribe, Felipe, and Damian Duran Nino. “Software Educativo Para El Soporte a La Asignatura Sistemas de Transporte Y Aprovechamiento de Fluidos,” 2005.

Armfield. Instruction Manual C6-MKII-10, 2010.

Ataurima Arellano, Miguel. MATLAB & Simulink Para Ingenieria. Edited by Universidad de Ciencias y Humanidades Facultad de Ciencias e Ingenieria. Nivel 1., 2013.

Barreto, Jorge Luis, Henry Alexander Barragan, and Jose Luis Trujillo. “Diseno Y Montaje Del Equipo Hidraulico Para La Experimentacion de Perdidas Por Friccion, Perdidas Localizadas.” CORPORACION UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS, 2008.

Cengel, Yunus A, and John M Cimbala. Mecanica de Fluidos: Fundamentos Y Aplicaciones. Segunda Ed. McGRAW-HILL, 2012.

Crane. Flujo de Fluidos: En Valvulas: Accesorios Y Tuberias. Primera. McGRAW-HILL, 1992.

Flores Morales, Christian Fernando, and Alex Oswaldo Miranda Solis. “Sistema de Automatization Para El Calculo de Perdidas Longitudinales En Tuberias de Agua Potable.” UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO, 2005.

Galeano, Oscar andres, and Monica Andrea Ulloa. “Diseno Y Simulacion de Un Banco de Pruebas Hidraulicas Y Especificaciones.” Journal of Chemical Information and Modeling. Universidad de San Buenaventura, 2012.

Holman, J.P. Experimental Methods for Engineers. Experimental Thermal and Fluid Science. Vol. 9, 1994.

Holmgren, Magnus. X Steam for Matlab 1-5 (2006).

Mathews, John H, and Kurtis D Fink. Metodos Numericos Con MATLAB. Tercera Ed. Madrid, 2000.

Mott, Robert L. Mecanica de Fluidos. 6th ed. Mexico: PEARSON, 2006.

Offor, Uchechukwu Herbert, and Sunday Boladale Alabi. “An Accurate and Computationally Efficient Explicit Friction Factor Model,” no. July (2016): 237-245.

Parra, Jorge A, and Luis G Velasco. “Diseno Para Construction de Un Banco de Pruebas Para Determinar Las Perdidas de Carga En Un Sistema de Tuberias.” UNIVERSIDAD AUTONOMA DE OCCIDENTE, 2014.

Quiroga, Anderson. “Construccion Y Montaje Del Banco de Evaluacion de Perdidas de Energia En Un Sistema de Transporte de Fluidos Para El Laboratorio de Transporte Y Aprovechamiento de Fluidos Adscrito a La Escuela de Ingenieria Mecanica.” Universidad Industrial de Santander, 2010. http://repositorio.uis.edu.co/jspui/bitstream/123456789/5921/2/133954.pdf.

R.C. Macedo y Ramirez, J.J. Martinez, J.F. Velez. “Diseno, Construccion Y Validacion de Una Unidad Piloto Para El Manejo de Fluidos Newtonianos,” 2001.

Rios Garcia, Ezequiel, and Antonio Paredes Ortega. “Manual de Practicas de Laboratorio Para Perdidas En Tuberias, de Banco Basico de Hidraulica HM 150.,” 2010.

Rocha Felices, Arturo. Hidraulica de Tuberias Y Canales. Primera., 2005.

Saldarriaga V, Juan G. Hidraulica de Tuberias. Edited by McGraw-Hill. Primera., 1998.

Sanabria, Cesar Augusto, and Ricardo Sanchez. “Diseno de Un Banco de Pruebas Para La Evaluation de Perdidas de Energia En Un Sistema de Transporte de Fluidos.” Universidad Industrial de Santander, 2004.

Vinas Arrebola, Carmen. “Analisis Del Flujo Turbulento En El Interior de Una Celula ‘CESPA' Mediante Aplicacion de La Teoria de Capa Limite,” 2003.

Yambombo Guanutaxi, Javier Gustavo. “Diseno Y Construccion de Un Banco de Pruebas Para Ensayos de Perdidas de Carga En Tuberias Y Accesorios,” 2012. http://www.dspace.uce.edu.ec/handle/25000/325.

8. ANEXOS

ANEXO A: Tabla de lectura de datos para tuberias lisas.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

ANEXO B: Tabla de lectura de datos para tuberia rugosa.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

ANEXO C: Tabla de lectura de datos para valvulas y accesorios.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

ANEXO D: Tabla de lectura de datos para tuberia en serie.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

ANEXO E: Tabla de coeficiente de carga (o resistencia) "KL" teoricos para valvulas y accesorios.

Tabla 16: Tabla de coeficiente de carga (o resistencia) "KL " teoricos para valvulas y accesorios.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Cengel and Cimbala, MECANICA DEFLUIDOS FUNDAMENTOS (2012); Saldarriaga V., HIDRAULICA DE TUBERIAS (1998).

ANEXO F:

GUIA DE LABORATORIO PARA EL EQUIPO DE PERDIDAS DE ENERGIA POR FRICCION.

INTRODUCCION

El banco de pruebas marca comercial Armfield C6-MKII-10 permite el estudio detallado de las perdidas de energia por friccion, cuando un fluido incompresible fluye a traves de tuberias, valvulas y accesorios⁵⁶. Esta unidad de laboratorio para el manejo de agua pura representa un equipo apropiado para la ensenanza de estos topicos de la mecanica de fluidos con enfoque ingenieril. El banco tiene un tamano de 1.02 m x 2.30 m x 0.50 m y contiene cuatro tuberias lisas de diferentes diametros y una tuberia de rugosidad artificial que permite analizar como se afecta la energia del fluido en este tipo de superficie, tambien cuenta, con una serie de valvulas y accesorios desde codos, llaves, expansiones de tuberias, lo que permite la investigation de las perdidas de energia causadas por este tipo de conexiones. En total se pueden desarrollar 16 pruebas y aproximadamente 102 mediciones en terminos de caudales y ca^das de presion en un rango de numeros de Reynolds entre 10[3] - 10[5]. Cada procedimiento de medicion puede requerir 4 minutos en promedio para ajustar el caudal (por principios volumetricos con el banco hidraulico F1-10) y medir la presion (por principio digital) lo que implicaria en terminos absolutos 408 minutos (algo mas de 6 horas) para la adquisicion de datos de todas las pruebas. Tiempo adicional es requerido para el procesamiento y analisis de los datos. Este tiempo adicional es muy importante para llegar hacer analisis profundo de los resultados.

