Die Messung der Lichtgeschwindigkeit

Pre-University Paper , 2000 , 16 Pages , Grade: 2

Physics - Theoretical Physics

Inhalt:

Einleitung

1. Historisches
1.1 Die Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit
1.2 Erste Messungen der Lichtgeschwindigkeit
1.2.1 Die Zahnradmethode
1.2.2 Die Drehspiegelmethode

2. Moderne Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit
2.1 Triggermethode
2.2 Verwendung der Kerr-Zelle

3. Zusammenfassung der einzelnen Messmethoden

Literaturverzeichnis

Anhang

Zur Anwendung der Lichtgeschwindigkeit

Einige Brechzahlen und Lichtgeschwindigkeiten verschiedener optischer Medien

Einleitung:

In dieser Facharbeit soll die Lichtgeschwindigkeit selbst mit Schulgeräten bestimmt werden, aber vor allem die Methodik erläutert werden. Dabei wird festgestellt wie genau die einzelnen Messverfahren sind, und wie sie sich mit der Zeit entwickelt haben.

Ich beginne die Facharbeit damit, zu beschreiben, wie man bewies, dass die Lichtgeschwindigkeit endlich ist, und wie schon sehr früh versucht wurde die Lichtgeschwindigkeit genauer zu bestimmen. Anschließend werden die zwei ersten erfolgreichen Versuche beschrieben, mit denen man die Lichtgeschwindigkeit genauer bestimmt hat, denn auf ihren Prinzipen fußen auch noch die modernen, elektronischen, Messtechniken. Zu einer dieser Methoden, der Drehspiegelmethode, werde ich auch eine eigene Messung durchführen.

Neben einer kurzen Beurteilung zur frühen Drehspiegelmethode folgt dann ein kurzer Abriss davon, mit welchen Mitteln man heutzutage die Lichtgeschwindigkeit misst, wobei hier jedoch genaue Erläuterungen zu weit führen würden.

Der Schwerpunkt der Facharbeit liegt weiterhin auf den für mich realisierbaren Methoden die Lichtgeschwindigkeit zu messen. Ein solcher Versuch mit modernen Mitteln wird dann auch näher beschrieben, seine Genauigkeit entspricht etwa der der Drehspiegelmethode, ist jedoch, dank seiner modernen Technik, mit viel weniger Aufwand verbunden. Danach wird das Ergebnisdieser Messungen ausgewertet und die Fehlerquellen beschrieben.

Dann fasse ich, die Entwicklung der Lichtgeschwindigkeitsmessung noch mal zusammen.

Abschließend bringe ich im Anhang die Lichtgeschwindigkeit in einen größeren Zusammenhang, indem ich einen kurzen, allgemeinen Abriss über die Verwendung der Lichtgeschwindigkeit in der Physik schreibe. Außerdem gebe ich einige Lichtgeschwindigkeiten in verschiedenen optischen Medien an.

1. Historisches:

1.1 Die Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit:

Schon Galileo Galilei vermutete, dass sich das Licht mit einer endlichen Geschwindigkeit ausbreitet, hatte jedoch nicht die Mittel dies zu beweisen. Er ging davon aus, dass die Lichtgeschwindigkeit c endlich und sehr groß ist. Doch um eine sehr große Geschwindigkeit c= s/ t messen zu können, braucht man entweder eine sehr große Strecke s oder man muss eine sehr kleine Zeitspanne t messen können. Beides stand Galilei nicht zur Verfügung.

Seine Versuche mit sehr kleiner Strecke undgrober Zeitmessung (s.u.) warenFehlschläge.

Erst der Däne Ole Rømer (1644-1710) nutzte eine astronomische Strecke, die dann auch lang genug sein sollte, um eine deutliche Zeitverzögerung zwischen einem Ereignis und dessen Beobachtung festzustellen: 1676 beobachtete Rømer die Bewegungen der Jupitermonde.

Rømer hat die Zeit zwischen zwei Verfinsterungen des Ganymed zu T=171,99h gemessen. Zu diesem Zeitpunkt stand der Jupiter in Opposition zur Sonne, die Erde war also zwischen Jupiter und Sonne (in Abb.1.1.1 Erde in Punkt I). 25 Verfinsterungen füllen etwa ein halbes Jahr, also eine halbe Umrundung der Erde um die Sonne (in Abb.1.1.1 ist die Erde nun in Punkt II). Rømers Messungen ergaben, dass die 26. Verfinsterung nicht nach 25*171,99h eintrat, sondern etwa 1000s später. Rømer schloss daraus,dass dies die Zeit war, die das Licht benötigte, um die Strecke des Bahndurchmessersder Erde um die Sonne (3*10^8km) zurückzulegen, denn diese Strecke wardie Erde nun weiter vom Jupiter und seinen Monden entfernt, als noch vor einemhalben Jahr.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(Abbildung 1.1.1)

