Die Arbeit befasst sich mit dem Thema „Factor Investing und Präferenzen von Privatanlegern“. Unter Factor Investing (im Folgenden: Faktor Investment) versteht man das gezielte Investieren in Faktoren anstelle von Wertpapierklassen. Das Faktor Investment ist eine alternative Investmentform, die seit mehreren Jahren eine wachsende Relevanz aufzeigt. In der Wissenschaft und in der Wirtschaft nimmt die Bedeutung bezüglich des Faktor Investments stark zu.
Das erste Ziel dieser Arbeit ist eine grundlegende Darstellung über das Faktor Investment. Dabei werden Möglichkeiten aufgezeigt, wie man als Privatanleger ein Faktor Investment umsetzen kann. Das zweite Ziel dieser Arbeit ist eine Darstellung von Präferenzen der Privatanleger gegenüber dem Faktor Investment und ausgewählten Faktoren. In Bezug darauf wird mit empirischen Befunden untersucht, welche Faktoren das Investmentverhalten der Anleger beeinflusst. Im Anschluss werden auf Basis dieser Untersuchung Schlussfolgerungen über das Faktor Investment und über den Privatanleger gewonnen.
Die Arbeit ist in zwei Teile untergliedert: Einerseits werden theoretische Grundlagen erläutert und anderseits wird der Sachverhalt empirisch untersucht. Die theoretischen Grundlagen vermitteln dem Leser zu Beginn die Abgrenzung des Privatanlegers von einem institutionellen Anleger. Anschließend wird anhand verschiedener Modelle aufgezeigt, wie ein Anleger generell seine Investmententscheidungen trifft. Dabei wird eine Gegenüberstellung des rationalen Menschenbilds und der Prospect Theory illustriert. Nachfolgend wird auf die historische Entwicklung des Faktor Investments eingegangen und darauf aufbauend wird die Funktionsweise von Faktoren und die Umsetzung des Faktor Investments dargestellt. Der theoretische Teil bietet dem Leser die benötigten Informationen für die empirische Untersuchung.
Die empirische Untersuchung stellt eine Datenerhebung anhand einer Umfrage durch einen Fragebogen dar. In diesem Zusammenhang wird dem Leser das Design der Datenerhebung aufgezeigt. Es folgt eine deskriptive Darstellung der erhobenen Daten und eine analytische Auswertung mithilfe von Signifikanztests. Dabei werden Hypothesen bezüglich Privatanlegern und dem Faktor Investment auf Signifikanz getestet. Infolgedessen werden Rückschlüsse auf das Verhalten der Privatanleger in Bezug auf das Faktor Investment getroffen.
Die Arbeit richtet sich verstärkt an Privatanleger, Akademiker und Finanzdienstleister.
Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis
Tabellenverzeichnis
Abkürzungsverzeichni
Symbolverzeichnis
1 Einleitung
2 Theoretische Grundlagen
2.1 Der Privatanleger
2.1.1 Abgrenzung zum institutionellen Anleger
2.1.2 Präferenzen & Erwartungsnutzentheorie
2.1.3 Verhalten der Anleger
2.1.3.1 Rationalität
2.1.3.2 Behavioral Finance & Prospect Theory
2.2 Faktor Investment
2.2.1 Entwicklung des Faktor Investments
2.2.2 Was sind Faktoren?
2.2.3 Faktor Investment Strategien
2.2.4 Indizes & Fonds – Möglichkeiten für Privatanleger
2.3 Faktoren
2.3.1 Marktrisiko
2.3.2 Inflation
2.3.3 Momentum
2.3.4 Volatilität
3 Empirische Untersuchung
3.1 Design der Umfrage
3.1.1 Wahl der Empirie
3.1.2 Ziele der Umfrage
3.1.3 Aufbau des Fragebogens
3.1.4 Inhalt des Fragebogens
3.1.5 Durchführung der Umfrage
3.2 Empirische Ergebnisse
3.2.1 Methodik
3.2.2 Deskriptive Darstellung
3.3 Analyse der Ergebnisse
3.3.1 Methodik
3.3.2 Hypothesenuntersuchung
3.4 Kritische Würdigung
4 Zusammenfassung
Anhang
Literaturverzeichnis
Internetquellenverzeichnis
Abbildungsverzeichnis
Abb. 1: Indifferenzkurve
Abb. 2: Prospect Theory
Abb. 3: Deskriptive Darstellung „Geschlecht“
Abb. 4: Deskriptive Darstellung „Alter“
Abb. 5: Deskriptive Darstellung „Familienstand“
Abb. 6: Deskriptive Darstellung „Nettoeinkommen“
Abb. 7: Deskriptive Darstellung „Tätigkeit“
Abb. 8: Deskriptive Darstellung „Bildungsstandard“
Abb. 9: Deskriptive Darstellung „Eigenschaften“
Abb. 10: Deskriptive Darstellung „Aktienbesitz“
Abb. 11: Deskriptive Darstellung „Aktienperformance“
Abb. 12: Frage 24 – deskriptive Darstellung
Tabellenverzeichnis
Tab. 1: Eigenschaften der Fragen.
Tab. 2: Prozess der Datenbereinigung.
Tab. 3: Formeln der deskriptiven Statistik
Tab. 4: Fragen 1 - 22 – deskriptive Darstellung
Tab. 5: Frage 23 – deskriptive Darstellung
Tab. 6: Formeln der Signifikanztests
Tab. 7: t-Tests – Hypothese 1
Tab. 8: Frage 23 – Ranking
Tab. 9: -Test – Hypothese 2
Tab. 10: Mann-Whitney-U-Test – Hypothese 3
Tab. 11: Mann-Whitney-U-Test – Hypothese 4
Tab. 12: - Tests – Hypothese 5
Tab. 13: Kontingenztafel – Hypothese 5
Tab. 14: -Tests – Hypothese 6
Tab. 15: Mann-Whitney-U-Tests – Hypothese 7
Abkürzungsverzeichnis
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Symbolverzeichnis
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
1 Einleitung
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit dem Thema „Factor Investing und Präferenzen von Privatanlegern“. Unter Factor Investing (im Folgenden: Faktor Investment) versteht man das gezielte Investieren in Faktoren anstelle von Wertpapierklassen. Das Faktor Investment ist eine alternative Investmentform, die seit mehreren Jahren eine wachsende Relevanz aufzeigt. In der Wissenschaft und in der Wirtschaft nimmt die Bedeutung bezüglich des Faktor Investments stark zu.
Im Zuge der Recherche ist dem Autor eine starke Fokussierung auf institutionelle Anleger, sowohl in der Wissenschaft als auch in der Wirtschaft deutlich geworden. Die zu geringe Betrachtung der Privatanleger im Zusammenhang mit dem Faktor Investment wirkt dabei problematisch. Daher fokussiert sich diese Arbeit auf den Privatanleger, um eine konträre Sichtweise auf das Faktor Investment zu veranschaulichen.
Das erste Ziel dieser Arbeit ist eine grundlegende Darstellung über das Faktor Investment. Dabei werden Möglichkeiten aufgezeigt, wie man als Privatanleger ein Faktor Investment umsetzen kann. Das zweite Ziel dieser Arbeit ist eine Darstellung von Präferenzen der Privatanleger gegenüber dem Faktor Investment und ausgewählten Faktoren. In Bezug darauf wird mit empirischen Befunden untersucht, welche Faktoren das Investmentverhalten der Anleger beeinflusst. Im Anschluss werden auf Basis dieser Untersuchung Schlussfolgerungen über das Faktor Investment und über den Privatanleger gewonnen.
Die Arbeit ist in zwei Teile untergliedert: Einerseits werden theoretische Grundlagen erläutert und anderseits wird der Sachverhalt empirisch untersucht. Die theoretischen Grundlagen vermitteln dem Leser zu Beginn die Abgrenzung des Privatanlegers von einem institutionellen Anleger. Anschließend wird anhand verschiedener Modelle aufgezeigt, wie ein Anleger generell seine Investmententscheidungen trifft. Dabei wird eine Gegenüberstellung des rationalen Menschenbilds und der Prospect Theory illustriert. Nachfolgend wird auf die historische Entwicklung des Faktor Investments eingegangen und darauf aufbauend wird die Funktionsweise von Faktoren und die Umsetzung des Faktor Investments dargestellt. Der theoretische Teil bietet dem Leser die benötigten Informationen für die empirische Untersuchung.
Die empirische Untersuchung stellt eine Datenerhebung anhand einer Umfrage durch einen Fragebogen dar. In diesem Zusammenhang wird dem Leser das Design der Datenerhebung aufgezeigt. Es folgt eine deskriptive Darstellung der erhobenen Daten und eine analytische Auswertung mithilfe von Signifikanztests. Dabei werden Hypothesen bezüglich Privatanlegern und dem Faktor Investment auf Signifikanz getestet. Infolgedessen werden Rückschlüsse auf das Verhalten der Privatanleger in Bezug auf das Faktor Investment getroffen.
Diese Arbeit stützt sich dabei insbesondere auf zwei Literaturtypen. Einerseits werden die theoretischen Grundlagen durch Modelle und Konzepte anhand etablierter Standardwerke erläutert. Anderseits werden neue wissenschaftliche Erkenntnisse, Studien und Standpunkte zu den Themen Faktoren und Faktor Investment beschrieben und in Relation zu den bisherigen Erkenntnissen gesetzt.