Las diferentes pruebas que se pueden desarrollar en el equipo de perdidas son:

1. Evaluation de perdidas de energia en cuatro tuberias lisas.
2. Evaluation de perdidas de energia en una tuberia rugosa.
3. Caracterizacion del coeficiente de perdidas "KL" de tres valvulas.
4. Caracterizacion del coeficiente de perdidas "K," de ocho accesorios.
5. Evaluation de perdidas de energia a traves de una Knea de tuberia en serie.

MATERIALES

Los equipos y accesorios requeridos para la practica experimental:

- Banco de perdida de energia por friccion C6-MKII-10, Armfield
- El banco hidraulico F1-10 de Armfield.
- Medidor de presion portatil H12-8, Armfield.
- Cronometro Casio HS-3V-1
- Termometro
- Camara de video.

Banco de perdida de energia por friccion C6-MKII-10, Armfield

Figura 28: Partes del equipo de perdidas de ene^a por friccion C6MKII-10, Marca Armfield

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

- 4 tubos lisos de diferentes diametros (8,9,10,11)
- Tubo con rugosidad artificial (7)
- Curvas de 90° (radios grande y pequeno) (6,15)
- Codo de 90° (5)
- Inglete de 90° (14)
- Codo de 45° (22)
- Union en "Y" de 45° (4)
- Union en "T" de 90° (13)
- Expansion subita o brusca (6)
- Contraction subita o brusca (3)
- Valvula de compuerta VC (21)
- Valvula de globo VG (20)
- Valvula de bola VB (12)
- Filtro de malla en Knea (2)
- Venturi de metacrilato (18)
- Medidor de orificio de metacrilato (19)
- Section de tubo de metacrilato con tubo de Pitot y punto de muestreo estatico (17)

Guia de instalacion

1. Coloque la red de tuberias (C6-MKII-10) junto al banco hidraulico (F1-10), con la salida de la red de tuberias sobre el tanque volumetrico. Asegurese de que el deflector esta en su lugar en el tanque volumetrico.

Figura 29: Conexion de la red de tubena del equipo de perdidas (C6-MKII-10) junto al banco hidraulico (F1- 10).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Armfield, Instruction Manual C6-MKII-10. 2010. 31 p.

2. Conectar el C6-MKII-10 al F1-10. Utilice las abrazaderas de manguera de plastico previstas para sujetar la manguera flexible para la entrada de la red de tuberias.

Figura 30: Instruccion de conexion de la manguera flexible al banco hidraulico (F1-10) y al equipo de perdidas (C6-MKII-10).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Armfield, Instruction Manual C6-MKII-10. 2010. 31 p.

3. Encender la bomba y cebar el sistema.

Figura 31: Paso a paso de como encender la bomba centrifuga del banco hidráulico y cebar el sistema.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Armfield, Instruction Manual C6-MKII-10. 2010. 31 p.

4. Mediciones de presion diferencial en el equipo

Figura 32: Conexion del medidor de presion digital (H12-8) al equipo de perdidas por friccion (C6-MKII-10)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Elaboración propia.

5. Mediciones en el banco hidraulico F1-10

Figura 33: Position de la camara de video y cronometro en el banco hidraulico (F1-10) para obtener volumen y tiempo.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Elaboración propia.

DESCRIPCION DEL APLICATIVO: C6MKII10-CALCULATES

C6MKII10-Calculates, nace como complemento al banco de perdidas de energia por friccion C6-MKII-10 ubicados en laboratorio de fluidos, con el proposito de mejorar el desempeno de la etapa de calculos de las diferentes pruebas, para analizar de manera mas optima los resultados obtenidos en cada prueba.

El aplicativo se puede desarrollar las siguientes pruebas.

1. Evaluation de perdidas de energia en cuatro tuberias lisas.
2. Evaluation de perdidas de energia en una tuberia rugosa.
3. Caracterizacion del coeficiente de perdidas “KL" de tres valvulas.
4. Caracterizacion del coeficiente de perdidas “KL" de ocho accesorios.
5. Evaluation de perdidas de energia a traves de una Knea de tuberias en serie.

Todas las pruebas se integraron mediante la interfaz GUI de Matlab de tal forma que esta se puedan instalar en cualquier equipo, para luego ser utilizado por los estudiantes.

Requerimientos minimos de sistema.

- Procesador Intel Pentium 4 o AMD Athlon de 64 bits.
- Microsoft Windows 7 con Servicie Pack 1, Windows 8.1 o Windows 10.
- 1 GB de RAM
- 1 GB de espacio disponible en el disco duro para la instalacion
- Resolution de pantalla de 1024 x 768 (se recomienda 1280 x 800).

PRACTICA N° 1: EVALUACION DE PERDIDAS DE ENERGIA EN TUBERIAS LISAS.

Generalidades:

El modelo matematico desarrollado por los ingenieros Henry Darcy y Julius Weisbach, determinado a finales de la decada de los anos veinte, esta basado en desarrollos matematicos de la ffsica clasica y es el modelo que mejor describe, desde el punto de vista racional, las perdidas por friccion de energia mecanica en una tuberia.

