"Wieder eines dieser unverständlichen Traktate über Versicherungsmathematik!“ werden Sie denken. Ganz so unrecht ist das sicher nicht, und zusätzlich wird das Thema meist als lästige Pflicht bei der Ausbildung angesehen, später in der Praxis selten in der dozierten Form benötigt und das praktische Rechnen durch den Computer abgelöst. Es drängt sich der Verdacht auf, dass die Mathematiker in einem Elfenbeinturm leben und unverständliche Entscheidungen herbeiführen, deren Richtigkeit sie akribisch und in ihrer eigenen Sprache beweisen und begründen.
Versuchen wir aber der Sache Gerechtigkeit widerfahren zu lassen. Wie auch immer, der Händler auf dem Markt versucht, seine Eier möglichst gewinnbringend zu verkaufen – das ist in einer Marktwirtschaft eine Binsenweisheit. Genauso legitim ist es für eine Lebensversicherung, ihre Produkte gewinnbringend und im Rahmen der gesetzlichen Möglichkeiten an die Frau oder den Mann zu bringen. Der Unterschied von Eiern zu Lebensversicherungen liegt unter anderem darin, dass Lebensversicherung ein imaginäres Produkt ist, das erst im Leistungsfall konkret wird, und dessen Preis überdies noch mit statistischen Methoden und nicht aus Einkaufspreislisten für Eier bestimmt werden muss. Die damit zusammenhängenden Probleme versucht die Versicherungsmathematik zu lösen. Welche Aufgaben die Mathematik in diesem Zusammenhang hat – das soll hier dargestellt werden.
Das juristische und betriebswirtschaftliche Umfeld möchten wir hierbei nicht ganz unerwähnt lassen. Die Gründe wieso und weshalb gerade die Formel so und nicht anders ist werden erläutert. Wir gehen auf das grundlegende „Äquivalenzprinzip“ und die "Überschüsse" ausführlich ein. Außerdem: zu Rechnungsgrundlagen 2. Ordnung, Ertragswert und Finanzierbarkeitsnachweis ist die Lektüre empfehlen – ebenso zu den Modellrechnungen. Zur Einführung in das Thema Solvabilität, Solvency II und Solvabilitätsübersicht über das VAG hinaus, ebenso zu den Texten von EIOPA und die BaFin haben wir einiges zusammengestellt und begründen ausführlich.
Zum Verständnis der Technik ist der Text hilfreich und auch für das ALM. Für Variable Annuities haben wir ein eigenes Kapitel vorgesehen. Wenn Sie einen Überblick über die Tarifkalkulation in der Lebensversicherung und deren Grundlagen erhalten und es Ihnen vielleicht nach der Lektüre möglich ist, Verständnis für so manche „aktuarielle“ Entscheidung zu haben, ist das Ziel dieses Traktates erreicht.
Inhaltsverzeichnis
- Rechtfertigung
- Etwas über das Risiko..
- Der Begriff des,,Risikos“.
- Versicherbare Risiken in der Lebensversicherung..
- Deckung des Risikos und Produktgestaltung.
- Wer betreibt Versicherungsmathematik?
- Vom Versicherungsmathematiker zum Aktuar
- Der,,Verantwortliche Aktuar“.
- Die Aufgaben des Versicherungsmathematikers .
- Die Versicherungsmathematische Funktion
- Rechnungsgrundlagen.....
- Geschichtliche Entwicklung der mathematischen Grundlagen
- Wahrscheinlichkeit und Zins Einführung
- Einführungsbeispiele.
- Kosten
- Die Ordnung von Rechnungsgrundlagen .
- Prämien und Deckungskapital.
- Das Äquivalenzprinzip..
- Barwerte.
- Prämienkalkulation mit Barwerten
- Deckungskapital und Deckungsrückstellung.
- Die Zinszusatzreserve
- Exkurs: Verteilung von rechnungsmäßigen Abschlusskosten.
- Garantiewerte.
- Wahrscheinlichkeit und Zins Fortführung
- Exkurs: Über die BU/EU-Risiken..
- Rechnungswesen..
- Grundbegriffe des betrieblichen Rechnungswesens
- Gliederung der Bilanz......
- Gewinn- und Verlustrechnung (GuV).
