Dem Black-Scholes-Merton-Modell bzw. dem Garman-Kohlhagen-Modell für Devisenoptionen, die in den wesentlichen mathematischen Grundlagen bzw. Annahmen identisch sind, unterliegen eine Reihe von restriktiven Annahmen. Ziel dieser Abhandlung soll es sein, durch eine geeignete empirische Überprüfung, Aussagen über die Zuverlässigkeit der Annahmen für die Realität zu treffen. Damit sei allerdings nicht gesagt, dass ebendiese Annahmen den Anspruch erheben würden, die Realität perfekt abzubilden. Letztlich ist ein Modell in jedem Fall nur eine Vereinfachung der Wirklichkeit. Die empirischen Resultate sollen also keinesfalls das Modell angreifen, sondern vielmehr Möglichkeitenaufzeigen, es für bestimmte Zwecke zu erweitern.
Das Black-Scholes-Modell bzw. Black-Scholes-Merton-Modell wurde in den frühen 70er Jahren von den renommierten Wirtschaftswissenschaftlern Fischer Black und Myron Scholes, sowie unter separater Beteiligung von Robert Merton, etabliert. Es gilt als Meilenstein der Finanzwirtschaft, da es, trotz seiner restriktiven Annahmen, eine auch heute noch breit genutzte Methodik zur Bewertung von Optionen liefert.
Basierend auf der Black-Scholes-Merton-Bewertungsformel entwickelten Garman & Kohlhagen einige Jahre später den wohl bekanntesten Ansatz zur Bewertung von Optionen auf Devisen, indem sie eine Erweiterung durch Samuelson & Merton nutzen, welche Dividenden ausschüttende Aktien in die Bewertung einschloss. Zeitgleich entstand unabhängig davon durch Bigger & Hull ein sehr ähnliches Modell.
Inhaltsverzeichnis
- 1. Einleitung
- 2. Analyse des Devisenoptionsmarktes
- 2.1 Funktionsweise von Devisenoptionen
- 2.2 Anwendungsbereich von Devisenoptionen
- 3. Black-Scholes-Merton-Modell für Devisenoptionen
- 3.1 Grundlagen des allgemeinen Modells
- 3.2 Die Erweiterung für Devisenoptionen durch Garman & Kohlhagen
- 4. Empirische Untersuchungen
- 4.1 Verteilung der Devisenkurse
- 4.2 Volatilität der Devisenkurse
- 4.3 Risikoloser Zinssatz
- 5. Fazit
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Seminararbeit untersucht die Anwendbarkeit des Black-Scholes-Merton-Modells, genauer des Garman-Kohlhagen-Modells, auf Devisenoptionen. Ziel ist die empirische Überprüfung der Modellannahmen und die Bewertung ihrer Zuverlässigkeit im Hinblick auf reale Marktbedingungen. Es wird nicht angestrebt, die perfekte Abbildung der Realität zu erreichen, sondern vielmehr das Modell im Kontext seiner Limitationen zu analysieren und mögliche Erweiterungen aufzuzeigen.
- Funktionsweise und Anwendungsbereich von Devisenoptionen
- Theoretische Grundlagen des Black-Scholes-Merton-Modells und dessen Erweiterung durch Garman & Kohlhagen
- Empirische Analyse der Verteilung und Volatilität von Devisenkursen
- Vergleich der empirischen Befunde mit den Modellannahmen
- Potentiale zur Erweiterung des Modells
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Die Einleitung stellt das Black-Scholes-Merton-Modell und seine Bedeutung für die Finanzwirtschaft vor. Es wird hervorgehoben, dass das Modell trotz restriktiver Annahmen eine weitverbreitete Methode zur Optionsbewertung darstellt und die Arbeit die Zuverlässigkeit dieser Annahmen im Kontext von Devisenoptionen empirisch überprüfen wird. Der Fokus liegt auf der Anwendung des Garman-Kohlhagen-Modells und der Interpretation der Ergebnisse im Hinblick auf mögliche Modellmodifikationen.
