Trotz der Komplexität des Anlagemarktes und der Anlageprodukte erfreuen sich insbesondere Aktienfonds bei einer wachsenden Anzahl privater und institutioneller Anleger großer Beliebtheit.
Sowohl die Dotcom-Krise 2000 als auch die Weltwirtschaftskrise 2007 und die damit verbundenen Kursrückgänge an den Aktienmärkten konnten daran nichts ändern. So wuchs beispielsweise das Fondsvolumen deutscher Investmentfonds von 2005 bis 2012 um 22,76%. Im März 2012 umfasste das Vermögen deutscher Publikumsfonds 328.366 Mio. €. Dabei entfällt mit 33% der Großteil des Volumens auf die Aktienfondssparte, trotzdem sich deren Fondsvolumen 2007 aufgrund der Finanzkrise kurzzeitig nahezu halbierte.1
Kapitalanlagen wie die in einen Aktienfonds werden oftmals über ihre erzielte Rendite beurteilt.
Dabei wird sich als Vergleichsmaßstab einer sogenannten Benchmark bedient, beispielsweise eines Aktienindezes wie des CDAX, der theoretisch den vollständigen Markt der zu beurteilenden Kapitalanlage abbildet. Die letzten Jahrzehnte zeigen, dass sich dieser Markt teils zyklisch entwickelte.
Zwischen 2007 und 2009 war der CDAX beispielsweise von lang anhaltenden Kursrückgängen gekennzeichnet, währenddessen seit 2009 phasenweise Aktienkursanstiege das Marktbild zeichnen. Diese Zyklen durch objektive Merkmale zu klassifizieren, ist notwendig, um die Leistung von Investmentfonds beurteilen zu können und die Vorteilhaftigkeit von Strategien im Portfoliomanagement zu bestimmen.2 Private und institutionelle Anleger wünschen,
dass die gewählte Kapitalanlage filr sie im Vergleich zur Benchmark vorteilhafter ist. Für Zeiten des Kursabschwungs - einer sogenannte Baisse - bedeutet dies, dass der Aktienfonds beispielsweise weniger Renditeverlust einfährt als sein Vergleichsmaßstab - der Aktienindex. Diese Outperformance wird regelmäßig insbesondere von aktiv verwalteten Aktienfonds erwartet. Gleiches gilt auch für Kursanstiegszyklen an den Börsen - sogenannte Haussen -, in deren Zeiten das Investmentobjekt eine höhere Rendite zu erwirtschaften hat als der Benchmark.3
[...]
1 Vgl. Deutsche Bundesbank (2012), S. 52.
2 Vgl. Scholz/ Wtlkens (2006), S. 1275.
3 Vgl. Bürger (2003), S. 12.
Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis
Tabellenverzeichnis
Abkurzungsverzeichnis
Symbolverzeichnis
1 Fondsbetas in der Baisse - eine Einleitung
2 Das Regime der Baissen
2.1 Uber die Verfahren zur Identifikation von Bear Markets
2.2 Problembereiche der Zeitreihen
3 Das Capital Asset Pricing Model
3.1 Die Kapitalmarktlinie
3.2 Die Wertpapierlinie
3.3 Das CAPM und die Empirie - eine kritische Wurdigung
3.4 Weiterentwicklungen des CAPM
4 Assetklasse Fonds
4.1 Investmentfonds aus Sicht der Theorie
4.2 Fondsarten
5 Das Aufstellen der Forschungshypothese
6 Empirische Analyse der Fondsbetas
6.1 Datengrundlage
6.2 Aktienfondsbetas - eine empirische Berechnung
6.3 Darstellen der Ergebnisse und Ergebnisinterpretation
7 Schlussbetrachtung
Literaturverzeichnis
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1: Das Gesamtrisiko eines Portfolios
Abbildung 2: Die Wertpapieriinie
Tabellenverzeichnis
Tabelle 2: Angewandte statistische Verfahren zur Identifikation von Konjunkturzyklen
Tabelle 3: Übersicht über Markt- und Fondsrenditen
Tabelle 4: Die Fondsbetas
Tabelle 5: Beta-Rendite-Übersicht
Abkürzungsverzeichnis
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
1 Fondsbetas in der Baisse - eine Einleitung
Trotz der Komplexität des Anlagemarktes und der Anlageprodukte erfreuen sich insbesondere Aktienfonds bei einer wachsenden Anzahl privater und institutioneller Anleger großer Beliebtheit. Sowohl die Dotcom-Krise 2000 als auch die Weltwirtschaftskrise 2007 und die damit verbundenen Kursrückgänge an den Aktienmärkten konnten daran nichts ändern. So wuchs beispielsweise das Fondsvolumen deutscher Investmentfonds von 2005 bis 2012 um 22,76%. Im März 2012 umfasste das Vermögen deutscher Publikumsfonds 328.366 Mio. €. Dabei entfällt mit 33% der Großteil des Volumens auf die Aktienfondssparte, trotzdem sich deren Fondsvolumen 2007 aufgrund der Finanzkrise kurzzeitig nahezu halbierte.[1]
