Endotrivial modules over preprojective algebras

Master's Thesis , 2015 , 44 Pages , Grade: 1,0

Mathematics - Algebra

Die Arbeit liefert eine abstrakt vollständige Klassifizierung endotrivialer Module über Präprojektiven Algebren von Dynkintypen ADE. Weiterhin gibt sie einen Ansatz für eine Verallgemeinerung. Weiterhin liefert sie einen Algorithmus um endotriviale Module zu konstruieren, deren Dimensionsvektoren positive Wurzeln sind. Für mehr Details verweisen wir auf die Einleitung der Arbeit.

Contents

Introduction . . 3

1 Modules over preprojective algebras . . 6

1.1 Prerequisites and basic definitions . . 6

1.2 Reflection functors . . 8

1.3 Endotrivial modules over preprojective algebras of Dynkin type ADE . . 15

1.4 Classification of endotrivial modules over the preprojective algebra of type D_n . . 19

2 Quivers with relations for symmetrizable Cartan matrices . . 25

2.1 Symmetrizable Cartan matrices and associated algebras . . 25

2.2 TheWeyl group . . 28

2.3 Locally free H-modules . . 29

2.4 An analogy to the representation theory of modulated graphs . . 30

2.5 Representation theory of modulated graphs . . 33

2.6 Reflection functors . . 36

References . . 43

• College: University of Bonn (Mathematisches Institut)
• Grade: 1,0
• Author: Jakob Bongartz (Author)
• Publication Year: 2015
• Pages: 44
• Catalog Number: V335106
• ISBN (eBook): 9783668251076
• ISBN (Book): 9783668251083
• Language: English
• Tags: endotrivial