La ecuacion de Darcy-Weisbach en general se expresa de la siguiente manera:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

o en terminos de la ca^da de presion:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Todas las cantidades de esta ecuacion excepto fD, pueden determinarse experimentalmente: midiendo el caudal y el diametro interior del tubo, se calcula la velocidad; las perdidas de energia o de carga se miden con un manometro diferencial conectado en los extremos de la longitud deseada. Los experimentos han demostrado que, para flujo turbulento las perdidas de carga varian:

1. Directamente con la longitud de la tuberia.
2. Aproximadamente con el cuadrado de la velocidad.
3. Aproximadamente con el inverso del diametro.
4. Dependiendo de la rugosidad de la superficie interior del tubo.
5. Dependiendo de las propiedades de densidad y viscosidad del fluido.
6. Independientemente de la presion.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

objetivos de la prueba:

- Analizar la influencia de parametros como velocidad del fluido (o caudal), y Longitud (L), Diametro interno (D) y Rugosidad absoluta (e) de la tuberia, en el fenomeno de perdidas de energia en tuberias.
- Comprobar la validez de las ecuaciones de Darcy-Weisbach y Colebrook-White, Blasius, Moody y Filonienko como modelos matematicos para describir el fenomeno de perdidas de energia en tuberias.

Procedimiento de toma de datos:

1. Disponga el banco en condiciones de operacion.
2. Mida con un termometro la temperatura inicial (TI) del agua almacenada en el tanque hidraulico F1-10.
3. Mida la longitud de las tuberias lisas No. 1 (T1), No. 2 (T2), No. 3 (T3) y No. 4 (T4). (Longitudes de tuberia medidas entre los topes de medicion de presion).
4. Para el estudio de la tuberia T1 abra completamente la valvula de compuerta (VC1), valvula de globo (VG1) y la valvula de bola (VB1), y cierre completamente las valvulas de bola (de la VB2 a VB5).
5. Conecte el medidor de presion digital H12-8 en los topes de presion de la tuberia que va a utilizar para el estudio y teniendo la valvula reguladora de caudal del tanque hidraulico F1-10 cerrada, presione el boton Zero que se encuentra en el medidor de presion digital, despues presione el boton REC, una vez pasado 10 segundos para que el medidor grabe los datos vuelva a presionar el boton REC, en donde le mostrara la presion maxima y al volver a presionar el boton le mostrara la presion minima. Esos datos tabulelos en la tabla de datos para tuberias lisas. Cuando tabule las presiones deje presionado por 5 segundos el boton REC para desactivar la funcion.
6. Abra completamente la valvula reguladora de caudal que se encuentra en el banco hidraulico F1-10 y percatarse que no se encuentre burbujas de aire.
7. Para el calculo del caudal utilizaremos una camara y un crono metro donde nos ubicaremos en la escala inferior o superior en donde al bajar la palanca de la valvula de descarga que se encuentra en el banco hidraulico, el fluido comenzara a ascender y una vez pase por el caudal cero (0) accionaremos el cronometro y comenzamos a grabar con la camara. Realizar este procedimiento tres veces para cada caudal. NOTA: Se utilizara la escala inferior cuando el tiempo que se tarda en ascender el fluido es mayor o igual a 1 minuto (- 1 min). Comience a grabar con la camara antes que el fluido llegue al caudal cero (0). Se recomienda realizar este paso maximo tres veces para disminuir los errores en la toma de datos.
8. Una vez T1 se encuentre en condiciones para el estudio tome la presion entre los topes con el medidor de presion digital H12-8, presionando el BOTON Rec para grabar los datos, despues se presiona otra vez nos da la presion maxima y presionando el boton otra vez nos da la presion minima. NOTA: Tome la presion una sola vez para cada caudal y tenga el medidor de presion digital en un puesto fijo de forma horizontal para evitar el error en las medidas.
9. Realice 6 mediciones de caudal variando la valvula reguladora y repita los pasos 7 y 8.
10. Realizar los procedimientos anteriores para las demas tuberias lisas 2, 3 y 4. Teniendo en cuenta que para la T2 se deja abierta la VB2 y las demas valvulas de bola (VB1, VB3, VB4 y VB5) se mantienen cerradas. Para T3 se deja abierta VB3 y las demas valvulas de bola (VB1, VB2, VB4 y VB5) cerradas y por ultima, para T4 se abra VB4 y las demas valvulas de bola (VB1, VB2, VB3 y VB5) cerradas.
11. Una vez terminado el estudio de cada tuberia lisa tomar la temperatura final.
12. Para cada caudal tabule los datos de volumen, tiempos, presion maxima, presion minima, temperatura inicial, temperatura final.
13. Cuando termine el estudio de las tuberias lisas cerrar completamente la valvula reguladora de caudal y apagar la bomba. Despues proceda a sacar el fluido del equipo de perdidas por friccion C6-MKII-10 para no oxidar las tuberias.

Calculos:

14. Abra el aplicativo que lleva por nombre C6MKII10-Calculates.
15. Una vez abra el menu principal presione el boton “Tuberias lisas”.
16. En la ventana de tuberias lisas digite los datos de entrada (Volumen, tiempos, presion maxima 0, presion minima 0, diametro interno, longitud, presion maxima, presion minima, temperatura inicial, temperatura final) y presione el boton calcular.
17. Una vez arroje los datos de salida, tabule los resultados en la tabla de datos para tuberias lisas. (ver tabla en ANEXO A)
18. Una vez obtenido los datos de salida para el primer caudal, presione el boton “Limpiar” y repita el paso 16 y 17 para los caudales restantes.
19. Cuando halla obtenidos los resultados para los seis (6) caudales de cada tuberia lisa, presione el boton “Graficar” y digite los numeros Reynolds, factores de friccion experimentales, las perdidas experimentales, velocidad minima y maxima encontrada, como de igual forma la longitud, rugosidad relativa (para este caso es cero) y diametro interno de la tuberia.
20. Presione el boton “Calcular” una vez halla digitados todos los datos de entrada, en donde aparecera una grafica de Factor de Friccion fD Vs Numero de Reynolds Re y Perdidas mmHg VS Numero de Reynolds Re.

