Alternative Rechenverfahren sind keine Rechentricks, sondern legitime, alternative Methoden, um ein mathematisches Problem zu lösen. Die vorliegende vorwissenschaftliche Arbeit befasst sich vor allem mit den multiplikativen Alternativverfahren, den Logarithmentafeln und den Rechenschiebern.
Insgesamt neun Verfahren: Heron-Verfahren, Multiplikation mit der Einerziffer 5, Kubikwurzeln, Russische Bauernmultiplikation, Vedische Multiplikation, Japanische Multiplikation, Graphische Multiplikation, Logarithmentafel, Rechenschieber werden in dieser Arbeit für jedermann verständlich erklärt. Zusätzlich dazu werden noch auf für die Materie notwendige Begriffe wie beispielsweise "Algorithmus" oder "Rechenmethode" näher eingegangen.
Inhaltsverzeichnis
- Abstract
- Vorwort
- Inhaltsverzeichnis
- Einleitung
- Begriff der Rechenverfahren und ihres Algorithmus
- Beispiel eines Rechenverfahrens anhand des Heron-Verfahrens
- Rechenverfahren im österreichischen Schulsystem
- Internationale Abweichungen
- Alternative Rechenverfahren ohne Hilfsmittel
- Multiplikation von Zahlen, die mit der Ziffer 5 enden
- Errechnung der kubischen Wurzel von Kubikzahlen
- Russische Bauernmultiplikation (Verdopplungs-Halbierungsmethode)
- Vedische Multiplikation
- Japanische Multiplikation
- Alternative Rechenverfahren mit Hilfsmittel
- Graphisches Multiplizieren mithilfe einer Parabel
- Logarithmentafel und der Briggsscher Logarithmus
- Rechenschieber
- Entwicklung des Rechenschiebers
- Aufbau eines Rechenschiebers
- Funktionsweise eines Rechenschiebers
- Verschiedene Skalen eines Rechenschiebers
- Mathematiktestung an einer österreichischen Volksschule
- Experimentsaufbau
- Russische Bauernmultiplikation
- Japanische Multiplikation
- Ergebnis des Experiments
- Nachbesprechung des Experiments
- Literaturverzeichnis
- Abbildungsverzeichnis
- Anhang
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese vorwissenschaftliche Arbeit untersucht alternative Rechenverfahren und deren Vor- und Nachteile, insbesondere im Kontext des österreichischen Schulsystems. Ziel ist es, verschiedene Methoden jenseits der Standardverfahren zu beschreiben und deren Anwendbarkeit im Unterricht zu evaluieren. Ein Experiment und ein Expertengespräch an einer Volksschule liefern praktische Einblicke.
- Beschreibung verschiedener alternativer Rechenverfahren
- Vergleich der Verfahren mit Standardmethoden
- Analyse der Vor- und Nachteile im Hinblick auf den Unterricht
- Ergebnisse eines empirischen Experiments an einer Volksschule
- Expertenmeinung zum Einsatz alternativer Verfahren im Unterricht
Zusammenfassung der Kapitel
Einleitung: Die Einleitung beschreibt den Gegenstand der Arbeit und grenzt alternative Rechenverfahren von bloßen Rechentricks ab. Der Fokus liegt auf multiplikativen Verfahren, Logarithmentafeln und Rechenschiebern. Die Fragestellung der Arbeit wird formuliert: Welche alternativen Rechenverfahren gibt es und was sind ihre Vor- und Nachteile im Unterricht? Der Bezug zum durchgeführten Experiment und Expertengespräch an einer österreichischen Volksschule wird hergestellt.
Begriff der Rechenverfahren und ihres Algorithmus: Dieses Kapitel definiert den Begriff „Rechenverfahren“ und erklärt den Begriff des Algorithmus. Es wird ein Beispiel anhand des Heron-Verfahrens gegeben, um die Prinzipien zu verdeutlichen und den Unterschied zu rein zufälligen Rechenmethoden zu zeigen. Die Darstellung eines Algorithmus in einem Computerprogramm wird kurz erwähnt.
Rechenverfahren im österreichischen Schulsystem: Dieses Kapitel beschreibt die im österreichischen Schulsystem üblichen Standardrechenverfahren und vergleicht diese mit internationalen Abweichungen. Es wird der Kontext geschaffen, in dem die alternativen Rechenverfahren im weiteren Verlauf der Arbeit betrachtet werden.
Alternative Rechenverfahren ohne Hilfsmittel: Dieses Kapitel beschreibt mehrere alternative Rechenverfahren, die ohne zusätzliche Hilfsmittel durchgeführt werden können. Es werden die mathematischen Grundlagen der Verfahren erläutert und deren Vor- und Nachteile diskutiert. Die behandelten Verfahren umfassen Multiplikation von Zahlen mit der Endziffer 5, die Berechnung der kubischen Wurzel von Kubikzahlen, die Russische Bauernmultiplikation, die Vedische Multiplikation und die Japanische Multiplikation. Jedes Verfahren wird detailliert erklärt und in seinen Stärken und Schwächen analysiert.
Alternative Rechenverfahren mit Hilfsmittel: Dieses Kapitel befasst sich mit alternativen Rechenverfahren, die den Einsatz von Hilfsmitteln wie Graphen, Logarithmentafeln und Rechenschiebern erfordern. Die Kapitel erläutern die mathematischen Prinzipien hinter diesen Verfahren und die Funktionsweise der jeweiligen Hilfsmittel. Die Entwicklung und der Aufbau der Rechenschieber werden detailliert erklärt. Die Verwendung von Parabeln zum graphischen Multiplizieren und die Anwendung von Logarithmentafeln werden ebenfalls beschrieben.
