Validierung der raumzeitlichen Genauigkeit von Verfahren der Echtzeit-MRT

Abstract

Magnetic resonance imaging (MRI) is a noninvasive modality for diagnostic imaging, which is widely available for clinical applications. Recent advances in real-time MRI allow for the recording of MRI movies at high temporal resolution. The approach combines radially encoded gradient-echo MRI sequences with pronounced data undersampling and image reconstruction by regularized nonlinear inversion (NLINV). Real-time MRI for the first time visualizes arbitrary physiologic processes in the human body.

The aim of this study was to evaluate the spatiotemporal acuity of real-time MRI sequences and to identify the limits of temporal fidelity. This is accomplished with use of an experimental setting which realizes rapid rotations of small objects within the MRI system. The results are based on extensive measurements with systematic variations of acquisition and reconstruction parameters in order to cover a wide spectrum of real-time MRI applications. The development of a MATLAB program enabled a largely automated analysis of the experimental results.

In general, the motion phantom helped to confirm a high spatial and temporal accuracy of real-time image reconstructions by NLINV. In special cases, the results were complemented by computer simulations which served to assign the source of image artifacts to the choice of specific acquisition parameters.

In more detail, it was shown that a high spatiotemporal acuity is achieved, if the displacement of the object from frame to frame does not exceed of its size (for small objects relative to the field-of-view). This acuity is neither affected by a variation of the temporal or spatial resolution, nor by the degree of data undersampling. When studying gradient-echo sequences with different MRI contrasts, balanced SSFP versions turned out to be particularly sensitive to a perturbation of the state of equilibrium due to motion. The implementation of motion-compensating gradients proved only to be reasonable when longer echo times are required. Better results are achieved for the shortest possible echo times without motion compensation.

For the iterative NLINV reconstruction the use of a higher number of Newton steps led to slightly better results. It was also feasible to reconstruct images without temporal regularization depending on the size and motion of the object and the ratio of stationary to moving signals. However, this observation is exclusively due to the special design of the motion phantom, because temporal regularization is unavoidable for all real-time MRI applications in vivo. The parallel execution of computational tasks within one process (multithreading) did not affect the results. On the other hand, post-processing of image series by a temporal median filter generally compromised the temporal acuity. For small objects rotating at high velocities the median filter only could reach acceptable results for a temporal resolution of at least 18 ms and an object displacement which does not exceed of its diameter.

Zusammenfassung

Die Magnetresonanz-Tomographie (MRT) ist ein nichtinvasives bildgebendes Verfahren, das klinisch weit verbreitet ist und zur Diagnose zahlreicher Krankheitsbilder genutzt wird. Seit kurzem ermöglicht die Echtzeit-MRT die Aufnahme von MRT-Filmen mit hoher zeitlicher Auflösung. Das Verfahren kombiniert schnelle Gradientenechosequenzen mit stark unter-abgetasteter radialer Ortskodierung und Bildrekonstruktion durch regularisierte nichtlineare Inversion (NLINV). Die Echtzeit-MRT kann erstmalig beliebige bewegte Vorgänge im menschlichen Körper abbilden.

Die vorliegende Arbeit verfolgte das Ziel, mithilfe eines experimentellen Aufbaus, der im MRT-System schnelle Rotationsbewegungen kleiner Objekte realisiert, die raumzeitliche Genauigkeit der Echtzeit-MRT zu untersuchen und die Grenzen einer verlässlichen Abbildung festzulegen. Dazu wurden zahlreiche Messreihen durchgeführt, bei denen systematisch verschiedene Parameter der Datenaufnahme und Bildrekonstruktion variiert wurden, um ein weites Spektrum verschiedener Anwendungsbereiche der Echtzeit-MRT abzudecken. Ein zu diesem Zweck implementiertes MATLAB-Programm ermöglichte eine weitgehend automatisierte Auswertung der Messergebnisse.

Insgesamt konnte mit Hilfe des Bewegungsphantoms eine hohe raumzeitliche Genauigkeit der durch NLINV rekonstruierten Bilder nachgewiesen werden. In besonderen Fällen wurden die Ergebnisse mit Hilfe einer Computer-Simulation bestätigt, mit der die Bildfehler der Echtzeit-MRT dem Einfluss ausgewählter Sequenzparameter zugewiesen werden konnten.

Im Einzelnen wurde gezeigt, dass eine hohe raumzeitliche Genauigkeit gegeben ist, sofern die Objektverschiebung von Bild zu Bild höchstens dessen Größe beträgt (bei kleinen Objekten relativ zum Messfeld). Diese Genauigkeit wird weder durch eine Variation der zeitlichen oder räumlichen Auflösung der Einzelbilder, noch durch verschieden starke Unterabtastungen beeinflusst. Bei der Untersuchung unterschiedlicher Bildkontraste stellte sich für die balanced SSFP-Variante eine besonders hohe Empfindlichkeit gegenüber Störungen des Gleichgewichtszustandes durch Bewegung heraus. Eine Bewegungskompensation durch Magnetfeldgradienten zeigte sich nur sinnvoll bei Aufnahmen, die längere Echozeiten verlangen. Bessere Ergebnisse konnten grundsätzlich mit sehr kurzen Echozeiten unter Verzicht auf die Bewegungskompensation erreicht werden.