Kapitalanlagen wie die in einen Aktienfonds werden oftmals über ihre erzielte Rendite beurteilt. Dabei wird sich als Vergleichsmaßstab einer sogenannten Benchmark bedient, beispielsweise eines Aktienindezes wie des CDAX, der theoretisch den vollständigen Markt der zu beurteilenden Kapitalanlage abbildet. Die letzten Jahrzehnte zeigen, dass sich dieser Markt teils zyklisch entwickelte. Zwischen 2007 und 2009 war der CDAX beispielsweise von lang anhaltenden Kursrückgängen gekennzeichnet, währenddessen seit 2009 phasenweise Aktienkursanstiege das Marktbild zeichnen. Diese Zyklen durch objektive Merkmale zu klassifizieren, ist notwendig, um die Leistung von Investmentfonds beurteilen zu können und die Vorteilhaftigkeit von Strategien im Portfoliomanagement zu bestimmen.[2] Private und institutioneile Anleger wünschen, dass die gewählte Kapitalanlage für sie im Vergleich zur Benchmark vorteilhafter ist. Für Zeiten des Kursabschwungs - einer sogenannte Baisse - bedeutet dies, dass der Aktienfonds beispielsweise weniger Renditeverlust einfährt als sein Vergleichsmaßstab - der Aktienindex. Diese Outperformance wird regelmäßig insbesondere von aktiv verwalteten Aktienfonds erwartet. Gleiches gilt auch für Kursanstiegszyklen an den Börsen - sogenannte Haussen -, in deren Zeiten das Investmentobjekt eine höhere Rendite zu erwirtschaften hat als der Benchmark.[3]
Demnach ist es wichtig, Haussen und Baissen zu identifizieren, um gerade als aktiver Fondsmanager eine Out- anstelle einer Underperformance gegenüber einem Vergleichsmaßstab zu erzielen. Dies wird jedoch nur möglich, wenn ein Portfoliomanager sowohl Timing- als auch Selektionsfähigkeit besitzt. Timing bedeutet, in der Lage zu sein, Gesamtmarktentwicklungen wie Hausse oder Baisse richtig einzuschätzen. Selektionsfähigkeit bezeichnet dabei die Fähigkeit, eine überdurchschnittlich Rendite erzielende Titelauswahl aus Wertpapieren vorzunehmen. So ist in den letzten Jahren das Konzept des Betafaktors von Kapitalanlagen auf stark zunehmendes Interesse gestoßen. Als wichtiges Instrument bei der Anlagebewertung erlaubt das Beta eine Aussage über das Gesamtmarkt-Anlage-Verhältnis und spart nicht zuletzt bei seiner Verwendung erheblichen Zeitaufwand für eine Wertpapieranalyse.[4] Besitzt ein Portfoliomanager sowohl Selektions- als auch Timingfähigkeit, so wird er beispielsweise in einer von ihm prognostizierten Baisse am Aktienmarkt jene Anlagetitel mit einem niedrigen Betafaktor in sein Portfolio aufiiehmen, die aufgrund des geringeren systematischen Risikos weniger stark an Kursabschwä- chungen partizipieren als der Gesamtmarkt. Somit sinkt das Risiko der Anlage.[5]
Genau dies bildet den Untersuchungsgegenstand der vorliegenden Arbeit. Der Aufbau dieses Papiers gliedert sich in sieben Teile. Der zweite Teil dieser Arbeit zeigt die Merkmale einer Baisse auf, stellt unterschiedliche Verfahren der Wissenschaft zur Identifikation von Bear Markets dar und diskutiert damit verbundene Probleme. Dem schließt sich der dritte Teil mit dem Capital Asset Pricing Model an, in dem insbesondere der Betafaktor näher beleuchtet wird. In einem nächsten Schritt erfolgt eine kapitalmarkttheoretische Herleitung der Investmentfonds- idee und im Darauffolgenden werden die unterschiedlichen Fondsarten charakterisiert. Den Konnex zwischen Theorie und der sich im vorletzten Teil anschließenden Empirie bildet die Forschungshypothese, inwieweit in Zeiten der Baisse ausgewählte Fonds ihr Beta senkten, um Verluste zu minimieren. Dies wird im sechsten Teil anhand fünf ausgewählter Aktienfonds über die letzten 13 Jahre erhoben, analysiert und die Ergebnisse werden interpretiert. Im letzten Teil erfolgen eine Zusammenfassung der Ergebnisse und die Empfehlung für künftiges Handeln.
2 Das Regime der Baissen
Im Nachfolgenden wird untersucht, wie sich an den Märkten beobachtbare Auf- und Abschwungphasen identifizieren lassen. Da hierzu keine einheitliche Meinung herrscht, werden im weiteren Verlauf unterschiedliche Messmethoden vorgestellt und Probleme, die beim Trennen von Zeitreihen auftreten, eruiert.