- Bewertungsprinzipien .
- Gewinn und Überschuss
- Gewinnentstehung...
- Kontributionsgleichung und Beitragszerlegung.
- Beispiel zur Bilanzierung und Gewinnzerlegung
- Bewertungsreserven.
- Gewinnverwendung.
- Exkurs: Zur Verteilung von Bewertungsreserven ..
- Das Theorem von Cantelli
- Exkurs: Schätzen, Varianz, Quantil
- Solvenz und VAG ab 01.01.2016..
- Ziel und Aufbau der Solvenzübersicht..
- Einige Spezialitäten und Zusatzanforderungen.
- BSM und der ökonomische Szenariogenerator..
- ORSA
- Besondere Themen
- Preferred Life.
- Modellrechnung (Leistungsdarstellung)
- Über die,,Rendite“ eines Vertrages ..
- Auffüllungsbedarf der Deckungsrückstellung
- Technische Änderung
- Variable Annuities.
- Asset-Liability-Management und stochastische Projektion.........
- Nachlese.......
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Dieses Buch führt in die mathematischen Grundlagen der Lebensversicherung ein und erläutert die relevanten Aspekte des VAG (Versicherungsaufsichtsgesetz) ab 2016. Der Fokus liegt auf der Anwendung mathematischer Methoden zur Berechnung von Prämien, Deckungskapital und Deckungsrückstellungen.
- Mathematische Grundlagen der Lebensversicherung
- Anwendung des VAG ab 2016 in der Lebensversicherung
- Berechnung von Prämien und Deckungskapital
- Deckungsrückstellungen und Solvenz
- Besondere Themen in der Lebensversicherung
Zusammenfassung der Kapitel
Das erste Kapitel behandelt die Rechtfertigung der Lebensversicherung und beleuchtet den Begriff des Risikos, Versicherbare Risiken in der Lebensversicherung und die Deckung des Risikos durch Produktgestaltung. Es wird auch erklärt, wer Versicherungsmathematik betreibt und die Aufgaben des Versicherungsmathematikers erläutert.
Kapitel 2 befasst sich mit der Versicherungsmathematischen Funktion und ihren Aufgaben. Es werden die Rechnungsgrundlagen der Lebensversicherung, die Prämien und das Deckungskapital behandelt.
Kapitel 3 befasst sich mit dem Rechnungswesen in der Lebensversicherung. Es werden die Grundbegriffe des betrieblichen Rechnungswesens, die Gliederung der Bilanz und die Gewinn- und Verlustrechnung erklärt.
Kapitel 4 behandelt Gewinn und Überschuss in der Lebensversicherung. Es werden die Gewinnentstehung, die Kontributionsgleichung und die Beitragszerlegung erläutert.
Kapitel 5 befasst sich mit der Solvenz und dem VAG ab 2016. Es werden das Ziel und der Aufbau der Solvenzübersicht, Spezialitäten und Zusatzanforderungen, der BSM und der ökonomische Szenariogenerator sowie ORSA behandelt.
Kapitel 6 behandelt besondere Themen in der Lebensversicherung, wie Preferred Life, Modellrechnung, Rendite, Auffüllungsbedarf der Deckungsrückstellung, Technische Änderung, Variable Annuities und Asset-Liability-Management.
Schlüsselwörter
Lebensversicherung, Versicherungsmathematik, VAG, Rechnungsgrundlagen, Prämien, Deckungskapital, Deckungsrückstellung, Solvenz, Gewinn, Überschuss, Risiko, Produktgestaltung, Aktuar, Rechnungswesen, Bilanz, Gewinn- und Verlustrechnung, Bewertungsprinzipien, Kontributionsgleichung, Beitragszerlegung, Bewertungsreserven, Theorem von Cantelli, BSM, ökonomischer Szenariogenerator, ORSA, Preferred Life, Modellrechnung, Rendite, Auffüllungsbedarf, Technische Änderung, Variable Annuities, Asset-Liability-Management.
- Quote paper
- Dr. Burkhard Disch (Author), 2017, Die Mathematik der Lebensversicherung. Unter Berücksichtigung des Versicherungsaufsichtsgesetzes ab 01.01.2016, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/352084