Analisis de resultados:

21. ^Segun la teoria, por que el factor de friccion disminuye al aumentar el Re? ^Se observa este comportamiento en las graficas de fD Exp. VS Re realizada?
22. Con base en las graficas y porcentajes de error obtenidos de comparar fD Exp. con fo Teoricos, responda las siguientes preguntas: ^Cree usted que la ecuacion de Darcy-Weisbach describe eficazmente el comportamiento del factor de friccion real? Justifique. ^La ecuacion de Colebrook-White describe aproximadamente el comportamiento del factor de friccion real? ^Presenta mayor o menor precision que la ecuacion de Darcy-Weisbach? Justifique sus respuestas.
23. A partir de los %Error obtenidos al comparar DPexp. con DPteorico, establezca la influencia que tiene la variation del coeficiente de perdidas “fD” sobre la ca^da de presion DP. Jmplica un gran error en la determination del DP una pequena variacion en el factor de friccion?
24. “La energia no se crea ni se destruye, solo se transforma”. Entonces cuando hablamos de perdidas de energia en tuberias, ^Que tipo de energia se pierde?, ^Por que se dice que se pierde?, ^Esta energia perdida en que otros tipos de energia se transforma... ^O sera que s^ se destruye? Justifique sus respuestas.
25. Enuncie las posibles fuentes de error que usted considere influyen determinantemente en la experiencia realizada, y explique cual es la influencia de cada una.

PRACTICA N°2: CARACTERIZACION HIDRAULICA DE LA RUGOSIDAD RELATIVA “k/d” DE TUBER^A RUGOSA.

Generalidades:

En el interior de los tubos comerciales existen protuberancias o irregularidades de diferentes formas y tamanos cuyo valor medio se conoce como rugosidad absoluta (fc), y que puede definirse como la variation media del radio interno de la tuberia.

Los experimentos de Nikuradse permitieron determinar el valor de esta rugosidad absoluta. Consistieron en producir una rugosidad artificial pegando en el interior de un tubo de vidrio (liso) aridos de diferentes granulometrias tamizados, es decir, de rugosidad conocida, hasta conseguir una perdida de carga igual que la producida en un tubo comercial de un material determinado con igual longitud y diametro que el de vidrio. Estos tubos artificialmente preparados se conocen como tubos arenisca. Cuando una casa comercial da el valor de rugosidad k es en realidad la rugosidad media equivalente, lo que significa que se comporta del mismo modo que una tuberia artificialmente preparada con la rugosidad absoluta k.

Un mismo valor de rugosidad absoluta puede ser muy importante en tubos de pequeno diametro y ser insignificante en un tubo de gran diametro, es decir, la influencia de la rugosidad absoluta depende del tamano del tubo. Por ello, para caracterizar un tubo por su rugosidad resulta mas adecuado utilizar la rugosidad relativa (e), que se define como el cociente entre la rugosidad absoluta y el diametro de la tuberia. Para las tuberias comerciales su valor suele estar acotado, asr

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

objetivos de la prueba:

- Establecer un procedimiento experimental para la caracterizacion hidraulica de la Rugosidad Relativa (k/d) de tuberias.
- Estimar experimentalmente valores de Rugosidad Relativa (k/d) para este tipo de tuberias con rugosidad artificial.

Procedimiento de toma de datos:

1. Disponga el banco en condiciones de operacion.
2. Mida con un termometro la temperatura inicial (TI) del agua almacenada en el tanque hidraulico F1-10.
3. Mida la longitud de las tuberias rugosa No. 5 (T5). (Longitudes de tuberia medidas entre los topes de medicion de presion).
4. Para el estudio de la tuberia T5, abra completamente la valvula de compuerta (VC1), valvula de globo (VG1) y la valvula de bola (VB5), y cierre las demas valvulas de bola (de la VB1 a VB4).
5. Conecte el medidor de presion digital H12-8 en los topes de presion de la tuberia que va a utilizar para el estudio y teniendo la valvula reguladora de caudal del tanque hidraulico F1-10 cerrada, presione el boton Zero que se encuentra en el medidor de presion digital, despues presione el boton REC, una vez pasado 10 segundos para que el medidor grabe los datos vuelva a presionar el boton REC, en donde le mostrara la presion maxima y al volver a presionar el boton le mostrara la presion minima. Esos datos tabulelos en la tabla de datos para tuberia rugosa. Cuando tabule las presiones deje presionado por 5 segundos el boton REC para desactivar la funcion.
6. Abra completamente la valvula reguladora de caudal que se encuentra en el banco hidraulico F1-10 y percatarse que no tenga burbujas de aire.
7. Para el calculo del caudal utilizaremos una camara y un cronometro donde nos ubicaremos en la escala inferior o superior en donde al bajar la palanca de la valvula de descarga que se encuentra en el banco hidraulico, el fluido comenzara a ascender y una vez pase por el caudal cero (0) accionaremos el cronometro y comenzamos a grabar con la camara. Realizar este procedimiento tres veces para cada caudal. NOTA: Se utilizara la escala inferior cuando el tiempo que se tarda en ascender el fluido es mayor o igual a 1 minuto (- 1 min). Comience a grabar con la camara antes que el fluido llegue al caudal cero (0). Se recomienda realizar este paso maximo tres veces para disminuir los errores en la toma de datos.
8. Una vez T5 se encuentre en condiciones para el estudio tome la presion entre los topes con el medidor de presion digital H12-8, presionando el BOTON Rec para grabar los datos, despues se presiona otra vez nos da la presion maxima y presionando el boton otra vez nos da la presion minima. NOTA: Tome la presion una sola vez para cada caudal y tenga el medidor de presion digital en un puesto fijo de forma horizontal para evitar el error en las medidas.
9. Realice 6 mediciones de caudal variando la valvula reguladora y repita los pasos 7 y 8.
10. Una vez terminado el estudio de la tuberia rugosa tomar la temperatura final.
11. Para cada caudal tabule los datos de volumen, tiempos, presion maxima, presion minima, temperatura inicial, temperatura final.
12. Cuando termine el estudio de la tuberia rugosa cerrar completamente la valvula reguladora de caudal y apagar la bomba. Despues proceda a sacar el fluido del equipo de perdidas por friccion C6-MKII-10 para no oxidar las tuberias.