2.1 Über die Verfahren zur Identifikation von Bear Markets
Die jüngste Weltwirtschaftskrise als Ursache einer der letzten Baissen findet ihre Entwicklung in vielen Bereichen der Wirtschaft. Die Bezahlung des amerikanischen Importüberschusses durch Verbriefung amerikanischer Wertpapiere auf den internationalen Märkten im Zusammen- spiel mit der Preisentwicklung auf dem amerikanischen Immobilienmarkt folgt dem Prinzip des unvorsichtigen Finanzderivatehandels. Der Crash des Aktienmarktes im Jahr 2000 und die als
Reaktion darauf folgende Niedrigzinspolitik der FED wie auch die Vergabe von Krediten an Kreditnehmer mit schlechter Bonität wirkten krisenverstärkend. Letztlich hatten die Verbriefung und Veräußerung von Ansprüchen auf internationalen Märkten eine Verbreitung der Bise auf globalisierte Netzwerke des Bankensektors zur Folge. Als 2006 die Schuldner zunehmend zahlungsunfähig wurden, begannen die Banken, Zahlungsausfälle in Milliardenhöhe abzuschreiben. Die Blase platzte. Weit über 80 international tätige Kreditinstitutionen wurden insolvent, verstaatlicht oder fusionierten.[6] Infolgedessen fielen an den internationalen Börsenplätzen über Monate die Preise für Aktien. Die Politik sprach von einer anhaltenden Rezession - makroökonomisch der Abschwung der Wachstumsrate des BIP.[7]
Ähnlich wie die Rezession volkswirtschaftlich für Abschwung von Wachstumsraten sorgt, wird man einer Baisse am Wertpapiermarkt eine starke Abwärtsbewegung von Kursen nach einer Hausse über einen bestimmten Zeitraum verstanden.[8] Sowohl der Rezession als auch der Baisse kommen in ihrer Implikation für das Handeln immense Bedeutung zu. An den Wertpapiermärkten lautet in Baissen die Handlungsempfehlung für Portfoliomanager, das Portfolio bzw. den Fonds so umzuschichten, dass sich weit mehr Wertpapiere mit niedrigem Beta im Portefeuille befinden.[9] Um diesen Implikationen zu folgen, ist es erforderlich, die Abschwungphase frühzeitig mittels objektiver und zuverlässiger Verfahren zu identifizieren.[10] Andernfalls steigt das Risiko des Verlustes. Um dem Abhilfe zu schaffen, hat sich die Wissenschaft einer Reihe von statistischen Methoden bedient, um Konjunkturzyklen der Baisse mit ihren Wendepunkten, dem Umschlagen von Haussen zu Baissen und vice versa, zu identifizieren.[11]
Eine Vielzahl von Ansätzen wurde entwickelt, um den zentralen Fragestellungen eine Antwort zu geben, wie ein sogenannter Bear Market (=Baisse) aus einer gegebenen Zeitreihe[12] extrahiert werden sollte und allgemein die Wendepunkte dieses Zyklus zu identifizieren sind. Die identifizierten Baissen unterscheiden sich in Abhängigkeit der Wahl der nachfolgenden, in parametrisch und nichtparametrisch zu unterteilenden statistische Verfahrensgruppen.[13] Von einem parametrischen Test ist die Rede, wenn bestimmte Parameter einer Verteilung, beispielsweise der Mittelwert, Varianz-Kovarianz-Matrizen und Regressionskoeffizienten, für die Berechnung herangezogen werden. Dies setzt voraus, dass die zugrunde liegende Verteilungsfunktion bekannt sein muss.[14] Falls dies nicht der Fall ist, so kann das nichtparametrische Testverfahren angewandt werden, das keine bestimmte Verteilung der Stichprobe voraussetzt.[15] Sowohl parametrische als auch nichtparametrische Ansätze extrahieren die Trendkomponente und die Zykluskomponente, wobei die Trendkomponente durch spezielle Algorithmen bestimmt wird. In einem weiteren Schritt erfolgt im Anschluss die Berechnung der Zykluskomponente durch Subtraktion der Trendkomponente von der zugrunde liegenden Zeitreihe.[16] Die nachfolgende Tabelle gibt einen Überblick sowohl über die beiden Verfahrensgruppen zur Analyse von konjunkturellen Zyklen als auch über deren weiterentwickelte Anwendungen zur Identifikation von Baissen an Aktienmärkten.
Tabelle 1: Übersicht über parametrische und nichtparametrische Verfahrensgruppen[17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24]
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Quelle: Eigene Darstellung.
Sowohl Harding und Pagan (2003) als auch Mitchell und Mouritadis (2002) verglichen die beiden statistischen Verfahrensgruppen miteinander und kamen zum Ergebnis, dass bei allen angestellten Untersuchungen eine Gemeinsamkeit auftritt; die Auswahl der Untersuchungsmethode übt evidenten Einfluss auf die Eigenschaften der identifizierten Hausse bzw. Baisse aus.[25] Es treten Unterschiede in ihren Eigenschaften auf, die auf verschiedene Faktoren zurückführbar sind.[26] Beispielsweise werden sich durchschnittliche Länge, Amplitude, Zeitrahmen und Kovarianzen eines Trends sehr sensibel bei Vergleich zweier oder mehrerer Methoden unterscheiden.[27] Da jedoch aus Zeitgründen nicht alle Verfahren gleichzeitig durchgeführt werden können, entschieden sich die Autoren der in Tabelle 2 aufgeführten Untersuchungen für nachfolgende statistische Verfahren.
Tabelle 2: Angewandte statistische Verfahren zur Identifikation von Konjunkturzyklen[28] [29] [30]
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Quelle: Eigene Darstellung.
