Statistik 2. Eine Zusammenfassung inkl. Formelsammlung

Skript , 1999 , 33 Seiten

Mathematik - Statistik

Statistik
2. Semester
17.03.1999
Regressionsanalyse
Beispiel:
i Produktionsmenge (in Tsd.)X Kosten (in TDM)Y
1 2 4
2 4 8
3 5 9
4 7 12
5 8 13
6 10 14
7 13 17
Für eine Regressionsanalyse benötigt man zwei metrisch skalierte Merkmale, zwischen denen eine einseitige Abhängigkeit herrscht, die unabhängige Variable nennt man häufig X, die abhängige Y.
[...]

Inhaltsverzeichnis

• REGressionsanalyse
  • Vorgehensweise
  • Zusammenhang
  • Das Bestimmtheitsmaß (Determinationskoeffizient) RZ
  • Korrelationskoeffizient
• Wahrscheinlichkeitsrechnung
• Zufallsexperiment
• Komplement
• Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff
• Statistische Definition der Wahrscheinlichkeit (R. von Mises)
• Axiome von Kolmogomv
• Additionssatz für beliebige Ereignisse
• Urnenmodell
• Allgemeiner Multiplikationssatz
• Zufallsvariablen
• Bernoulliexperiment
• Binomialkoeffizient
• Die Wahrscheinlichkeit und die Verteilungsfunktion einer diskreten Zufallsvariablen
• Erwartungswert und Varianz einer diskreten Zufallsvariablen
• Erwartungswert und Varianz einer binomial verteilten ZV
• Stetige Verteilung
• Dichtefunktion einer stetigen Zufallsvariablen
• Verteilungsfunktion der Normalverteilung
• Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Standardnormalverteilung
• Sigma-Intervalle einer Normalverteilung (S-Verteilung)
• Vertrauenskontrolle (Konfidenzintervall)
• Zentraler Grenzwertsatz für Stichproben
• Zentraler Grenzwertsatz
• Interpretation des Konfidenzintervalls
• Stichprobengröße bei KI für den Erwartungswert
• Konfidenzintervalle für Anteilswerte
• Formel zum Bestimmen von n
• Formelsammlung 2. Semester

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Der Text dient als Einführung in die Regressionsanalyse und Wahrscheinlichkeitsrechnung im zweiten Semester eines Statistik-Kurses. Er behandelt grundlegende Konzepte und Methoden, die für das Verständnis dieser wichtigen statistischen Disziplinen unerlässlich sind.

• Lineare Regression und die Bestimmung des Zusammenhangs zwischen zwei Variablen
• Das Bestimmtheitsmaß und die Interpretation der Stärke des Zusammenhangs
• Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und die Definition von Zufallsexperimenten
• Die Anwendung von Wahrscheinlichkeitsbegriffen und -regeln in verschiedenen Szenarien
• Diskrete und stetige Zufallsvariablen und ihre Eigenschaften

Zusammenfassung der Kapitel

Der Text beginnt mit einer Einführung in die Regressionsanalyse und erklärt, wie man einen linearen Zusammenhang zwischen zwei Variablen mit Hilfe der Regressionsgeraden ermittelt. Es wird gezeigt, wie man die Steigung und den Achsenabschnitt der Regressionsgeraden berechnet und wie man die Ergebnisse interpretiert.

Im nächsten Abschnitt werden wichtige Konzepte der Wahrscheinlichkeitsrechnung eingeführt, wie z. B. Zufallsexperimente, Elementarereignisse und die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen. Der Text erläutert den klassischen und den statistischen Wahrscheinlichkeitsbegriff und stellt die Axiome von Kolmogorov vor.

Der Text behandelt anschließend Zufallsvariablen und ihre Eigenschaften. Er erklärt den Unterschied zwischen diskreten und stetigen Zufallsvariablen und führt das Bernoulliexperiment und die Binomialverteilung ein.

Der Text geht dann auf stetige Verteilungen ein und erklärt die Dichtefunktion einer stetigen Zufallsvariablen. Die Normalverteilung wird als eine wichtige stetige Verteilung vorgestellt, und es wird gezeigt, wie man die Wahrscheinlichkeit für bestimmte Werte einer normalverteilten Zufallsvariablen berechnet.

Im letzten Abschnitt wird die Vertrauenskontrolle und die Berechnung von Konfidenzintervallen behandelt. Der Text erläutert den Zentralen Grenzwertsatz und zeigt, wie man Konfidenzintervalle für den Erwartungswert und für Anteilswerte berechnet.

Schlüsselwörter

Die Schlüsselwörter und Schwerpunktthemen des Textes umfassen Regressionsanalyse, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Zufallsvariablen, Bernoulliexperiment, Binomialverteilung, Stetige Verteilung, Normalverteilung, Konfidenzintervall, Zentraler Grenzwertsatz und Stichprobengröße.

• Hochschule: Hochschule RheinMain (FB Wirtschaft)
• Veranstaltung: Statistik, 2. Semester
• Autor: Dirk Schäfer (Autor:in)
• Erscheinungsjahr: 1999
• Seiten: 33
• Katalognummer: V2671
• ISBN (eBook): 9783638116114
• ISBN (Buch): 9783656623250
• Sprache: Deutsch
• Schlagworte: Statistik, Semester