Das vorliegende Skript wurde als ergänzendes Hilfsmittel zur Vorlesung Digitaltechnik entworfen und niedergeschrieben. Es enthält alle relevanten Themengebiete der
oben angegebenen Vorlesung. Die Themen sind in der Reihenfolge der Vorlesung
gestaffelt.
Die Digitaltechnik ist ein Themengebiet mit dem sich jeder, ob Laie oder Akademiker,
tagtäglich bewusst oder unbewusst beschäftigt. Im Umfang dieser Vorlesung kann
lediglich auf die erweiterten Grundlagen eingegangen werden, da das Gebiet der
Digitaltechnik Bücher füllt. Besonders Interessierte möchte ich auf das
Literaturverzeichnis verweisen. Dort sind die gängigsten Bücher zu den hier
beschrieben Themen aufgelistet.
Dieses Skript hat bezüglich der Klausur keinen Anspruch auf Vollständigkeit. Der
Besuch der Vorlesung ist somit unabdingbar, um die Klausur mit einer
befriedigenden Leistung zu absolvieren.
Ergänzend zur Vorlesung werden 11 Übungsblätter und diverse Übungsklausuren
angeboten die das Verständnis der Skriptinhalte festigen sollen.
Inhaltsverzeichnis
- Einleitung
- Begriffsdefinitionen
- Vor- und Nachteile der Digitaltechnik
- Digitale / Binäre Signale
- Mathematische Grundlagen
- Die boolesche Funktion
- Alle Funktionen einer Variablen
- Alle Funktionen zweier Variablen
- Funktionen von n Variablen
- Boolesche Algebra
- Ein Axiomsystem
- Wichtige Rechenregeln
- Dualzahlen
- Umwandlung von Dualzahlen
- Rechenoperationen mit Dualzahlen
- Duale Addition
- Duale Subtraktion
- Duale Multiplikation
- Duale Division
- Definition von positiven und negativen Dualzahlen
- Die boolesche Funktion
- Codierungsverfahren
- Der BCD Code
- Der Zählcode
- Der 1 – aus – 10 – Code
- Der 3 – Exzeß – Code
- Der Aiken – Code
- Der Gray – Code
- Der Libaw-Craig-Code (Johnson-Code)
- Der ASCII – Code
- Darstellung, Synthese und Analyse boolescher Funktionen
- Spezielle Diagramme
- Venn – Diagramme
- Karnaugh – Diagramme (K(V)-Diagramme)
- Spezielle Terme
- Konjunktionsterme
- Disjunktionsterme
- Zweistufige Normalformen
- Disjunktive Normalform (ODER-Normalform)
- Konjunktive Normalform (UND-Normalform)
- Vereinfachung nach Quine und McCluskey
- Spaltendominanzprüfung
- Zeilendominanzprüfung
- Spezielle Diagramme
- Optimierung von Schaltnetzen
- Verwendete Schaltgatter in der Digitaltechnik
- AND und NAND Gatter
- OR und NOR Gatter
- Inverter
- Äquivalenzelement
- Antivalenzelement
- Verknüpfung logischer Gatter
- Gatter mit mehreren Eingängen
- Verknüpfung mehrerer Gatter
- Substitution durch NOR- oder NAND-Verknüpfungen
- Verwendete Schaltgatter in der Digitaltechnik
- Schaltungsentwurf digitaler Schaltungen
- Aufbau einer Wechselschaltung
- Aufbau einer 2-aus-3-Schaltung
- Flip – Flop – Schaltungen
- Allgemeine Vereinbarungen für Flip-Flops
- Darstellung und Funktionsweise
- Statische und dynamische Betrachtung
- Das zustandgesteuerte RS / SR Flip-Flop
- Das taktzustandgesteuerte RS / SR Flip-Flop
- Das taktflankengesteuerte RS / SR Flip-Flop
- Das JK Flip-Flop
- Das T Flip-Flop
- Das D Flip-Flop
- Taktsteuerung und Rücksetzen von Flip-Flops
- Allgemeine Vereinbarungen für Flip-Flops
- Register- und Speicherschaltungen
