In den sechziger Jahren wurde bei Laser-Experimenten mit im Strahlengang positionierten Flüssigkeiten ein zeitabhängiges "Aufblühen" (blooming) des Strahlprofils hinter der Probe beobachtet. Gordon et al (1965) haben das Phänomen damit erklärt, dass im Medium ein Teil der Laserleistung absorbiert wird, wodurch sich ein zeitabhängiges Temperaturfeld aufbaut. Die daraus resultierende Inhomogenität im Brechungsindex hat die Eigenschaft einer optischen Linse, die den Strahl verändert. Für den Effekt hat sich der Begriff "thermische Linse" (TL) etabliert. Neben seiner Eigenschaft als Fehlerquelle bei Laserexperimenten ist der TL-Effekt seit den siebziger Jahren zu einer empfindlichen Methode der Absorptionsspektroskopie bzw. zur Messung thermooptischer Eigenschaften der Proben entwickelt worden.
Das von Gordon et al (1965) und Hu/Whinnery (1973) entwickelte parabolische Modell ergibt eine vom Absorptionskoeffizienten und der Wärmeleitfähigkeit abhängige Brennweite, deren Entstehungszeit vom Temperaturleitwert abhängt. Auf Varianten dieses Modells stützen sich die Veröffentlichungen bis in die jüngste Zeit obwohl bekannt ist, dass die thermische Linse bei hohen absorbierten Leistungen starke Aberration aufweist.
Ziel dieser Arbeit ist es, den Modellen eine neue Lösung gegenüberzustellen, die ihnen insbesondere bei starken TL überlegen ist.
Ferner sollen dieses und die vorhandenen Modelle mit der numerischen Quadratur des vollständigen Beugungsintegrals der TL verglichen werden, welche eine Simulation des Experiments ist, bei der alle benutzten Parameter exakt gelten und keine Nebeneffekte den Vergleich verzerren.
Bei stärkeren TL ist das gesamte Profil von Interesse - es entsteht ein Ringmuster.
In dieser Arbeit wird die geometrisch optische Analyse des Hauptringwinkels um die Zeitabhängigkeit erweitert. Ferner wird ein Näherungsausdruck für die Lage des Maximums aus dem Beugungsintegral gewonnen. So können aus beobachteten Ringmustern quantitative Aussagen gewonnen werden.
In Kapitel 2 werden Grundlagen der Ausbreitung von Laserlicht behandelt. In Kapitel 3 wird das zeitabhängige Temperaturfeld diskutiert, das ein Laserstrahl erzeugt. Nach der Präsentation der bekannten Formeln wird der Fehler untersucht, der bei Vernachlässigung der Abkühlung durch die Ein- und Austrittsfenster entsteht. Im 4. Kapitel wird die geometrisch-optische Theorie der idealen und aberranten TL behandelt. Im 5. Kapitel wird die TL auf Grundlage des Beugungsintegrals untersucht.
Inhaltsverzeichnis
1 EINLEITUNG
2 GRUNDLEGENDES ZUR LICHTAUSBREITUNG
2.1 SKALARE OPTISCHE WELLEN- DIE HELMHOLTZ-GLEICHUNG
2.2 EIGENSCHAFTEN DES LASERLICHTS
2.2.1 TRANSFORMATION VON WELLENFELDERN DURCH OPTISCHE ELEMENTE
2.3 EIKONALGLEICHUNG UND GEOMETRISCHE OPTIK
2.4 BEUGUNG
3 DAS TEMPERATURFELD DER THERMISCHEN LINSE
3.1 DIE WÄRMELEITUNGSGLEICHUNG
3.2 GREENSCHE FUNKTIONEN
3.3 BEKANNTE UND NEUE LÖSUNGEN
3.4 AXIALER WÄRMEFLUß
3.5 FAZIT
4 GEOMETRISCHE OPTIK DER TL
4.1 ANWENDUNG DER STRAHLFORMEL AUF DIE THERMISCHE LINSE
4.2 ABERRANTE RINGBILDUNG
5 BEUGUNGSINTEGRAL DER THERMISCHEN LINSE
5.1 FORMULIERUNG DES BEUGUNGSINTEGRALS DER TL
5.2 DIE ZENTRALE INTENSITÄT
5.3 POSITITON DES INTERFERENZRINGES
5.4 ABERRANTES GESAMTPROFIL
6 ZUSAMMENFASSUNG
ANHANG A NUMERISCH GERECHNETES TL-BEUGUNGSINTE-GRAL ZUM VERGLEICH MIT CHEN ET AL (1991)
ANHANG B ELEKTROMAGNETISCHE ASPEKTE DER LASER-AUSBREITUNG IN MEDIEN MIT THERMISCHER LINSE
B.1 FELD- UND MATERIALGRÖßEN
B.2 DIE TEMPERATURABHÄNGIGKEIT DER SUSZEPTIBILITÄT.
