Die strategischen Entscheidungen von Individuen können zu Interessenkonflikten und Koordinationsproblemen führen. Solche Situationen können als Spiel modelliert und analysiert werden. Entscheidend für den Ablauf und das Spielergebnis sind die Anzahl der beteiligten Spieler und der Grad, zu dem ihre Interessen übereinstimmen bzw. sich überschneiden. Es wird angenommen, dass die Spieler miteinander kommunizieren und kooperativ handeln, so werden sie Koalitionen eingehen und überlegen, welche Anreize sie bieten und welche sie akzeptieren müssen. In dieser Arbeit sind Lösungskonzepte für kooperative Spiele mit mehr als zwei Personen dargestellt. Die Lösungskonzepte, welche als Grundlage die ’charakteristische Funktion’ von Spielen nutzen, sind in zwei Gruppen eingeteilt: Mengenansätze und Wertansätze. Die Mengenansätze reduzieren die Menge der alternativen Lösungen auf eine Teilmenge; eine einzige optimale Lösung wird dadurch nicht gefunden. Vorgestellt werden das starke Gleichgewicht, der Kern, die von-Neuman-Morgenstern-Theorie der stabilen Mengen und die Aumann-Maschler-Theorie der Verhandlungsmengen. Dagegen liefern die Wertansätze ein eindeutiges Ergebnis. Durch das Beispiel ’Abstimmung im Ministerrat der Europäischen Union’ werden der Shapely-Wert und seine vereinfachte Form der Shapely-Shubik-Index beschrieben.
Inhaltsverzeichnis
- Einleitung
- Grundkonzepte und Definitionen
- Die charakteristische Funktion
- Imputation (Zurechnung)
- Lösungskonzepte
- Mengenansätze
- Der Kern
- Die von-Neuman-Morgenstern-Theorie
- Die Aumann-Maschler-Theorie
- Wertansätze
- Der Shapley-Wert
- Mengenansätze
- Zusammenfassung
- Literaturverzeichnis
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Arbeit befasst sich mit kooperativen n-Personen-Spielen und deren Lösungskonzepten. Sie analysiert, wie Spieler in strategischen Entscheidungssituationen mit mehreren Beteiligten kooperativ handeln, Koalitionen bilden und ihren Nutzen maximieren können.
- Charakterisierung von n-Personen-Spielen durch die charakteristische Funktion
- Untersuchung von Koalitionsbildung und den damit verbundenen Nutzenverteilungen
- Analyse verschiedener Lösungskonzepte für kooperative Spiele, wie z.B. den Kern, die von-Neuman-Morgenstern-Theorie und den Shapley-Wert
- Diskussion der Bedeutung der Absprachemöglichkeiten und der Anreizstrukturen bei der Koalitionsbildung
Zusammenfassung der Kapitel
- Einleitung: Die Einleitung führt in das Thema der n-Personen-Spiele ein und erläutert die Besonderheiten von kooperativen Spielen im Vergleich zu nicht-kooperativen Spielen.
- Grundkonzepte und Definitionen: Dieses Kapitel legt die grundlegenden Definitionen und Konzepte fest, die für die Analyse von kooperativen n-Personen-Spielen notwendig sind, wie z.B. die charakteristische Funktion und das Konzept der Koalitionen.
- Lösungskonzepte: Dieses Kapitel befasst sich mit verschiedenen Lösungsansätzen für kooperative n-Personen-Spiele. Es werden sowohl Mengenansätze (wie der Kern und die von-Neuman-Morgenstern-Theorie) als auch Wertansätze (wie der Shapley-Wert) betrachtet.
Schlüsselwörter
Kooperative Spiele, n-Personen-Spiele, charakteristische Funktion, Koalitionen, Lösungskonzepte, Kern, von-Neumann-Morgenstern-Theorie, Aumann-Maschler-Theorie, Shapley-Wert, Nutzenverteilung, Absprachemöglichkeiten, Anreizstrukturen
Häufig gestellte Fragen
Was sind n-Personen-Spiele?
Dies sind spieltheoretische Modelle für Situationen mit mehr als zwei Beteiligten, bei denen strategische Entscheidungen zu Interessenkonflikten oder Kooperationen führen.
Was versteht man unter der „charakteristischen Funktion“?
Die charakteristische Funktion ordnet jeder möglichen Koalition von Spielern einen Wert zu, der den Nutzen beschreibt, den diese Gruppe gemeinsam erzielen kann.
Was ist der „Kern“ (Core) eines kooperativen Spiels?
Der Kern ist ein Mengenansatz, der alle stabilen Nutzenverteilungen umfasst, gegen die keine Koalition einen berechtigten Einwand erheben kann (da sie sich allein nicht besser stellen könnten).
Was erklärt der Shapley-Wert?
Der Shapley-Wert ist ein Wertansatz, der jedem Spieler einen eindeutigen Anteil am Gesamtnutzen zuweist, basierend auf seinem durchschnittlichen marginalen Beitrag zu allen möglichen Koalitionen.
Wie wird Spieltheorie auf die Europäische Union angewendet?
Die Arbeit nutzt den Shapley-Shubik-Index, um die Machtverteilung und das Stimmgewicht der einzelnen Mitgliedstaaten im Ministerrat der EU zu analysieren.
Was unterscheidet Mengenansätze von Wertansätzen?
Mengenansätze (wie der Kern) liefern oft eine Vielzahl möglicher Lösungen, während Wertansätze (wie der Shapley-Wert) ein einziges, eindeutiges Ergebnis zur Nutzenverteilung liefern.
- Citation du texte
- Monika Zölde (Auteur), 2004, n-Personen-Spiele, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/22869
