Einführung
Täglich werden wir mit neuen Problemen konfrontiert, seien es private oder berufliche Probleme. Um diese Probleme lösen zu können, müssen wir Entscheidungen treffen. Entscheidungen sind somit ein zentraler Bestandteil unseres täglichen Lebens. Die Entscheidung ist als Wahlakt zwischen mehreren sich gegenseitig ausschließenden Handlungsalternativen definiert und dient zur Verfolgung zukünftiger Ziele(1). Voraussetzung für eine Entscheidung sind Informationen bezüglich Handlungs-alternativen, Umweltzuständen und Ergebnissen, sowie deren Eintrittswahrscheinlichkeiten. Ein Entscheidungsträger verfügt aber fast nie über vollständige Informationen seiner zukünftigen Entscheidung. Somit können Konflikte entstehen, wenn Entscheidungsprobleme nicht nach dem klassischen Muster der Wahrscheinlichkeitstheorie modelliert werden .
In der vorliegenden Arbeit wollen wir verschiedene Möglichkeiten betrachten, wie man mit ungenauen Informationen umgehen und solche Probleme unscharfer Informationen modellieren kann. Im folgenden werden wir vorerst die allgemeinen methologischen Grundlagen erläutern. Anschließend werden wir zwei Ansätze kennenlernen, die für die Verarbeitung unscharfer Informationen entwickelt wurden. Ersterer Ansatz wird die Fuzzy-Theorie sein, welche unscharfe Informationen über eine Zugehörigkeitsfunktion modelliert. Der zweite Ansatz stellt die Possibilitätstheorie dar, die die Möglichkeit der Zugehörigkeit von Ereignissen in den Vordergrund stellt. Aber zunächst wollen wir auf die methologischen Grundlagen eingehen.
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1) Vgl. Kahle (1997) S.9 sowie Vorlesungsskript (2001) Anlage 3
Inhaltsverzeichnis
- Einführung
- Methologische Grundlagen
- Kolmogoroffschen Axiome
- Formen der Unschärfe
- Fuzzy-Set Theorie
- Grundidee
- Begriff der unscharfen Mengen - Fuzzy-sets
- Darstellungsformen unscharfer Mengen
- Wichtige Definitionen
- Mengenoperatoren
- Die Possibilitätstheorie
- Grundlagen und allgemeine Definitionen
- Wahrscheinlichkeit versus Möglichkeit
- Zusammenfassung
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Arbeit befasst sich mit der Modellierung von Unsicherheit bei Entscheidungsproblemen, bei denen die klassischen Kolmogoroffschen Axiome der Wahrscheinlichkeitstheorie nicht gelten. Ziel ist es, alternative Ansätze zur Verarbeitung unscharfer Informationen zu untersuchen und deren Anwendung in Entscheidungssituationen zu beleuchten.
- Unscharfe Informationen und deren Modellierung
- Die Fuzzy-Set Theorie und ihre Anwendung
- Die Possibilitätstheorie als Alternative zur Wahrscheinlichkeitstheorie
- Die Grenzen der klassischen Wahrscheinlichkeitstheorie bei Entscheidungsproblemen
- Die Bedeutung von Unschärfe im Entscheidungsprozess
Zusammenfassung der Kapitel
Die Arbeit beginnt mit einer Einführung in das Thema der Entscheidungsprobleme und der Notwendigkeit von alternativen Ansätzen zur Modellierung von Unsicherheit. Anschließend werden die methologischen Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie erläutert, einschließlich der Kolmogoroffschen Axiome. Die Arbeit diskutiert die Einschränkungen der klassischen Wahrscheinlichkeitstheorie im Kontext unscharfer Informationen und stellt die Fuzzy-Set Theorie als einen möglichen Ansatz zur Verarbeitung solcher Informationen vor. Schließlich wird die Possibilitätstheorie als eine weitere Alternative zur Wahrscheinlichkeitstheorie vorgestellt.
Schlüsselwörter
Die Arbeit behandelt zentrale Themen wie Unsicherheit, Unschärfe, Fuzzy-Set Theorie, Possibilitätstheorie, Kolmogoroffschen Axiome, Entscheidungsprobleme, Wahrscheinlichkeitstheorie, methologische Grundlagen. Die Arbeit befasst sich mit der Frage, wie man mit ungenauen Informationen in Entscheidungsprozessen umgehen kann, indem alternative Ansätze zur Modellierung und Verarbeitung dieser Informationen untersucht werden.
- Quote paper
- Carsten Redlich (Author), 2002, Modellierungsmöglichkeiten von Ungewissheit bei Ungültigkeit der Kolmogoroffschen Axiome (possibilitäts- und fuzzy-set-theoretischen Ansätze, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/3261