Calculos:

13. Abra el aplicativo que lleva por nombre C6MKII10-Calculates.
14. Una vez abra el menu principal presione el boton “Tuberia Rugosa”.
15. En la ventana de tuberia rugosa digite los datos de entrada (Volumen, tiempos, presion minima 0, presion maxima 0, diametro interno, longitud, presion maxima, presion minima, temperatura inicial, temperatura final) y presione el boton “Calcular”.
16. Una vez arroje los datos de salida, tabule los resultados en la tabla de datos para tuberia rugosa. (ver tabla en ANEXO B)
17. Una vez obtenido los datos de salida para el primer caudal, presione el boton “Limpiar” y repita el paso 15 y 16 para los caudales restantes.
18. Cuando halla obtenidos los resultados para los seis (6) caudales de la tuberia rugosa, presione el boton “Graficar” y digite los Numeros Reynolds, factores de friccion experimentales, las perdidas experimentales, la rugosidad relativa (k/d), velocidad minima y maxima encontrada, como de igual forma la longitud y diametro interno de la tuberia.
19. Presione el boton “Calcular” una vez halla digitados todos los datos de entrada, aparecera una grafica de Factor de Friccion fD Vs Numero de Reynolds Re y Perdidas mmHg VS Numero de Reynolds Re.

Analisis de resultados:

20. ^Segun la teoria, por que el factor de friccion permanece constante al aumentar el Re?^Se observa este comportamiento en las graficas de fo Exp. VS Re. realizada?
21. Enuncie las posibles fuentes de error que considere influyen determinantemente en la experiencia realizada, y explique cual es la influencia de cada una.

PRACTICA N° 3: CARACTERIZACION DEL COEFICIENTE DE RESISTENCIA "KL" de valvulas y accesorios.

Generalidades:

El fluido en un sistema de tuberia Hpico pasa a traves de varias uniones, valvulas, flexiones, codos, ramificaciones en forma de letra T (conexiones en T), entradas, salidas, ensanchamientos y contracciones ademas de los tubos. Dichos componentes (accesorios) interrumpen el suave flujo del fluido y provocan perdidas adicionales debido al fenomeno de separacion y mezcla del flujo que producen.

En un sistema Upico, con tubos largos, estas perdidas son menores en comparacion con la perdida de carga por friccion en los tubos (las perdidas mayores) y se llaman perdidas menores. Aunque por lo general esto es cierto, en algunos casos las perdidas menores pueden ser mas grandes que las perdidas mayores.

Las perdidas menores se expresan en terminos del coeficiente de perdida KL (tambien llamado coeficiente de resistencia), que se define como:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Objetivos de la prueba:

- Establecer un procedimiento experimental para la caracterizacion del coeficiente de resistencia (KJ de valvulas y accesorios.
- Determinar experimentalmente valores del coeficiente de resistencia (KJ, para valvula de globo (VG1) valvula de compuerta (VC1) y codo 90° que estan en la Knea de trabajo 0 (LT0), para la Knea de trabajo 2 (LT2) estan los accesorios de contraction y expansion brusca, en la Knea de trabajo 4 (LT4) “Y” 45° (Flujo deriv.), codo 45°, valvula de bola (VB4), “T” (flujo deriv.) y radio 90° pequeno, y por ultimo la Knea de trabajo 5 (LT5) para “Y” (flujo en Knea ), radio 90° largo y “T” (flujo en linea).

Procedimiento de toma de datos:

1. Disponga el banco en condiciones de operacion.
2. Las Kneas de trabajo a estudiar son:

LT0a= Valvula de globo (VG1).

LT0b= Valvula de compuerta (VC1) y codo 90°.

LT2= Contraccion y expansion brusca.

LT4= “Y” 45° (Flujo deriv.), codo 45°, valvula de bola (VB4), “T” (flujo deriv.) y radio 90° pequeno.

LT5= “Y” (flujo en Knea), radio 90° largo y “T” (flujo en Knea).