B.3 FELDAUSBREITUNG IM SCHACH INHOMOGENEN MEDIUM
B.4 ÜBERGANG ZUR MONOCHROMATISCHEN WELLE
B.5 OPTISCHE INTENSITÄT UND ELEKTROMAGNETISCHE WELLEN
LITERATUR
Zielsetzung und Themen
Die Arbeit verfolgt das Ziel, bestehende Modelle zur Beschreibung der zentralen Intensität in thermischen Linsen (TL) bei Laserstrahlen durch eine neue Lösung zu ergänzen, die besonders bei starken thermischen Linsen präziser ist. Zudem soll die numerische Quadratur des vollständigen Beugungsintegrals zur Simulation des Experiments genutzt werden, um theoretische Vorhersagen ohne die Verzerrungen durch vereinfachte Modellparameter zu validieren und die Zeitabhängigkeit der Strahlprofiländerungen zu untersuchen.
- Analyse und Optimierung von Modellen für die thermische Linse bei hoher Laserleistung.
- Untersuchung des Temperaturfeldes in Flüssigkeiten unter Berücksichtigung axialer Wärmeflüsse.
- Geometrisch-optische und wellenoptische Behandlung des aberranten Ringmusters.
- Numerische Simulation der Beugungsintegrale für eine präzise Bestimmung thermooptischer Parameter.
Auszug aus dem Buch
Besonders bei stärkeren TL ist nicht nur die zentrale Intensität, sondern das gesamte Profil von Interesse - es entsteht ein charakteristisches Ringmuster.
Eine anschauliche geometrisch-optische Deutung dieses Ringmusters findet sich bei Dabby et al (1970): Lichtstrahlen eines Strahlenbündels, das das Brechzahlfeld einer thermischen Linse durchstrahlt, werden in unterschiedlichen Winkeln ablenkt - der zentrale Strahl wird nicht gebrochen, Strahlen weiter entfernt von der optischen Achse dann stärker. Es gibt einen Abstand vom Zentrum der Linse, bei der die Ablenkung maximal ist (maximale Krümmung des Brechzahlfeldes), weiter entfernte Strahlen werden wieder schwächer gebrochen. Im Bereich der Maximalablenkung ändern sich die Ablenkungswinkel kaum, so daß sehr viele Strahlen in die Richtung des Maximalwinkels gebrochen werden - hier ergibt sich der Hauptring des Interferenzmusters, der deshalb notwendig außen liegt. Kleinere Winkel werden immer sowohl von einem Strahl aus dem "inneren" Bereich der Linse, alsauch von einem aus dem äußeren Bereich realisiert. Je nachdem, welche Phasendifferenz diese Strahlen zueinander aufgrund ihres unterschiedlichen optischen Weges durch die TL haben, interferieren sie konstruktiv oder destruktiv am weit entfernten Schirm, wo sich Strahlen mit gleichem Ablenkungswinkel treffen. So ergibt sich das konzentrische Ringmuster.Mittels dieses Ansatzes haben Chen et al (1991) den Winkel des Maximums berechnet und zur Bestimmung der thermooptischen Daten einer Probe verwendet.
