Teil 2 der Reihe „Nachhilfe Mathematik“ behandelt das Bruchrechnen und die Dezimalzahlen. Die einzelnen Teilgebiete werden in kleinen Schritten behandelt und ausführlich erklärt. Die Aufgaben sind so aufgebaut, dass sie alleine und ohne fremde Hilfe gelöst werden können. Die Lösungen befinden sich im Anhang.
Aus dem Inhalt:
1. Brüche erweitern und kürzen
- Erweitern, Kürzen
- Ordnen, Verwandeln
2. Brüche addieren und subtrahieren
- Gleichnamige Brüche
- Ungleichnamige Brüche
- Sachaufgaben zu Addition und Subtraktion
3. Brüche multiplizieren und dividieren
- Multiplikation und Division
- Sachaufgaben
4. Die Grundrechnungsarten mit Brüchen
- Übungen zum Bruchrechnen
- Sachaufgaben zu den vier Grundrechnungsarten
5. Grundlegende Übungen zu den Brüchen und Dezimalzahlen
- Brüche in Dezimalbrüche verwandeln
- Dezimalbrüche in Brüche verwandeln
- Dezimalbrüche runden
6. Mit Größen rechnen
- Mit Geld, Längenmaßen, Gewichten, Hohlmaßen und Flächenmaßen rechnen
- Vermischte Aufgaben
7. Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen
- Dezimalzahlen addieren und subtrahieren
- Sachaufgaben
8. Multiplikation und Division von Dezimalzahlen
- Dezimalzahlen mit ganzen Zahlen multiplizieren
- Dezimalzahlen mit Dezimalzahlen multiplizieren
- Dezimalzahlen durch ganze Zahlen dividieren
- Dezimalzahlen durch Dezimalzahlen dividieren
- Sachaufgaben
9. Aufgaben mit Dezimalzahlen
10. Bruch- und Dezimalzahlen
- Vermischte Aufgaben
- Flächenberechnungen mit Bruch- und Dezimalzahlen
- Volumenberechnung mit Bruch- und Dezimalzahlen
11. Lösungen
Die Reihe „Nachhilfe Mathematik“ ist unabhängig von Jahrgangsstufe, Schulart und Schulbuch und bietet in konzentrierter Form jeweils einen Teilbereich des Faches Mathematik an. Sie wendet sich an alle Schülerinnen und Schüler, die ihre schulischen Leistungen verbessern und fit für den Übergang in eine andere Schulart werden wollen. Eltern können ihre Kinder für das Fach Mathematik motivieren. Lehrerinnen und Lehrer dürfen die einzelnen Arbeitsblätter kopieren und im Unterricht einsetzen (auch für Vertretungsstunden).
Inhaltsverzeichnis
1. Brüche erweitern und kürzen
Brüche erweitern
Brüche kürzen
Brüche ordnen
Brüche verwandeln
2. Brüche addieren und subtrahieren
Gleichnamige Brüche addieren und subtrahieren
Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren
Sachaufgaben zur Addition und Subtraktion von Brüchen
3. Brüche multiplizieren und dividieren
Brüche multiplizieren
Brüche dividieren
Sachaufgaben zur Multiplikation und Division von Brüchen
4. Die Grundrechnungsarten mit Brüchen
Übungen zum Bruchrechnen mit den vier Grundrechnungsarten
Sachaufgaben zu den vier Grundrechnungsarten mit Brüchen
5. Grundlegende Übungen zu den Brüchen und Dezimalzahlen
Brüche in Dezimalbrüche verwandeln
Dezimalbrüche in Brüche verwandeln
Dezimalbrüche runden
6. Mit Größen rechnen
Mit Geld rechnen
Mit Längenmaßen rechnen
Mit Gewichten rechnen
Mit Hohlmaßen rechnen
Mit Flächenmaßen rechnen
Vermischte Aufgaben
7. Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen
Dezimalzahlen addieren und subtrahieren
Sachaufgaben
8. Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren
Dezimalzahlen mit ganzen Zahlen multiplizieren
Dezimalzahlen mit Dezimalzahlen multiplizieren
Dezimalzahlen durch ganze Zahlen dividieren
Dezimalzahlen durch Dezimalzahlen dividieren
Sachaufgaben
9. Aufgaben mit Dezimalzahlen
Vermischte Aufgaben
Sachaufgaben
10. Bruch- und Dezimalzahlen
Vermischte Aufgaben
Flächenberechnungen mit Bruch- und Dezimalzahlen
Volumenberechnung mit Bruch- und Dezimalzahlen
Zielsetzung und Themen
Dieses Lehrbuch verfolgt das Ziel, Schülern grundlegende mathematische Kompetenzen im Bereich der Bruchrechnung und der Dezimalzahlen zu vermitteln und ihre Leistungen durch pädagogisch erprobte Aufgaben systematisch zu verbessern. Die Forschungsfrage bzw. der methodische Leitgedanke besteht darin, durch schrittweise Erklärungen und praxisnahe Übungen Sicherheit im Umgang mit diesen mathematischen Konzepten zu erlangen.
