Teil 2 der Reihe „Nachhilfe Mathematik“ behandelt das Bruchrechnen und die Dezimalzahlen. Die einzelnen Teilgebiete werden in kleinen Schritten behandelt und ausführlich erklärt. Die Aufgaben sind so aufgebaut, dass sie alleine und ohne fremde Hilfe gelöst werden können. Die Lösungen befinden sich im Anhang.
Aus dem Inhalt:
1. Brüche erweitern und kürzen
- Erweitern, Kürzen
- Ordnen, Verwandeln
2. Brüche addieren und subtrahieren
- Gleichnamige Brüche
- Ungleichnamige Brüche
- Sachaufgaben zu Addition und Subtraktion
3. Brüche multiplizieren und dividieren
- Multiplikation und Division
- Sachaufgaben
4. Die Grundrechnungsarten mit Brüchen
- Übungen zum Bruchrechnen
- Sachaufgaben zu den vier Grundrechnungsarten
5. Grundlegende Übungen zu den Brüchen und Dezimalzahlen
- Brüche in Dezimalbrüche verwandeln
- Dezimalbrüche in Brüche verwandeln
- Dezimalbrüche runden
6. Mit Größen rechnen
- Mit Geld, Längenmaßen, Gewichten, Hohlmaßen und Flächenmaßen rechnen
- Vermischte Aufgaben
7. Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen
- Dezimalzahlen addieren und subtrahieren
- Sachaufgaben
8. Multiplikation und Division von Dezimalzahlen
- Dezimalzahlen mit ganzen Zahlen multiplizieren
- Dezimalzahlen mit Dezimalzahlen multiplizieren
- Dezimalzahlen durch ganze Zahlen dividieren
- Dezimalzahlen durch Dezimalzahlen dividieren
- Sachaufgaben
9. Aufgaben mit Dezimalzahlen
10. Bruch- und Dezimalzahlen
- Vermischte Aufgaben
- Flächenberechnungen mit Bruch- und Dezimalzahlen
- Volumenberechnung mit Bruch- und Dezimalzahlen
11. Lösungen
Die Reihe „Nachhilfe Mathematik“ ist unabhängig von Jahrgangsstufe, Schulart und Schulbuch und bietet in konzentrierter Form jeweils einen Teilbereich des Faches Mathematik an. Sie wendet sich an alle Schülerinnen und Schüler, die ihre schulischen Leistungen verbessern und fit für den Übergang in eine andere Schulart werden wollen. Eltern können ihre Kinder für das Fach Mathematik motivieren. Lehrerinnen und Lehrer dürfen die einzelnen Arbeitsblätter kopieren und im Unterricht einsetzen (auch für Vertretungsstunden).
Inhaltsverzeichnis
- Vorwort
- 1. Brüche erweitern und kürzen
- Brüche erweitern
- Brüche kürzen
- Brüche ordnen
- Brüche verwandeln
- 2. Brüche addieren und subtrahieren
- Gleichnamige Brüche addieren und subtrahieren
- Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren
- Sachaufgaben zur Addition und Subtraktion von Brüchen
- 3. Brüche multiplizieren und dividieren
- Brüche multiplizieren
- Brüche dividieren
- Sachaufgaben zur Multiplikation und Division von Brüchen
- 4. Die Grundrechnungsarten mit Brüchen
- Übungen zum Bruchrechnen mit den vier Grundrechnungsarten
- Sachaufgaben zu den vier Grundrechnungsarten mit Brüchen
- 5. Grundlegende Übungen zu den Brüchen und Dezimalzahlen
- Brüche in Dezimalbrüche verwandeln
- Dezimalbrüche in Brüche verwandeln
- 6. Mit Größen rechnen
- Mit Geld rechnen
- Mit Längenmaßen rechnen
- Mit Gewichten rechnen
- Mit Hohlmaßen rechnen
- Mit Flächenmaßen rechnen
- Vermischte Aufgaben
- 7. Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen
- Dezimalzahlen addieren und subtrahieren
- Sachaufgaben
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Dieses Nachhilfe-Heft zum Bruchrechnen und Dezimalzahlen zielt darauf ab, Schülerinnen und Schülern das Verständnis und die Anwendung dieser wichtigen Rechenbereiche zu vermitteln. Es soll die mathematischen Fähigkeiten verbessern und die Vorbereitung auf den Übergang in höhere Schulformen erleichtern. Die Erklärungen sind schrittweise aufgebaut und durch zahlreiche Übungsaufgaben vertieft.
