Die Lernenden erweitern ihre Kompetenz mathematisch zu argumentieren, indem sie eine begründete Vermutung zur Größe der Innenwinkelsumme im Dreieck entwickeln, ohne zu messen an mehreren verschiedenen Dreiecken veranschaulichen und ihre Ergebnisse benutzen, um damit eine erste Begründung für die Allgemeingültigkeit ihrer Vermutung zu formulieren. Sie präsentieren ihre Vorgehensweise und Ergebnisse.
Inhaltsverzeichnis (Table of Contents)
- Stellung der Stunde in der Unterrichtseinheit
- Lernvoraussetzungen
- Allgemeine Lernvoraussetzungen
- Institutionelle Lernvoraussetzungen
- Spezielle Lernvoraussetzungen
- Sachanalyse
- Didaktische Überlegungen
- Methodische Überlegungen
- Angestrebter Kompetenzzuwachs
- Verlaufsplan
- Literatur- und Quellenangaben
Zielsetzung und Themenschwerpunkte (Objectives and Key Themes)
Die Unterrichtsstunde zielt darauf ab, die Lernenden in die Lage zu versetzen, eine begründete Vermutung zur Größe der Innenwinkelsumme im Dreieck zu entwickeln und diese anhand von Experimenten zu veranschaulichen.
- Begründen von mathematischen Aussagen anhand von Experimenten
- Entdecken und Veranschaulichen mathematischer Zusammenhänge
- Entwicklung und Überprüfung von Vermutungen
- Kommunikation und Kooperation im Mathematikunterricht
- Einsatz von anschaulichen Hilfsmitteln
Zusammenfassung der Kapitel (Chapter Summaries)
- Stellung der Stunde in der Unterrichtseinheit: Diese Stunde stellt einen wichtigen Schritt im Prozess des Erkundens von Dreiecken dar, indem die Lernenden durch Experimente die Innenwinkelsumme im Dreieck entdecken und begründen.
- Lernvoraussetzungen: Die Lernenden verfügen bereits über Grundkenntnisse über Dreiecke, Winkel und das Messen von Winkeln. Sie haben bereits Erfahrungen mit Partner- und Gruppenarbeit und sind vertraut mit der Methode des stummen Impulses.
- Sachanalyse: Die Sachanalyse beleuchtet die Bedeutung von Beweisen und Begründungen in der Mathematik. Sie führt verschiedene Formen des Beweisens auf und erläutert das Konzept des inhaltlich-anschaulichen Beweises. Außerdem wird der Satz über die Innenwinkelsumme im Dreieck vorgestellt und verschiedene Möglichkeiten zur Veranschaulichung der Winkelsumme erläutert.
- Didaktische Überlegungen: Die didaktischen Überlegungen beziehen sich auf die Bildungsstandards und Kompetenzbereiche, die in der Stunde angesprochen werden. Die Unterrichtsstunde zielt vor allem auf das Erkunden, Entdecken und Erfinden von mathematischen Zusammenhängen durch die Lernenden.
- Methodische Überlegungen: Die methodischen Überlegungen stellen verschiedene Methoden vor, die in der Unterrichtsstunde eingesetzt werden. Stummer Impuls, Partnerarbeit, Gruppenarbeit und Präsentationen dienen dazu, die Lernenden aktiv in den Unterricht einzubinden und ihre Kommunikations- und Kooperationsfähigkeiten zu fördern.
Schlüsselwörter (Keywords)
Die Unterrichtsstunde befasst sich mit zentralen Themen der Geometrie, insbesondere mit dem Satz über die Innenwinkelsumme im Dreieck. Schlüsselbegriffe sind dabei: Dreieck, Innenwinkelsumme, Vermutung, Begründung, Experiment, Veranschaulichung, Argumentieren, Kommunizieren, Kooperieren, inhaltlich-anschauliches Beweisen.
Häufig gestellte Fragen
Wie groß ist die Summe der Innenwinkel in einem Dreieck?
Die Summe der Innenwinkel in jedem ebenen Dreieck beträgt immer exakt 180 Grad.
Wie können Schüler diesen mathematischen Satz selbst entdecken?
Durch Experimente, wie das Abreißen der Ecken eines Papierdreiecks und das Aneinanderlegen der Winkel an einer Geraden, wird anschaulich sichtbar, dass sie zusammen einen gestreckten Winkel (180°) bilden.
Was ist ein inhaltlich-anschaulicher Beweis?
Im Gegensatz zum formalen Beweis nutzt dieser anschauliche Hilfsmittel und Handlungen, um die Allgemeingültigkeit einer mathematischen Aussage begreifbar zu machen, ohne komplexe Formeln zu verwenden.
Welche Kompetenzen werden in dieser Unterrichtseinheit gefördert?
Die Lernenden erweitern ihre Kompetenz im mathematischen Argumentieren. Sie lernen, Vermutungen aufzustellen, diese durch Experimente zu überprüfen und ihre Ergebnisse fachgerecht zu präsentieren.
Warum wird im Unterricht auf das Messen der Winkel verzichtet?
Das Messen mit dem Geodreieck ist oft ungenau. Das Experimentieren durch Legen oder Falten führt zu einer tieferen Einsicht in den geometrischen Zusammenhang, die über bloße Zahlenwerte hinausgeht.
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- Jennifer Raab (Author), 2014, „Quizduell! Wie groß ist die Summe der Innenwinkel in einem Dreieck? Richtig ist Antwort …, weil…“ (Mathematik, Klasse 7), Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/319622