- Grundlagen des Bruchrechnens (Erweitern, Kürzen, Vergleichen)
- Die vier Grundrechnungsarten bei Brüchen und Dezimalzahlen
- Umwandlung zwischen Brüchen und Dezimalzahlen sowie Runden
- Rechnen mit Größen (Geld, Längen, Gewichte, Hohlmaße, Flächen)
- Anwendung des Wissens in komplexen Sachaufgaben
Auszug aus dem Buch
1. Brüche erweitern
Marco und Jochen trumpfen auf. Jeder behauptet mehr Kuchen essen zu können. Marco: „Ich esse drei Fünftel einer Torte!“ Jochen: „Das ist doch gar nichts, ich kann vier Achtel davon verdrücken!“ Wer hat Recht? Du kannst die beiden Bruchteile nicht einfach vergleichen, da sie nicht den gleichen Nenner besitzen. Um tatsächlich feststellen zu können, wer mehr essen kann, muss du die Brüche gleichnamig machen, das heißt, sie müssen den gleichen Nenner haben.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Brüche erweitern und kürzen: Dieses Kapitel führt in die Grundlagen ein, indem es Methoden zur Vereinheitlichung von Nennern und zur Vereinfachung von Brüchen erläutert.
2. Brüche addieren und subtrahieren: Der Fokus liegt auf der Addition und Subtraktion gleich- und ungleichnamiger Brüche sowie der Anwendung in Sachaufgaben.
3. Brüche multiplizieren und dividieren: Hier wird das Rechnen mit Produkten und Quotienten von Brüchen sowie gemischten Zahlen behandelt.
4. Die Grundrechnungsarten mit Brüchen: Dieses Kapitel integriert alle vier Grundrechenarten in anspruchsvolleren Übungen und Textaufgaben.
5. Grundlegende Übungen zu den Brüchen und Dezimalzahlen: Hier liegt der Schwerpunkt auf der gegenseitigen Umwandlung von Bruch- und Dezimalzahlen sowie auf Rundungstechniken.
6. Mit Größen rechnen: Die Schüler wenden ihre Kenntnisse auf verschiedene Einheiten wie Geld, Längen, Gewichte, Hohl- und Flächenmaße an.
7. Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen: Dieses Kapitel vermittelt die schriftliche Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen unter Berücksichtigung der Kommasetzung.
8. Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren: Behandlung der Multiplikation und Division von Dezimalzahlen mit ganzen Zahlen sowie mit anderen Dezimalzahlen.
9. Aufgaben mit Dezimalzahlen: Eine Sammlung vermischter Übungen und Sachaufgaben zur Festigung des Wissens über Dezimalzahlen.
10. Bruch- und Dezimalzahlen: Ein abschließendes Kapitel, das die verknüpfte Anwendung von Brüchen und Dezimalzahlen in komplexen Kontexten wie Flächen- und Volumenberechnungen trainiert.
Schlüsselwörter
Bruchrechnen, Dezimalzahlen, Erweitern, Kürzen, Grundrechnungsarten, Nenner, Zähler, Sachaufgaben, Umrechnungszahl, Runden, Volumenberechnung, Flächenberechnung, Dezimalbruch, Gemischte Zahlen, Größen.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit bietet eine strukturierte Nachhilfe für das Fach Mathematik, speziell für die Themengebiete Bruchrechnen und Dezimalzahlen.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Themen sind das Rechnen mit Brüchen und Dezimalzahlen, deren gegenseitige Umwandlung, die Anwendung in Sachaufgaben sowie das Rechnen mit verschiedenen physikalischen Größen.
Was ist das primäre Ziel?
Das Ziel ist die Verbesserung der schulischen Leistungen und die sichere Beherrschung der mathematischen Grundoperationen durch eine kleinschrittige und systematische Aufgabenstellung.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird eine didaktische Methode angewandt, bei der von leichten Aufgaben hin zu schwierigeren Sachaufgaben geführt wird, unterstützt durch Regeln, Beispiele und einen Lösungsteil zur Kontrolle.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil deckt das komplette Spektrum von der Brucherweiterung über die vier Grundrechenarten bis hin zur Anwendung dieser auf komplexe Größen und Volumenberechnungen ab.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren das Werk?
Das Werk ist durch Begriffe wie Bruchrechnen, Dezimalzahlen, Grundrechnungsarten, Sachaufgaben und Größenberechnung charakterisiert.
Warum ist das gleichnamig Machen von Brüchen so wichtig?
Das gleichnamig Machen ist notwendig, um unterschiedliche Bruchteile miteinander vergleichbar oder addierbar zu machen, da Brüche nur mit gleichem Nenner direkt verrechnet werden können.
Wie hilft der Anhang beim Lernen?
Der Anhang enthält wichtige Grundlagen wie Teilbarkeitsregeln, Umrechnungszahlen für verschiedene Maßeinheiten und Formeln zur Flächen- und Volumenberechnung, die als Nachschlagewerk dienen.
- Arbeit zitieren
- Erich Bulitta (Autor:in), Hildegard Bulitta (Autor:in), 2015, Nachhilfe Mathematik - Teil 2: Bruchrechnen und Dezimalzahlen, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/293794
