Teil 4 der Reihe „Nachhilfe Mathematik“ behandelt das Prozentrechnen mit und ohne Taschenrechner. Die einzelnen Teilgebiete werden in kleinen Schritten behandelt und ausführlich erklärt. Die Aufgaben sind so aufgebaut, dass sie alleine und ohne fremde Hilfe gelöst werden können. Die Lösungen befinden sich im Anhang.
Aus dem Inhalt (Gesamtband):
1. Grundlegende Vorübungen zum Prozentrechnen
- Brüche drücken Anteile aus
- Vom Bruch zum Ganzen
- Anteile berechnen
2. Prozentrechnen: Vom Bruch zum Prozentbegriff
- Der Prozentbegriff
- Prozent drückt einen Anteil aus
- Vom Dezimalbruch zum Prozentsatz
3. Prozentrechnen: Die Grundaufgaben
- Prozentwert und Grundwert
- Prozentsatz: Wir berechnen den Prozentwert –
Wir berechnen den Grundwert – Wir berechnen den Prozentsatz
- Sachaufgaben in kleinen Schritten lösen
4. Prozentrechnen: Preise
- Preiserhöhung und Preissenkung
- Mehrwertsteuer
- Preisnachlass: Rabatt und Skonto
- Sachaufgaben in kleinen Schritten lösen
5. Prozentrechnen: Brutto – Netto – Tara
- Die Grundtypen von Prozentaufgaben
6. Prozentrechnen: Prozentsätze in Schaubildern darstellen
- Das Streifendiagramm
- Das Blockdiagramm
- Das Kreisdiagramm
7. Prozentrechnen: Rechnen mit der Prozentformel
- Die Prozentformel und die verschiedenen Arten der Grundaufgaben
8. Prozentrechnen mit dem Taschenrechner
9. Prozentrechnen: Erhöhung und Minderung des Grundwertes
- Sachaufgaben in kleinen Schritten lösen
10. Prozentrechnen: Gewinn – Verlust – Mehrwertsteuer
- Sachaufgaben in kleinen Schritten lösen
11. Prozentrechnen: Sachaufgaben zu allen Bereichen des Alltags
Die Reihe „Nachhilfe Mathematik“ ist unabhängig von Jahrgangsstufe, Schulart und Schulbuch und bietet in konzentrierter Form jeweils einen Teilbereich des Faches Mathematik an. Sie wendet sich an alle Schülerinnen und Schüler, die ihre schulischen Leistungen verbessern und fit für den Übergang in eine andere Schulart werden wollen. Eltern können ihre Kinder für das Fach Mathematik motivieren. Lehrerinnen und Lehrer dürfen die einzelnen Arbeitsblätter kopieren und im Unterricht einsetzen (auch für Vertretungsstunden).
Inhaltsverzeichnis
- Vorwort
- 1. Grundlegende Vorübungen zum Prozentrechnen
- 2. Prozentrechnen: Vom Bruch zum Prozentbegriff
- Brüche drücken Anteile aus - Vom Bruch zum Ganzen - Anteile berechnen
- Der Prozentbegriff - Prozent drückt einen Anteil aus - Vom Dezimalbruch zum Prozentsatz
- 3. Prozentrechnen: Die Grundaufgaben
- Prozentwert - Grundwert - Prozentsatz: Wir berechnen den Prozentwert - Wir berechnen den Grundwert - Wir berechnen den Prozentsatz – Sachaufgaben in kleinen Schritten lösen
- 4. Prozentrechnen: Preise
- Preiserhöhung – Preissenkung – Mehrwertsteuer – Preisnachlass: Rabatt und Skonto - Sachaufgaben in kleinen Schritten lösen
- 5. Prozentrechnen: Brutto - Netto - Tara
- Die Grundtypen von Prozentaufgaben
- 6. Prozentrechnen: Prozentsätze in Schaubildern darstellen
- Das Streifendiagramm – Das Blockdiagramm – Das Kreisdiagramm
- 7. Prozentrechnen: Rechnen mit der Prozentformel
- Die Prozentformel und die verschiedenen Arten der Grundaufgaben
- 8. Prozentrechnen mit dem Taschenrechner
- 9. Prozentrechnen: Erhöhung und Minderung des Grundwertes
- Erhöhung des Grundwertes - Minderung des Grundwertes - Sachaufgaben in kleinen Schritten lösen
- 10. Prozentrechnen: Gewinn - Verlust - Mehrwertsteuer
- Sachaufgaben in kleinen Schritten lösen
- 11. Prozentrechnen: Sachaufgaben zu allen Bereichen des Alltags
- Lösungen
- Anhang
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Dieses Lehrwerk zielt darauf ab, Schülerinnen und Schülern, Eltern und Lehrkräften ein umfassendes Verständnis des Prozentrechnens zu vermitteln. Es soll die Fähigkeit fördern, Prozentrechnungen sicher und effektiv, sowohl mit als auch ohne Taschenrechner, durchzuführen. Der Fokus liegt auf der Anwendung des Prozentrechnens im Alltag und im Berufsleben.