Eine erhöhte Anzahl der für die iterative NLINV-Berechnung verwendeten Newton-Schritte führte zu geringfügig besseren Ergebnissen. Darüber hinaus war es aufgrund der speziellen Konfiguration des Phantoms möglich, die für die in vivo-Anwendungen der Echtzeit-MRT unverzichtbare zeitliche Regularisierung der NLINV-Berechnung abzuschalten, und zwar in Abhängigkeit von Größe und Bewegungsart des zu untersuchenden Objektes sowie vom Verhältnis von statischem zu bewegtem Gewebe. Die parallele Bearbeitung von Ausführungssträngen innerhalb des Rekonstruktionsprozesses (multithreading) zeigte dagegen keinen Einfluss. Die Verwendung eines nachgeschalteten zeitlichen Median-Filters für die Bildserien erwies sich in der Regel als schädlich. Für kleine Objekte mit hoher Geschwindigkeit konnte der Median-Filter nur bei einer hohen zeitlichen Auflösung von mindestens 18 ms pro Bild und einer Objektverschiebung von höchstens des Durchmessers akzeptable Ergebnisse erzielen.

Inhaltsverzeichnis

Danksagung . . i

Abstract . . ii

Zusammenfassung . . iv

1 Einleitung und Motivation . . 1

2 Grundlagen der Magnetresonanz-Tomografie . . 4

2.1 Kernmagnetische Resonanz . . 5

2.2 Anregung und Relaxation . . 6

2.3 Kartesische Ortskodierung . . 9

2.3.1 Schichtauswahl . . 10

2.3.2 Frequenzkodierung . . 11

2.3.3 Phasenkodierung . . 12

2.4 Der k-Raum . . 13

2.5 Magnetresonanz-Signale . . 15

2.5.1 Freier Induktionszerfall . . 15

2.5.2 Gradientenecho . . 16

3 Echtzeit-Magnetresonanz-Tomografie . . 19

3.1 FLASH-Sequenz . . 20

3.1.1 Spoiled SSFP . . 22

3.1.2 Refocused SSFP . . 22

3.1.3 Balanced SSFP . . 23

3.2 Radiale Ortskodierung . . 24

3.3 Bildrekonstruktion . . 26

3.3.1 Parallele Bildgebung . . 26

3.3.2 Sliding-Window-Technik . . 28

3.3.3 Regularisierte nichtlineare Inversion . . 29

4 Das Bewegungsphantom . . 32

4.1 Zielsetzung . . 33

4.2 Aufbau und Messbedingungen . . 34

4.3 Auswertungsmethoden . . 36

5 Die Ergebnisse . . 43

5.1 Zeitliche Auflösung . . 44

5.2 Räumliche Auflösung . . 57

5.3 Kontrastvergleich . . 59

5.4 Einfluss verschiedener Parameter . . 63

5.4.1 Sequenzparameter . . 63

5.4.2 Rekonstruktionsparameter . . 67

5.5 Nachbearbeitung mittels Median-Filter . . 72

6 Vergleich mit numerischer Simulation . . 76

7 Diskussion und Ausblick . . 81

Literaturverzeichnis . . 87

Abkürzungsverzeichnis . . 92

Abbildungsverzeichnis . . 94

Tabellenverzeichnis . . 97

Kapitel 1

Einleitung und Motivation

Die diagnostische Qualität der MRT ist heutzutage unbestritten. Während sich diese Bildgebungsmethode im Bereich vieler Krankheitsbilder bereits vollständig durchsetzen konnte, ist die Dauer der Untersuchung insbesondere bei nicht kooperativen Patienten immer noch ein wesentliches Problem.

Die in den letzten Jahren entwickelte Echtzeit-MRT ermöglicht eine deutliche Reduktion der Untersuchungszeit und eröffnet zudem vielerlei neue Anwendungsmöglichkeiten. Beispielsweise ermöglicht dies die Diagnostik eines schlagenden Herzens, wobei die verschiedenen Phasen des Herzzyklus analysiert werden können.

Die Echtzeit-MRT bietet also großes Potential im Bereich von Untersuchungen des Herzmuskels, der Herzklappen, des Blutflusses, der Gefäße und vieler weiterer Bereiche, die bei hoher Auflösung und im dynamischen Zustand ab-gebildet werden sollen.

Um ein Verständnis für dieses Verfahren zu entwickelt, liefert diese Arbeit zu-nächst notwendige Grundlagen der MRT, bevor im Folgenden auf die Echtzeit-Technik eingegangen wird.

Ziel dieser Arbeit ist es zu zeigen, ob die Echtzeit-MRT in der Lage ist, schnelle Prozesse zuverlässig abzubilden.

Aufbauend auf die Arbeit von Frahm et al. [3], wurde zu diesem Zweck ein neu konzipiertes Bewegungsphantom eingesetzt, welches dynamische Prozesse simulieren soll.