Die vorliegende Arbeit richtet sich verstärkt an Privatanleger, Akademiker, Studierende, Finanzdienstleister und Interessenten der Fachrichtung Finanzen. Insbesondere Privatanleger erlangen durch diese Arbeit Kenntnisse über das Faktor Investment. Finanzdienstleister können sich das Ergebnis dieser Arbeit zu Nutzen machen, um Finanzprodukte auf Basis der Präferenzen von Privatanlegern zu konstruieren.
Aufgrund der Vielzahl von Faktoren, Faktor–Modellen und Faktor Investment Strategien können nicht alle Einzelheiten des Faktor Investments in dieser Arbeit berücksichtig werden. Es werden zum einen Faktoren, Faktor–Modelle und Faktor Investment Strategien dargestellt, die nach Meinung des Autors die größte Relevanz für Privatanleger haben und zum anderen, die den Leser am weitreichendsten auf die empirische Untersuchung vorbereiten.
2 Theoretische Grundlagen
2.1 Der Privatanleger
2.1.1 Abgrenzung zum institutionellen Anleger
Auf den Märkten agieren zwei verschiedene Arten von Anlegern – der Privatanleger und der institutionelle Anleger.
Unter Privatanlegern versteht man alle Personen, die hinsichtlich ihres eigenen Geldvermögens Anlageentscheidungen treffen oder treffen lassen.[1] Letztendlich ist jede Person, die ihr eigenes Vermögen verwaltet ein Privatanleger. Im Gegensatz dazu treffen institutionelle Anleger Investmententscheidungen, die nicht das eigene, sondern fremdes Vermögen betreffen.[2]
Das Investmentziel des Privatanlegers kann man durch die Ziele des „Magischen Dreiecks“[3] (Rentabilität, Sicherheit und Liquidität) ableiten.[4] Diese Ziele des Privatanlegers lassen sich in drei Kategorien einteilen: Vermögensziel (Rentabilität), Vorsorgeziel (Sicherheit) und das Konsumziel (Liquidität).[5] Das Vermögensziel wird durch eine starke Gewichtung des Merkmals Rentabilität erreicht. Die Rendite des Investments steht dabei im Vordergrund. Um das Vorsorgeziel zu realisieren, wird das Investment auf Sicherheit konstruiert. Ein niedriges Risiko und niedrige Renditen sind dabei typische Charakteristika. Bei der Umsetzung der Konsumziele wird das Merkmal Liquidität besonders stark gewichtet. Schnell und leicht handelbare Finanzprodukte spiegeln eine hohe Liquidität wider. Eine Studie der Gothaer Asset Management AG (2014) belegt, dass die Sicherheit bzw. das Vorsorgeziel das wichtigste Ziel für Privatanleger darstellt.[6] Analog dazu verfolgt auch der institutionelle Anleger die drei Ziele des magischen Dreiecks.[7] Der institutionelle Anleger präferiert jedoch das Vermögenziel (Rentabilität), weil seine Vergütung oftmals von dem Erfolg seines Handelns abhängt.
Beide Anleger unterscheiden sich bezüglich ihrer Charakteristiken in vielen grundlegenden Elementen.
Rechtlich besteht der Unterschied, dass institutionelle Anleger als juristische Person agieren bzw. als kaufmännisch eingerichteter Geschäftsbetrieb geführt werden. Ein Privatanleger ist dagegen eine natürliche Person. Daraus ergeben sich unterschiedliche rechtliche und steuerliche Rahmen bzw. Konsequenzen.
Der Anlagehorizont beider Anleger unterscheidet sich in der Langfristigkeit des Investments. Privatanleger haben in der Regel einen langfristigeren Anlagehorizont als institutionelle Anleger (Vorsorgeziel vs. Vermögenziel). Gleichzeitig tätigt der Privatanleger weniger Investments per se als ein institutioneller Anleger. Daraus lässt sich ableiten, dass ein Privatanleger im Normalfall ein passives Portfoliomanagement realisiert. Ein institutioneller Anleger setzt hingegen ein aktives Portfoliomanagement um.
Des Weiteren hat ein institutioneller Anleger wegen seiner Ausbildung und seinen Erfahrungen ein weitaus größeres Wissen über Finanzmärkte und Finanzprodukte. Somit besitzen institutionelle Anleger oftmals das Wissen, um komplizierte und aktive Investmentstrategien umzusetzen. Der Privatanleger setzt aufgrund seines Wissensdefizits oftmals keine komplexen Investmentstrategien um – er kauft Aktien und behält diese („buy-and-hold“).
Ein weiterer Unterschied stellt das Investmentvolumen beider Anleger dar. Der institutionelle Anleger verwaltet das Vermögen von vielen Kunden und besitzt daher ein sehr großes Handelsvolumen.[8] Da der Privatanleger lediglich sein eigenes Vermögen verwaltet, ist sein Handelsvolumen weitaus geringer als das des institutionellen Anlegers.
Weiterhin unterscheidet sich das Verhalten beider Anleger. Eine Studie von Barber/Odean (2008) zeigt auf, dass sich Privatanleger an den Finanzmärkten irrationaler als institutionelle Anleger verhalten.[9] Gründe dafür sind Biases[10], die zu suboptimalen Investmentresultaten führen. Die Investmententscheidungen des institutionellen Anlegers unterliegen ebenfalls Biases, jedoch kann der institutionelle Anleger diesen Einfluss durch sein Wissen und seiner Expertise verringern. Barber/Odean (2008) untersuchten das Verhalten beider Anleger in Bezug auf „aufmerksamkeitsgetriebene Käufe“. Dabei kamen sie zu dem Ergebnis, dass Privatanleger Käufe, getrieben durch ihre Aufmerksamkeit, tätigen und ein institutioneller Anleger solch ein Verhalten nicht aufzeigt.[11] Diese Studie unterstützt die Argumentation, dass sich der Privatanleger irrationaler als der institutionelle Anleger auf den Märkten verhält.
Der größte Unterschied zwischen beiden Anlegerarten stellt die Informationsbeschaffung und -verarbeitung dar. Laut einer Studie des deutschen Aktieninstituts orientieren sich Privatanleger verstärkt an Sekundärberichten aus der Presse (z. B. Tageszeitungen) anstelle des Geschäftsberichts, um sich Informationen über ein Unternehmen zu beschaffen.[12] Gründe dafür liegen unter anderem in der schwierigen Verständlichkeit des Geschäftsberichts und in den mangelnden finanziellen Kenntnissen des Privatanlegers. Der institutionelle Anleger nutzt hingegen den Geschäftsbericht deutlich stärker, um seine Informationsbasis zu erhöhen. Die Informationen aus dem Geschäftsbericht sind jedoch von höherer informativer Qualität als die Informationen aus der Sekundärpresse. Daran wird deutlich, dass eine Privatperson nicht nur ein minder ausgeprägtes Finanzwissen hat, sondern auch ein Informationsdefizit gegenüber dem institutionellen Anleger aufweist.
Des Weiteren erlangt der Privatanleger nur mit zeitlicher Verzögerung Zugang zum Kapitalmarkt, wodurch Nachteile gegenüber dem institutionellen Anleger entstehen. Die Ursache der zeitlichen Verzögerung liegt daran, dass Privatanleger meist auf Banken oder ähnliche Dienstleister zurückgreifen müssen, um Zugang zum Kapitalmarkt zu erlangen.[13]
Aufgrund dieses zeitlichen Defizits, dem limitierten Wissen bezüglich Finanzmärkten, dem irrationalem Verhalten, dem geringem Investment-volumen, und dem Informationsdefizit haben Privatanleger einen beschränkten Zugriff auf Finanzprodukte. Ein Großteil der Finanzprodukte ist daher nur für den institutionellen Anleger zugänglich. Dies wird durch rechtliche und haftungstechnische Gründe legitimiert und dient dem Schutz des Privatanlegers. Das Wertpapierhandelsgesetz setzt diesen Schutz um und legt die verschiedenen Verpflichtungen des Finanzdienstleisters gegenüber den Kunden fest, wie z. B. die Wahrung der Kundeninteressen.[14]
2.1.2 Präferenzen & Erwartungsnutzentheorie
Die Präferenzen eines Anlegers beeinflussen maßgeblich seine Anlageentscheidungen. Steht ein Privatanleger vor der Auswahl zweier (oder mehr) Wertpapiere, sind es letztendlich seine Präferenzen und sein Verhalten, welche ihn dazu bewegen, sich für eines der Wertpapiere zu entscheiden. In diesem Kapitel wird mit der Erwartungsnutzentheorie ein Modell zur Entscheidungsfindung eines Individuums vorgestellt. In dem nachfolgenden Kapitel werden mit dem Modell des rationalen Anlegers und der Prospect Theory zwei gegensätzliche Theorien zum Verhalten eines Anlegers aufgeführt.
Präferenzen und die damit zusammenhängende Erwartungsnutzentheorie haben ihre Ursprünge in der Mikroökonomie. In diesem Fachgebiet versucht man anhand der Präferenzen eines Individuums eine Ordnung abzuleiten, um auf Basis dieser Präferenzordnung seine Entscheidungen zu erklären.[15] Eine Präferenzordnung sagt dabei aus, dass z. B. der Anleger ein bestimmtes Wertpapier einem anderen Wertpapier bevorzugt.[16]
Um die Aussagekraft der Präferenzen zu verstärken werden einige Annahmen (Axiome) getroffen. Vollständigkeit, Transitivität und Reflexivität stellen die drei elementaren Axiome[17] dar.[18]
Die Mikroökonomie bedient sich dem Gedankenkonstrukt des Nutzens, um Präferenzen darzustellen. Nutzen als Begriff der Ethik bzw. des Utilitarismus beschreibt die Eigenschaft eines Gegenstandes, Gutes hervorzubringen oder Böses abzuwenden.[19] Bezogen auf diese Arbeit kann z. B. der Kauf eines Wertpapieres in monetärem Gewinn für den Anleger resultieren – das Wertpapier stiftet dem Anleger einen Nutzen.