Wie bereits ersichtlich steht für die Mehrheit der vorgestellten Untersuchungsaufbauten das nichtparametrische Bry-Boschan-Identifikationsverfahren an prominenter Stelle. Von zentraler Bedeutung ist bei dieser Technik die Analyse von Wendepunkten, Peaks und Tälern. Wendepunkte determinieren dabei die unterschiedlichen Phasencharaktere - Haussen und Baissen. Zurückzuführen ist dieser Ansatz auf Bry/Boschan (1971), die mit ihrer Methode ursprünglich Konjunkturzyklen untersuchten. Darauf aufbauend wurde dieser Ansatz von Watson (1994), Artis et alii (1997) und Hardin/Pagan (2002) angewandt. Für eine Aktienmarkuntersuchung wurde dieses Konzept entschieden verbessert und hat unter Gomez Biscarri/Perez de Gracia (2004), Kaminsky/Schmukler (2003) und Pagan/Sossounov (2003) Verwendung gefunden. Dabei werden in einem ersten Schritt Peaks und Täler lokalisiert. Diese signalisieren einen Trendwandel innerhalb des Marktes - des Benchmarkindizes.[31] Hierbei bildet ptden Logarithmus naturalis eines Kurswertes einer bestimmten Zeitreihe, Pt ein Peak/Tal in einer Aktienkurszeitreihe, falls pt höchster/niedrigster Wert innerhalb eines näher zu bestimmenden Zeitrahmens (n Handelstage) ist.[32]
So ergibt sich ein Peak genau dann, wenn
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
und ein Tal genau dann, wenn
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Um beispielsweise Random Walks oder kurze Ausschläge zu vermeiden, sind darüber hinaus folgende Kriterien zu beachten:
1. Innerhalb eines näher zu bestimmenden Zeitfensters (Handelstage) sind Wendepunkte zu eliminieren.
2. Peaks oder Täler sind auch dann zu eliminieren, falls sie niedriger/höher sind als die Endpunkte einer Zeitreihe.
3. Vollständige Zyklen (Hausse/Baisse) von weniger als einem näher zu bestimmenden Zeitraum sind ebenfalls zu eliminieren.
4. Phasen, in denen der Auf- oder Abschwung der Kurse weniger als 20 % beträgt, sind auch auszuschließen.[33]
Nach jeder Zeitreihenanalyse muss, um eine Baisse zu identifizieren, einem Peak ein Tal folgen. Diese alternierenden Folgen werden im Falle einer Abfolge von Peak auf Peak oder Tal auf Tal durch Auswahl des höchsten/niedrigsten Wertes erzwungen. In einem weiteren Schritt können dann wie oben angeführt deskriptive Statistikmaße wie z.B. durchschnittliche Länge einer Baisse, Amplitude und Volatilität gemessen werden.[34] Jedoch ist selbst das nichtparametrische Bry- Boschan-Modell nicht fehlerunanfällig, wenngleich es gegenüber einem parametrischen Modell ohne Bekanntheit der Grundgesamtheitsverteilung, der Volatilität und des arithmetischen Mittels auskommt.
2.2 Problembereiche der Zeitreihen
Wie in allen aus einer Grundgesamtheit gezogenen Stichproben können auch bei Zeitreihen spezielle Probleme auftreten. Häufig kann es sein, dass bei Zeitreihen schlichtweg vereinzelte Werte oder Blöcke von Werten fehlen. Die Schließung dieser Lücken kann beispielsweise durch Ergänzung bzw. Schätzung der fehlenden Daten stattfinden. Dazu werden diese durch den Mittelwert ersetzt. Eine Nichtberücksichtigung der Lücke führt andernfalls zu einer fundamentalen Fehleinschätzung der Abhängigkeitsstruktur der Zeitreihe.[35] Des Weiteren fallen insbesondere Finanzmarkterhebungen zu nicht konsistenten Zeitpunkten an. Diese Lücken, d.h. nicht gleichabständige Beobachtungen entstehen, weil innerhalb eines Tages oder über Tage hinweg überhaupt nicht einzelne Geschäfte oder Transaktionen mit ihrem Zeitpunkt, den zugrunde liegenden Preisen und ihrem Handelsumfang erhoben werden. Zeitverzögerungen oder sogenannte Time lags treten auch dann auf, wenn sich innerhalb der Samples die Wirkungsreihe gegenüber der Ursachenreihe verzögert.[36] Allesamt führen bei der Zeitreihenanalyse zu erhöhten Anforderungen, da beispielsweise die Autokorrelationsfunktion nicht mehr auf gewohntem Wege geschätzt werden kann.[37]
Gerade für die weiterführende OLS-Betaschätzung von hoher Bedeutung sind Ausreißer. Diese bezeichnen in Zeitreihen vereinzelt auftretende Extremwerte. Sie sind auf ungenaue bzw. falsch erfasste, aber unter Umständen auch auf richtig und genau erhobene Werte zurückzuführen, die jedoch aufgrund der zugrunde liegenden Theorie erwartungswidrig erscheinen. Die Mehrdimen- sionalität der definitorisch schwer abgrenzbaren Ausreißer stellten bereits Bamett und Lewis (1994) fest.[38] Dazu zählen insbesondere ihr uni- oder multivariater Charakter, semantisch oder formelles Auffallen, Einzelfall- oder Gruppierungsauftreten, vereinzeltes oder massives Erscheinungsbild und deren unterschiedliche Ursachen.[39]
Da die parametrischen Ansätze möglichst unverzerrten und konsistenten Charakters sein sollten und die Varianz der Schätzung zugunsten der Effizienz zu minimieren ist, erfolgt die Erhebung von Finanzmarktdaten unter hohem Aufwand, um die erhobenen Daten zu interpolieren.[40] Da des Weiteren zumeist weder die Verteilung der Grundgesamtheit bekannt ist noch die arithmeti- sehen Mittel und Varianzen das Kriterium der Stetigkeit erfüllen, wurden in der Mehrheit der Untersuchungen nichtparametrische Verfahren, wie in Tabelle 2 ersichtlich, angewandt. Indes bleibt festzuhalten, dass sowohl parametrische als auch nichtparametrische Methoden zur Identifikation von Baissen sich den oben angeführten Problemfeldem fehlender Werte, nicht gleich- abständiger Beobachtungen und Ausreißern stellen müssen. Im Nachfolgenden wird losgelöst von der hier angestellten Diskussion nach einem geeigneten Verfahren gesucht, um das Risiko eines Wertpapiers in Abhängigkeit seiner Rendite zu bewerten und daraus abgeleitete Aussagen über die Zusammensetzung eines Anlegerportfolios in den oben untersuchten Kursabschwungs- phasen treffen zu können.