2. Analyse des Devisenoptionsmarktes: Dieses Kapitel liefert einen Überblick über den Devisenoptionsmarkt. Es erläutert die Funktionsweise von Devisenoptionen (Call- und Put-Optionen), definiert den zugrundeliegenden Wechselkurs und grenzt Devisenoptionen von anderen Devisentermingeschäften wie Forwards und Swaps ab. Der Anwendungsbereich von Devisenoptionen für private und institutionelle Akteure wird im Kontext der Globalisierung und der Wechselkursschwankungen erläutert.
Schlüsselwörter
Black-Scholes-Merton-Modell, Garman-Kohlhagen-Modell, Devisenoptionen, Wechselkurse, Volatilität, Risikoloser Zinssatz, Empirische Analyse, Optionsbewertung.
Häufig gestellte Fragen (FAQ) zur Seminararbeit: Anwendung des Black-Scholes-Merton-Modells auf Devisenoptionen
Was ist der Gegenstand dieser Seminararbeit?
Die Seminararbeit untersucht die Anwendbarkeit des Black-Scholes-Merton-Modells, genauer des Garman-Kohlhagen-Modells, zur Bewertung von Devisenoptionen. Es wird die empirische Überprüfung der Modellannahmen und deren Zuverlässigkeit unter realen Marktbedingungen analysiert. Das Ziel ist nicht die perfekte Abbildung der Realität, sondern die Analyse des Modells in Bezug auf seine Grenzen und die Darstellung möglicher Erweiterungen.
Welche Themen werden in der Seminararbeit behandelt?
Die Arbeit behandelt die Funktionsweise und den Anwendungsbereich von Devisenoptionen, die theoretischen Grundlagen des Black-Scholes-Merton-Modells und dessen Erweiterung durch Garman & Kohlhagen, eine empirische Analyse der Verteilung und Volatilität von Devisenkursen, einen Vergleich der empirischen Ergebnisse mit den Modellannahmen und schließlich das Potential zur Modellverbesserung.
Wie ist die Seminararbeit strukturiert?
Die Arbeit gliedert sich in fünf Kapitel: Einleitung, Analyse des Devisenoptionsmarktes (inkl. Funktionsweise und Anwendungsbereich), das Black-Scholes-Merton-Modell für Devisenoptionen (inkl. Grundlagen und der Garman-Kohlhagen-Erweiterung), empirische Untersuchungen (Verteilung und Volatilität der Devisenkurse, risikoloser Zinssatz) und schließlich ein Fazit.
Was wird im Kapitel zur Analyse des Devisenoptionsmarktes behandelt?
Dieses Kapitel bietet einen Überblick über den Devisenoptionsmarkt. Es erklärt die Funktionsweise von Call- und Put-Optionen, definiert den zugrundeliegenden Wechselkurs und unterscheidet Devisenoptionen von Forwards und Swaps. Der Anwendungsbereich für private und institutionelle Akteure im Kontext der Globalisierung und Wechselkursschwankungen wird erläutert.
Welche empirischen Untersuchungen werden durchgeführt?
Die empirischen Untersuchungen konzentrieren sich auf die Verteilung und Volatilität der Devisenkurse sowie den risikolosen Zinssatz. Diese Daten werden mit den Annahmen des Black-Scholes-Merton-Modells verglichen.
Welche Schlüsselbegriffe sind relevant für diese Arbeit?
Die wichtigsten Schlüsselwörter sind: Black-Scholes-Merton-Modell, Garman-Kohlhagen-Modell, Devisenoptionen, Wechselkurse, Volatilität, Risikoloser Zinssatz, Empirische Analyse, Optionsbewertung.
Was ist das Fazit der Seminararbeit?
(Das Fazit ist im bereitgestellten Textfragment nicht explizit zusammengefasst und müsste aus dem vollständigen Text entnommen werden.)
Welche Limitationen des Black-Scholes-Merton-Modells werden berücksichtigt?
Die Arbeit berücksichtigt die restriktiven Annahmen des Modells und analysiert seine Zuverlässigkeit im Kontext realer Marktbedingungen und möglicher Erweiterungen des Modells um diese Limitationen zu adressieren.
- Quote paper
- Konstantin Starke (Author), 2015, Das Black-Scholes-Merton Optionspreismodell bei Devisenoptionsgeschäften, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/313343
