Bei der Arbeit handelt es sich um einen Unterrichtsentwurf, der in einer 11. Klasse an einem Gymnasium durchgeführt worden ist. Er beinhaltet sowohl kooperative Lernformen als auch Binnendifferenzierung. Die Stunde ist eingegliedert in das große Semesterthema "Analytische Geometrie"
Inhaltsverzeichnis
- Stundenrelevante Angaben zur Lerngruppe
- Angaben zur Sache
- Didaktische Überlegungen
- Unterrichtszusammenhang
- Legitimation
- Schwerpunktsetzung und didaktische Reduktion
- Transformation und Antizipation
- Ziele der Stunde
- Methodische Überlegungen
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Unterrichtsstunde zielt darauf ab, das Verständnis der Schüler für die Parameterdarstellung von Geraden zu vertiefen. Die Schüler sollen erkennen, dass dieselbe Gerade durch verschiedene Gleichungen dargestellt werden kann und die Kriterien hierfür formulieren können. Der Kontext des Fluges eines Flugzeuges dient als anschauliches Beispiel.
- Parameterdarstellung von Geraden
- Unterschiedliche Darstellungen derselben Geraden
- Kriterien für äquivalente Geradengleichungen
- Kollinearität von Richtungsvektoren
- Anwendungsbezug im Kontext Flugbewegung
Zusammenfassung der Kapitel
Stundenrelevante Angaben zur Lerngruppe: Diese Sektion beschreibt die Zusammensetzung der Lerngruppe (18 Schüler, unterschiedliche Leistungsfähigkeit), die Lernbereitschaft und die methodischen Herausforderungen (Nachhilfe, unterschiedliche Abstraktionsfähigkeit). Es wird die Notwendigkeit differenzierender Maßnahmen hervorgehoben und die Wichtigkeit einer sorgfältigen Sicherung des Lernstoffes betont.
Angaben zur Sache: Dieser Abschnitt erläutert die mathematischen Grundlagen der Parameterdarstellung einer Geraden im Raum. Er definiert die Gerade als Punktemenge, beschreibt den Stützvektor und den Richtungsvektor und erklärt die Bedingung der Kollinearität der Richtungsvektoren für die Identität zweier Geradengleichungen. Der Zusammenhang zwischen der Parametervariable und der Bewegung entlang der Geraden wird kurz angesprochen.
Didaktische Überlegungen: Dieser Teil beschreibt den didaktischen Kontext der Stunde innerhalb der Unterrichtsreihe „Analytische Geometrie“. Er rechtfertigt die Auswahl des Themas anhand des Kerncurriculums und hebt die Förderung prozessbezogener Kompetenzen hervor. Die didaktische Reduktion konzentriert sich auf die Erkenntnis der unterschiedlichen Darstellungen derselben Geraden, wobei die Thematik der linearen Abhängigkeit vereinfacht dargestellt wird. Der Einstieg über ein Foto eines startenden Flugzeugs und ein fiktiver Dialog wird erläutert, ebenso wie die methodische Vorgehensweise in den Phasen Erarbeitung, Sicherung und Vertiefung.
Ziele der Stunde: Die Lernziele beschreiben die Fähigkeiten, die die Schüler am Ende der Stunde beherrschen sollen: Verständnis der unterschiedlichen Parameterdarstellungen derselben Geraden, Aufstellen von Geradengleichungen, Formulieren von Kriterien für die Gleichheit und Anwendung auf den Kontext der Flugbewegung.
Methodische Überlegungen: Hier werden die Sozialformen (Unterrichtsgespräch, Gruppenarbeit, Einzelarbeit), die verwendeten Medien (Foto, Arbeitsblatt, Folie) und das Steuerungsverhalten des Lehrers beschrieben. Die Differenzierung durch heterogene Gruppen und gezielte Impulse wird betont.
Schlüsselwörter
Analytische Geometrie, Parameterdarstellung, Gerade im Raum, Geradengleichung, Stützvektor, Richtungsvektor, Kollinearität, Vektordarstellung, Differenzierung, Mathematisierung, Flugbewegung.