Zusammenfassung der Kapitel
1 EINLEITUNG: Darstellung der historischen Entwicklung des thermischen Linseneffekts und der Motivation zur Modelloptimierung.
2 GRUNDLEGENDES ZUR LICHTAUSBREITUNG: Einführung der theoretischen Basis, insbesondere der skalaren Helmholtz-Gleichung und Gauß-Strahlen.
3 DAS TEMPERATURFELD DER THERMISCHEN LINSE: Ableitung des Temperaturfeldes unter verschiedenen Randbedingungen und Diskussion des axialen Wärmeflusses.
4 GEOMETRISCHE OPTIK DER TL: Anwendung der geometrischen Optik zur Beschreibung der Linsenwirkung und des Ringmusters.
5 BEUGUNGSINTEGRAL DER THERMISCHEN LINSE: Detaillierte numerische Analyse des Beugungsintegrals und Vergleich mit existierenden Modellen.
6 ZUSAMMENFASSUNG: Zusammenfassende Bewertung der Ergebnisse hinsichtlich der Präzision der vorgestellten Modelle bei variierenden experimentellen Bedingungen.
Schlüsselwörter
Thermische Linse, Laserstrahlausbreitung, Brechungsindexfeld, Beugungsintegral, Helmholtz-Gleichung, Wärmeübertragung, photothermische Refraktion, Ringmuster, Gauß-Strahl, thermooptische Eigenschaften, Aberration, axiale Wärmeleitung, Intensitätsprofil, Absorptionsspektroskopie.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit behandelt die physikalischen Auswirkungen von thermischen Linsen, die entstehen, wenn Laserstrahlen durch absorbierende Medien (vorzugsweise Flüssigkeiten) geleitet werden und dort zeitabhängige Brechungsindexänderungen verursachen.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die Arbeit fokussiert sich auf die theoretische Modellierung und numerische Simulation der Lichtausbreitung in inhomogenen, thermisch beeinflussten Medien, insbesondere unter Einbeziehung von Beugungseffekten und Aberrationen.
Was ist das primäre Ziel der Forschungsarbeit?
Das Hauptziel ist die Herleitung einer neuen, genaueren Lösung für die zentrale Intensität bei starken thermischen Linsen, die bisherigen Modellen (wie dem parabolischen Modell) überlegen ist.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird eine Kombination aus analytischen Herleitungen (Helmholtz-Gleichung, Wärmeleitungsgleichung) und numerischen Simulationen (Beugungsintegrale, Mathematica-Algorithmen) verwendet.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil befasst sich mit dem Temperaturfeld der Linse, der Anwendung der geometrischen Optik, der Formulierung des vollständigen Beugungsintegrals sowie dem Vergleich dieser neuen numerischen Ergebnisse mit klassischen Näherungsmodellen.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die wichtigsten Schlagworte umfassen Thermische Linse, Gauß-Strahlen, Beugungsintegral, Aberration und thermooptische Messmethoden.
Warum ist das parabolische Modell für starke Linsen problematisch?
Das parabolische Modell vernachlässigt Aberrationen und gilt nur bei schwachen thermischen Linsen; bei starken Linsen führt es zu physikalisch unplausiblen Ergebnissen und unterschätzt die realen Ringstrukturen.
Wie unterscheidet sich die Arbeit von Sheldon et al oder Shen et al?
Während frühere Modelle oft mathematische Vereinfachungen oder Reihenentwicklungen vornahmen, die bei starken Linsen versagen, bietet diese Arbeit eine exaktere Lösung des Beugungsintegrals, die auch bei hohen Stärken stabil bleibt.
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- Dr. Frank Jürgensen (Author), 1994, Zur Auswirkung der schwachen und starken aberranten thermischen Linse in Flüssigkeiten auf die Ausbreitung von Laserstrahlen, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/22081