Der Nutzen eines Gutes und der Zusammenhang mit der Menge desselben Gutes werden durch sogenannte Nutzenfunktionen dargestellt. Definitorisch spiegelt die Nutzenfunktion den Nutzen, den einer Menge an Gütern zugeordnet wird, wider.[20] Eine Nutzenfunktion modelliert somit die Präferenzen eines Individuums durch den Nutzen, dem einem Gut zugeschrieben wird. Dabei nimmt der Gesamtnutzen pro zusätzliche Einheit zu, der Nutzen jeder zusätzlichen Einheit nimmt jedoch ab. Diese Annahme wird als „Gesetz vom abnehmenden Grenznutzen“ bzw. „erstes Gossensche Gesetz“ bezeichnet.[21] Ein Anleger, der noch keine Aktie seines präferierten Unternehmens besitzt, weist beim Erwerb seiner ersten Aktie einen hohen Nutzen auf. Kauft er sich jedoch seine tausendste Aktie, ist der zusätzliche Nutzen vergleichsweise geringer.
Dem Anleger wird zusätzlich das Prinzip der Nutzenmaximierung unterstellt. Dies besagt, dass der Anleger rational handelt, um sein Gesamtnutzen zu maximieren.[22]
Der Nutzen eines Individuums, ausgehend von einem Gut, wird durch die sogenannte Nutzenkurve dargestellt. Eine Nutzenkurve ist ein kardinales Messkonzept, wobei der Nutzen in absoluten Einheiten gemessen wird.[23] Problematisch ist, dass es für die quantitative Messung des Nutzens bisher keine allgemein gültige Methode gibt und der Nutzen somit schwer quantitativ ausgedrückt werden kann.[24]
Das Problem der Nutzenmessung kann mit Indifferenzkurven umgangen werden, indem der Nutzen nicht direkt gemessen wird, sondern aus dem Vergleich von Güterbündeln[25] abgeleitet wird.[26] Dabei stellt die Indifferenzkurve alle möglichen Güterkombinationen zweier Güter mit identischem Nutzenniveau dar.[27] Indifferenzkurven werden dabei durch eine Ordinalskala widergegeben, wodurch eine Ordnung der Güterbündel ersichtlich wird. Diese Skalierung gibt lediglich eine Rangordnung – keine absoluten Werte – wider. Durch den gezielten Vergleich von Indifferenz-kurven lässt sich eine Präferenzrelation darstellen. Güterbündel auf höher gelegenen Indifferenzkurven weisen einen höheren Nutzen auf, als Indifferenzkurven auf niedrigeren Bündeln. Eine Indifferenzkurve zwischen zwei Wertpapieren ist dabei in der folgenden Abbildung dargestellt:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abb. 1: Indifferenzkurve
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Alle Güterkombinationen auf dieser Indifferenzkurve haben denselben Nutzen – der Anleger ist indifferent bei der Auswahl zwischen diesen Güterkombinationen.
Ein Anleger am Finanzmarkt kann sich grundlegend zwischen verschiedenen Alternativen entscheiden. Er muss sich dabei zwischen einer Vielzahl von differierenden Finanzprodukten festlegen. Dabei entscheidet er sich letztendlich für das Finanzprodukt, bzw. für das Bündel aus Finanzprodukten, das für ihn den höchsten Nutzen stiftet.
Verschiedene Individuen weisen dabei divergente Präferenzen auf. Ein Anleger mit einer hohen Präferenz gegenüber dem Faktor Volatilität bewertet den Nutzen einer Volatilitätsstrategie deutlich höher, als ein Anleger mit einer hohen Präferenz gegenüber dem Faktor Momentum. Es können daher keine allgemein gültigen Aussagen über die Präferenzen von allen Privatanlegern getroffen werden.
2.1.3 Verhalten der Anleger
Das vorherige Kapitel erläuterte durch einen mikroökonomischen Ansatz, dass die Entscheidungen eines Anlegers von seinem Nutzen und seinen Präferenzen abhängt. Mit Bezug auf die Finanzwirtschaft kann das Verhalten des Anlegers über das Modell der „Rationalität“ beschrieben werden. Aufgrund der Kritik gegen dieses Modell entwickelte sich die Prospect Theory, welches als Hauptbestandteil der Behavioral Finance gilt. Beide Modelle beabsichtigen eine Erklärung des Verhaltens von Individuen.
2.1.3.1 Rationalität
Eine Vielzahl von ökonomischen Modellen basiert auf der Annahme des rationalen Verhaltens („homo oeconomicus“). Die Rationalität versucht dabei, das Verhalten von Individuen durch einfache Annahmen zu erklären.
Tiefenbach (2012) beschreibt die Rationalitätsannahme wie folgt: es „wird angenommen, dass rationales Verhalten (1) sich im Mittel-Zweck-Schema interpretieren lässt, (2) die Regel der Logik (der Wahl) nicht missachtet und (3) auf die subjektiv definierte maximale Besserstellung zielt, also kurz, dass es (1) zweckgerichtet, (2) vernunftgeleitet und (3) nutzenmaximierend ist.“[28] Je nach Modell werden weitere Annahmen hinzugefügt.[29] Die erste Annahme (zweckgerichtet) besagt, dass alle Handlungen eines Individuums die Erfüllung eines bestimmten Zwecks bzw. Ziels anstreben. Die zweite Annahme (vernunftgeleitet) gibt an, dass sich ein Individuum anhand logischer Denkweise folgerichtig entscheidet. Die dritte Annahme (nutzenmaximierend) sagt aus, dass ein Individuum sein Handeln auf die Maximierung seines Nutzens abstimmt, d.h. er ist bestrebt seinen Nutzen zu maximieren.
Die Rationalität unterstellt dem Individuum, dass er seine eigenen Präferenzen kennt und er sich zwangsläufig für die beste Handlungs-alternative entscheidet. Außerdem ist der rationale Anleger frei von Emotionen, nimmt Informationen fehlerfrei auf und verarbeitet diese Information optimal.[30]
Folgendes Beispiel verdeutlicht das Modell des rationalen Verhaltens: Ein Anleger möchte 1000,00 EUR in Aktien investieren. Das Ziel stellt seine Nutzenmaximierung dar und dabei handelt er strikt rational. Sein Nutzen hängt ausschließlich von der erwarteten Rendite unter gegebenen Risiko ab. Er kennt alle benötigten Informationen über die Finanzmärkte und dessen Finanzprodukte und hat diese fehlerfrei verarbeitet. Zusätzlich ist er sich über seinen Präferenzen bewusst und orientiert sich anhand den verarbeiteten Informationen an einer optimalen Umsetzung seiner Präferenzen auf dem Finanzmarkt. Ihm unterlaufen dabei keine Fehler und er denkt in rein logischen Denkmustern. Seine Handlungen sind auf das Ziel der Nutzenmaximierung gerichtet. Letztendlich entscheidet sich der Anleger für ein optimales Bündel aus Aktien, das seinen Präferenzen entspricht, sodass er seinen Nutzen maximiert.
Durch dieses Beispiel ist deutlich erkennbar, dass das Modell viele unrealistische Annahmen beinhaltet. Zusätzlich zeigt Beck (2008) in seiner Monographie „Die Logik des Irrtums“ durch eine Vielzahl an Beispielen Verletzungen der Rationalitätsannahme auf.[31] So verweist er bspw. auf eine Studie von Odean/Terrance (1998), die aufzeigt, dass Anleger zu dem irrationalen Verhalten neigen, Gewinneraktien zu verkaufen und Verlustaktien zu kaufen.[32] Ein ähnliches Verhalten wird ebenfalls durch die Studie von Shefrin/Statman (1985) aufgezeigt.[33] Der Versuch eines „realistischeren“ Modells durch die Prospect Theory wird in dem nächsten Kapitel dargestellt.
2.1.3.2 Behavioral Finance & Prospect Theor y
Der Nobelpreisträger Daniel Kahneman entwickelte zusammen mit Amos Tversky die Prospect Theory, welches Hauptbestandteil der Behavioral Finance ist.
Die Behavioral Finance löst sich von dem Gedanken des idealtypischen rationalen Menschens und versucht aufzuzeigen, wie sich ein Anleger in der Realität entscheidet.[34] Dabei wird die Psychologie auf das Investmentverhalten von Anlegern angewendet. Gemäß der Behavioral Finance handelt der Anleger irrational und unterliegt systematischen Fehlern und speziellen Voreingenommenheiten – den sogenannten Verhaltensanomalien.[35] In der Literatur gibt es eine große Anzahl von Verhaltensanomalien, welche darauf abzielen, eine Verhaltensabweichung von dem rationalen Verhalten zu erklären. Framing, Herdentrieb oder der Ankereffekt sind berühmte Beispiele solcher Anomalien.