Häufig gestellte Fragen (FAQ) zur Unterrichtsplanung: Parameterdarstellung von Geraden
Was ist der Gegenstand dieser Unterrichtsplanung?
Diese Unterrichtsplanung beschreibt eine Stunde zum Thema Parameterdarstellung von Geraden in der Analytischen Geometrie. Sie beinhaltet Angaben zur Lerngruppe, didaktische Überlegungen, die Zielsetzung, methodische Ansätze und eine Zusammenfassung der einzelnen Kapitel.
Welche Lerngruppe wird in der Planung berücksichtigt?
Die Planung bezieht sich auf eine Lerngruppe von 18 Schülern mit unterschiedlichen Leistungsniveaus und Lernvoraussetzungen. Die Notwendigkeit differenzierender Maßnahmen aufgrund der heterogenen Gruppe wird explizit angesprochen.
Welche mathematischen Inhalte werden behandelt?
Die Stunde behandelt die Parameterdarstellung von Geraden im Raum, einschließlich der Definition von Stützvektor und Richtungsvektor. Ein zentraler Aspekt ist das Verständnis, dass dieselbe Gerade durch verschiedene Gleichungen dargestellt werden kann, und die Formulierung der Kriterien für äquivalente Geradengleichungen. Der Zusammenhang zwischen der Parametervariable und der Bewegung entlang der Geraden wird ebenfalls thematisiert.
Welche didaktischen Überlegungen wurden angestellt?
Die Planung erläutert den didaktischen Kontext innerhalb der Unterrichtsreihe „Analytische Geometrie“ und rechtfertigt die Themenwahl. Es wird auf die didaktische Reduktion, die Schwerpunktsetzung und die methodische Vorgehensweise (Erarbeitung, Sicherung, Vertiefung) eingegangen. Der Einsatz eines Fotos eines startenden Flugzeugs als anschauliches Beispiel wird beschrieben.
Welche Ziele werden mit der Stunde verfolgt?
Die Schüler sollen nach der Stunde die Parameterdarstellung von Geraden verstehen, Geradengleichungen aufstellen können und Kriterien für die Gleichheit von Geradengleichungen formulieren. Die Anwendung des Gelernten im Kontext der Flugbewegung ist ein weiteres Lernziel.
Welche Methoden und Medien werden eingesetzt?
Es werden verschiedene Sozialformen (Unterrichtsgespräch, Gruppenarbeit, Einzelarbeit) und Medien (Foto, Arbeitsblatt, Folie) eingesetzt. Die Planung betont die Bedeutung der Differenzierung durch heterogene Gruppen und gezielte Impulse durch den Lehrer.
Welche Schlüsselwörter beschreiben den Inhalt?
Analytische Geometrie, Parameterdarstellung, Gerade im Raum, Geradengleichung, Stützvektor, Richtungsvektor, Kollinearität, Vektordarstellung, Differenzierung, Mathematisierung, Flugbewegung.
Wie ist die Stunde strukturiert?
Die Planung gliedert sich in die Abschnitte: Stundenrelevante Angaben zur Lerngruppe, Angaben zur Sache, Didaktische Überlegungen (inkl. Unterrichtszusammenhang, Legitimation, Schwerpunktsetzung und didaktische Reduktion, Transformation und Antizipation), Ziele der Stunde und Methodische Überlegungen.
Welche Aspekte der Differenzierung werden berücksichtigt?
Die Planung berücksichtigt die unterschiedlichen Leistungsniveaus der Schüler und plant differenzierende Maßnahmen durch heterogene Gruppen und gezielte Impulse des Lehrers. Die Sicherung des Lernstoffes wird als wichtiger Aspekt hervorgehoben.
Welchen Anwendungsbezug hat die Stunde?
Die Parameterdarstellung von Geraden wird anhand des Anwendungsbeispiels der Flugbewegung eines Flugzeugs veranschaulicht und angewendet.
- Quote paper
- Jennifer Jollet (Author), 2017, Vertiefende Betrachtung der Parameterdarstellung von Geraden. Unterschiedliche Gleichungen zur Darstellung einer Geraden (Mathematik 11. Klasse, Gymnasium), Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/380800