- Grundlagen des Prozentrechnens und der Prozentrechnung
- Anwendung des Prozentrechnens in verschiedenen Kontexten (Preise, Gewinn/Verlust, Mehrwertsteuer)
- Darstellung von Prozentsätzen in Schaubildern
- Lösen von Sachaufgaben mit Prozentrechnung
- Rechnen mit der Prozentformel und dem Taschenrechner
Zusammenfassung der Kapitel
Vorwort: Das Vorwort beschreibt die Zielgruppe des Buches (Schüler, Eltern, Lehrer) und den didaktischen Ansatz, der auf kleinen Schritten, verständlichen Erklärungen und der Möglichkeit zur Selbstkontrolle basiert. Es hebt die Unabhängigkeit von Schulart und Schulbuch hervor und betont die praktische Anwendbarkeit des Gelernten im Alltag und Beruf.
1. Grundlegende Vorübungen zum Prozentrechnen: Dieses Kapitel legt den Grundstein für das Verständnis des Prozentrechnens. Es behandelt die fundamentalen mathematischen Konzepte, die für die Bewältigung der nachfolgenden Kapitel unerlässlich sind. Es bereitet die Schüler auf die komplexeren Aufgaben der kommenden Kapitel vor.
2. Prozentrechnen: Vom Bruch zum Prozentbegriff: Dieses Kapitel etabliert die Verbindung zwischen Brüchen, Dezimalzahlen und Prozentangaben. Es erklärt, wie Anteile als Brüche, Dezimalzahlen und Prozentsätze dargestellt und berechnet werden können. Dies bildet die essentielle Grundlage für alle weiteren Berechnungen im Kontext von Prozentsätzen.
3. Prozentrechnen: Die Grundaufgaben: Hier werden die drei fundamentalen Grundaufgaben des Prozentrechnens – die Berechnung des Prozentwerts, des Grundwerts und des Prozentsatzes – detailliert eingeführt und anhand von Beispielen erläutert. Die Kapitel betont das schrittweise Lösen von Sachaufgaben zur Festigung des Gelernten.
4. Prozentrechnen: Preise: Dieses Kapitel wendet das Prozentrechnen auf reale Preissituationen an. Es behandelt Preiserhöhungen, Preissenkungen, Mehrwertsteuer, Rabatte und Skonti. Durch die Einbeziehung von Sachaufgaben wird die praktische Anwendung des Gelernten verdeutlicht.
5. Prozentrechnen: Brutto - Netto - Tara: In diesem Kapitel werden die Begriffe Brutto, Netto und Tara im Kontext von Prozentrechnung erklärt. Es werden unterschiedliche Aufgabentypen behandelt, die die Schüler auf die verschiedenen Berechnungssituationen im Alltag vorbereiten.
6. Prozentrechnen: Prozentsätze in Schaubildern darstellen: Hier lernen die Schüler, Prozentsätze in verschiedenen Schaubildern wie Streifendiagrammen, Blockdiagrammen und Kreisdiagrammen darzustellen und zu interpretieren. Das Kapitel verbindet das Rechnen mit der visuellen Darstellung von Daten.
7. Prozentrechnen: Rechnen mit der Prozentformel: Dieses Kapitel fokussiert auf die Anwendung der Prozentformel zur Lösung der drei Grundaufgaben des Prozentrechnens. Die verschiedenen Lösungswege und deren Anwendung werden ausführlich erläutert.
8. Prozentrechnen mit dem Taschenrechner: Das Kapitel zeigt, wie man die Prozentrechnung effizient mit dem Taschenrechner durchführen kann. Es werden verschiedene Rechenmethoden und Funktionen des Taschenrechners im Zusammenhang mit Prozentrechnung erläutert.
9. Prozentrechnen: Erhöhung und Minderung des Grundwertes: Hier wird die Anwendung der Prozentrechnung auf die Erhöhung und Minderung von Grundwerten erklärt und anhand von Beispielen und Sachaufgaben veranschaulicht.
10. Prozentrechnen: Gewinn - Verlust - Mehrwertsteuer: In diesem Kapitel werden die Konzepte von Gewinn, Verlust und Mehrwertsteuer im Kontext der Prozentrechnung erläutert. Es wird gezeigt, wie diese Konzepte in alltäglichen und beruflichen Situationen angewendet werden können. Die Kapitel enthält zahlreiche Sachaufgaben zur Übung.