Kahneman/Tversky (1984) beschreiben mit dem Framing-Effekt, dass Entscheidungen des Menschens von der Formulierung und der Präsentation einer Botschaft abhängig sind.[36] Der Ankereffekt besagt, dass sich Menschen bei der Informationsverarbeitung an einen Richtwert orientieren, was zu einer systematischen Urteilsverzerrung führt.[37] Ein Herdenverhalten liegt dann vor, wenn sich der Anleger in seinem Verhalten von anderen Anlegern beeinflussen lässt und seine isoliert getroffene Entscheidung anders ausfallen würde.[38]
Diese Anomalien führen an den Finanzmärkten zu starken Kurs-schwankungen. Klassische Finanzmarkttheorien können diese Kurschwankungen entgegen der Behavioral Finance nicht erklären.
Verhaltensanomalien beeinflussen somit das Handeln der Akteure und können zu suboptimalen Investmententscheidungen führen, woraus suboptimale Entscheidungsergebnisse resultieren.
Darauf aufbauend entwickelte sich die Prospect Theory. Diese Theorie besagt, dass ein Anleger seine Entscheidungen aufgrund eines subjektiven Wertes, ausgehend von einem potentiellen Gewinn bzw. Verlust, trifft. Dabei werden die Entscheidungen des Anlegers durch kognitive Verzerrungen beeinflusst. Im Zentrum der Theorie steht eine Wertfunktion, die den Entscheidungsergebnissen (ausgedrückt in Gewinnen oder Verlusten) ihre jeweiligen subjektiven Werte zuordnet.[39] Der Verlauf der Wertfunktion ist in der folgenden Abbildung erkennbar:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abb. 2: Prospect Theory; Quelle: Zhu (2009), S. 8
Der Referenzpunkt für einen Anleger ist der Status quo. Der subjektive Wert bzw. Unwert[40] misst davon ausgehend die Abweichung von dem Status quo.[41] Je größer die Abweichung vom Status quo, desto größer ist der Gewinn bzw. der Verlust des Anlegers. Je größer der Gewinn bzw. der Verlust ist, desto größer ist auch sein subjektiver Wert bzw. Unwert.
Aus der Darstellung ist zu erkennen, dass Anleger im Gewinnbereich risikoavers (konkaver Verlauf) und im Verlustbereich risikosuchend (konvexer Verlauf) sind. Der Anleger bewertet somit Verluste höher als Gewinne des gleichen Ausmaßes - dieses Phänomen wird Verlustaversion genannt.[42]
Zusammenfassend versucht die Prospect Theory den subjektiven Wert von Entscheidungsergebnissen darzustellen. Der Anleger entscheidet sich dabei gemäß der Maximierung seines subjektiven Wertes. Der subjektive Wert ist dabei nicht mit dem finanziellen Wert gleichzusetzen. Einerseits ist der subjektive Wert durch Verhaltensanomalien verzerrt und anderseits setzt er sich aus verschiedenen Werten zusammen (z. B. aus emotionalen oder sozialen Werten).
2.2 Faktor Investment
2.2.1 Entwicklung des Faktor Investment s
Aufbauend auf der Portfolio-Selection-Theory von Harry M. Markowitz und dem Seperationstheorem von Tobin entwickelten William F. Sharpe, John Lintner und Jan Mossin in den 1960er Jahren das „Capital Asset Pricing Model“ (CAPM). Dieses Modell stellt den Startpunkt des Faktor Investments dar.
Das CAPM ist ein Gleichgewichtsmodell, welches aufzeigt, dass der Erwerb von Anlagen mit höheren systematischen Risiken in einem effizienten Portfolio zu einer höheren erwarteten Rendite führt.[43] Die Standardabweichung der erwarteten Rendite des effizienten Portfolios gilt als Maßstab für das Risiko.[44] Das systematische Risiko bzw. Marktrisiko kann entgegen dem unsystematischen Risiko nicht durch Diversifikation eliminiert werden. Aufgrund dieser Problematik werden Anleger durch eine Rendite für das Tragen dieses systematischen Risikos entschädigt.[45] Das systematische Risiko verhält sich dabei proportional zu der erwarteten Rendite – steigt das systematische Risiko, so steigt auch die erwartete Rendite und vice versa.
Der Markt gilt dabei als der alleinige Faktor innerhalb des CAPM. Das Marktportfolio ist eine proportionale Abbildung aller Wertpapiere des Marktes, die gemäß ihrer Marktkapitalisierung gehalten werden.[46] Günther u. a. (2012) geben an, dass das Marktportfolio „sämtliche Kapitalanlagen einer Ökonomie, gewichtet mit ihren relativen Marktwerten“[47] beinhaltet. Durch Haltung des Marktportfolios wird das unsystematische Risiko eliminiert, das systematische Risiko bleibt jedoch bestehen – das komplette Diversifikationspotential ist ausgeschöpft.[48]
Das CAPM gilt als lineares Ein-Faktor-Modell – lediglich der Faktor „Markt“ beeinflusst die Gesamtrendite des Portfolios. Für den Anleger ist es somit vorteilhaft, das Marktportfolio als Duplikation des Marktes zu halten, um letztendlich sein Gesamtrisiko zu minimieren. Das Marktportfolio ist gemäß dem CAPM das am optimalsten diversifizierte Portfolio.[49] Der größte Kritikpunkt des CAPM ist seine fehlende empirische Erklärungskraft. Mehrere Studien, z. B. Fama/French (2004) zeigen diesen Kritikpunkt anhand empirischen Untersuchungen auf.[50]
Die wissenschaftliche und wirtschaftliche Bedeutung von Faktoren und dem Faktor Investment ist zu diesem Zeitpunkt gering.
Durch die Veröffentlichung des Arbitrage-Pricing Models (APM) im Jahr 1976 durch den Ökonom Stephan Ross erlangten Faktoren zum ersten Mal Popularität. Dieses Modell führt die Erklärung der zu erwartenden Wertpapierrendite auf den Einfluss verschiedener makroökonomischer Faktoren und Marktindizes zurück.[51] Das APM wird daher als (erstes) lineares Multi-Faktoren-Modell bezeichnet, weil es mehrere Risikoquellen berücksichtigt.[52] Ross/Chen/Roll (1986) identifizieren die Inflation, die industrielle Produktion, die Zinsstrukturkurve und das Vertrauen der Anleger in Unternehmensanleihen als signifikante makroökonomische Faktoren für das APM.[53] Jedoch variieren die Anzahl der Faktoren und die Faktoren an sich über die Zeit, aufgrund von neuen empirischen Studien und wissenschaftlichen Erkenntnissen.
Im Gegensatz zu dem CAPM, in dem lediglich ein Faktor (der Markt) bedeutenden Einfluss auf die Wertpapierrendite ausübt, wirken sich innerhalb des APM mehrere Faktoren auf die Wertpapier- bzw. Portfoliorendite aus. Der Anleger wird daher für das Tragen der Risiken verschiedener Faktoren durch die erwartete Rendite kompensiert. Das unsystematische Risiko kann analog zum CAPM auch innerhalb des APM eliminiert werden.
Die bedeutendste und revolutionärste Arbeit im Hinblick auf das Faktor Investment lieferten die beiden Ökonomen Eugene F. Fama und Kenneth R. French durch die Entwicklung des empirischen Drei-Faktoren-Modells. Beide Autoren ergänzen den CAPM-Faktor „Markt“ um die Faktoren „Size“ und „Value“.[54] Das Drei-Faktoren-Modell versucht anhand diesen drei Faktoren die Wertpapierrendite bzw. Portfoliorendite zu erklären. Das Fama-French-Modell findet vor allem bei institutionellen Anlegern große Anerkennung, sodass sie folglich ihre Investmentstrategien an dieses Modell anpassen. Im Jahr 1997 entdeckte der amerikanische Forscher Carhart den Faktor ,,Momentum‘‘ und erweiterte das Drei-Faktoren-Modell um einen vierten Faktor, was zur Entstehung des Vier-Faktoren-Modells führte.[55] Verschiedene Studien zeigen auf, dass das Drei-Faktoren-Modell bzw. das Vier-Faktoren-Modell insbesondere auf dem US-Markt eine deutlich größere Erklärungskraft als das CAPM besitzt.[56] Artmann u. a. (2012) konnten anhand einer empirischen Studie auch für den deutschen Markt aufzeigen, dass das Vier-Faktoren-Modell die beste Erklärungskraft für Aktienrenditen besitzt.[57]
Im Jahr 2013 veröffentlichten Fama und French mit dem Fünf-Faktoren-Modell eine Weiterentwicklung ihres ursprünglichen Drei-Faktoren-Modells. Dabei ergänzten die Autoren das ursprüngliche Modell um die Faktoren „Investment“ und „Profitability“.[58] Unterschiedliche Studien z. B. Fama/French (2015) oder Martins/Eid (2015) zeigen eine Verbesserung der Erklärungskraft durch das Fünf-Faktoren-Modell zu dem bisherigen Drei-Faktoren-Modell auf.[59]
