In meiner Arbeit entwickle ich Vorschläge zur didaktischen Reduktion/Transformation am Beispiel der Grundlagen mathematischer Funktionen. (....)
Anschließend erfolgt die unreduzierte Darstellung der Grundlagen von Funktionen. Zunächst leite ich den Funktionsbegriff aus der Definition von Relationen ab, da die Funktion ein Spezialfall einer eindeutigen Zuordnung ist. In den meisten Anwendungsfällen wird der Wert einer physikalischen, technischen oder ökonomischen Größe nicht nur von einer, sondern von mehreren Variablen beeinflusst. Aufgrund dieser Tatsache beziehe ich den Funktionsbegriff und die Funktionseigenschaften stets auf den Mehr-Variablen-Fall. Ich beschäftige mich in der unreduzierten Darstellung lediglich mit reellwertigen Funktionen, da komplexe Zahlen im wirtschaftswissenschaftlichen Bereich keine Anwendung finden. Ich verzichte auf die Beschreibung elementarer und spezieller Funktionen, denn das würde den Rahmen dieser Arbeit sprengen, ist doch bekannt, dass Funktionen fast das gesamte Gebiet der Analysis abdecken. Allerdings wende ich mich Funktionseigenschaften zu, da diese den eigentlichen Reiz an Funktionen ausmachen. Nach kurzer Beschreibung der Darstellungsformen werden nur wesentliche Eigenschaften wie Nullstellen, relative Extrema und Krümmung mathematisch exakt definiert, und ich lasse aus den oben angeführten Gründen Steigung, Beschränkung, Symmetrie usw. von Funktionen aus. Da ich mich in meiner Arbeit aufgrund des Umfangs des Themengebietes mit den Grundlagen von Funktionen beschäftige, beziehe ich auch die Eigenschaften nur auf die Grundlagen von Funktionen. Ich definiere relative Extrema und Krümmung, gebe allerdings keine Hinweise zu ihrer Berechnung. Dies würde die Themen Grenzwert, Differenzierbarkeit usw. voraussetzen, die ich im Rahmen dieser Arbeit nicht erläutern kann.
Nach der unreduzierten Präsentation der Grundlagen von Funktionen auf universitärem Niveau entwickle ich Vorschläge zur didaktischen Reduktion für die Sekundarstufe II und die Sekundarstufe I.
Inhaltsverzeichnis
- Problemstellung
- Bedeutung von Funktionen für den Mathematikunterricht
- Unreduzierte Darstellung von Funktionen
- Didaktische Reduktion bzw. Transformation
- Grundlagen von Funktionen in der Sekundarstufe II.
- Grundlagen von Funktionen in der Sekundarstufe I
- Anhang
- Symbolverzeichnis.
- Literaturverzeichnis
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Arbeit befasst sich mit der didaktischen Reduktion und Transformation mathematischer Funktionen im Unterricht. Sie analysiert die Bedeutung von Funktionen im Mathematikunterricht und untersucht die unreduzierte Darstellung der Funktionsgrundlagen. Anschließend werden Vorschläge zur didaktischen Reduktion für die Sekundarstufe II und I entwickelt, um den Funktionsbegriff für Schüler verständlicher zu gestalten.
- Bedeutung von Funktionen im Mathematikunterricht
- Unreduzierte Darstellung von Funktionen
- Didaktische Reduktion und Transformation von Funktionen
- Anwendungsbeispiele für Funktionen in verschiedenen Bereichen
- Lehrziele und Kompetenzen im Zusammenhang mit Funktionen
Zusammenfassung der Kapitel
Problemstellung
Die Arbeit beleuchtet die Notwendigkeit der didaktischen Reduktion und Transformation von mathematischen Funktionen im Schulunterricht. Sie betont die Komplexität des Themas und die Notwendigkeit, den Stoff für Schüler zugänglich zu machen.
Bedeutung von Funktionen für den Mathematikunterricht
Dieses Kapitel verdeutlicht die Bedeutung von Funktionen in der Mathematik und in verschiedenen Wissenschaftsbereichen. Es hebt die Vorteile der Funktionsdarstellung hervor, wie z. B. die Prägnanz, die Eindeutigkeit und die Möglichkeit zur Prognose.
Unreduzierte Darstellung von Funktionen
Der Abschnitt zeigt die unreduzierte Darstellung von Funktionen auf universitärem Niveau. Er beinhaltet die Definition des Funktionsbegriffs, die Eigenschaften von Funktionen und die mathematische Beschreibung von Nullstellen, Extrema und Krümmung.
Didaktische Reduktion bzw. Transformation
Dieses Kapitel beschäftigt sich mit der didaktischen Reduktion und Transformation von Funktionen für die Sekundarstufe II und I. Es werden unterschiedliche Ansätze und Methoden vorgestellt, um den Funktionsbegriff für Schüler verständlicher zu machen und den Stoff in den Lehrplan zu integrieren.
Schlüsselwörter
Mathematische Funktionen, Didaktische Reduktion, Transformation, Sekundarstufe II, Sekundarstufe I, Funktionsbegriff, Lehrplan, Analysis, Anwendungsbezug, Wirtschaftswissenschaften.
- Arbeit zitieren
- Andreas Wolf (Autor:in), 2003, Didaktische Reduktion / Transformation am Beispiel der Grundlagen mathematischer Funktionen, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/28771
