Die Geschichte der Mathematik kann besonders gut nachvollzogen werden, wenn der Leser versucht, Aufgaben dazu entweder selber zu rechnen oder an ihnen eine Zeitlang zu verweilen. Das Buch nennt nicht alle Namen von historischen Mathematikern und keine exakten Jahreszahlen. Es soll dazu dienen, die allmähliche Entwicklung der Mathematik nachvollziehbar und nachrechenbar zu machen.
Inhaltsverzeichnis
- Teil I Mathematik in der Antike und im Orient
- I.1 Babylonische Mathematik
- I.2 Die Mathematik der Ägypter
- I.3 Griechische Mathematik
- I.4 Die Mathematik im Orient
- Teil II Mathematik im Abendland
- II.1 Stand der griechischen Mathematik bei Übernahme durch die Römer
- II.2 Aneignungen der arabischen und griechischen Mathematik in Mitteleuropa
- II.3 Das 15. Jahrhundert
- II.4 Adam Ries
- Teil III Von Cantor bis ins zweite Jahrtausend
- III.1 Von geometrischen Objekten zu formalen Systemen
- III.2 Von den natürlichen zu den komplexen Zahlen
- III.3 Von der Geometrie zur Analysis
- III.4 Vom Glücksspiel zur Wahrscheinlichkeitsrechnung
- III.5 Von Zenon bis zu Infinitesimalrechnung
- III.6 Von Diophantischen Gleichungen zu Fermats letztem Satz
- III.7 Von Aristoteles bis Cantor
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Dieses Buch verfolgt das Ziel, die Geschichte der Mathematik nachzuvollziehen, um den „Turmcharakter“ der Mathematik und ihr Wesen zu verstehen. Es verbindet die historische Entwicklung mit der praktischen Anwendung, indem es den Leser dazu auffordert, überlieferte Rechenverfahren selbst durchzuführen. Der Fokus liegt auf dem Verständnis des mathematischen Denkens und seiner Entwicklung über die Jahrhunderte.
- Entwicklung mathematischen Denkens von der Antike bis zur Neuzeit
- Vergleich verschiedener mathematischer Systeme und Notationen
- Der Übergang von praktischen Anwendungen zu innermathematischen Problemen
- Die Bedeutung der Abstraktion in der Mathematik
- Die historische Entwicklung wichtiger mathematischer Konzepte
Zusammenfassung der Kapitel
Teil I Mathematik in der Antike und im Orient: Dieser Teil beginnt mit den vermutlich ältesten Aufzeichnungen mathematischer Fragestellungen aus Mesopotamien und beleuchtet die Herausforderungen früherer Zahlensysteme und Notationen. Es werden die mathematischen Leistungen der Babylonier und Ägypter sowie die geometrisch orientierte Mathematik der Griechen und des Orients verglichen und die Schwierigkeiten beim Rechnen ohne Dezimalsystem und ohne die heutigen Begriffe von Zähler und Nenner verdeutlicht. Der Fokus liegt auf dem Vergleich der damaligen Rechenmethoden mit modernen Ansätzen und der Herausarbeitung der Abstraktionsleistung unserer Vorfahren angesichts der eingeschränkten Hilfsmittel.
Teil II Mathematik im Abendland: Dieser Teil untersucht die Übernahme und Weiterentwicklung griechischer und arabischer Mathematik in Mitteleuropa. Es wird der Stand der griechischen Mathematik zum Zeitpunkt der römischen Übernahme analysiert und die Bedeutung der Aneignung und Adaption arabischer und griechischer Erkenntnisse im europäischen Kontext hervorgehoben. Besonderer Fokus liegt auf dem 15. Jahrhundert und dem Werk von Adam Ries und dessen Beitrag zur Verbreitung mathematischen Wissens. Die Zusammenfassung erläutert, wie die Adaption mathematischer Konzepte über Kulturen und Epochen hinweg stattfand und welche Herausforderungen damit verbunden waren.
Schlüsselwörter
Geschichte der Mathematik, Babylonische Mathematik, Ägyptische Mathematik, Griechische Mathematik, Mathematik im Orient, Mathematik im Abendland, Adam Ries, Zahlensysteme, Notationen, Rechenverfahren, Abstraktion, Geometrie, Analysis, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Entwicklung des mathematischen Denkens.