2.2.2 Was sind Faktoren?
Als einführendes Beispiel zur Verdeutlichung der Wirkungsweise von Faktoren wird eine Analogie, beschrieben von Ang/Kjaer (2012), vorgestellt. Ang/Kjaer (2012) bedienen sich einer Analogie zwischen Nahrung und derer Nährwerten, um die Beziehung zwischen Wertpapieren und Faktoren zu erläutern.[60]
Demnach nimmt ein Individuum zwar Nahrung zu sich, essentiell wichtig sind jedoch die in der Nahrung enthaltenen Nährwerte wie z. B. Kohlenhydrate, Proteine und Fette.[61] Die Nahrung besteht somit aus einem Bündel verschiedener Nährwerte. Die Zusammensetzung der Nährwerte als Eigenschaft von Nahrung bestimmt letztendlich die Nahrung. Parallel dazu besteht auch ein Wertpapier aus einem Bündel verschiedener Faktoren. Jeder Faktor steht dabei für eine Eigenschaft des Wertpapiers. Die Zusammensetzung des Bündels der zugrunde liegenden Faktoren als Eigenschaft eines Wertpapiers bestimmt folglich das Wertpapier, dessen Rendite und dessen Risiko. Faktoren verhalten sich zu Wertpapieren, wie sich Nährwerte zu Nahrung verhalten.[62] Nicht das Wertpapier an sich ist für das Faktor Investment relevant, sondern die zugrunde liegenden Faktoren.[63]
Ein Faktor lässt sich „als Eigenschaft vorstellen, die sich auf eine Gruppe von Wertpapieren bezieht, (…) ihre Performance und ihr Risiko erklärt“.[64] Faktoren werden spätestens seit der Veröffentlichung des CAPM wissenschaftlich erforscht, um die Faktoren zu identifizieren, die eine große Erklärungskraft für Wertpapierrenditen besitzen, über einen langen Zeitraum Bestand haben und auf ein großes Spektrum von Wertpapieren zutreffen.[65]
Jeder individuelle Faktor erklärt isoliert ein Teil des Risikos in einem Wertpapier und die daraus resultierende Risikoprämie. Ein Wertpapier erwirtschaftet Renditen, weil genau dieses Wertpapier speziellen zugrunde liegenden Faktorrisiken ausgesetzt ist. Das Bündel an zugrunde liegenden Faktorrisiken variiert dabei von Wertpapier zu Wertpapier. Dies führt letztendlich zu unterschiedlichen Wertpapierrenditen. Ein Bündel aus risikoreichen Faktoren resultiert, hinsichtlich den zugrunde liegenden Faktorrisiken, in einer höheren Wertpapierrendite als die Rendite eines Wertpapieres mit weniger risikoreichen Faktoren, was durch die geringeren vorhandenen Faktorrisiken zu begründen ist. Steigen die Faktorrisiken des Bündels an, so steigt ebenso die Rendite des Wertpapiers. Der Anleger wird für das Tragen des höheren Risikos kompensiert.
In der Literatur wird der Terminus „bad times“ bzw. „schlechten Zeiten“ oft in Verbindung mit Faktoren gebracht. Dieser Terminus beschreibt, dass das Risiko jedes Faktors einer bestimmten schlechten Zeit ausgesetzt ist. Bei Eintreffen dieser schlechten Zeit weist der Faktor eine schlechte Performance auf. Beispiele für schlechten Zeiten sind z. B. hohe Inflationsraten, ein niedriges ökonomisches Wachstum oder Kurseinbrüche an Finanzmärkten.[66] Die schlechten Zeiten sind die Risiken, welchen ein einzelner Faktor ausgesetzt ist und resultiert in mögliche Verluste für den Anleger. Verluste in schlechten Zeiten werden durch Risikoprämien in guten Zeiten kompensiert.[67] Faktoren haben demnach in guten Zeiten eine hohe Rendite, weil der Anleger das Risiko der Faktoren für die schlechten Zeiten trägt. Je größer dabei das Risiko in schlechten Zeiten ist, desto höher ist die Rendite in guten Zeiten.
Eine wichtige Eigenschaft von Faktoren ist, dass sie sich „bewegen“ können.[68] Ein Wertpapier, das in der vergangenen Periode eine starke Ausprägung eines bestimmten Faktors aufzeigte, kann sich verändern und die Ausprägung desselben Faktors hat sich eine Periode später erheblich verringert. Faktoren sind somit nicht fest an einem Wertpapier „geheftet“. Das Bündel an Faktoren kann sich im Zeitverlauf durchaus verändern.
Faktoren können sowohl qualitativer, als auch quantitativer Natur sein.[69] Quantitative Faktoren sind durch statistische Methoden oder empirische Forschungen messbar. Beispiele für quantitative Faktoren sind die Fama-French Faktoren „Size“ oder „Value“. Qualitative Faktoren lassen sich dagegen nicht gut messen. Beispiel hierfür ist das vorher genannte Vertrauen der Anleger in Unternehmensanleihen aus dem APM.
Faktoren lassen sich zusätzlich kategorisieren. Die Einteilung der Faktoren in Kategorien wird dabei in der Literatur durchaus unterschiedlich betrachtet. Die am weitesten verbreitete Meinung ist die Kategorisierung der Faktoren in die folgenden drei Gruppen: statistische Faktoren, makroökonomische Faktoren und fundamentale Faktoren.[70]
Die statistischen Faktoren werden anhand statistischer Faktor–Modellen identifiziert, wobei vor allem die ,,Principle Components Analysis‘‘ (PCA) als gebräuchliche Methode in der Praxis in Erscheinung tritt. Die PCA versucht eine Struktur in den Kovarianzen und Korrelationsmatrizen in Datensätzen von bspw. Wertpapierrendite zu finden, um anschließend die Vielzahl an statistischen Variablen durch sogenannte Linearkombinationen zu minimieren.[71] Bei diesem Verfahren wird versucht, aus historischen Datensätzen Renditenzusammenhänge zu erklären.[72]
Die nächste Gruppe stellt makroökonomische Faktoren dar. Sie haben einen großen Einfluss auf die Märkte und die Wertpapierrenditen. Die einflussreichsten makroökonomischen Faktoren sind das Wirtschafts-wachstum und die Inflation.[73] Der tatsächliche Einfluss dieser Faktoren auf die Wertpapierrendite ist allerdings schwer zu messen.[74]
Die wichtigste Gruppe von Faktoren für das Faktor Investment stellen die fundamentalen Faktoren dar, weil eine Vielzahl von Investment Strategien darauf aufgebaut sind. Die fundamentalen Faktoren stützen sich auf empirische Forschungen.[75] Diese Forschungen beziehen sich auf firmenspezifische Eigenschaften wie z. B. den Dividendenertrag oder die Firmengröße.[76] „Value“, „Size“ oder „Momentum“ sind berühmte Beispiele für fundamentale Faktoren, die aufgrund von empirischen Untersuchungen entdeckt worden sind. Diese Faktoren sind weitreichend wissenschaftlich untersucht und stellen für das Faktor Investment eine große Bedeutung dar – eine Vielzahl von Faktor Investment Strategien beruhen auf fundamentalen Faktoren.
Die Bedeutung von Faktoren in der Wissenschaft nahm nach Meinung des Autors in den letzten Jahren stark zu, was zusätzlich durch die Entdeckungen neuer Faktoren (z. B. Investment oder Profitability) erkennbar ist.
Hsu/Kalesnik (2014) kritisieren jedoch in ihrem Paper die große Anzahl an neuen Faktoren und geben an, dass eine Vielzahl der neuen Faktoren auf „Data-Snooping“ oder „Data-Mining“ zurückzuführen ist.[77] Die Anregung beider Autoren ist es, sich nicht durch die große Menge an Faktoren beeinflussen zu lassen, sondern auf einen Handvoll bewährter Faktoren zu setzen.[78] Mehrere Studien, z. B. Harvey/Liu/Zhu (2015) oder Levi/Welch (2014), versuchen darzustellen, welche Faktoren tatsächlich eine statistische Signifikanz aufzeigen, und welche lediglich auf „Data-Snooping“ oder „Data-Mining“ zurückzuführen sind.[79] Hervey/Liu/Zhu (2015) resultieren, dass eine Vielzahl der „neuen“ Faktoren keine statistische Signifikanz aufweist und bewährte Faktoren wie z. B. Value, Low Volatility oder Momentum die größte statistische Signifikanz besitzen.[80]
2.2.3 Faktor Investment Strategien
In dem vorangegangenem Kapitel wurde dargestellt, dass sich das Faktor Investment grundlegend von den klassischen Investmentformen unterscheidet. Wertpapierkategorien spielen bei der Konstruktion eines Portfolios eine untergeordnete Rolle.[81] Faktoren weisen hingegen eine übergeordnete Rolle auf. Das Faktor Investment wird daher auch als alternative Investmentform bezeichnet, weil es sich von Wertpapierkategorien abhebt.
Ein Anleger kann bei der Gestaltung seines Portfolios aus einer Vielzahl von Faktoren sein präferiertes Portfolio erstellen.[82] Dabei entscheidet sich der Anleger jeweils für die Faktoren, die seinen individuellen Präferenzen entsprechen. Er kann sich dabei für ein Faktor oder mehrere Faktoren entscheiden. Anschließend werden Finanzprodukte den Faktoren entsprechend ausgewählt und der Investor hält letztendlich ein Portfolio aus Wertpapieren, das seine individuelle Faktorpräferenz widerspiegelt.
Bei der Umsetzung einer Faktor Investment Strategie sind insbesondere die fundamentalen Faktoren von Bedeutung, weil sie leicht zugänglich am Markt handelbar sind. Aufgrund der Vielzahl von Faktoren gibt es resultierend auch eine Vielzahl unterschiedlicher Faktor Investment Strategien. Die meisten Strategien bauen dabei auf den empirisch begründeten fundamentalen Faktoren auf.
Value Investing, Low Size (Small Cap) Investing, Momentum Investing, Low Volatility Investing, Dividend Yield Investing und Quality Investing stellen nach Meinung des Autors die Faktor Investment Strategien dar, welche zum einen wissenschaftlich stark fundiert sind und zum anderen eine hohe Gebräuchlichkeit in der Wirtschaft aufweisen.[83] Diese Faktor Investment Strategien erfordern jedoch ein aktives Management und sind daher von den meisten Privatanlegern nicht umsetzbar. Aufgrund der großen Bedeutung dieser Strategien für das Faktor Investment wird im Folgenden die Strategie des Value Investings erläutert, um dem Leser die Vorgehensweise einer Faktor Investment Strategie näher zu bringen.