- Erweiterung und Kürzung von Brüchen
- Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Brüchen
- Umrechnung zwischen Brüchen und Dezimalzahlen
- Rechnen mit Größen (Geld, Längen, Gewichte, Hohlmaße, Flächenmaße)
- Anwendung der gelernten Rechenoperationen in Sachaufgaben
Zusammenfassung der Kapitel
Vorwort: Das Vorwort beschreibt den Zweck der "Nachhilfe Mathematik"-Reihe, die sich an Schüler, Eltern und Lehrer richtet, um mathematische Fähigkeiten zu verbessern und den Übergang in andere Schulformen zu erleichtern. Es hebt die didaktische Gestaltung und die einfache Anwendung der Arbeitsblätter hervor, sowohl für selbstständiges Lernen als auch für den Einsatz im Unterricht. Der Fokus liegt auf schrittweiser Erklärung und praxisorientierter Anwendung der mathematischen Konzepte.
1. Brüche erweitern und kürzen: Dieses Kapitel behandelt die grundlegenden Operationen des Erweitern und Kürzens von Brüchen. Es erklärt die Prinzipien hinter diesen Operationen und zeigt, wie man Brüche auf ihre einfachste Form bringt oder sie auf einen gemeinsamen Nenner bringt, was essentiell für spätere Rechenoperationen mit Brüchen ist. Die Einbeziehung von Übungen zum Ordnen und Verwandeln von Brüchen bereitet die Schüler auf komplexere Aufgaben vor.
2. Brüche addieren und subtrahieren: Dieses Kapitel baut auf dem vorherigen auf und erklärt die Addition und Subtraktion von Brüchen, zuerst bei gleichnamigen und dann bei ungleichnamigen Brüchen. Es betont die Notwendigkeit, Brüche auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen, bevor man sie addieren oder subtrahieren kann. Sachaufgaben am Ende des Kapitels dienen der Anwendung des Gelernten in realistischen Kontexten und festigen das Verständnis.
3. Brüche multiplizieren und dividieren: Hier werden die Multiplikation und Division von Brüchen behandelt. Die Regeln für diese Operationen werden erklärt, einschließlich der Kürzung vor der Multiplikation. Die Division von Brüchen wird durch die Multiplikation mit dem Kehrwert erklärt. Auch hier schließen Sachaufgaben das Kapitel ab, um das Verständnis zu vertiefen und die Anwendung in praxisrelevanten Situationen zu trainieren.
4. Die Grundrechnungsarten mit Brüchen: Dieses Kapitel kombiniert die vorherigen Kapitel und übt alle vier Grundrechenarten (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) mit Brüchen. Es beinhaltet sowohl reine Rechenübungen als auch Sachaufgaben, die ein tieferes Verständnis und die Anwendung der gelernten Konzepte in verschiedenen Kontexten erfordern. Die Aufgaben steigern sich in ihrer Komplexität, um die Schüler herauszufordern und ihr Wissen zu festigen.
5. Grundlegende Übungen zu den Brüchen und Dezimalzahlen: Das Kapitel widmet sich der Umrechnung zwischen Brüchen und Dezimalzahlen. Es erklärt den Zusammenhang zwischen beiden Darstellungsformen und bietet Übungen zur gegenseitigen Umwandlung. Die Schüler lernen, Brüche in Dezimalbrüche und Dezimalbrüche in Brüche umzuwandeln, eine wichtige Fähigkeit für das Rechnen mit beiden Zahlensystemen.
6. Mit Größen rechnen: Dieses Kapitel wendet das Wissen über Brüche und Dezimalzahlen auf das Rechnen mit verschiedenen Größen an, wie Geld, Längen, Gewichten, Hohlmaßen und Flächenmaßen. Es zeigt, wie man mit verschiedenen Einheiten umgeht und wie man diese ineinander umrechnet. Die Vermischten Aufgaben am Ende des Kapitels testen das umfassende Verständnis des Themas und die Fähigkeit, das Gelernte auf verschiedene Größen anzuwenden.
7. Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen: Das letzte Kapitel konzentriert sich auf die Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen. Es erklärt die Vorgehensweise beim Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen und beinhaltet auch Sachaufgaben, um das Verständnis zu vertiefen und die Anwendung der gelernten Konzepte in realistischen Kontexten zu üben. Das Runden von Dezimalbrüchen wird ebenfalls behandelt.
