Das CAPM stellt ein Gleichgewichtsmodell dar, das die Handlungen der Akteure auf den Finanzmärkten erklären soll. Dieses gesamtwirtschaftliche Gleichgewicht entsteht aus der Annahme gleicher Erwartungen bei den Anlegern, und ermöglicht es, den Marktpreis einer Aktie mit seinen Renditeerwartungen, in Abhängigkeit von seinem Risiko, in Verbindung zu bringen.
Dieses Risiko einer Aktie stellt die Schwankung der Rendite der Aktie im Verhältnis zur Schwankung der Rendite auf dem Gesamtmarkt, der zumeist durch einen Aktienindex repräsentiert wird, dar. Diese Beziehung wird durch den Betafaktor ausgedrückt, der in der Praxis als Indikator für die erwartete Rendite einer Aktie fungiert, da ein hohes Risiko, ausgedrückt durch einen hohen Beta-Faktor, eine hohe Rendite erwarten lässt und umgekehrt.
Ob ein solches Gleichgewichtsmodell wie das CAPM auch in der Praxis seine Gültigkeit behält, war bereits Gegenstand vieler Untersuchungen, u.a. auf dem deutschen und dem US-amerikanischen Aktienmarkt. Dabei wurde stets auf Grundlage der beobachteten Renditen geprüft, ob die, in Verbindung mit der Marktrendite geschätzten, Betafaktoren der Aktien tatsächlich die bestimmenden Faktoren für die Rendite der Aktien sind.
Diese ex-post Überprüfung des durch das CAPM geforderten Zusammenhangs zwischen Rendite und Risiko führte bisher zu eher negativen Ergebnissen, was einerseits in der fehlenden Modellhaftigkeit der Realität und andererseits in den verwendeten Testverfahren begründet sein mag.
Aus diesem Grund soll das Ziel dieser Untersuchung sein, eine Überprüfung für den US-Aktienmarkt durchzuführen, bei der mithilfe des bisher verwendeten Instrumentariums für die Schätzung von Betas und darüber hinausgehender statistischer Verfahren eine Schätzung und Analyse der Betafaktoren vorgenommen wird. Das CAPM dient hierbei eher als Grundgerüst für die empirische Untersuchung, seine Gültigkeit wird daher lediglich im Ansatz geprüft.
Diese empirische Untersuchung des US-Aktienmarktes ist darauf ausgerichtet, mithilfe von statistischen Tests eine konsistente Beta-Schätzung der betrachteten Unternehmen für bestimmte Zeiträume durchzuführen und auf Grundlage dieser Beta-Schätzungen zu prüfen, inwiefern sich weltwirtschaftliche Ereignisse auf die Unternehmen auswirken.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Einführung in die untersuchten Kapitalmarktmodelle
2.1 Portfoliotheorie
2.1.1 Annahmen für den Modellmarkt
2.1.2 Portfoliobildung
2.1.3 Markowitz-Diversifikation
2.2 Capital Asset Pricing Model
2.2.1 Annahmen des CAPM
2.2.2 Kapitalmarktlinie
2.2.3 Wertpapiermarktlinie
3 Ökonometrische Grundlagen zur Beta-Schätzung anhand des Zusammenhangs zwischen Aktien- und Marktrendite
3.1 Formulierung eines ökonometrischen Modells
3.2 Annahmen zur Schätzbarkeit des linearen Modells
3.2.1 Annahmen bezüglich der Störgrößen
3.2.2 Annahmen bezüglich der Variablen
3.2.3 Annahmen bezüglich des funktionalen Zusammenhangs
3.3 Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate auf das ökonometrische Modell
3.3.1 Beta-Schätzung
3.3.2 Bestimmtheitsmaß zur Messung der Güte der Beta-Schätzung
3.4 Test auf Abweichung des Schätzers von einem bestimmten Wert
4 Das zweistufige Verfahren zur Beta-Schätzung und zur Validierung des CAPM
4.1 Vorgehen und Tests
4.1.1 Transformation des Grundmodells in ein testbares Modell
4.1.2 Tests nach dem zweistufigen Verfahren
4.2 Kritik am zweistufigen Verfahren
5 Untersuchung des US-Aktienmarktes
5.1 Auswahl der Modellgrößen
5.2 Überprüfung der Annahmen bezüglich der Renditen
5.2.1 Normalverteilung der Renditen
5.2.2 Freiheit von Autokorrelation der Renditen
5.3 Tests nach dem zweistufigen Verfahren
5.3.1 Schätzung der Betas
5.3.2 Überprüfung der Gültigkeit des CAPM
5.4 Überprüfung der Vereinbarkeit der durchgeführten Beta-Schätzungen mit den Annahmen der KQ-Methode
5.4.1 Überprüfung der Annahmen bezüglich der Störgrößen
5.4.2 Überprüfung der Annahmen bezüglich der Variablen
5.4.3 Überprüfung der Annahmen bezüglich des funktionalen Zusammenhangs
5.5 Tests auf Stabilität der geschätzten Betas
5.5.1 Chow-Test zur Identifikation von Strukturbrüchen
5.5.2 F-Test zur Identifikation von Strukturbrüchen
5.5.3 t-Test zur Identifikation des für einen Strukturbruch verantwortlichen Parameters
5.5.4 Rekursiver Chow-Test zur Bestimmung des Zeitpunktes eines Strukturbruchs
6 Schlussbetrachtung
Zielsetzung & Themen
Das primäre Ziel dieser Arbeit ist die empirische Untersuchung des US-Aktienmarktes im Zeitraum von 1999 bis 2010 hinsichtlich der Schätzung von Betafaktoren sowie die Identifikation von Strukturbrüchen, um den Einfluss weltwirtschaftlicher Ereignisse auf diese Parameter zu quantifizieren.