Häufig gestellte Fragen zum Text "Geschichte der Mathematik"
Was ist der Inhalt dieses Buches?
Das Buch bietet einen umfassenden Überblick über die Geschichte der Mathematik, von der Antike bis ins zweite Jahrtausend. Es gliedert sich in drei Teile: Teil I behandelt die Mathematik in der Antike und im Orient (Babylon, Ägypten, Griechenland, Orient). Teil II konzentriert sich auf die Mathematik im Abendland, einschließlich der Übernahme griechischer und arabischer Mathematik in Mitteleuropa, dem 15. Jahrhundert und dem Werk von Adam Ries. Teil III verfolgt die Entwicklung von geometrischen Objekten zu formalen Systemen, von Zahlensystemen bis zur Infinitesimalrechnung und von der Wahrscheinlichkeitsrechnung bis zu Fermats letztem Satz. Das Buch kombiniert historische Entwicklung mit praktischer Anwendung und fördert das Verständnis mathematischen Denkens.
Welche Themen werden im Buch behandelt?
Die zentralen Themen sind die Entwicklung des mathematischen Denkens über die Jahrhunderte, der Vergleich verschiedener mathematischer Systeme und Notationen, der Übergang von praktischen Anwendungen zu innermathematischen Problemen, die Bedeutung der Abstraktion in der Mathematik und die historische Entwicklung wichtiger mathematischer Konzepte. Konkrete Beispiele beinhalten babylonische, ägyptische, griechische und orientalische Mathematik, sowie die Entwicklung der Mathematik im Abendland und die Beiträge von Adam Ries.
Welche Zielsetzung verfolgt das Buch?
Das Buch zielt darauf ab, die Geschichte der Mathematik nachzuvollziehen, um den „Turmcharakter“ der Mathematik und ihr Wesen zu verstehen. Es verbindet historische Entwicklung mit praktischer Anwendung, indem der Leser aufgefordert wird, überlieferte Rechenverfahren selbst durchzuführen. Der Fokus liegt auf dem Verständnis des mathematischen Denkens und seiner Entwicklung über die Jahrhunderte.
Wie ist das Buch strukturiert?
Das Buch ist in drei Teile gegliedert, wobei jeder Teil mehrere Kapitel umfasst. Es enthält ein Inhaltsverzeichnis, eine Beschreibung der Zielsetzung und Themenschwerpunkte, Zusammenfassungen der einzelnen Teile und eine Liste der Schlüsselwörter. Die Struktur ermöglicht einen systematischen Überblick über die Entwicklung der Mathematik.
Welche Epochen und Kulturen werden behandelt?
Das Buch behandelt die Mathematik verschiedener Epochen und Kulturen, darunter die babylonische, ägyptische, griechische und orientalische Mathematik der Antike, die Mathematik im Abendland (Römisches Reich, Mittelalter, Renaissance) mit besonderem Fokus auf Mitteleuropa und das Werk von Adam Ries. Die Abdeckung reicht bis ins zweite Jahrtausend.
Welche Schlüsselwörter beschreiben den Inhalt des Buches?
Schlüsselwörter sind: Geschichte der Mathematik, Babylonische Mathematik, Ägyptische Mathematik, Griechische Mathematik, Mathematik im Orient, Mathematik im Abendland, Adam Ries, Zahlensysteme, Notationen, Rechenverfahren, Abstraktion, Geometrie, Analysis, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Entwicklung des mathematischen Denkens.
Welche Aspekte der Mathematik werden besonders hervorgehoben?
Das Buch betont den Vergleich verschiedener mathematischer Systeme und Notationen, den Übergang von praktischen Anwendungen zu innermathematischen Problemen, die Bedeutung der Abstraktion in der Mathematik und die Herausforderungen des Rechnens ohne Dezimalsystem und ohne die heutigen Begriffe von Zähler und Nenner. Es unterstreicht die Leistungen unserer Vorfahren angesichts eingeschränkter Hilfsmittel.
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- Roland Schröder (Author), 2017, Geschichte der Mathematik zum Mitrechnen, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/379534