3. Para el estudio de la Knea de trabajo 2 abra completamente la valvula de compuerta (VC1), de globo (VG1) y de bola 2 (VB2) y cierre las demas valvulas de bola (VB1, VB3, VB4 y VB5).
4. Conecte el medidor de presion digital H12-8 en los topes de presion en las valvulas o accesorios de la Knea de trabajo a estudiar y teniendo la valvula reguladora de caudal del tanque hidraulico F1-10 cerrada, presione el boton Zero que se encuentra en el medidor de presion digital, despues presione el boton REC, una vez pasado 10 segundos para que el medidor grabe los datos vuelva a presionar el boton REC, en donde le mostrara la presion maxima y al volver a presionar el boton le mostrara la presion minima. Esos datos tabulelos en la tabla de datos para valvulas y accesorios. Cuando tabule las presiones deje presionado por 5 segundos el boton REC para desactivar la funcion.
5. Abra completamente la valvula reguladora de caudal que se encuentra en el banco hidraulico F1-10 y percatarse que no tenga burbujas de aire.
6. Para el calculo del caudal utilizaremos una camara y un cronometro donde nos ubicaremos en la escala inferior o superior en donde al bajar la palanca de la valvula de descarga que se encuentra en el banco hidraulico, el fluido comenzara a ascender y una vez pase por el caudal cero (0) accionaremos el cronometro y comenzamos a grabar con la camara. Realizar este procedimiento tres veces para cada caudal. NOTA: Se utilizara la escala inferior cuando el tiempo que se tarda en ascender el fluido es mayor o igual a 1 minuto (- 1 min). Comience a grabar con la camara antes que el fluido llegue al caudal cero (0). Se recomienda realizar este paso maximo tres veces para disminuir los errores en la toma de datos.
7. Una vez las valvulas y/o accesorios se encuentren en condiciones para el estudio tome la presion entre los topes con el medidor de presion digital H12-8, presionando el BOTON Rec para grabar los datos, despues se presiona otra vez nos da la presion maxima y presionando el boton otra vez nos da la presion minima. NOTA: Tome la presion una sola vez para cada caudal y tenga el medidor de presion digital en un puesto fijo de forma horizontal para evitar el error en las medidas.
8. Realice 6 mediciones de caudal variando la valvula reguladora y repita los pasos 6 y 7.
9. Realizar los procedimientos anteriores para las demas Kneas de trabajo 0, 4 y 5. Teniendo en cuenta que para la LT0a se deja abierta la VC1 y VB4, y las demas valvulas de bola (VB1, VB2, VB3 y VB5) se mantienen cerradas. Para LT0b se deja abierta la VG1 y VB4, y las demas valvulas de bola (VB1, VB2, VB3 y VB5) se mantienen cerradas. Para la LT4 se deja abierta la VG1, VC1 y VB4, y las demas valvulas de bola (VB1, VB2, VB3 y VB5) se mantienen cerradas. Para la LT5 se deja abierta la VG1. VC y VB5, y las demas valvulas de bola (VB1, VB2, VB3 y VB4) se mantienen cerradas.
10. Para cada caudal tabule los datos de volumen, tiempos, presion maxima 0, presion minima 0, presion maxima y presion minima.
11. Cuando termine el estudio de las valvulas y accesorios cerrar completamente la valvula reguladora de caudal y apagar la bomba. Despues proceda a sacar el fluido del equipo de perdidas por friccion C6-MKII-10 para no oxidar las tuberias.

Calculos:

12. Abra el aplicativo que lleva por nombre C6MKII10-Calculates.
13. Una vez abra el menu principal presione el boton “Valvulas y accesorios”.
14. En la ventana de valvulas y accesorios digite los datos de entrada (Volumen, tiempos, presion maxima 0, presion minima 0, diametro interno, presion maxima, presion minima) y presione el boton “Calcular”.
15. Una vez arroje los datos de salida, tabule los resultados en la tabla de datos para valvulas y accesorios. (ver tabla en ANEXO C)
16. Una vez obtenido los datos de salida para el primer caudal, presione el boton de limpiar y repita el paso 14 y 15 para los caudales restantes.
17. Cuando halla obtenidos los resultados para los seis (6) caudales de las valvulas y/o accesorios, presione el boton “Graficar” y digite los caudales, las perdidas experimentales, los coeficientes de resistencia (KJ encontrados como de igual forma el diametro interno y el coeficiente de resistencia (KJ teorico para la valvula o accesorio de estudio. (ver tabla ANEXO E)
18. Presione el boton “Calcular” una vez halla digitados todos los datos de entrada, en donde aparecera una grafica de Perdidas Experimentales mmHg Vs Caudal Q y Perdidas Teoricas mmHg VS Caudal Q.

Analisis de resultados:

19. ^Proporcionan los valores de KL determinados segun las expresiones dadas en la teoria, %Error para el calculo de DP. aceptables en la practica de la mecanica de fluidos (%Error < 15%)? Justifique.
20. Enuncie las posibles fuentes de error que considere influyen determinantemente en la experiencia realizada, y explique cual es la influencia de cada una.

PRUEBA N°4: EVALUACION DE PERDIDAS DE ENERGIA A TRAVES DE LINEAS DE TUBER^AS EN SERIE.

Generalidades:

Las tuberias en serie son dos o mas tuberias diferentes colocadas una a continuacion de la otra, las cuales pueden diferenciarse en los diametros o en las rugosidades (es decir estar hechas de materiales diferentes) o bien en ambas caracteristicas ffsicas. En la siguiente figura se puede observar un ejemplo de tuberias en serie.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

El caudal es el mismo en todas las tuberias (ecuacion de continuidad)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

- La perdida de carga total en todo el sistema es igual a la suma de las perdidas en cada una de las tuberias:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

- Se entiende por perdida de carga primaria, a la perdida de carga producida en la tuberia.
- Se entiende por perdida de carga secundaria (perdida de carga local), a la perdida de carga producida en algun accesorio que interrumpe la tuberia. Los accesorios pueden ser cuplas, niples, codos, llaves o valvulas, "T", ampliaciones (gradual o brusca), reducciones (gradual o brusca), uniones, etc. Debido al valor de esta magnitud, se recomienda que esta perdida sea considerada en el calculo de la perdida de carga de la tuberia.

Objetivos de la prueba:

- Verificar los principios hidraulicos que rigen el comportamiento de Kneas de tuberias en serie.
- Desarrollar habilidades en el manejo grafico de los parametros DP vs. Q para sistemas de Kneas en serie.