Das Value Investing wurde durch Benjamin Graham und David Dodd im Jahre 1934 durch ihr Werk „Security Analysis“ begründet. Der zugrunde liegende Faktor des Value Investing ist der Faktor „Value“. Dieser Faktor erfasst den positiven Zusammenhang zwischen einem niedrigen Preis im Vergleich zu dem intrinsischen Wert[84] eines Wertpapiers und dessen Rendite.[85] Wertpapiere mit niedrigem Kurs-Buchwert-Verhältnis weisen dabei eine höhere Performance auf. Investoren bemessen den intrinsischen Wert eines Wertpapieres anhand der Fundamentalanalyse. Das Kurs-Buchwert-Verhältnis stellt in diesem Zusammenhang die wichtigste Kennzahl für das Value Investing dar, wobei ein niedriges Kurs-Buchwert-Verhältnis attraktiv ist.[86] Die Aktie ist damit unterbewertet. Das Value Investing beschäftigt sich folglich mit der Auswahl von Wertpapieren, die im Vergleich zu ihrem intrinsischen Wert unterbewertet sind, in der Hoffnung, dass der Markt die Wertpapiere auf ihren wahren Wert korrigiert.[87] Der Anleger erwartet somit einen Kursanstieg. Sobald das Wertpapier den erhofften wahren Wert erreicht hat, kann das Wertpapier gewinnbringend verkauft werden. Den Erfolg der Value Strategie über einen längeren Zeitraum und in verschiedenen Märkten wird in mehreren Studien nachgewiesen – z. B. Marusic (2008).[88]
Bei der Umsetzung einer Faktor Investment Strategie werden oftmals simultan Long- und Short-Käufe getätigt. Die vorher beschriebene Value Strategie geht meist Long in Value-Aktien und „leer“ Short in Growth-Aktien. Man spricht hierbei von Leerverkäufen, weil der Anleger das verkaufte Wertpapier selbst nur geliehen hat.[89]
Nachteil dieser Strategien ist die Voraussetzung des aktiven Managements und daher sind sie für den Privatanleger kaum umsetzbar. Die Möglichkeiten eines Privatanlegers werden im nächsten Kapitel erläutert.
2.2.4 Indizes & Fonds – Möglichkeiten für Privatanleger
Lange Zeit war das Faktor Investment dem institutionellen Anleger vorenthalten, weil ursprünglich nur durch aktives Management eine Faktor Investment Strategie umgesetzt werden konnte.[90] Dies änderte sich mit der Einführung von Faktor-Indizes, durch die sich neue (passive) Möglichkeiten für nicht-institutionelle Anleger ergaben.
Ein Index spiegelt grundsätzlich die Kursentwicklung eines gesamten Marktes oder einer speziellen Gruppe von Wertpapieren wider. Bekannte Beispiele für einen Index sind der DAX oder der Dow Jones.
Ein Faktor-Index spiegelt die Kursentwicklung von Wertpapieren wider, die gemäß einem Faktor dem Index zugeordnet wurden. Der amerikanische Finanzdienstleister Morgan Stanley Capital International (MSCI) ist der Vorreiter bei der Entwicklung von Faktor-Indizes. MSCI entwickelt seit 2007 Faktor-basierte Indizes auf Basis jeweils einer der folgenden Faktoren: „Value“, „Size“, „Momentum“, „High Dividend“, „Quality“ und „Volatility“.[91] Seit 2014 bietet MSCI auch Multifaktor-Indizes an, wobei mehrere Faktoren die Basis des Indexes darstellen.[92]
Auf Basis diesen Indizes wurden zahlreiche Finanzprodukte entwickelt, die einen Faktor-Index exakt oder näherungsweise nachbilden.[93] Das Ziel dieser Produkte ist die Wertentwicklung eines Index möglichst originalgetreu nachzubilden, um dem Anleger eine gleiche Rendite mit identischen Dividendenerträgen zu bieten.[94] Obwohl eine Vielzahl dieser Produkte nur institutionellen Anlegern vorbehalten ist, werden fortlaufend mehr Produkte für den Privatkunden angeboten. Dabei stellen passiv gehandelte Indexfonds die beste Möglichkeit für den Privatanleger dar. Diese Produkte werden als „Exchange-traded fund“ (ETF) bezeichnet. Der börsengehandelte Investmentfond „Robeco Global Mulit-Factor Credits FH EUR“ der Investmentfirma Robeco oder der ETF „iShares MSCI Europe Momentum Factor UCITS ETF“ des Finanzunternehmens Black Rock sind Beispiele für solche Produkte, die auch für Privatanleger zugänglich sind.[95] Dabei bedient sich das zweite Produkte einem MSCI Index als Referenzindex.
Der Privatanleger erlangt durch ETF’s die Möglichkeit, ein Faktor-basiertes Investment durch ein passives Management umzusetzen. Im Kontrast zu institutionellen Anlegern wird keine komplizierte Long-Short-Strategie, sondern eine einfacherer „buy-and-hold-Strategie“ umgesetzt.
Da ein Faktor-Index jeweils auf ein spezifischen Faktor basiert, kann sich der Anleger das Produkt entsprechend seiner Faktor Präferenz auswählen. Präferiert der Anleger z. B. den Faktor „Momentum“ kann er in ein Finanzprodukt bzw. ETF investieren, das den MSCI Momentum Index nachbildet.
Wie in diesem Kapitel deutlich wird, finden Faktoren und das Faktor Investment nicht nur in akademischen Kreisen, sondern auch in der Realwirtschaft große Anwendung. Durch Recherchen des Autors ergibt sich die Einschätzung, dass Faktoren eine immer wichtigere Rolle in der Welt der Finanzdienstleister spielen. Deutlich wird dies durch ein wachsendes Angebot an Faktor Indizes und Faktor-basierten Produkten. Dabei steigen das Angebot und die Möglichkeiten in diesem Segment nicht nur für institutionelle Anleger, sondern auch für Privatanleger.
2.3 Faktoren
Nachfolgend werden mit dem Marktrisiko und der Inflation zwei makroökonomische Faktoren und anschließend mit dem Momentum und der Volatilität zwei fundamentale Faktoren erläutert. Diese vier Faktoren stellen den Hauptbestandteil der durchgeführten Umfrage dar.
2.3.1 Marktrisiko
Gemäß dem Ansatz des CAPMs wirkt sich nur ein Faktor auf die Rendite eines Wertpapiers aus: der Markt bzw. das Marktrisiko. ,,Market risk can be described as the risk that a portfolio of assets loses value due to market movements.‘‘[96] Kursbewegungen am Markt können somit zu Verlusten für den Anleger führen.
Der makroökonomische Faktor Marktrisiko lässt sich mit dem systematischen Risiko gleichsetzen.[97] Das unsystematische bzw. unternehmensspezifische Risiko lässt sich durch Diversifikation eliminieren und ist somit kein Bestandteil des Marktrisikos.[98]
Grundsätzlich beinhaltet jede Anlage (ausgenommen sind risikolose Anlagen) das systematische Risiko. Dieses Risiko lässt sich wiederum auf verschiedene makroökonomische Ursachen wie z. B. Zinsänderungen, politische Ereignisse, wirtschaftliche Krisen oder auch Naturkatastrophen zurückführen. Diese Ursachen wirken sich simultan auf alle Unternehmen des Marktes und deren Wertpapiere aus. Lediglich das Ausmaß der Auswirkungen auf die Wertpapiere unterscheidet sich.[99]
Die Wirkungsweise des Marktrisikos lässt sich durch das folgende vereinfachte Beispiel darstellen. Ein Anleger bildet den Dax durch den Kauf von marktgewichteten Wertpapieren aller DAX-Unternehmen nach.[100] Anschließend erhöht die EZB den Leitzins, ein schweres Unwetter richtet in Deutschland einen Schaden an und neue Gesetze verpflichten deutsche Unternehmen zur Einführung eines Mindestlohns. Diese drei Ursachen betreffen alle Dax-Unternehmen (wenn auch unterschiedlich stark) und es ist anzunehmen, dass sie sich negativ auf den Kurs des Unternehmens auswirken – der DAX sinkt und der Anleger erleidet Verluste.
Ein Maß für die Messung des systematischen Risikos stellt der Beta-Faktor eines Wertpapieres dar.[101] Hat ein Wertpapier ein Beta-Faktor von 1, so ist die Wertpapierrendite perfekt mit der Marktrendite korreliert.[102] Ist das Beta größer als 1, so ist das Wertpapier volatiler bzw. risikoreicher als der Markt – ein Beta kleiner als 1 impliziert, dass das Wertpapier weniger volatil bzw. weniger riskant als der Markt ist.[103] Je größer das Beta ist, desto größer sind das Risiko (wegen der größeren Volatilität) und die Renditeerwartung des Wertpapiers. Eine risikolose Anlage hat ein Beta von Null – es weist keine Korrelation mit dem Markt auf.[104]
Zusammenfassend ist das Marktrisiko jedes Risiko, das sich auf alle Wertpapiere (unterschiedlich stark) auswirkt und nicht vermeidbar ist. Jeder Anleger[105] ist somit von dem Marktrisiko betroffen.
