Diese Studienarbeit wurde größtenteils in dem Labor für Übertragungstechnik an der Fachhochschule Bielefeld erstellt. Als Vorgabe wurde den Autoren lediglich gegeben, dass die Theorie der Signalübertragung bearbeitet und dokumentiert werden sollte und danach eine Visualisierung dieser Theorie zu entwickeln. Als Eingabe dieser Visualisierung sollten die sekundären Leitungsparameter dienen und als Ausgabe sollte eine Darstellung der Signale entlang der Leitung gewählt werden. Diese Simulation soll in den Vorlesungen von Hr. Schultheis in dem Fach „Datennetze und Datenfernverarbeitung“ zum selbigen Thema zur Veranschaulichung der Theorie dienen. Diese Vorlesungsinhalte zum Thema „Signalübertragung auf Leitungen“ sind die Basis für diese Studienarbeit. Vorstellbar wäre es, diese Arbeit als Skriptum bzw. als Begleitmaterial zur Vorlesung den zuhörenden Studenten zur Verfügung zu stellen.
Zur Visualisierung wurde von den Autoren das Programm Matlab der Firma Mathworks gewählt.
Inhaltsverzeichnis
- 1. Herleitung der Ersatzschaltbilder
- 1.1 Leitungsbeläge
- 1.2 Ersatzschaltbild eines kurzen Leitungsstück
- 2. Leitungsgleichungen
- 2.1 Kirchhoffsche Gesetze
- 2.2 Telegraphengleichungen
- 2.3 Einführung der komplexen Darstellung
- 2.4 Lösung der Differentialgleichungen
- 2.5 Gruppengeschwindigkeit und Gruppenlaufzeit
- 3.Spannungs- und Stromverteilung auf der verlustlosen Leitung
- 3.1 Leerlauf
- 3.2 Kurzschluss
- 3.3 Abschlusswiderstand beliebig
- 4. Allgemeine Spannungs- und Stromverteilung auf der Leitung
- 5. Impedanz und Reflexionsfaktor
- 5.1 Eingangsimpedanz
- 5.2 Reflexionsfaktor
- 6. Streuparameter
- 6.1 Vierpoldarstellung einer Leitung
- 6.2 Wellengrößen
- 6.3 S-Parameter
- 6.4 S-Parameter-Berechnung
- 7.Smith-Diagramm
- 7.1 Entstehung und Herleitung des Smith-Diagramms
- 7.2 Anwendungen des Smith-Diagramms
- 8. Anwendung
- 8.1 Leitungen als Kapazitäten und Induktivitäten
- 9. Visualisierung
- 9.1 GUI - Graphical User Interfaces
- 9.2 Spannungsdarstellung
- 9.3 Spannungs- und Stromdarstellung
- 9.4 Überlagerung der Spannung und des Stromes
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Studienarbeit zielt darauf ab, die Theorie der Signalübertragung auf Leitungen zu untersuchen und zu dokumentieren. Anschließend soll diese Theorie mithilfe einer Visualisierung anhand von sekundären Leitungsparametern dargestellt werden. Die Visualisierung soll die Spannungs- und Stromverteilung entlang der Leitung simulieren und in den Vorlesungen zum Thema „Datennetze und Datenfernverarbeitung“ eingesetzt werden.
- Ersatzschaltbilder für Leitungen
- Leitungsgleichungen und ihre Lösung
- Spannungs- und Stromverteilung auf der Leitung
- Impedanz und Reflexionsfaktor
- Visualisierung der Signalübertragung mithilfe von Matlab
Zusammenfassung der Kapitel
Kapitel 1 befasst sich mit der Herleitung der Ersatzschaltbilder für Leitungen. Dabei werden die Leitungsbeläge (Widerstandsbelag, Induktivitätsbelag, Ableitungsbelag, Kapazitätsbelag) definiert und ihre Bedeutung für das Verständnis der Signalübertragung erläutert.
Kapitel 2 behandelt die Leitungsgleichungen, die die Beziehung zwischen Spannung, Strom und den Leitungsparametern beschreiben. Die Telegraphengleichungen werden eingeführt, die die Ausbreitung von Signalen entlang der Leitung modellieren.
Kapitel 3 untersucht die Spannungs- und Stromverteilung auf der verlustlosen Leitung. Die verschiedenen Fälle von Leerlauf, Kurzschluss und beliebigem Abschlusswiderstand werden analysiert.
Kapitel 4 erweitert die Analyse auf die allgemeine Spannungs- und Stromverteilung auf der Leitung, die Verluste berücksichtigt.
Kapitel 5 beschäftigt sich mit der Impedanz und dem Reflexionsfaktor, die die Reflexionen von Signalen an der Leitung erklären.
Kapitel 6 führt die Streuparameter ein, die das Verhalten der Leitung als Vierpol beschreiben.
Kapitel 7 erläutert die Entstehung und Anwendung des Smith-Diagramms, ein grafisches Werkzeug zur Analyse von Leitungen.
Kapitel 8 zeigt die Anwendung der Theorie der Signalübertragung auf Leitungen im Kontext von Kapazitäten und Induktivitäten.
Kapitel 9 behandelt die Visualisierung der Signalübertragung mithilfe von Matlab, einschließlich der Entwicklung einer grafischen Benutzeroberfläche (GUI).
Schlüsselwörter
Signalübertragung, Leitung, Ersatzschaltbild, Leitungsbelag, Telegraphengleichung, Spannungsverteilung, Stromverteilung, Impedanz, Reflexionsfaktor, Streuparameter, Smith-Diagramm, Visualisierung, Matlab.
Häufig gestellte Fragen
Was sind die vier Leitungsbeläge in der Übertragungstechnik?
Die vier primären Parameter sind der Widerstandsbelag (R'), der Induktivitätsbelag (L'), der Ableitungsbelag (G') und der Kapazitätsbelag (C').
Was beschreiben die Telegraphengleichungen?
Die Telegraphengleichungen sind ein System von Differentialgleichungen, die zeitliche und räumliche Änderungen von Spannung und Strom auf einer elektrischen Leitung beschreiben.
Wofür wird Matlab in dieser Studienarbeit verwendet?
Matlab dient der Visualisierung der Theorie. Es wurde eine grafische Benutzeroberfläche (GUI) entwickelt, um Spannungs- und Stromverteilungen entlang einer Leitung zu simulieren.
Was ist das Smith-Diagramm und wozu dient es?
Das Smith-Diagramm ist ein nomografisches Diagramm zur Darstellung von Impedanzen und Reflexionsfaktoren, das die Analyse und den Entwurf von Hochfrequenzleitungen erleichtert.
Wie verhalten sich Spannung und Strom bei einem Leerlauf am Leitungsende?
Beim Leerlauf wird die Welle am Ende vollständig reflektiert, wobei die Spannung ein Maximum erreicht und der Strom am Ende der Leitung zu Null wird.
Was versteht man unter dem Reflexionsfaktor?
Der Reflexionsfaktor beschreibt das Verhältnis zwischen der reflektierten und der hinlaufenden Welle an einer Unstetigkeitsstelle oder am Ende einer Leitung.
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- Diplom-Ingenieur Maik Mönchmeier (Author), Marco Eggenwirth (Author), 2004, Signalübertragung auf Leitungen und Visualisierung mit Matlab, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/35452