S - Sonne E - Erde I; II - Punkt 1 und 2

Damit ergab sich für Rømer eine Lichtgeschwindigkeit c = 3*10^8km / 10^3s = 3*10^8m/s. (Diese Werte wurden von der Quelle 2 gerundet; Rømer hatte nicht wirklich einen solchen Wert, sein Messergebnis war kleiner; diese gerundeten Werte sollen das Verfahren lediglich veranschaulichen)

1.2 Erste Messungen der Lichtgeschwindigkeit:

Obwohl Rømer mit seinem Wert von 3^8m/s schon nah an der tatsächlichen Lichtgeschwindigkeit war, wurde auch damals schonversucht, sie noch genauer zu bestimmen.

Noch vor Rømer versuchte Galilei dies um 1600. Er postierte zwei Männer mit je einer schnell abblendbaren Laterne auf zwei Hügeln.Der eine sollte seine Lampe plötzlich öffnen, der Zweite das gleichetun, sobald er den Lichtblitz sah. Der Erste wiederum sollte dann die Zeitschätzen, die verstrichen war, bis er den Lichtblitz der Lampe des Zweitensah. Natürlich waren diese Messungen nicht gerade erfolgreich, Galileierhielt im wesentlichen die menschliche Reaktionszeit als Ergebnis.

Es verlangt schon ein gewisses Maß an Sorgfalt, will man die Lichtgeschwindigkeit genauer als auf 300 000km/s bestimmen. Dies geht natürlich nicht, indem man die Zeit schätzt und dabei Fehler wie die Reaktionszeit des Menschen zulässt. Astronomische Methoden, wie dievon Rømer, sind ebenfalls zu ungenau bzw. im Zeitalter der Elektronik auch zu aufwendig. Messapparaturen sind unumgänglich.

1.2.1 Die Zahnradmethode:

Der französische Physiker Fizeau (1819-1896) führte die erste "richtige" Messung der Lichtgeschwindigkeit durch. Nach dieser Methode wird der zweiteMann mit Lampe durch einen Spiegel ersetzt, wodurch die Reaktionszeit wegfällt.Der Erste wird durch eine Lampe mit einem schnell drehenden

Zahnrad davor, welches das Licht periodisch durchlässt und abblockt, ersetzt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1.2.1.1

*L - Lichtquelle B - Beobachter Sp1 - Halbdurchlässiger Spiegel

Zr - schnell drehendes Zahnrad Sp2 - Spiegel

Statt einer geschätzten Zeit konnte nun die Drehfrequenz des mit einer Dampfmaschine angetriebenen Zahnrades eingesetzt werden. Und diese ist viel genauer zu bestimmen. Dadurch waren die beiden gröbsten Fehler in Galileis Versuch mit Hilfe der Apparate beseitigt.

Durch das schnell drehende Zahnrad brauchte Fizeau keine astronomische Strecke mehr, der Abstand s zwischen Lampe und Spiegel betrug "lediglich" etwa 8,6km.

Fizeau erhöhte die Drehfrequenz des Rades solange, bis der Lichtstrahl, der vom Spiegel reflektiert wurde, auf dem Rückweg nicht mehr durch die Lücke zurückkam, sondern auf den nächstenZacken des Rades fiel. Dann war das Licht hinter dem Zahnrad nicht mehr zusehen. Die Drehfrequenz wurde noch weiter erhöht, bis das Licht schließlich hinter dem Zahnrad wieder auftauchte.

Um die Lichtgeschwindigkeit noch genauer zu bestimmen, hätte Fizeau die Drehfrequenz noch weiter erhöhen müssen, dies stieß derzeit jedoch auf technische Schwierigkeiten.

Anhand der Anzahl der Zacken auf dem Zahnrad z und der Drehfrequenz konnte Fizeau die Zeit t berechnen, in der eine Lücke an die Stelle der vorigen tritt: Das Rad benötigt für eine vollständige Umdrehung eine Zeit

T = 1/

wobei die Drehfrequenz des Rades ist.

Somit ergibt sich

t = 1/ z,

• Grade: 2
• Author: Jan Busch (Author)
• Publication Year: 2000
• Pages: 16
• Catalog Number: V102334
• ISBN (eBook): 9783640007172
• Language: German
• Tags: Messung, Lichtgeschwindigkeit