2.3.2 Inflation
Die Inflation ist in der Makroökonomie definiert als „ein anhaltender Anstieg des allgemeinen Preisniveaus“.[106] Die Inflation stellt einen makroökonomischen Faktor dar, der sich grundlegend auf alle Anleger auswirkt.
Im Gegensatz zu den anderen Faktoren wirkt sich die Inflation nicht auf das Nominalvermögen, sondern auf das Realvermögen des Anlegers aus. Eine hohe Inflation ist dabei für den Anleger von Nachteil, weil sich die hohe Inflation negativ auf seine Kaufkraft auswirkt. Eine hohe Inflation geht mit einer gleichzeitig hohen Volatilität der Inflation einher, sodass Wertpapiere, insbesondere Wertpapiere mit fest vereinbarten Nominalzahlungen, riskanter werden.[107] Ang (2014) untersuchte in einer Studie den Einfluss von Makrofaktoren auf die Rendite von Wertpapieren und kam zu dem Entschluss, dass während Phasen hoher Inflation alle Wertpapiere grundsätzlich zu einer vergleichsweisen schlechten Performance neigen.[108] Eine niedrige Inflation stellt dagegen gemäß dieser Studie einen Vorteil für den Anleger dar – die Sicherheit und die Performance steigen.[109]
Folgendes Beispiel verdeutlicht den Einfluss der Inflation auf den Anleger:
Investiert ein Anleger symbolische 1000,00 EUR in ein Wertpapier, das nach einem Jahr 4% Rendite erwirtschaftet, hat er nominal einen Gewinn erwirtschaftet. Liegt die Inflation für den gleichen Zeitraum jedoch bei 5%, so kann sich der Anleger real weniger kaufen als im Vorjahr. Obwohl er mehr Geld besitzt, kann er sich durch den Anstieg des Preisniveaus weniger Güter kaufen – das Nominalvermögen steigt und das Realvermögen sinkt.
Das Ziel eines Investors mit einer Motivation zur Absicherung gegen eine hohe Inflation sind Wertpapiere, deren Rendite eine starke positive Korrelation mit der Inflation aufweist.[110] Solch ein Inflation-Hedging bedeutet, dass bei einem Anstieg der Inflation auch die Rendite der Wertpapiere ansteigt, um das Realvermögen des Anlegers zu schützen. Gleichzeitig ist die Rendite in Zeiten niedriger Inflation niedrig. Staatsanleihen und Wertpapiere der Klassen Rohstoffe (Energie) und Real Estate spiegeln gute Inflations-Hedges wider.[111]
Auf dem Finanzmarkt gibt es außerdem verschiedene inflationsindexierte Anleihen für Privatanleger. Diese schützen den Anleger vor Verlusten durch eine hohe Inflation. Insbesondere die „Treasury Inflation Protected Securities“ (TIPS) sind in der Wirtschaft weit verbreitet, um sich gegen Inflationsänderungen abzusichern.[112] TIPS stellen inflationsindexierte Staatsanleihen dar, die durch das amerikanische Finanzministerium emittiert werden. TIPS sind ab einem Wert von $100 käuflich erwerbbar und sind für den Privatanleger zugänglich.[113]
Wertpapiere, welche dagegen ein schlechtes Inflations-Hedging aufzeigen, kompensieren den Anleger durch Risikoprämien in Zeiten niedriger Inflation, weil dieser das Risiko in Zeiten hoher Inflation („schlechter Zeit“) tragen muss.[114]
2.3.3 Momentum
Unter dem Faktor Momentum versteht man die Performance eines Wertpapieres über einen bestimmten Zeitraum.[115] Der Zeitraum variiert dabei zwischen drei und zwölf Monaten. Mathematisch ausgedrückt ist Momentum die Differenz zwischen dem aktuellen Kurs und dem historischen Kurs.[116]
Dieser fundamentale Faktor erlangte durch die Arbeiten von Jegadeesh und Titman im Jahre 1993 erstmals Bekanntheit. Die Autoren belegten durch empirische Untersuchung an der New York Stock Exchange und an der American Stock Exchange, dass sogenannte frühere „Winner“ konstant höhere Renditen erwirtschaften als frühere „Loser“.[117] Unter Winner versteht man dabei Wertpapiere, die über einen gewissen historischen Zeitraum eine überdurchschnittliche Rendite aufweisen. Loser zeichnen sich hingegen durch unterdurchschnittliche Renditen aus. Jegadeesh/Titman (1993) bedienten sich bei ihrer Studie einem Zeitraum von sechs Monaten für die Bewertung von Winner und Loser.[118]
Eine Vielzahl weiterer Studien zeigen den Momentum Effekt ebenfalls auf. Hervorzuheben ist eine von Ang (2014) durchgeführte Studie. Er zeigt auf, dass die kumulierten Einnahmen einer Momentum Strategie für den Zeitraum Januar 1965 bis Dezember 2011 höher sind, als die Einnahmen einer Value- oder Size-Strategie.[119] Hervorzuheben ist diese Studie, weil sich die Daten über einen Zeitraum von 46 Jahren erstrecken und der Momentum Effekt somit auch für einen langen Zeithorizont nachgewiesen werden kann.
Die Momentum Strategie gilt als technisch quantitative Investmentstrategie, weil Wertpapiere ausschließlich aufgrund der Kurshistorie ausgewählt werden.[120] Eine Besonderheit bei der Umsetzung einer Momentum Strategie ist, dass man sowohl Winner kauft (Long), als auch Loser „leer“ verkauft (Short). Durch diese Strategie wird erkennbar, dass Anleger auf einen weiteren Kursgewinn bei Winner-Aktien setzen und einen fortschreitenden Kursverlust bei Loser-Aktien erwarten. Allerdings wird solch eine Strategie verstärkt von institutionellen Anlegern und nicht Privatanleger umgesetzt. Durch den Erwerb von ETF’s, die einen Momentum-Index nachbilden, kann ein Privatanleger eine Momentum-Strategie umsetzen.
Da der Anleger erwartet, dass sich ein Winner auch in Zukunft positiv verhält, nimmt er an, dass das Wertpapier einem Trend folgt.[121] Der Anleger erwartet somit eine Fortsetzung des Trends. In der Behavioral Finance wird dieses Verhalten als „Trendfortschreibung“ beschrieben: Ein Winner verhält sich weiterhin wie ein Winner und ein Loser verhält sich weiterhin wie ein Loser – der Trend wird in seiner Erwartung vorgeschrieben. Daher wird die Momentum Strategie auch als „Trend-Investing“ bezeichnet.
In diesem Zusammenhang ist dem Autor wichtig anzumerken, dass solch ein Trend nicht unendlich andauert (was zu „unendlichem“ Reichtum führen würde), sondern nach einer gewissen Zeit einbricht. Dieses Risiko trägt der Anleger – und wird dafür anhand Renditen kompensiert.
2.3.4 Volatilität
Unter dem fundamentalen Faktor Volatilität versteht man die Schwankung des Kurses eines Wertpapieres. Genauer ausgedrückt ist es ein Maß für die Schwankungsbreite und somit ein Ausdrucks des Risikos.[122] Ein Wertpapier mit hohen Kursschwankungen bzw. einer hohen Volatilität gilt demnach als riskanter, als ein Wertpapier mit geringen Kursschwankungen bzw. einer geringen Volatilität. Gemäß klassischen Finanztheorien wird das Risiko des volatileren Wertpapiers mit einer höheren Rendite kompensiert.
Für gewöhnlich wird die Volatilität durch die Standardabweichung definiert. Dieses Risikomaß beschreibt die durchschnittliche Abweichung vom Mittelwert nach oben und unten.[123] Bei der Schätzung[124] der Volatilität wird zwischen dem Verfahren der historischen Volatilität und dem Verfahren der implizierten Volatilität unterschieden. Die historische Volatilität wird aus der Standardabweichung historischer Kursrenditen berechnet und drückt somit das Ausmaß der historischen Kursschwankungen aus.[125] Die implizierte Volatilität beruht nicht auf historischen Kurswerten, sondern lässt sich aus den Marktpreisen von Optionen auf Aktien ableiten. Dabei werden Optionspreisformeln nach der Volatilität umgestellt, um eine implizite Volatilitätsschätzung herzuleiten.[126]
Volatilität als Faktor hat demnach eine große Auswirkung auf die erwartete Rendite eines Wertpapieres und ist von Bedeutung bei der Auswahl von Wertpapieren.
Weiterhin ist die Volatilität durch verschiedene Finanzprodukte handelbar, woraus unterschiedliche Volatilitätsstrategien resultieren. Die Umsetzung einer solchen Volatilitätsstrategie ist dabei von der jeweiligen Erwartung des Investors abhängig. Setzt der Investor auf eine hohe Volatilität – stark steigende oder stark fallende Kursentwicklungen – kann er z. B. mit der Umsetzung der Optionsstrategie „Long Straddle“ sein Gewinnprofil gemäß seinen Erwartungen konstruieren. Erwartet der Investor hingegen eine geringe Volatilität, kann er sein Gewinnprofil z. B. mit einer „Short Straddle“ Strategie maximieren. Beide Strategien sind im Anhang 1 graphisch dargestellt. Eine Umsetzung dieser Strategien erfordert allerdings ein großes Finanzwissen und ist für den Privatanleger kaum umzusetzen.
