Petri-Netze sind, wie einst von Peter Stahlknecht als ironischer Hinweis auf ihren Verbreitungs- und Bekanntheitsgrad bemerkt, keine Instrumente zum Fische fangen. Vielmehr handelt es sich bei Petri-Netzen um eine der seltenen deutschen Beiträge zur theoretischen Informatik, die weltweit und auch in der US-amerikanischen Fachöffentlichkeit wahrgenommen wurden.
Petri-Netze gehören zu den wenigen wissenschaftlichen Schulen, die auch im heutigen Zeitalter
nach dem Namen ihres Begründers benannt wurden. Der Erste, der sich systematisch mit dieser Art von Graphen auseinandergesetzt hat, war Carl Adam Petri in seiner 1962 erschienenen Dissertation mit dem Titel "Kommunikation mit Automaten".
Während der praktische Nutzen von Petri-Netzen für Anwender noch immer weithin unbekannt ist, haben Petri-Netze in der akademischen Welt bereits eine weite Verbreitung und Beachtung erfahren. 2004 fand bereits zum 25. Mal die "International Conference on Application and Theory of Petri Nets" statt, eine Fachgruppe der deutschen "Gesellschaft für Informatik" beschäftigt sich mit Petri-Netzen und neben vielen anderen hat auch Konrad Zuse ein Buch über Petri-Netze geschrieben.
Da es sich bei dieser Ausarbeitung um die erste in einer Sequenz von sechsen zum Thema Petri-Netze handelt, wird im zweiten Kapitel besonderer Wert darauf gelegt, einen Überblick über die allgemeinen Eigenschaften und Arten von Petri-Netzen und deren Grundbegriffe zu geben. Das dritte Kapitel beschäftigt sich tiefer gehender zum einen mit ausgewählten statischen Struktureigenschaften und Transformationen von Petri-Netzen. Zum Anderen wird dort auch eine Einführung in die dynamischen, also im Zeitablauf auftretenden Zustandsveränderungen und deren Darstellungsmöglichkeiten gegeben. Sofern von Bedeutung, finden sich auch Hinweise auf die Bedeutung für den Entwurf und die Anwendung von Petri-Netzen. Um einen größeren Zusammenhang herzustellen, wird an entsprechenden Stellen dieser Arbeit kurz auf die weiteren Ausarbeitungen zum Thema Petri-Netze verwiesen.
Inhaltsverzeichnis
- Einleitung
- Petri-Netze: Einordnung und Überblick
- Definitionen und Varianten
- Einordnung von Petri-Netzen in die Graphentheorie
- Anwendungsgebiete von Petri-Netzen
- Elemente, Begriffe und Zusammenhänge in S/T-Systemen
- Graphische Strukturelemente und deren Bedeutung
- Grundbegriffe der Schaltdynamik
- Nebenläufigkeit und Nichtdeterminismus
- Wichtige Struktur- und Dynamik-Aspekte von S/T-Systemen
- Struktureigenschaften von Netzen
- Schlichtheit
- Konflikte
- Netzklassen
- Statische Transformationen und ihre Bedeutung
- Zustandsänderungen und ihre Darstellungsmöglichkeiten
- Fazit
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Ausarbeitung stellt eine Einführung in die Theorie der Petri-Netze dar. Der Fokus liegt dabei auf S/T-Systemen, einer spezifischen Klasse von Petri-Netzen. Die Arbeit betrachtet die Definitionen und grundlegenden Eigenschaften dieser Systeme sowie deren Einsatzmöglichkeiten in der Informatik.
- Definition und grundlegende Eigenschaften von Petri-Netzen und S/T-Systemen
- Einordnung von Petri-Netzen in die Graphentheorie und deren Anwendungen
- Wichtige Struktur- und Dynamik-Aspekte von S/T-Systemen, wie Schlichtheit, Konflikte und Netzklassen
- Statische Transformationen und deren Bedeutung für die Analyse und Modellierung von S/T-Systemen
- Darstellungsmöglichkeiten von Zustandsänderungen in S/T-Systemen
Zusammenfassung der Kapitel
Das erste Kapitel bietet eine Einleitung in das Thema Petri-Netze und beleuchtet deren historische Entwicklung sowie ihren Stellenwert in der Informatik. Im zweiten Kapitel werden die grundlegenden Definitionen und Varianten von Petri-Netzen vorgestellt, wobei der Fokus auf S/T-Systemen liegt. Es wird auch die Einordnung von Petri-Netzen in die Graphentheorie und deren vielfältige Anwendungsgebiete behandelt. Darüber hinaus werden die Elemente, Begriffe und Zusammenhänge in S/T-Systemen, einschließlich der graphischen Strukturelemente, der Grundbegriffe der Schaltdynamik und der Konzepte Nebenläufigkeit und Nichtdeterminismus, erläutert.
Das dritte Kapitel befasst sich mit wichtigen Struktur- und Dynamik-Aspekte von S/T-Systemen. Es werden Struktureigenschaften wie Schlichtheit, Konflikte und Netzklassen sowie statische Transformationen und deren Bedeutung für die Analyse und Modellierung von S/T-Systemen behandelt. Schließlich werden verschiedene Darstellungsformen von Zustandsänderungen in S/T-Systemen diskutiert.
Schlüsselwörter
Die Hauptaugenmerke dieser Ausarbeitung liegen auf Petri-Netzen, S/T-Systemen, Graphentheorie, Schaltdynamik, Nebenläufigkeit, Nichtdeterminismus, Struktureigenschaften, Konflikte, Netzklassen, statische Transformationen, Zustandsänderungen und Darstellungsformen.
Häufig gestellte Fragen
Was sind Petri-Netze?
Petri-Netze sind mathematische Graphen zur Modellierung von diskreten, verteilten Systemen, die 1962 von Carl Adam Petri eingeführt wurden.
Was kennzeichnet S/T-Systeme?
Stelle/Transitions-Systeme (S/T-Systeme) sind eine spezifische Klasse von Petri-Netzen, die mit anonymen Marken arbeiten, um Systemzustände und Übergänge darzustellen.
Welche Rolle spielen Nebenläufigkeit und Nichtdeterminismus?
Dies sind Grundbegriffe der Schaltdynamik in Petri-Netzen, die beschreiben, wie Prozesse gleichzeitig ablaufen können und dass mehrere Übergänge möglich sind.
Was versteht man unter „Schlichtheit“ bei Petri-Netzen?
Schlichtheit ist eine Struktureigenschaft, die sich auf die Verbindung zwischen Stellen und Transitionen bezieht und für die Analyse von Netzen wichtig ist.
Wo werden Petri-Netze in der Praxis angewendet?
Sie finden Anwendung in der theoretischen Informatik, beim Entwurf von Softwarearchitekturen und bei der Modellierung komplexer Kommunikationsabläufe.
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- Dipl. Wirt.-Inf. Markus Dreßler (Author), 2005, S/T-Systeme (Petri-Netze mit anonymen Marken), Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/37505