3 Das Capital Asset Pricing Model
Das auf der klassischen Portfoliotheorie von Markowitz aufbauende Capital Asset Pricing Model nach Sharpe (1964), Lintner (1965), Mossin (1966) und insbesondere Black (1972) ist wohl das bekannteste, am häufigsten getestete und möglicherweise das umstrittenste Konzept zur Wertpapierbewertung der modernen Kapitalmarktansätze.[41]
Sharpe bedient sich des Markowitzschen Diversifikationsgedankens, in dessen Kemaussage ein bestimmter Risikoanteil von Wertpapieren durch Diversifikation reduzierbar ist. Daraus lässt sich ableiten, dass für eine Bewertung von Investitionsaltemativen und infolgedessen für die Renditeforderung der Aktionäre eines Wertpapiers nicht das Gesamtrisiko des Assets ausschlaggebend ist. Welcher Teil des Anlagerisikos nicht diversifizierbar und deshalb für den Investor von Bedeutung für die Vergütung vom Markt ist, blieb in der Portfoliotheorie ungeklärt.[42] Zunächst stellt sich die Frage, wie hoch die Rendite eines risikobehafteten Wertpapiers angesichts einer zum Vergleich stehenden risikolosen Anlagealtemative zu sein hat.[43] Darüber hinaus ist zu klären, welcher Preis einem bestimmten Wertpapier in einem Portfolio beigemessen wird und welches Risiko für dessen Preisermittlung überhaupt relevant ist.[44]
3.1 Die Kapitalmarktlinie
Um auf die erste Fragestellung eine Antwort zu finden, müssen zunächst Annahmen für die Modelldarstellung postuliert werden. Da das Capital Asset Pricing Model (САРМ) auf der bereits erwähnten Portfoliotheorie aufbaut, sind deren Annahmen weiterhin uneingeschränkt gültig. Zu
sätzlich werden diese jedoch ergänzt um die Bedingungen, dass es erstens eine risikolose Anla- gealtemive zum Zinssatz If gibt, zu dem zu jedem Zeitpunkt in unbegrenzter Höhe Kapital aufgenommen und angelegt werden kann. Zweitens besitzen die Akteure auf dem Kapitalmarkt homogene Erwartungen.[45]
Die Portfoliotheorie lehrte, dass das Risiko von Wertpapieren durch Diversifikation reduziert werden kann. Der diversifizierbare Teil des Risikos wird als unsystematisches Risiko bezeichnet und ist in Abbildung 1 ersichtlich.[46] Die Abbildung stellt dar, dass der unsystematische Teil des Gesamtrisikos eines Portfolios mit steigender Anzahl sich darin befindlicher Wertpapiere abnimmt, da die Wertpapierrenditen in Realität gerade nicht perfekt korreliert sind. In der Realität bezeichnet das unsystematische Risiko einzelwirtschaftliche bzw. titelspezifische Risiken, die nicht im Zusammenhang mit gesamtmarktbezogenen Ereignissen stehen, mitunter auch unternehmensindividuelle Risiken wie Fähigkeiten des Managements, renditestarke Objekte (nicht) aufzufinden, Strategien an sich ändernde Umweltbedingungen (nicht) anzupassen oder aber negative Presseberichte. Für die Übernahme solcher Risiken erhalten die Anleger keine Vergütung, da sich dieser Teil des Gesamtrisikos eliminieren lässt. Der nicht-diversifizierbare Teil des Ge - samtrisikos entspricht dem systematischen Risiko, gesamtmarktbezogene Faktoren wie das Zinsniveau beispielsweise.[47] Für diese Übernahme wird vom Markt wiederum eine Prämie bezahlt.[48]
Abbildung 1 : Das Gesamtrisiko eines Portfolios
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Quelle: Eigene Abbildung in Anlehnung an Brealey/ Myers (2000), S. 169.