Für den Privatanleger gibt es verschiedene Finanzprodukte, die auf dem MSCI-Volatilitätsindex aufgebaut sind. Der „MSCI Minimum Volatility Index“ beinhaltet Wertpapiere mit geringer Volatilität und geringer Korrelation, um das Risiko des Indexes zu reduzieren.[127] Dieser Index richtet sich verstärkt an Anleger mit einer hohen Risikoaversion oder an Anleger, die ihr Portfoliorisiko verringern möchten.[128] Grundsätzlich entspricht eine geringe Volatilität dem Risikoprofil eines risikoaversen Anlegers und dementsprechend fallen auch die Renditen geringer aus. Interessierte Privatanleger können sich ETF‘s auf Basis von Volatilitätsindizes kaufen, um sich gegen hohe Volatilität abzusichern.
[...]
[1] Vgl. Stüfe (1999), S. 8
[2] Vgl. Stüfe (1999), S. 9
[3] Das Magisches Dreieck wird aufgrund der Unmöglichkeit (,,Magie‘‘) zur simultanen Erreichung aller drei Ziele mit diesem Namen bezeichnet.
[4] Vgl. Stüfe (1999), S. 9
[5] Vgl. Stüfe (1999), S. 10
[6] Vgl. Gothaer Asset Management AG (2014), S. 7
[7] Vgl. Stock (2009), S. 19
[8] Vgl. Zacks (2015)
[9] Vgl. Barber/Odean (2008), S. 813
[10] Unter einem Bias versteht man verschiedene Voreingenommenheiten des Anlegers (z. B. den ,,Confirmation Bias‘‘ oder den ,,Status Quo Bias‘‘).
[11] Vgl. Barber/Odean (2008), S. 813
[12] Vgl. Ernst/Gassen/Pellens (2009), S. 52
[13] Vgl. Jungermann/Belting (2004), S. 239
[14] Vgl. Jungermann/Belting (2004), S. 241
[15] Vgl. Böventer (1995), S. 56
[16] Vgl. Heertje/Wenzel (2008), S. 83
[17] Diese drei Axiome werden in dieser Arbeit nicht genauer beschrieben. Zur Vertiefung eignet sich Varian (2011), S.37–38.
[18] Vgl. Varian (2011), S. 37
[19] Vgl. Bentham (1789), S. 14
[20] Vgl. Reiß (2007), S. 197
[21] Vgl. Woll (2011), S. 92
[22] Vgl. Woll (2011), S. 93
[23] Vgl. Woll (2011), S. 98
[24] Vgl. Reiß (2007), S. 211
[25] Ein Güterbündel stellt eine beliebige Kombination von Gütern dar.
[26] Vgl. Reiß (2007), S. 243–244
[27] Vgl. Heertje/Wenzel (2008), S. 84
[28] Tiefenbach (2012), S. 57
[29] Vgl. Tiefenbach (2012), S. 57
[30] Vgl. Beck (2014), S. 1
[31] Vgl. Beck (2008), S. 7–8
[32] Vgl. Odean/Terrance (1998), S. 9; Beck (2008), S. 14;
[33] Vgl. Shefrin/Statman (1985), S. 788-789
[34] Vgl. Günther u. a. (2012), S. 107–108
[35] Vgl. Günther u. a. (2012), S. 108–109
[36] Vgl. Kahneman/Tversky (1984), S. 343–344
[37] Vgl. Kahneman/Tversky (1974), S. 1128–1129
[38] Vgl. Ackstaller (2005), S. 19; Zhu (2009) S. 12
[39] Vgl. Moser (2007), S. 202
[40] Unter dem „Unwert“ wird die negative Ausprägung des subjektiven Wertes verstanden.
[41] Vgl. Beck (2014), S. 129
[42] Vgl. Günther u. a. (2012), S. 122
[43] Vgl. Auckenthaler (1994), S. 182
[44] Vgl. Betsch/Groh/Lohmann (1998), S. 60
[45] Vgl. Tidd (2013), S. 8
[46] Vgl. Ang (2014), S. 197
[47] Günther u. a. (2012), S. 68
[48] Vgl. Günther u. a. (2012), S. 68
[49] Vgl. Ang (2014), S. 198
[50] Vgl. Fama/French (2004), S. 43
[51] Vgl. Betsch u. a. (1998), S. 75
[52] Vgl. Ross/Chen/Roll (1986), S. 402; Betsch u. a. (1998), S. 75
[53] Vgl. Ross/Chen/Roll (1986), S. 402
[54] In Fama und French‘s Abhandlungen werden die Faktoren ,,Value‘‘ und ,,Size‘‘ als HML (high [book-to-market ratio] minus low) und SMB (small [market capitalization] minus big) bezeichnet. Vgl. Fama/French (1993), S. 9
[55] Vgl. Carhart (1997), S. 80–81
[56] Vgl. Ziegler u. a. (2003), S. 38
[57] Vgl. Artmann u. a. (2012), S. 41-42
[58] Vgl. Fama/French (2013), S. 26
[59] Vgl. Fama/French (2015), S. 17-19; Martins/Eid (2015), S. 11-12
[60] Vgl. Ang/Kjaer (2012), S. 7
[61] Vgl. Ang/Kjaer (2012), S. 7
[62] Vgl. Ang/Kjaer (2012), S. 7
[63] Vgl. Ang (2014), S. 195
[64] Briand/Melas/Subramanian (2014), S. 2
[65] Vgl. Briand/Melas/Subramanian (2014), S. 2
[66] Vgl. Ang (2014), S. 196
[67] Vgl. Ang (2014), S. 196
[68] Vgl. MSCI (2015a), S. 1
[69] Vgl. Dorsey (2007), S. 250
[70] Vgl. Bender u. a. (2013), S. 4; Schopf (2009), S. 58
[71] Vgl. Ruppert/Matteson (2015), S. 517
[72] Vgl. Schopf (2009), S. 58
[73] Vgl. Ang (2014), S. 215
[74] Vgl. Connor (1995), S. 42
[75] Vgl. Connor (1995), S. 42-43
[76] Vgl. Connor (1995), S. 42-43
[77] Vgl. Hsu/Kalesnik (2014), S. 1,2,5
[78] Vgl. Hsu/Kalesnik (2014), S. 3–5
[79] Vgl. Hsu/Kalesnik (2014), S. 3; Levi/Welch (2014), S. 2; Harvey/Liu/Zhu (2015), S.1–2
[80] Vgl. Hsu/Kalesnik (2014), S. 2; Harvey/Liu/Zhu (2015), S.34-35
[81] Vgl. Dorsey (2007), S. 233
[82] Vgl. Dorsey (2007), S. 234
[83] Vgl. Ang (2014), S. 213, 226-235; Briand/Melas/Subramanian (2014), S. 2
[84] Der intrinsische Wert wird in der Literatur auch innerer Wert oder fairer Wert genannt.
[85] Vgl. Bender u. a. (2013), S. 23
[86] Vgl. Chan/Lakonishok (2004), S. 71
[87] Vgl. Marusic (2008), S. 11–12
[88] Vgl. Marusic (2008), S. 73
[89] Vgl. Spremann (2008), S. 51
[90] Vgl. Bender u. a. (2013), S. 19
[91] Vgl. MSCI (2015d)
[92] Vgl. MSCI (2015b), S.3
[93] Vgl. Dichtl/Schlenger/Kleeberg (2003), S. 21
[94] Vgl. Black Rock (2014a), S. 2
[95] Robeco (2015); Black Rock (2015b)
[96] Schaumburg (2013), S. 1
[97] Vgl. Günther u. a. (2012), S. 68
[98] Vgl. Scheld (2013), S. 46
[99] Vgl. Scheld (2013), S. 46
[100] Eine originalgetreue Nachbildung des Marktes ist faktisch unmöglich, somit wird zur Verdeutlichung des Marktrisikos der Dax herangezogen. Vgl. Scheld (2013), S.42
[101] Vgl. Breuer/Gürtler/Schuhmacher (2010), S. 337
[102] Vgl. Scheld (2013), S. 39
[103] Vgl. Scheld (2013), S. 39
[104] Vgl. Perridon/Steiner/Rathgeber (2012), S. 227
[105] Ausgenommen sind Anleger, die ausschließlich in risikolose Wertpapiere investieren.
[106] Blanchard/Illing (2006), S. 834
[107] Vgl. Blanchard/Illing (2006), S. 730
[108] Vgl. Ang (2014), S. 217
[109] Vgl. Ang (2014), S. 217
[110] Vgl. Ang (2014), S. 347
[111] Vgl. Ang (2014), S. 346
[112] Vgl. King (2011), S. 16
[113] Vgl. Treasury Direct (2015)
[114] Vgl. Ang (2014), S. 385
[115] Vgl. Dichtl/Schlenger/Kleeberg (2003), S. 288
[116] Vgl. Dichtl/Schlenger/Kleeberg (2003), S. 293
[117] Vgl. Jegadeesh/Titman (1993), S. 67
[118] Vgl. Aby/Vaughn (1995), S. 285
[119] Vgl. Ang (2014), S. 235
[120] Vgl. Dichtl/Schlenger/Kleeberg (2003), S. 288
[121] Vgl. Clare u. a. (2013), S. 5-6
[122] Vgl. Wolke (2008), S. 18
[123] Vgl. Wolke (2008), S. 18
[124] Die Volatilität kann man nicht direkt erfassen und muss somit geschätzt werden.
[125] Vgl. Rudolph/Schäfer (2010), S. 287
[126] Vgl. Rudolph/Schäfer (2010), S. 288
[127] MSCI (2015c), S.1
[128] MSCI (2015c), S. 1–2
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- Florian Köpf (Author), 2015, Factor Investing und Präferenzen von Privatanlegern, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/353837
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