Nachdem in Kapitel 2 zunächst die allgemeine Idee einer Regression kurz beschrieben wird, erläutert das darauffolgende Kapitel die theoretischen Grundlagen des Modells der multiplen linearen Regression genauer. Dabei wird zunächst die Modellgleichung beschrieben, die Annahmen des Modells festgelegt und die Berechnung der Modellparameter vorgestellt. Die Einfachregression wird als Spezialfall der linearen multiplen Regression eingeführt, bevor auf die Auswertung und Interpretation einer Regressionsanalyse eingegangen wird. Schließlich werden Güte und Stabilität eines Regressionsmodells und verschiedene Teststatistiken erläutert. Das vierte Kapitel beschäftigt sich mit der Anwendung des Regressionsmodells auf einen Datensatz von Privatkundenkrediten. Mithilfe der Regression soll anhand ausgewählter Merkmale, die die persönliche, wirtschaftliche und rechtliche Situation der Kreditnehmer charakterisieren, auf das Kreditausfallrisiko geschlossen werden. Zwar gelingt es die Einflüsse auf das Kreditausfallrisiko zu beschreiben, doch bei der Anwendung auf den Datensatz werden die Schwachstellen des linearen Modells aufgedeckt. Daraufhin wird das besser geeignete Logit-Modell kurz vorgestellt und angewendet. Im letzten Kapitel wird ein Fazit gezogen, indem die verschiedenen Erkenntnisse der Regressionsmodelle zusammengefasst und hinsichtlich einer Anwendung in der Praxis bewertet werden.
Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis II
Tabellenverzeichnis II
Symbolverzeichnis III
Abkürzungsverzeichnis III
1 Einleitung 1
2 Idee der Regressionsanalyse 3
3 Die multiple lineare Regressionsanalyse 4
3.1 Modellannahmen 4
3.2 Schätzen der Modellparameter 5
3.2.1 Die Einfachregression als Spezialfall der multiplen Regression 6
3.3 Interpretation der Parameter im multiplen Modell 7
3.3.1 Transformation der abhängigen Variablen 8
3.3.2 Nicht-Linearitäten in den unabhängigen Variablen 8
3.3.3 Interaktionen unabhängiger Variablen 9
3.4 Das Bestimmtheitsmaß im multiplen Regressionsmodell 9
3.5 Multikollinearität 11
3.6 Konfidenzintervalle und Signifikanztests 12
4 Anwendung des Regressionsmodells zur Analyse von Kreditausfallrisiko 14
4.1 Beschreibung des Datensatzes 14
4.2 Beschreibung der abhängigen Variablen 14
4.3 Probleme des linearen Modells bei binären Zielvariablen 14
4.4 Auswahl der unabhängigen Variablen 16
4.5 Anwendung des linearen Regressionsmodells 20
4.5.1 Interpretation 21
4.6 Das Logit-Modell und die Maximum Likelihood-Methode 24
4.6.1 Ergebnisse des Logit-Modells 26
5 Fazit 27
Literaturverzeichnis 28
Anhang 30
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