Schlüsselwörter
Bruchrechnung, Dezimalzahlen, Brüche erweitern, Brüche kürzen, Brüche addieren, Brüche subtrahieren, Brüche multiplizieren, Brüche dividieren, Grundrechenarten, Sachaufgaben, Größenrechnung, Geld, Längenmaße, Gewichtsmaße, Hohlmaße, Flächenmaße, Dezimalbrüche runden, Umrechnung Brüche/Dezimalzahlen.
Häufig gestellte Fragen (FAQ) zu "Nachhilfe Mathematik: Bruchrechnung und Dezimalzahlen"
Was ist der Inhalt des Nachhilfe-Heftes "Nachhilfe Mathematik: Bruchrechnung und Dezimalzahlen"?
Das Heft bietet eine umfassende Einführung in die Bruchrechnung und das Rechnen mit Dezimalzahlen. Es beinhaltet ein Inhaltsverzeichnis, die Zielsetzung und Themenschwerpunkte, Kapitelzusammenfassungen und Schlüsselwörter. Die Themen umfassen das Erweitern und Kürzen von Brüchen, die vier Grundrechenarten mit Brüchen, die Umrechnung zwischen Brüchen und Dezimalzahlen sowie das Rechnen mit verschiedenen Größen (Geld, Längen, Gewichte, Hohlmaße und Flächenmaße).
Welche Themen werden im Heft behandelt?
Das Heft deckt folgende Themen ab: Erweitern und Kürzen von Brüchen, Addition und Subtraktion von Brüchen (gleichnamig und ungleichnamig), Multiplikation und Division von Brüchen, die vier Grundrechenarten mit Brüchen, Umrechnung zwischen Brüchen und Dezimalzahlen, Rechnen mit Geld, Längenmaßen, Gewichtsmaßen, Hohlmaßen und Flächenmaßen sowie Sachaufgaben zu allen Themenbereichen.
Für wen ist das Nachhilfe-Heft geeignet?
Das Heft richtet sich an Schülerinnen und Schüler, die ihre mathematischen Fähigkeiten im Bereich Bruchrechnung und Dezimalzahlen verbessern möchten. Es eignet sich sowohl für das selbstständige Lernen als auch für den Einsatz im Unterricht und unterstützt den Übergang in höhere Schulformen.
Wie ist der Aufbau des Heftes?
Das Heft ist didaktisch aufgebaut mit schrittweisen Erklärungen und zahlreichen Übungsaufgaben. Jedes Kapitel enthält eine Zusammenfassung und Sachaufgaben zur Anwendung des Gelernten in realistischen Kontexten. Das Heft beginnt mit den Grundlagen (Erweitern und Kürzen von Brüchen) und steigert den Schwierigkeitsgrad schrittweise.
Welche Kapitel beinhaltet das Heft?
Das Heft enthält folgende Kapitel: Vorwort, Brüche erweitern und kürzen, Brüche addieren und subtrahieren, Brüche multiplizieren und dividieren, Die Grundrechnungsarten mit Brüchen, Grundlegende Übungen zu Brüchen und Dezimalzahlen, Mit Größen rechnen und Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen.
Welche Schlüsselwörter beschreiben den Inhalt des Heftes?
Schlüsselwörter sind: Bruchrechnung, Dezimalzahlen, Brüche erweitern, Brüche kürzen, Brüche addieren, Brüche subtrahieren, Brüche multiplizieren, Brüche dividieren, Grundrechenarten, Sachaufgaben, Größenrechnung, Geld, Längenmaße, Gewichtsmaße, Hohlmaße, Flächenmaße, Dezimalbrüche runden, Umrechnung Brüche/Dezimalzahlen.
Wie werden die Themen im Heft vermittelt?
Die Themen werden durch schrittweise Erklärungen, zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben vermittelt. Der Fokus liegt auf dem Verständnis der Konzepte und ihrer Anwendung in praktischen Situationen. Sachaufgaben helfen, das Gelernte im Kontext anzuwenden und zu festigen.
Gibt es Übungen im Heft?
Ja, das Heft enthält zahlreiche Übungsaufgaben zu allen Themenbereichen, sowohl reine Rechenaufgaben als auch Sachaufgaben, um das Verständnis und die Anwendung des Gelernten zu festigen. Der Schwierigkeitsgrad der Aufgaben steigt im Laufe des Heftes an.
- Quote paper
- Erich Bulitta (Author), Hildegard Bulitta (Author), 2015, Nachhilfe Mathematik - Teil 2: Bruchrechnen und Dezimalzahlen, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/293794
