Diese Facharbeit beschäftigt sich mit Themen rund um den wohl berühmtesten Lehrsatz in der Mathematik, dem Satz des Pythagoras. Zum einen thematisiert diese Arbeit die Herleitung des Satzes und außerdem wird sich der Unendlichkeit der pythagoreischen Tripel angenommen. Hierbei werden geometrische sowie rechnerische Verfahren angewendet um alles möglichst klar darzustellen und dem Leser das Thema verständlich näher zu bringen. Zur Wissensaneignung wurden sowohl digitale Quellen als auch Print-Medien genutzt. Trotz des Zeitpunkts an dem diese Themen aktuell waren, hat mich die Geschichte hinter dem Satz sehr interessiert und auch, wie man ihn herleitet. An dieser Stelle möchte Ich gerne Johannes Kepler zitieren welcher einst sagte: „Die Geometrie birgt zwei große Schätze: Der eine ist der Satz des Pythagoras, der andere der goldene Schnitt. Den ersten können wir mit einem Scheffel Gold vergleichen, den zweiten als ein kostbares Juwel bezeichnen.“ - Johannes Kepler, 1609 Damit soll verdeutlicht werden, dass der Satz des Pythagoras trotz seines, schon damals, „fortgeschrittenen Alters“, nicht mehr wegzudenken ist. Ein ganz primitives Beispiel wäre dieses: Man kauft eine Leiter und man weiß nicht, wie hoch eine Mauer Maximal sein darf, damit die Leiter nicht zu kurz wäre. Zudem bestimmt man hier den maximalen Abstand zur Mauer. Denn die Leiter sollte nicht zu nah oder zu weit entfernt von der Mauer stehen. Dieses Problem lässt sich ganz leicht mit der Anwendung des Satzes lösen. Die Facharbeit ist in mehrere Teile zu unterteilen. Zum einen werden dem Leser jeweils das Grundwissen zum Satz des Pythagoras und den pythagoreischen Tripeln nähergebracht, zum anderen wird die Geschichte beider Themen thematisiert. Weiter wird untersucht, wie man den Satz des Pythagoras herleitet und, welche Rechnerischen Methoden es gibt, um pythagoreische Tripel herauszufinden. Zudem werden in Hinsicht auf die Unendlichkeit der pythagoreischen Tripel weitere Untersuchungen angestellt.
Inhaltsverzeichnis
- Einleitung
- Satz des Pythagoras Geschichte
- Satz des Pythagoras Basiswissen
- Beispiel an einer Aufgabe
- Herleitung vom Satz des Pythagoras
- Pythagoreische Tripel
- Nähere Erklärung zu pythagoreischen Tripeln
- Rechenverfahren zur Unendlichkeit der pythagoreischen Tripel
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Facharbeit befasst sich mit dem Satz des Pythagoras und seiner Anwendung auf pythagoreische Tripel. Die Arbeit beinhaltet eine historische Betrachtung des Satzes, eine Erklärung der Grundlagen, sowie eine detaillierte Herleitung des Satzes. Darüber hinaus werden rechnerische Verfahren zur Ermittlung pythagoreischer Tripel und ihre Unendlichkeit untersucht.
- Historische Entwicklung des Satzes des Pythagoras
- Grundlegendes Wissen über den Satz des Pythagoras
- Herleitung des Satzes des Pythagoras
- Definition und Anwendung pythagoreischer Tripel
- Unendlichkeit der pythagoreischen Tripel
Zusammenfassung der Kapitel
Einleitung
Dieses Kapitel gibt eine Einführung in die Thematik der Facharbeit. Es wird die Relevanz des Satzes des Pythagoras hervorgehoben und seine Anwendung in verschiedenen Bereichen erläutert. Außerdem wird die Struktur der Arbeit und die Quellen, die für die Recherche genutzt wurden, vorgestellt.
Satz des Pythagoras Geschichte
Dieses Kapitel beleuchtet die Geschichte des Satzes des Pythagoras. Es werden die frühen Erkenntnisse der Babylonier und Ägypter, die zur Entdeckung des Satzes führten, erläutert. Außerdem wird das Leben des Pythagoras und die Entwicklung seiner Schule beschrieben. Das Kapitel beleuchtet, wie der Satz durch das Wiederentdecken und die Entdeckung der pythagoreischen Tripel einen bedeutenden Einfluss auf die Geschichte des menschlichen Wissens hat.
Satz des Pythagoras Basiswissen
In diesem Kapitel werden die Grundlagen des Satzes des Pythagoras erläutert. Es wird die mathematische Formel des Satzes erklärt und seine Anwendung in verschiedenen Bereichen, wie der Berechnung der Bildschirmdiagonale eines Fernsehers, der Entfernungen in Luftlinie etc., veranschaulicht.
Beispiel an einer Aufgabe
Dieses Kapitel demonstriert die Anwendung des Satzes des Pythagoras in einer konkreten Aufgabe. Es wird die Schritt-für-Schritt-Lösung der Aufgabe gezeigt und die Formel des Satzes in die Praxis umgesetzt.
Pythagoreische Tripel Basiswissen und Geschichte
Dieses Kapitel führt den Leser in die Thematik der pythagoreischen Tripel ein. Es werden die Definition und die Geschichte der pythagoreischen Tripel erläutert. Das Kapitel beleuchtet die Bedeutung der Tripel für die Mathematik und ihre Verbindung zum Satz des Pythagoras.
Schlüsselwörter
Die zentralen Themen dieser Facharbeit sind der Satz des Pythagoras, pythagoreische Tripel, Geschichte der Mathematik, Geometrie, Rechenverfahren, Unendlichkeit.
- Quote paper
- Julius Finn Strahl (Author), 2018, Der Satz des Pythagoras. Herleitung, Geschichte und Hintergründe, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/414737