Wie hoch diese vom Anleger zu erwartende Risikoprämie sein wird, zeigt die Kapitalmarktlinie unter Hinzunahme einer risikolosen Anlagealtemative. Durch die Aufnahme der risikolosen An- lagealtemative sind die Investoren in der Lage, ihr Wertpapierportfolio mit dieser zu mischen. Dies führt zu einer Effizienzgeraden, die diese risikofreie Alternative L mit der Effizienzkurve des individuellen Portfolios verbindet. Da es bezüglich der Risikoeffizienz mehrere Anlagemöglichkeiten gibt, obwohl lediglich eine risiko-dominierende existiert,[49] bezeichnet genau diese Alternative die Kapitalmarktlinie. Der Schnittpunkt zwischen der risikoeffizienten Kapitalmarktlinie und der Effizienzkurve riskanter Portfolios wird als riskantes Marktportfolio bezeichnet.[50] Daraus lässt sich mathematisch folgende Gleichung für die Kapitalmarktlinie aufstellen:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Anleger werden für die Aufnahme von Risiko entsprechend der Risikoprämie in Höhe von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] entlohnt. Bei Anstieg einer Risikoeinheit des Portfolios steigt die Renditeerwartung der Investoren um [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].[51] Hier kommt insbesondere dem Marktportfolio ein hoher Stellenwert zu, da es alle am Markt erhältlichen Wertpapiere mit ihren gewichteten Marktwerten zu einem Portfolio zusammenführt.[52] So besitzen unter der Annahme homogener Erwartungen der Marktakteure alle Anleger eine gleiche Portfoliozusammensetzung, bestehend aus f und m - auch bekannt als Tobin-Seperation.[53] Die Zusammensetzung eines Portfolios ist für jeden Anleger gleich, da er lediglich die Gewichtung zwischen der risikofreien Geldanlage und der riskanten Geldanlage in Wertpapiere des Marktportfolios gemäß seiner Risikoneigung vomimmt.[54]
3.2. Die Wertpapierlinie
Die Kapitalmarktlinie beantwortete zwar die Frage nach der erwarteten Rendite eines effizienten Portfolios, lässt jedoch keine Aussage über die Bewertung und Preisbildung einzelner Aktien zu.[55] Da die oben angeführten Voraussetzungen weiterhin Bestand haben, wird wieder von einem Marktportfolio ausgegangen, dass alle riskanten, mit ihrem Marktwert gewichteten Wertpapiere beinhaltet. Das Marktportfolio vereint alle auf dem Markt gehandelten Wertpapiere und ist demnach bereits perfekt diversifiziert. Ein individuelles Anlegerportfolio kann aus a Teilen Wertpapier und (l-а) Teilen des Marktportfolios gebildet werden.[56] Die Renditeerwartung dieses Portfolios lautet wie folgt:[57]
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Das Risiko des Portfolios sind die durchschnittlichen Standardabweichungen oder Varianzen der Portfoliorenditen des Marktportfolios und des Wertpapiers zusammen mit deren Kovarianz.[58]
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Die erwartete Rendite eines Wertpapiers ergibt sich aus dessen Risikobeitrag zum Risiko des Marktportfolios, also die Kovarianz zwischen der Rendite des Marktes und der Rendite des Assets. Anders ausgedrückt gibt diese an, wie viel ein Wertpapier pro Einheit investierter Geldeinheit zum Risiko des Marktportfolios beiträgt und somit welches Risiko ihr insoweit zurechenbar ist.[59] [60] Folglich ist das für die Bewertung am Markt relevante systematische Risiko einer einzelnen Anlage die Kovarianz, da sie sich durch Portfoliobildung gerade nicht diversifizieren, d.h. eliminieren lässt. Die Gleichung der Wertpapierlinie (auch Security Market Line genannt) ergibt sich daraus als
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Die für eine einzelne riskante Geldanlage zu erwartende Rendite ergibt sich also aus dem risikolosen Zinssatz zuzüglich einer Prämie für das übernommene systematische Risiko. Diese errechnet sich aus [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], d.h. Marktpreis des Risikos multipliziert mit der Höhe des übernommenen systematischen Risikos, gemessen durch den Term [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Der Betafaktor etablierte sich hierbei als Ausdruck für das Maß der Risikohöhe:[61]