11. Prozentrechnen: Sachaufgaben zu allen Bereichen des Alltags: Dieses Kapitel bietet eine Auswahl an vielfältigen Sachaufgaben aus verschiedenen Bereichen des Alltags und Berufslebens, um das erworbene Wissen umfassend zu festigen und anzuwenden.
Schlüsselwörter
Prozentrechnen, Prozentwert, Grundwert, Prozentsatz, Formel, Bruch, Dezimalzahl, Preisberechnung, Mehrwertsteuer, Gewinn, Verlust, Sachaufgaben, Schaubilder, Taschenrechner, Anteile, Brutto, Netto, Tara.
Häufig gestellte Fragen (FAQ) zum Lehrwerk "Prozentrechnen"
Was beinhaltet das Lehrwerk "Prozentrechnen"?
Das Lehrwerk bietet einen umfassenden Überblick über das Thema Prozentrechnen. Es enthält ein Inhaltsverzeichnis, Lernziele und Schwerpunktthemen, Zusammenfassungen der einzelnen Kapitel, sowie Schlüsselbegriffe. Der Inhalt deckt alle wichtigen Aspekte des Prozentrechnens ab, von den Grundlagen bis hin zu komplexeren Anwendungen im Alltag und Beruf.
Welche Zielgruppe spricht das Lehrwerk an?
Das Lehrwerk richtet sich an Schülerinnen und Schüler, Eltern und Lehrkräfte, die ein fundiertes Verständnis des Prozentrechnens erlangen möchten. Es ist unabhängig von der Schulart und dem verwendeten Schulbuch einsetzbar.
Welche Themen werden im Lehrwerk behandelt?
Das Lehrwerk behandelt alle grundlegenden Aspekte des Prozentrechnens, darunter: Grundlegende Vorübungen, den Zusammenhang zwischen Brüchen, Dezimalzahlen und Prozentangaben, die drei Grundaufgaben des Prozentrechnens (Prozentwert, Grundwert, Prozentsatz), Preisberechnungen (Preiserhöhungen, Preissenkungen, Mehrwertsteuer, Rabatte, Skonti), Brutto-, Netto- und Taraberechnungen, die Darstellung von Prozentsätzen in Schaubildern (Streifendiagramme, Blockdiagramme, Kreisdiagramme), die Verwendung der Prozentformel, das Rechnen mit dem Taschenrechner, Gewinn- und Verlustberechnungen, sowie umfassende Sachaufgaben aus dem Alltag und dem Berufsleben.
Wie ist der didaktische Aufbau des Lehrwerks?
Der didaktische Ansatz basiert auf kleinen Schritten, verständlichen Erklärungen und der Möglichkeit zur Selbstkontrolle. Die Kapitel sind klar strukturiert und bauen aufeinander auf. Viele Beispiele und Sachaufgaben helfen, das Gelernte zu vertiefen und anzuwenden.
Welche Vorteile bietet das Lehrwerk?
Das Lehrwerk bietet einen klaren und verständlichen Zugang zum Thema Prozentrechnen. Durch die schrittweise Einführung der Inhalte und die zahlreichen Übungsaufgaben eignet es sich sowohl zum Selbstlernen als auch für den Unterricht. Die praktische Orientierung an alltäglichen und beruflichen Situationen macht das Gelernte relevant und anwendbar.
Wie kann ich die Prozentformel verwenden?
Das Lehrwerk erklärt die Prozentformel detailliert und zeigt, wie sie zur Lösung der drei Grundaufgaben des Prozentrechnens (Berechnung von Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz) angewendet werden kann. Es werden verschiedene Lösungswege aufgezeigt.
Wie kann ich Prozentsätze in Schaubildern darstellen?
Das Lehrwerk erläutert die Darstellung von Prozentsätzen in Streifendiagrammen, Blockdiagrammen und Kreisdiagrammen. Es zeigt, wie man diese Schaubilder erstellt und interpretiert.
Welche Schlüsselbegriffe werden im Lehrwerk behandelt?
Wichtige Schlüsselbegriffe sind: Prozentrechnen, Prozentwert, Grundwert, Prozentsatz, Formel, Bruch, Dezimalzahl, Preisberechnung, Mehrwertsteuer, Gewinn, Verlust, Sachaufgaben, Schaubilder, Taschenrechner, Anteile, Brutto, Netto und Tara.
Wo finde ich die Lösungen zu den Aufgaben?
Das Lehrwerk enthält einen separaten Lösungsabschnitt mit den Lösungen zu allen Übungsaufgaben.
Gibt es einen Anhang im Lehrwerk?
Ja, das Lehrwerk enthält einen Anhang mit weiterführenden Informationen (der genaue Inhalt des Anhangs wird im Lehrwerk selbst beschrieben).
- Quote paper
- Erich Bulitta (Author), Hildegard Bulitta (Author), 2015, Nachhilfe Mathematik - Teil 4: Prozentrechnen, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/294134