Mathematiktestung an einer österreichischen Volksschule: Dieses Kapitel beschreibt ein Experiment, das an einer österreichischen Volksschule durchgeführt wurde, um den praktischen Einsatz zweier alternativer Rechenverfahren (Russische Bauernmultiplikation und Japanische Multiplikation) zu testen. Es wird der Aufbau des Experiments, die Gruppenzusammenstellung, die Durchführung und das Ergebnis des Experiments beschrieben, sowie eine Nachbesprechung des Experiments.
Schlüsselwörter
Alternative Rechenverfahren, Standardverfahren, Algorithmus, Multiplikation, Kubikwurzel, Russische Bauernmultiplikation, Japanische Multiplikation, Vedische Multiplikation, Logarithmentafeln, Rechenschieber, Mathematikdidaktik, Unterrichtsexperiment, Österreichisches Schulsystem.
Häufig gestellte Fragen (FAQ) zu: Alternative Rechenverfahren
Was ist der Gegenstand dieser wissenschaftlichen Arbeit?
Die Arbeit untersucht alternative Rechenverfahren und deren Vor- und Nachteile, insbesondere im Kontext des österreichischen Schulsystems. Der Fokus liegt auf multiplikativen Verfahren, Logarithmentafeln und Rechenschiebern. Es wird untersucht, welche alternativen Rechenverfahren es gibt und was ihre Vor- und Nachteile im Unterricht sind.
Welche Rechenverfahren werden behandelt?
Die Arbeit behandelt eine Vielzahl von alternativen Rechenverfahren, sowohl solche ohne Hilfsmittel (z.B. Multiplikation von Zahlen mit der Endziffer 5, Berechnung der kubischen Wurzel von Kubikzahlen, Russische Bauernmultiplikation, Vedische Multiplikation, Japanische Multiplikation) als auch solche mit Hilfsmitteln (z.B. graphisches Multiplizieren mit einer Parabel, Logarithmentafeln, Rechenschieber).
Wie werden die Verfahren verglichen?
Die Arbeit vergleicht die alternativen Rechenverfahren mit den Standardmethoden des österreichischen Schulsystems. Es werden die Vor- und Nachteile der jeweiligen Verfahren im Hinblick auf den Unterricht analysiert. Ein empirisches Experiment an einer österreichischen Volksschule liefert zusätzliche praktische Einblicke.
Was beinhaltet das Kapitel "Begriff der Rechenverfahren und ihres Algorithmus"?
Dieses Kapitel definiert den Begriff "Rechenverfahren" und erklärt den Begriff des Algorithmus. Es wird ein Beispiel anhand des Heron-Verfahrens gegeben, um die Prinzipien zu verdeutlichen und den Unterschied zu rein zufälligen Rechenmethoden zu zeigen. Die Darstellung eines Algorithmus in einem Computerprogramm wird kurz erwähnt.
Was wird im Kapitel über das österreichische Schulsystem beschrieben?
Dieses Kapitel beschreibt die im österreichischen Schulsystem üblichen Standardrechenverfahren und vergleicht diese mit internationalen Abweichungen. Es schafft den Kontext für die Betrachtung der alternativen Rechenverfahren im weiteren Verlauf der Arbeit.
Wie werden alternative Rechenverfahren ohne Hilfsmittel beschrieben?
Dieses Kapitel beschreibt detailliert mehrere alternative Rechenverfahren, die ohne zusätzliche Hilfsmittel durchgeführt werden können. Für jedes Verfahren werden die mathematischen Grundlagen erläutert und die Vor- und Nachteile diskutiert.
Was beinhaltet das Kapitel über alternative Rechenverfahren mit Hilfsmitteln?
Dieses Kapitel befasst sich mit alternativen Rechenverfahren, die den Einsatz von Hilfsmitteln wie Graphen, Logarithmentafeln und Rechenschiebern erfordern. Es werden die mathematischen Prinzipien und die Funktionsweise der Hilfsmittel erläutert. Die Entwicklung und der Aufbau von Rechenschiebern werden detailliert beschrieben.
Wie wird das Experiment an der Volksschule beschrieben?
Dieses Kapitel beschreibt ein Experiment, das an einer österreichischen Volksschule durchgeführt wurde, um den praktischen Einsatz der Russischen Bauernmultiplikation und der Japanischen Multiplikation zu testen. Es werden der Aufbau des Experiments, die Durchführung und die Ergebnisse sowie eine Nachbesprechung detailliert dargestellt.
Welche Schlüsselwörter sind relevant für diese Arbeit?
Schlüsselwörter sind: Alternative Rechenverfahren, Standardverfahren, Algorithmus, Multiplikation, Kubikwurzel, Russische Bauernmultiplikation, Japanische Multiplikation, Vedische Multiplikation, Logarithmentafeln, Rechenschieber, Mathematikdidaktik, Unterrichtsexperiment, Österreichisches Schulsystem.
- Arbeit zitieren
- Andreas Egger (Autor:in), 2017, Alternative Rechenverfahren. Welche gibt es und was sind ihre Vor- und Nachteile (im Unterricht)?, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/367388