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Die Kovarianz beschreibt dabei Richtung und Stärke des Zusammenhangs zwischen der Markt- und der Assetrendite. Die Division durch die Varianz der Rendite des Marktes normiert den Betafaktor und macht ihn zwischen verschiedenen Assets vergleichbar.[62] Das Beta eines Wertpa- piers bringt zum Ausdruck, um wie viel Einheiten sich die Rendite eines Wertpapiers ändert, wenn sich die Marktportfoliorendite um eine Einheit ändert.[63] Dieser lineare Zusammenhang zwischen dem Beta eines Assets und der Risikoprämie ist auf Sharpe (1964) und Lintner (1965) zurückzuführen. Der Betafaktor wird aufgrund seiner empirischen Beziehung zwischen der Rendite des zu bewertenden Wertpapiers und der Marktrendite auch als Regressionskoeffizient bezeichnet. Da das Beta als Verhältnis der relativen Abweichung der Wertpapierrendite zur relativen Abweichung der Marktrendite interpretiert werden kann, besteht die Möglichkeit, unterschiedliche Beta-Ausprägungen argumentativ zu erläutern. Das Marktportfolio (der Markt) weißt definitionsgemäß ein Beta von 1 auf.[64] Ein Assetbeta größer als eins besagt, dass die Anlage stärker auf Veränderungen reagiert als der Gesamtmarkt. Bei gleichem Beta entspricht das durch die Investition in dieses Objekt übernommene systematische Risiko dem Risiko des Marktes. Folglich ist die Erwartung der Marktrendite gleich dem Assetrenditeerwartungswert. Je höher das Beta im Vergleich zum Markt ist, desto höher (niedriger) ist bei positiver (negativer) erwarteter Marktrendite der Erwartungswert der Assetrendite. Ein Wertpapier mit einem Betafaktor von 0,5 lässt demnach nur die Hälfte der zu erwartenden Marktprämie einfordem. Das Anlageobjekt reagiert schwächer auf Veränderungen als der Gesamtmarkt. Im Umkehrschluss lässt sich bereits hier eine Annahme treffen: Wenn die Risikoprämie das übernommene systematische Risiko eines Wertpapiers misst und dies den einzig nicht diversifizierbaren Teil des Gesamtrisikos eines Portfolios darstellt, dann sollten in Phasen einer Baisse beispielsweise Anleger in Assets investieren, die gerade mit wenig verbliebenem systematischen Risiko behaftet sind, um im Vergleich zum Markt (deshalb Wertpapierbeta < 1) weniger risikoreich zu performen.[65] Es ist sogar theoretisch denkbar, dass eine risikolose Investition ein Beta von 0 aufweist, da ihrer Kovarianz mit dem Marktportfolio ebenfalls 0 ist. Daraus lässt sich die mathematische Standardgleichung des CAPM herleiten:[66]
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 2 bildet grafisch die Wertpapierlinie auf Grundlage der Kapitalmarktlinie und der Standardgleichung ab. Durch die Relation der erwarteten Rendite eines Wertpapiers im Verhältnis zu dessen Betafaktor trifft die Security Market Line (SML) im Gleichgewicht eine Aussage über die Bewertung eines Assets im Marktportfolio.[67]
[...]
[1] Vgl. Deutsche Bundesbank (2012), S. 52.
[2] Vgl. Scholz/ Wilkens (2006), S. 1275.
[3] Vgl. Bürger (2003), S. 12.
[4] Vgl. Lerbinger (1984), S. 287 f.
[5] Vgl. Rottmann/ Franz (2007), S. 16.
[6] Vgl. Munk/ Essiger (2010), S. 178.
[7] Vgl. Siebert/ Lorz (2006), S. 341.
[8] Vgl. Bürger (2003), S. 8. Dies ist von einem Random Walk abzugrenzen.
[9] Vgl. Bitz (2005), S. 202.
[10] Vgl. Benicke (2006), S. 105.
[11] Vgl. Massmann et alii (2003), S. 90.
[12] Unter einer Zeitreihe ist eine Folge oftmals reeller Größen zu verstehen, die in einer diskreten Zeit anfallen, aufgezeichnet oder verarbeitet werden sollen. Siehe hierzu Kreiß/ Neuhaus (2006), S. 1 f.
[13] Innerhalb der unterschiedlichen Verfahrensgruppen zur Identifikation von Haussen und Baissen lässt sich auch hinsichtlich Abschwungszyklen und klassische Zyklen unterscheiden, wobei klassische Zyklen durch alternierende Aufschwung- und Abschwungphasen gekennzeichnet sind. Abgrenzungsmerkmal ist die Vorgehensweise bei der Identifikation der Zyklen.
[14] Vgl. Bortz et alii (2010), S. 81.
[15] Siehe Massmann et alii (2003), S. 91 f. für eine detaillierte Auseinandersetzung mit den Vor- und Nachteilen einzelner parametrischer und nichtparametrischer Verfahrensgruppen.
[16] Vgl. Massman et alii (2003), S. 91 f.
[17] Vgl. Kolmogorov (1941) und Wiener (1949).
[18] Vgl. Bamberg et alii (2008), S. 81.
[19] Vgl. Kalman (1960), S. 35 f.
[20] Vgl. Massmann et alii (2003), S. 100.
[21] Vgl. Beveridge/Nelson (1981), S. 151 f.
[22] Vgl. Bamberg et alii (2008), S. 43.
[23] Siehe Baxter/ King (1999) und Christiano/ Fitzgerald (1999) für Approximationsfilter.
[24] Vgl. Harding/ Pagan (2002), S. 365 f. und Bry/ Boschan (1971).
[25] Vgl. Massmann et alii (2003), S. 105.
[26] Vgl. Martens (2003), S. 126, Massmann et alii (2003), S. 90 undNeeb (1999), S. 59.
[27] Für den empirischen Nachweis der signifikanten Einflüsse der Messmethoden auf die identifizierten Konjunkturzyklen siehe Canova (1998a), S. 475-512 und Canova (1998h), S. 533-540.
