Geschichte der islamischen Mathematik, ihr Beitrag zur Algebra

Bachelor Thesis , 2014 , 50 Pages

Mathematics - Algebra

Heute werden in der Mathematik die Wörter Algebra und Algorithmus sehr oft verwendet. Viele wissen, dass diese Wörter arabischer Herkunft sind. Dass wir heute „arabische“ Zahlen verwenden, ist den meisten auch klar. Dennoch bleibt der genauere Hintergrund oft unbekannt.
Diese Bachelor-Thesis möchte diese Lücke schließen und den Lesern einen Einblick in die islamische Mathematik verschaffen und dabei unter anderem auch ihre wichtigsten Leistungen in der Algebra vorstellen.
Auch ist es von Interesse, neben den zwei wichtigsten mathematischen Gelehrten al-Hwārizmī und Omar Hayyām, die eine Schlüsselrolle in der islamischen Mathematik gespielt haben, den Einfluss der islamischen Mathematik auf die nachfolgenden Völker zu verdeutlichen.
Denn die islamische Mathematik ist aus der Geschichte der Mathematik nicht wegzudenken. Sie spielt eine sehr wichtige Rolle und hat einen beträchtlichen Einfluss auf spätere Wissenschaften gehabt. Ihre erzielten Fortschritte waren besonders wichtig für das Abendland, denn die Arbeiten dort haben sich auf die Arbeiten der islamischen Gelehrten gestützt. Außerdem diente sie als Vermittler zwischen Orient und Okzident.
Des Weiteren ist es von Vorteil und für angehende Mathematiklehrer – wie den Verfasser – wichtig, mehr über die Geschichte der Mathematik zu erfahren, denn sie bewahrt sehr viele theoretische Vorteile. Dies dient zur Erweiterung des mathematischen Horizontes und bewirkt ein umfassenderes und besseres Verständnis der Inhalte.
Die Arbeit beginnt zunächst mit einem historischen Überblick und dabei mit der Entstehung der islamischen Religion. Mit dieser einher geht auch die Ausbreitung des arabischen Volkes und somit auch die Entstehung und Verbreitung der Wissenschaften im arabischen Gebiet.
Anschließend folgt eine kurze Beschreibung der arabischen Sprache und die Verbreitung und Verwendung des indischen Zahlensystems, insbesondere die Entstehung der Zahl Null im arabischen Verwaltungsgebiet. Das Kapitel schließt mit der Vorstellung der Grundrechenarten nach den Indern ab, die der Mathematiker Kushyar ibn Labban in seinem Buch beschrieben hat.
Im weiteren Verlauf folgt ein Überblick über die glanzvollen Erfolge der islamischen Mathematiker im Gebiet der Geometrie, insbesondere in der Trigonometrie.
Zu guter Letzt befasst sich die Arbeit mit der islamischen Algebra. Es werden die Lösungen der quadratischen und kubischen Gleichungen vorgestellt, so es wie die großen islamischen Mathematiker al-Hwārizmī und Omar Hayy[...]

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

1 Einleitung

2 Historischer Überblick

3 Islamische Gelehrte
3.1 Al-Hwārizmī
3.2 Omar Hayyām.

4 Islamische Sprache und Arithmetik
4.1 Arabische Sprache
4.2 Rechnen im Islam
4.2.1 Zum Zahlenbegriff und Zahlensystem.
4.2.2 Die Zahl Null
4.2.3 Kushyars Arithmetik
4.2.3.1 Addition.
4.2.3.2 Subtraktion
4.2.3.3 Multiplikation
4.2.3.4 Division

5 Beiträge zur Geometrie

6 Beiträge zur Algebra
6.1 Einleitende Bemerkungen
6.2 Fortschritte in der Algebra vor der islamischen Zeit
6.3 Al-Hwārizmī`s Algebra
6.4 Quadratische Gleichungen
6.5 Weiterführung der Algebra
6.5.1 Abū Kāmil’s Algebra
6.5.2 Ursprünge der kubischen Gleichungen
6.5.3 Omar Hayyām’s Algebra.

7 Schlusswort.

8 Literaturverzeichnis

• College: University of Wuppertal
• Publication Year: 2014
• Pages: 50
• Catalog Number: V284791
• ISBN (eBook): 9783656844648
• ISBN (Book): 9783656844655
• Language: German
• Tags: Mathematik, Omar Hayyam, Algorithmus, Al-Hwarizmi, Algebra, Geometrie, Rechnen, Quadratische Gleichungen, Kubische Gleichungen