- Empirische Schätzung von Betafaktoren auf Basis des Capital Asset Pricing Model (CAPM).
- Anwendung ökonometrischer Verfahren zur Validierung der Modellannahmen (KQ-Methode).
- Untersuchung der zeitlichen Stabilität der geschätzten Beta-Werte.
- Identifikation und statistische Analyse von Strukturbrüchen mittels Chow- und F-Tests.
- Vergleich der Auswirkungen signifikanter Ereignisse (z.B. Dotcom-Blase, Finanzkrise) auf die Kursentwicklungen.
Auszug aus dem Buch
3.2.1 Annahmen bezüglich der Störgrößen
Die folgenden vier Annahmen betreffen die Eigenschaften der aus der Schätzung resultierenden Störgrößen.
a) Die Störgröße hat für alle Beobachtungen einen Erwartungswert von 0.
Diese Annahme besagt, dass die Störgrößen sich ober- und unterhalb der Regressionsgerade gleichmäßig verteilen und somit im Mittel 0 ergeben sollten. Dies ist Voraussetzung für den Ausschluss eines konstanten Messfehlers. Dieser hätte zur Folge, dass der wahre Zusammenhang nicht korrekt, sondern beispielsweise parallel nach unten oder oben verschoben dargestellt wird.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Vorstellung des CAPM als Modell zur Rendite-Risiko-Bewertung und Definition der Zielsetzung der Arbeit bezüglich des US-Aktienmarktes.
2 Einführung in die untersuchten Kapitalmarktmodelle: Herleitung der Portfoliotheorie und des CAPM sowie Beschreibung der theoretischen Grundlagen für Investitionsentscheidungen.
3 Ökonometrische Grundlagen zur Beta-Schätzung anhand des Zusammenhangs zwischen Aktien- und Marktrendite: Erläuterung des ökonometrischen Regressionsmodells und der Methode der kleinsten Quadrate (KQ) zur Schätzung der Beta-Faktoren.
4 Das zweistufige Verfahren zur Beta-Schätzung und zur Validierung des CAPM: Darlegung der Methodik des zweistufigen Testverfahrens und kritische Auseinandersetzung mit der Testbarkeit des CAPM.
5 Untersuchung des US-Aktienmarktes: Durchführung der empirischen Beta-Schätzungen, Validierung der Modellannahmen und Analyse der Parameterstabilität mittels Strukturbruchtests.
6 Schlussbetrachtung: Zusammenfassung der Ergebnisse hinsichtlich der empirischen Gültigkeit des CAPM und der Auswirkungen wirtschaftlicher Ereignisse auf die Betas.
Schlüsselwörter
CAPM, Beta-Schätzung, US-Aktienmarkt, Portfoliotheorie, Regressionsanalyse, Kleinste Quadrate, Strukturbruch, Chow-Test, Finanzkrise, Marktrendite, Aktienrendite, Zeitreihenanalyse, Störgrößen, Kapitalmarktmodell, Rendite-Risiko-Verhältnis.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser wissenschaftlichen Arbeit im Kern?
Die Arbeit beschäftigt sich mit der empirischen Schätzung und Analyse von Beta-Faktoren für US-amerikanische Unternehmen im Zeitraum 1999 bis 2010 auf Basis des Capital Asset Pricing Models.
Welche zentralen Themenfelder werden bearbeitet?
Die zentralen Felder sind die Portfoliotheorie, das CAPM, ökonometrische Schätzmethoden wie die Regression der kleinsten Quadrate und die Identifikation von Strukturbrüchen in Zeitreihendaten.
Was ist die zentrale Forschungsfrage dieser Untersuchung?
Es wird untersucht, inwieweit das CAPM die Rendite von Aktien korrekt abbildet und wie stabil die geschätzten Beta-Faktoren über verschiedene wirtschaftliche Perioden hinweg sind.
Welche wissenschaftliche Methode kommt zur Anwendung?
Es wird das zweistufige Verfahren zur Beta-Schätzung genutzt, ergänzt durch diagnostische Tests wie den Jarque-Bera-Test, den Durbin-Watson-Test, den Goldfeld-Quandt-Test sowie Chow- und F-Tests.
Was steht im inhaltlichen Fokus des Hauptteils?
Der Hauptteil befasst sich mit der Transformation des theoretischen Modells in ein schätzbares Format, der empirischen Überprüfung der Modellannahmen und der Analyse der Beta-Stabilität während signifikanter Marktereignisse.
Durch welche Schlagworte lässt sich die Arbeit charakterisieren?
Wesentliche Begriffe sind Beta-Schätzung, CAPM, Zeitreihenanalyse, Strukturbrüche, Finanzkrise und ökonometrische Validierung.
Inwiefern beeinflussten markante wirtschaftliche Ereignisse die Beta-Werte der Unternehmen?
Die Analyse zeigt insbesondere zur Zeit der Finanzkrise 2008 eine signifikante Häufung von Strukturbrüchen, wobei sich die Betas der Finanzunternehmen deutlich verändert haben.
Warum wird in der Arbeit zwischen wöchentlichen und monatlichen Renditen unterschieden?
Die Wahl der Periodizität dient der Verbesserung der statistischen Güte; dabei zeigte sich, dass wöchentliche und monatliche Renditen die Modellannahmen besser erfüllen als tägliche Renditen.
- Arbeit zitieren
- Bernd Krug (Autor:in), 2012, Statistische Inferenz für das CAPM, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/280610