[28] Vgl. Massmann et alii (2003), S. 102.
[29] Vgl. Edwards et alii (2003), S. 928.
[30] Vgl. Gordon/ St-Amour (2000), S. 1026.
[31] Vgl. Edwards et alii (2003), S. 929.
[32] Hier sei daraufhingewiesen, dass für die Berechnungen einiger Kennzahlen wie des Betafaktors eine Mindestanzahl der Stichprobenlänge als notwendig vorausgesetzt wird. Siehe hierzu Kapitel 3.3.
[33] Vgl. Edwards et alii (2003), S. 929. Dies folgt der Daumenregel der New Stock Buybacks, bei der ein Aktienmarkt als "bullish" oder "bearish" angesehen wird, falls seine Aktienkurse kumulativ mehr als 20 % steigen/sinken. Siehe hierzu Biderman/ Santschi (2005), S. 74.
[34] Vgl. Schira (2009), S. 43 f.
[35] Vgl. Schlittgen (2001), S. 183. Für multivariate Reihen ist analog für jede einzelne Reihe zu verfahren. Zu anderen Schätzungsverfahren wie Likelihoodfunktion oder KQ-Schätzer siehe Schlittgen/ Steinberger (2001), S. 280 f.
[36] Vgl. Grundwald (1979), S. 57. Das insbesondere bei der Beta-Berechnung als Intervalling-Effekt bezeichnete Phänomen. Siehe hierzu Kapitel 3.3.
[37] Vgl. Köhler (2008), S. 53.
[38] Vgl. Bamett/ Lewis (1994), S. 175 f.
[39] Siehe hierzu Schendera (2007), S. 165 f. Es wird angeführt, dass Ausreißer ebenfalls Anzeichen für Veränderungen sein können. Ob dies für Haussen und Baissen zuträfe, bleibt aufgrund von Random Walks beispielsweise fraglich. Jedenfalls wurde so das Ozonloch über der Arktis entdeckt.
[40] Vgl. Wolf et alii (2006), S. 201 f.
[41] Vgl. Sharpe (1964), S. 425 f„ Lintner (1965), S. 13 f„ Mossin (1966), S. 768 f. und Black (1972), S. 444 f.
[42] Vgl. Sharpe (1964), S. 426. Diese Marktvergütung geht von einem Marktgleichgewicht aus.
[43] Dies liefert die Kapitalmarktlinie. Siehe hierzu Kapitel 3.1.
[44] Hierauf antwortet die Wertpapierlinie im Kapitalmarktgleichgewicht. Siehe hierzu Kapitel 3.2.
[45] Zum Postulat der homogenen Erwartungen und dessen Voraussetzung der Informationseffizienz auf dem Kapitalmarkt siehe Ross et alii (2010), S. 338 f.
[46] Vgl. Sharpe (1964), S. 439.
[47] Vgl. Beike/ Schlütz (2000), S. 44.
[48] Vgl. Fischer (2002), S. 74.
[49] Risikodominanz besagt, dass bei ceteris paribus gleichbleibendem Risiko kein Asset höherer Rendite vorfindbar ist und vice versa.
[50] Vgl. Jacob/ Pettit (1998), S. 229. Der Subindex m wird im Weiteren die Rendite, Varianz und den Erwartungswert des Marktportfolios abkürzen.
[51] Vgl. Steiner/ Bruns (2002), S. 24.
[52] Zum Problem des Marktportfolios siehe Kapitel 3.3.
[53] Vgl. Anderegg (2007), S. 116.
[54] Vgl. Tobin (1958), S. 65 f. Daraus ergeben sich vier grundlegende Fälle von Mischportfolios: Investition ausschließlich in f, ausschließliche Investition in m, Anlage in f und in m und Invesition ausschließlich in m unter zusätzlicher Kreditaufnahme zu If. Siehe hierzu Berk/ DeMarzo (2011), S. 396.
[55] Vgl. Steiner/ Bruns (2002), S. 25. Dieser Preis ist ein Gleichgewichtspreis, da er auf der Annahme beruht, dass sich der Kapitalmarkt im Gleichgewicht befindet.
[56] Vgl. Schierenbeck (2004), S. 400.
[57] Vgl. Sharpe (1964), S. 438.
[58] Vgl. Staehle (2005), S. 30.
[59] Vgl. Wassermann (2011), S. 64 f.
[60] Zur Herleitung siehe Uhlir/ Steiner (1994), S. 187-191, Elton/ Gruber (1995), S. 296-304 und Steiner/ Bruns (2002), S. 25-26.
[61] Vgl. Steiner/ Bruns (2002), S. 27.
[62] Vgl. Külcür (2008), S. 9.
[63] Vgl. Troßmann (1998), S. 412.
[64] Vgl. Timmreck (2002), S. 301.
[65] Dies basiert auf der Annahme, dass das vom Anleger gehaltene Portfolio dennoch perfekt diversifiziert und damit der Teil des unsystematischen Risikos eliminiert ist. Mehr dazu in Teil 5.
[66] Vgl. Copeland et alii (2008), S. 218.
[67] Zum Problem des Marktportfolios siehe Kapitel 3.3.
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