Procedimiento de toma de datos:

1. Disponga el banco en condiciones de operation.
2. Mida con un termometro la temperatura inicial (TI) del agua almacenada en el tanque hidraulico F1-10.
3. La Knea de trabajo que se utilizara para el estudio de tuberias en serie es la Knea No. 2, donde contiene una contraction brusca, tuberia lisa y expansion brusca. Ese tramo lo denominaremos AB.
4. Mida la longitud de la tuberia lisa No. 2 (T2). (Longitudes de tuberia medidas entre los topes de medicion de presion).
4. Para el estudio de la tuberia en serie No. 1 (TS1) abra completamente la valvula de compuerta (VC1), valvula de globo (VG1) y la valvula de bola (VB2), cierre las demas valvulas de bola (VB1, VB3, VB4 Y VB5).
5. Conecte el medidor de presion digital H12-8 en los topes de presion del tramo AB y teniendo la valvula reguladora de caudal del tanque hidraulico F1-10 cerrada, presione el boton Zero que se encuentra en el medidor de presion digital, despues presione el boton REC, una vez pasado 10 segundos para que el medidor grabe los datos vuelva a presionar el boton REC, en donde le mostrara la presion maxima y al volver a presionar el boton le mostrara la presion minima. Esos datos tabulelos en la tabla de datos para tuberias en serie. Cuando tabule las presiones deje presionado por 5 segundos el boton REC para desactivar la funcion.
6. Abra completamente la valvula reguladora de caudal que se encuentra en el banco hidraulico F1-10 y percatarse que no tenga burbujas de aire.
7. Para el calculo del caudal utilizaremos una camara y un cronometro donde nos ubicaremos en la escala inferior o superior en donde al bajar la palanca de la valvula de descarga que se encuentra en el banco hidraulico, el fluido comenzara a ascender y una vez pase por el caudal cero (0) accionaremos el cronometro y comenzamos a grabar con la camara. Realizar este procedimiento tres veces para cada caudal. NOTA: Se utilizara la escala inferior cuando el tiempo que se tarda en ascender el fluido es mayor o igual a 1 minuto (- 1 min). Comience a grabar con la camara antes que el fluido llegue al caudal cero (0). Se recomienda realizar este paso maximo tres veces para disminuir los errores en la toma de datos.
8. Una vez TS1 se encuentre en condiciones para el estudio tome la presion entre los topes con el medidor de presion digital H12-8, presionando el BOTON Rec para grabar los datos, despues se presiona otra vez nos da la presion maxima y presionando el boton otra vez nos da la presion minima. NOTA: Tome la presion una sola vez para cada caudal y tenga el medidor de presion digital en un puesto fijo de forma horizontal para evitar el error en las medidas.
9. Realice 6 mediciones de caudal variando la valvula reguladora y repita los pasos 7 y 8.
10. Una vez terminado el estudio de cada tuberia en serie tomar la temperature final.
11. Para cada caudal tabule los datos de volumen, tiempos, presion maxima AB, presion minima AB, temperature inicial, temperature final.
12. Cuando termine el estudio de las tuberias cerrar completamente la valvula reguladora de caudal y apagar la bomba. Despues proceda a sacar el fluido del equipo de perdidas por friccion C6-MKII-10 para no oxidar las tuberias.

Calculos:

13. Abra el aplicativo que lleva por nombre C6MKII10-Calculates.
14. Una vez abra el menu principal presione el boton “Tuberia en serie”.
15. En la ventana de tuberia en serie digite los datos de entrada (Volumen, tiempos, presion maxima 0, presion minima 0, diametro interno 1, diametro interno 2, diametro interno 3, coeficiente de resistencia 1, factor de friccion 2, coeficiente de resistencia 3, longitud 2, presion maxima AB, presion minima AB) y presione el boton “Calcular”.
16. Una vez arroje los datos de salida, tabule los resultados en la tabla de datos para tuberia en serie. (ver tabla ANEXO D)
17. Una vez obtenido los datos de salida para el primer caudal, presione el boton “Limpiar” y repita el paso 15 y 16 para los caudales restantes.
18. Cuando halla obtenidos los resultados para los seis (6) caudales de cada tuberia en serie, presione el boton “Graficar” y digite los caudales y las perdidas experimentales encontradas como de igual forma el diametro interno 1, diametro interno 2, diametro interno 3, coeficiente de resistencia 1, factor de friction 2, coeficiente de resistencia 3, longitud 2.
19. Presione el boton “Calcular” una vez halla digitados todos los datos de entrada, en donde aparecera una grafica de Perdidas Experimentales mmHg Vs Caudal Q y Perdidas Teoricas mmHg VS Caudal Q.

Analisis de resultados:

20. Enuncie las posibles fuentes de error que usted considere influyen determinantemente en la experiencia realizada, y explique cual es la influencia de cada una.

ANEXO G: Componentes del aplicativo C6MKII10-Calculates, complemento del equipo de perdidas por friction.

Figura 34: Ventana principal para el calculo de la evaluation de perdidas de energia en tubenas lisas de un solo caudal.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Tomada del software C6MKII10-Calculates.

Figura 35: Ventana de grafica del estudio de tubenas lisas una vez evaluado los seis caudales.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Tomada del software C6MKII10-Calculates.

Figura 36: Ventana principal para el calculo de la caracterizacion hidraulica de la rugosidad relativa “k/d” de tubena rugosa de un solo caudal.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Tomada del software C6MKII10-Calculates.

Figura 37: Ventana de grafica del estudio de tubena rugosa una vez evaluado los seis caudales

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Tomada del software C6MKII10-Calculates.

Figura 38: Ventana principal para el calculo de la caracterizacion del coeficiente de resistencia "KL" de valvulas y accesorios de un solo caudal.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Tomada del software C6MKII10-Calculates.

Figura 39: Ventana de grafica del estudio de valvulas y accesorios una vez evaluado los seis caudales.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Tomada del software C6MKII10-Calculates.

Figura 40: Ventana principal para el calculo de la evaluation de perdidas de ene^a a traves de tineas de tuberias en serie de un solo caudal

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Tomada del software C6MKII10-Calculates.

Figura 41: Ventana de grafica del estudio de tubena en serie una vez evaluado los seis caudales.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fuente: Tomada del software C6MKII10-Calculates.

[...]

---

¹ Armfield, Instruction Manual C6-MKII-10, 2010.

² Quiroga, “Construccion Y Montaje Del Banco de Evaluation de Perdidas de Energia En Un Sistema de Transporte de Fluidos Para El Laboratorio de Transporte Y Aprovechamiento de Fluidos Adscrito a La Escuela de Ingeniena Mecanica.”