Mithilfe dieses Phantoms können reproduzierbar verschiedenste Einflüsse der Sequenzparameter auf die Abbildung bewegter Strukturen untersucht werden.

Modellbasierte Computer-Simulationen spielen in Forschungsbereichen der MRT eine zunehmend wichtige Rolle und ermöglichen Optimierungsansätze auf Basis von simulierten Daten und die Identifizierung von Rekonstruktionsartefakten.

Ob eine Bewegungssimulation vergleichbare und somit ebenfalls repräsentable Ergebnisse wie das Bewegungsphantom liefert, wird in dieser Arbeit diskutiert.

Der zur Beseitigung von Bildartefakten - insbesondere der durch die starke Unterabtastung hervorgerufenen streaking-Artefakten - etablierte MEDIAN-Filter ist bei bewegten Objekten nur begrenzt einsetzbar. Inwiefern er dennoch vertretbare Ergebnisse liefert, ist ein weiterer Aspekt dieser Ausarbeitung.

Kapitel 2

Grundlagen der Magnetresonanz-Tomografie

Dieses Kapitel erläutert spezifische Grundlagen der MRT. Das Hauptaugenmerk liegt auf den Aspekten, die zum Verständnis der Echtzeit-MRT maßgeblich sind. Eine umfassende Einführung in die physikalischen und fundamentalen Inhalte des Themas bietet die Literatur von Haacke et al. [5], D.Weishaupt et al. [1] und Kuperman [12].

2.1 Kernmagnetische Resonanz

Das Phänomen der kernmagnetischen Resonanz beruht auf der Existenz von Atomkernen mit magnetischen Momenten und deren Wechselwirkung mit einem externen Magnetfeld [12, S.9].

In der klinischen Magnetresonanz (MR)-Anwendung verwendet man das Wasserstoffatom zur Bildgebung. Der Atomkern von Wasserstoff weist eine ungerade Massenzahl auf und erfüllt somit die Voraussetzung für das Auftreten eines Eigendrehimpulses #»L mit der Spinquantenzahl

[Formel nicht in dieser Leseprobe enthalten]

Es ergibt sich die Schlussfolgerung, dass ein Wasserstoffatom ein magnetisches Moment μ nicht induziert, da die positive Kernladung unter der durch den Spin hervorgerufenen Rotation einen Kreisstrom erzeugt [1, S. 1][8, S.6 ff.].

Unter Einbezug des reduzierten PLANCKschen Wirkungsquantums

[Formel nicht in dieser Leseprobe enthalten] (1)

mit h als Planck-Konstante, lässt sich das magnetische Moment μ gemäß

μ = γ · h · I (2)

bestimmen [8, S.7].

Die Proportionalitätskonstante γ ist das gyromagnetische Verhältnis und wird über die Formel

[Formel nicht in dieser Leseprobe enthalten] (3)

berechnet. q ist die elektrischen Ladung und m die Teilchenmasse [5, S.24]. Verknüpft mit dem Drehimpuls L ergibt sich für μ :

μ = γ · L (4)

Atome mit magnetischem Moment μ richten sich im statischen Magnetfeld B ₀ des MR-Tomographen entweder in Richtung von B₀ oder antiparallel dazu aus [30, S.3 f.][21, S.1].

Diese beiden Möglichkeiten sind mit unterschiedlichen Energieniveaus verbunden. Es bedarf ein geringeres Energieaufkommen, sich entlang der Richtung des statischen Magnetfeldes auszurichten, wodurch diese Anordnung favorisiert wird [19, S.7 f.]. Dies äußert sich in einer messbaren Längsmagnetisierung M_Z in paralleler Ausrichtung zu B ₀.

Auch die Rotationsform der magnetischen Atomkerne ändert sich unter Einfluss einer äußeren Kraft. Sie präzedieren mit der sogenannten Larmor- oder Resonanzfrequenz ω₀ um die Richtung des magnetischen Feldes. Aufgrund der Proportionalität von ω₀ zur Magnetfeldstärke B ₀, lässt sich die Larmorfrequenz über die Gleichung

ω_{0 =} γ · B₀ (5)

berechnen. Einstrahlung elektromagnetischer Wellen der Frequenz ω _r, die equivalent zur Larmorfrequenz ω₀ ist, führt zu einer Anregung des Spin-Systems [1, S.2 ff.].

2.2 Anregung und Relaxation

Wie oben beschrieben liegt unter Einwirkung eines statischen Magnetfeldes eine Aufspaltung der Energien aller spinfähigen Atomkerne vor. Das Wasserstoffatom mit einer Spinquantenzahl

[Formel nicht in dieser Leseprobe enthalten]

ermöglicht die Energieniveaus (ZEEMAN-Energien) E_1/2 und E _-1/2− mit

[Formel nicht in dieser Leseprobe enthalten] (6)

Ist n die Anzahl der Atomkerne, die entweder das Energielevel E _1/2 (n_1/2 ), oder E_-1/2 (n_-1/2) aufweisen, so ergibt sich wie oben erläutert gemäß

[Formel nicht in dieser Leseprobe enthalten] (7)

[…]