Likelihood-basierte Entscheidungstheorie unter Unsicherheit. Das Minimax-Prinzip und das Bayes-Prinzip

Term Paper (Advanced seminar) , 2017 , 23 Pages , Grade: 2,00

Mathematics - Statistics

Die vorliegende Arbeit wird zunächst die Grundlagen der Entscheidungstheorie skizzieren, zwei bekannte Verfahren - das Minimax-Prinzip und das Bayes-Prinzip - vorstellen und anhand eines praktischen Beispiels aus der Vorlesung die Vorgehensweise veranschaulichen. Der Fokus liegt allerdings auf einem der Likelihood-Funktion zugrunde liegenden Entscheidungsverfahren: Im Hauptteil werden zunächst die der Likelihood zu Grunde liegende Idee und die Annahmen sowie Eigenschaften der Likelihood-Funktion erläutert und danach Entscheidungsverfahren und ihre Umsetzung eingeführt, die auf ihr basieren.

Contents

1 Entscheidungstheorie.

2 Likelihood-basierte Entscheidungstheorie
2.1 Entscheidungstheorie: Ein ü berblick
2.1.1 Investitionsbeispiel
2.1.2 Minimax-Prinzip
2.1.3 Bayes-Entscheidung
2.1.4 Risikofunktion
2.2 Das Likelihood-Konzept
2.2.1 Likelihood-Prinzip
2.2.2 Maximum Likelihood
2.2.3 Annahmen und Eigenschaften
2.3 Likelihood-basierte Entscheidungskriterien
2.3.1 MPL-Kriterium
2.4 Andere Verfahren
2.4.1 LRM (Likelihood-based Region Minimax)
2.4.2 MLD (Maximum Likelihood Decision)
2.4.3 Decision Theory with likelihood uncertainty
2.5 Relative Plausibility
2.6 Relative Plausibility und MPL

3 Anhang
3.1 Beispiel
3.2 Berechnungen für Bayes-Entscheidung ohne Daten
3.3 Berechnungen für Bayes-Entscheidung bei Daten
3.4 Berechnungen fürs MPL-Kriterium

• College: LMU Munich (Institut für Statistik)
• Course: Fortgeschrittene Themen der Entscheidungstheorie
• Grade: 2,00
• Author: Claudio Salvati (Author)
• Publication Year: 2017
• Pages: 23
• Catalog Number: V365975
• ISBN (eBook): 9783668449145
• ISBN (Book): 9783668449152
• Language: German
• Tags: Likelihood, MInimax, Bayes, Entscheidungstheorie, Risiko, Unsicherheit, Unwissenheit, Relative Plausibility, Beispiel, Theorie, Praxis, Investition, Decision Theory