³ R.C. Macedo y Ramirez, J.J. Martinez, “Diseno, Construccion Y Validacion de Una Unidad Piloto Para El Manejo de Fluidos Newtonianos.”

⁴ Sanabria and Sanchez, “Diseno de Un Banco de Pruebas Para La Evaluacion de Perdidas de Energia En Un Sistema de Transporte de Fluidos.”

⁵ Arango Uribe and Duran Nino, “Software Educativo Para El Soporte a La Asignatura Sistemas de Transporte Y Aprovechamiento de Fluidos.”

⁶ Barreto, Barragan, and Trujillo, “Diseno Y Montaje Del Equipo Hidraulico Para La Experimentacion de Perdidas Por Friccion, Perdidas Localizadas.”

⁷ Quiroga, “Construction Y Montaje Del Banco de Evaluation de Perdidas de Energia En Un Sistema de Transporte de Fluidos Para El Laboratorio de Transporte Y Aprovechamiento de Fluidos Adscrito a La Escuela de Ingeniena Mecanica.”

⁸ Galeano and Ulloa, “Diseno Y Simulation de Un Banco de Pruebas Hidraulicas Y Especificaciones.”

⁹ Yambombo Guanutaxi, “Diseno Y Construction de Un Banco de Pruebas Para Ensayos de Perdidas de Carga En Tuberias Y Accesorios.”

¹⁰ Parra and Velasco, “Diseno Para Construccion de Un Banco de Pruebas Para Determinar Las Perdidas de Carga En Un Sistema de Tuberias.”

¹¹ Robert L. Mott, Mecanica de Fluidos, 6th ed. (Mexico: PEARSON, 2006)., p. 169.

¹² Ibid., p. 166.

¹³ Cengel and Cimbala, Mecanica de Fluidos: Fundamentos Y Aplicaciones., p. 66.

¹⁴ Saldarriaga V, Hidraulica de Tuberias. p. 45.

¹⁵ Cengel & Cimbala. Op. cit., p. 328.

¹⁶ Barreto, Barragan, and Trujillo. Op. cit., p. 24.

¹⁷ Christian Fernando Flores Morales and Alex Oswaldo Miranda Solis, “Sistema de Automatization Para El Calculo de Perdidas Longitudinales En Tuberias de Agua Potable” (UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO, 2005)., p. 85.

¹⁸ Cengel & Cimbala., Op. cit. p. 324.

¹⁹ Yambombo Guanutaxi., Op. cit. p.18.

²⁰ Uchechukwu Herbert Offor and Sunday Boladale Alabi, “An Accurate and Computationally Efficient Explicit Friction Factor Model,” no. July (2016): 237-245.

²¹ Carmen Vinas Arrebola, “Analisis Del Flujo Turbulento En El Interior de Una Celula ‘CESPA' Mediante Aplicacion de La Teona de Capa Limite,” 2003., p. 11.

²² Cengel & Cimbala. Op. cit., p. 327.

²³ Ibid., p. 338

²⁴ Arturo Rocha Felices, Hidraulica de Tuberias Y Canales, Primera., 2005., p. 11.

²⁵ Mott, Op. Cit., p. 231.

²⁶ Ezequiel Rios Garcia and Antonio Paredes Ortega, “Manual de Practicas de Laboratorio Para Perdidas En Tuberias, de Banco Basico de Hidraulica HM 150.,” 2010. p. 61.

²⁷ Ibid., p. 71.

²⁸ Cesar Leonardo Cruz Perez and Sandra Milena Parra Molano., Op. cit. p. 6.

²⁹ Ibid.. p. 6.

³⁰ Ibid.. p. 6.

³¹ Saldarriaga V., Op. cit. p. 50.

³² Cengel & Cimbala., Op. cit. p. 341.

³³ Saldarriaga V., Op. cit. p. 52.

³⁴ Ibid ., p. 53.

³⁵ Cengel & Cimbala., Op. cit. p. 348.

³⁶ Saldarriaga, V. Op. cit., p. 190.

³⁷ Saldarriaga, V. Op. cit., p. 190.

³⁸ Saldarriaga, V. Op. cit., p. 190.

³⁹ ibid., p. 226.

⁴⁰ Miguel Ataurima Arellano, MATLAB & Simulink Para Ingenieria, ed. Universidad de Ciencias y Humanidades Facultad de Ciencias e Ingenieria, Nivel 1., 2013. p. 7.

⁴¹ Ibid., p. 7.

⁴² Ibid., p. 107.

⁴³ Ibid., p. 107.

⁴⁴ Ibid., p. 107.

⁴⁵ Ibid., p. 108.

⁴⁶ Ibid., p. 108.

⁴⁷ Ibid., p. 107-108.

⁴⁸ J.P. Holman, Experimental Methods for Engineers, Experimental Thermal and Fluid Science, vol. 9, 1994.

⁴⁹ Armfield., Op. cit. p. 2.

⁵⁰ Ibid., p. 5.

⁵¹ Magnus Holmgren, X Steam for Matlab 1-5 (2006).

⁵² Armfield, Op. cit.; John H Mathews and Kurtis D Fink, Metodos Numericos Con MATLAB, Tercera Ed. (Madrid, 2000).

⁵³ Armfield., Op. cit. p. 24.

⁵⁴ Cengel & Cimbala., Op. cit. p. 348.

⁵⁵ Cengel & Cimbala. Op cit. p. 348.

⁵⁶ Armfield, Instruction Manual C6-MKII-10. 2010. 31 p.

• College: University of La Guajira
• Author: Dario Andres Serrano Florez (Author)
• Publication Year: 2017
• Pages: 122
• Catalog Number: V430833
• ISBN (eBook): 9783346075543
• ISBN (Book): 9783346075550
• Language: Spanish; Castilian