- Flip-Flop Speicher
- Der Wortspeicher (Register)
- Das Schieberegister
- Schieberegister mit serieller Eingabe
- Ringregister mit serieller Eingabe
- Schieberegister mit paralleler Eingabe
- Zählerschaltungen
- Entwurf von Zählschaltungen
- Entwurf eines synchronen 8-4-2-1-BCD-Zählers
- Entwurf eines synchronen 3bit-Zählers
- Flip-Flop Speicher
- Rechenschaltungen
- Der Halbaddierer
- Der Volladdierer
- 4bit Parallel-Addierschaltung
- 4bit Seriell-Addierschaltung
- Carry-look-ahead-Addierer
- Subtraktionsschaltung
- Digitale Auswahl- und Verbindungsschaltungen
- Multiplexer und Demultiplexer
- 2x4-Bit zu 4-Bit Datenselektor
- Komparatorschaltung
- DA- und AD-Wandler
- Digital – Analog – Wandler
- Analog – Digital – Wandler
- Encoder- /Decoderschaltungen
- Die Automatentheorie
- Analyse der Verhaltensweise eines Automaten
- Graphen eines Automaten
- Die Automatentafel
- Das Programmablaufdiagramm
- Entwurf eines Fahrkartenautomaten
- Analyse der Verhaltensweise eines Automaten
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Dieses Skript dient als ergänzendes Hilfsmittel zur Vorlesung "Digitaltechnik" und deckt alle relevanten Themengebiete der Vorlesung ab. Die Digitaltechnik ist ein allgegenwärtiges Gebiet, das sich mit der Umwandlung von analogen in digitale Signale und umgekehrt beschäftigt. Die Vorlesung konzentriert sich auf die erweiterten Grundlagen der Digitaltechnik, wobei die Themen in der Reihenfolge der Vorlesung geordnet sind.
- Mathematische Grundlagen der Digitaltechnik
- Codierungsverfahren für digitale Daten
- Darstellung, Synthese und Analyse boolescher Funktionen
- Optimierung von Schaltnetzen
- Aufbau und Funktionsweise von Flip-Flop-Schaltungen
- Speichersysteme, Register und Zählerschaltungen
- Rechenschaltungen wie Addierer und Subtrahierer
- Digitale Auswahl- und Verbindungsschaltungen
- Einführung in die Automatentheorie
Zusammenfassung der Kapitel
Die ersten Kapitel behandeln die grundlegenden Konzepte der Digitaltechnik, wie z. B. die Definition digitaler Signale, die mathematischen Grundlagen der booleschen Algebra und verschiedene Codierungsverfahren. Kapitel 4 und 5 befassen sich mit der Darstellung, Synthese und Analyse boolescher Funktionen sowie der Optimierung von Schaltnetzen. Die Kapitel 6 bis 10 erforschen den Aufbau und die Funktionsweise von Flip-Flop-Schaltungen, Speichersystemen, Zählerschaltungen, Rechenschaltungen und digitalen Auswahl- und Verbindungsschaltungen. Im letzten Kapitel wird eine Einführung in die Automatentheorie gegeben.
Schlüsselwörter
Dieses Skript befasst sich mit den grundlegenden Konzepten und Anwendungen der Digitaltechnik. Die zentralen Themen beinhalten boolesche Funktionen, Schaltgatter, Flip-Flops, Register, Zähler, Addierer, Multiplexer, Demultiplexer, Encoder, Decoder und Automaten. Es werden sowohl die theoretischen Grundlagen als auch die praktischen Anwendungen der Digitaltechnik in verschiedenen elektronischen Systemen behandelt.
- Quote paper
- Thomas Bertel (Author), Prof. Dr. Albrecht Kunz (Author), 2013, Digitaltechnik: Grundlagen, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/263575
