Was wäre eine Wahl ohne Wahlprognosen und Wahlhochrechnungen? In Deutschland sind die Wahlprognosen und Hochrechnungen nicht mehr wegzudenken, denn sie dienen nicht nur dem Wähler als Informationsquelle, sondern es profitieren auch die einzelnen Parteien davon. Oftmals geben die einzelnen Parteien selbst Prognosen und Meinungsforschungen bei renommierten Instituten in Auftrag, um ihren Wahlkampf und das daraus resultierende Ergebnis zu optimieren. Aber nicht nur Parteien sind die großen Auftraggeber der Meinungsforschungsinstitute, auch TV Sender wie z. B. die ARD, die ihre Daten von „Infratest-dimap“ erhalten, das ZDF, das auf die eigens finanzierte „Forschungsgruppe Wahlen“ zurückgreift, oder auch die Frankfurter Allgemeine, die mit dem „Institut für Demoskopie Allensbach“, dem ältesten Meinungsforschungsinstitut Deutschlands, zusammenarbeitet, spielen eine wichtige Rolle, wenn es um das Thema Wahlen geht. Für die Wähler und Parteien wird es vor allem am Wahlabend spannend, genauer gesagt um 18:00 Uhr, wenn die ersten Prognosen der einzelnen Institute im Fernsehen präsentiert werden. Jeder Wähler weiß, dass diese ersten Prognosen bereits relativ
genau sind, oftmals lassen sie auch schon die Gewinner und Verlierer einer Wahl erahnen. Gegen 18:30 Uhr treffen schließlich die ersten Hochrechnungen ein, die sich meistens nur noch in der Nachkommastelle vom endgültigen Ergebnis unterscheiden. Die wenigsten Wähler aber wissen, wie solch eine Hochrechnung eigentlich funktioniert, welche mathematischen Verfahren und Vorgehensweisen hinter einer Hochrechnung stehen.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Abgrenzung Wahlprognose und Wahlhochrechnung
3 Statistische Methoden zur Wahlhochrechnung
3.1 Stichprobenverfahren
3.2 Trendschätzung
3.3 Regressionsschätzung
3.3.1 Lineare Einfachregression
3.3.2 Lineare Mehrfachregression
4 Beispiel: Wahlhochrechnung Bundestagswahl 2009 für München
4.1 Vorbereitung der Hochrechnung
4.2 Hochrechnung
4.3 Diskussion und Beurteilung der Ergebnisse
5 Schlussbemerkung
6 Anhang
6.1 Herleitung der 1. Regressionsgeraden
6.2 Hochrechnung ohne neue Wahlbezirke
6.3 CD Verzeichnis
7 Literaturverzeichnis
Zielsetzung & Themen
Das Hauptziel dieser Arbeit besteht darin, die mathematischen Grundlagen statistischer Verfahren zur Wahlhochrechnung zu erläutern und deren Vorhersagegenauigkeit anhand eines realen Datensatzes der Bundestagswahl 2009 in München zu evaluieren und kritisch zu prüfen.
- Grundlagen und Abgrenzung von Wahlprognosen gegenüber Wahlhochrechnungen.
- Statistische Verfahren: Stichprobenverfahren, Trendschätzung und Regressionsschätzung.
- Mathematische Herleitung und Modellierung der linearen Regression zur Hochrechnung.
- Anwendung der Verfahren auf einen realen Datensatz und Vergleich der erzielten Genauigkeit.
Auszug aus dem Buch
3.3.1 Lineare Einfachregression
Die lineare Einfachregression ist eine statistische Methode zur Untersuchung von Zusammenhängen von zwei metrischen Merkmalen statistischer Einheiten. Wird zum Beispiel der Zusammenhang zwischen Einkommen und Ausgaben für Konsum untersucht, betrachtet man den Haushalt als statistische Einheit und das Einkommen sowie die Ausgaben für Konsum als Merkmale. Diese zu einer statistischen Einheit gehörenden Merkmale werden als Zahlenpaare interpretiert. Somit sind z. B. das Einkommen der x-Wert und die Ausgaben der y-Wert eines jeweiligen Haushalts. Gemäß Abbildung 2 können die Zahlenpaare aller Haushalte in einem Koordinatensystem dargestellt werden. Es liegt dann ein so genanntes Streudiagramm vor.
Betrachtet man nun für einen Wahlbezirk die Ergebnisse einer Vergleichswahl und der aktuellen Wahl einer bestimmten Partei als Merkmale einer statistischen Einheit, liegen wiederum Zahlenpaare vor, die sich in einem Streudiagramm darstellen lassen.
Die Abbildung 2 zeigt am Beispiel der CSU für 150 Wahlbezirke der Stadt München das Streudiagramm für die Bundestagswahlen 2005 und 2009. Das Ergebnis der Vergleichswahl ist die x-Koordinate und das Ergebnis der aktuellen Wahl die y-Koordinate des jeweiligen Wahlbezirks.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Die Einleitung verdeutlicht die Relevanz von Wahlhochrechnungen am Wahlabend und definiert das Ziel der Arbeit, die mathematischen Grundlagen und die Genauigkeit dieser Verfahren zu untersuchen.
2 Abgrenzung Wahlprognose und Wahlhochrechnung: Dieses Kapitel differenziert zwischen vor der Wahl stattfindenden Meinungsbefragungen (Prognosen) und der auf Teilergebnissen basierenden Hochrechnung.
3 Statistische Methoden zur Wahlhochrechnung: Es werden das Stichprobenverfahren, die Trendschätzung sowie die lineare Einfach- und Mehrfachregression als mathematische Werkzeuge eingeführt und hergeleitet.
4 Beispiel: Wahlhochrechnung Bundestagswahl 2009 für München: Dieser Abschnitt beschreibt die praktische Umsetzung der Methoden anhand eines Datensatzes der Bundestagswahl 2009 und bewertet die Vorhersagequalität.
5 Schlussbemerkung: Hier wird resümiert, dass die mathematischen Modelle gute Ergebnisse liefern, aber durch professionelle Erfahrung der Institute in komplexen Modellen weiter verfeinert werden.
6 Anhang: Enthält die mathematische Herleitung der Regressionsformeln, ergänzende Berechnungen für einen Datensatz ohne neue Wahlbezirke sowie das Verzeichnis der beigefügten Daten.
7 Literaturverzeichnis: Auflistung der verwendeten Quellen, Fachbücher und Internetressourcen für die Erstellung der Arbeit.
Schlüsselwörter
Wahlhochrechnung, Wahlprognose, Statistik, Lineare Regression, Stichprobenverfahren, Trendschätzung, Bundestagswahl, München, Datenanalyse, Regressionsgerade, Streudiagramm, Standardabweichung, Vorhersagegenauigkeit, Wahlausgang, mathematische Modellierung.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit behandelt die mathematischen und statistischen Methoden, die den Wahlhochrechnungen zugrunde liegen, um am Wahlabend basierend auf Teilergebnissen das Endergebnis einer Wahl vorherzusagen.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Themen sind die mathematische Abgrenzung von Prognose und Hochrechnung, die Darstellung statistischer Schätzverfahren und die praktische Anwendung dieser Modelle auf Wahldaten.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Ziel ist es, die theoretischen Grundlagen der Hochrechnung von Wahlergebnissen darzustellen und die erzielbare Vorhersagegenauigkeit der verschiedenen mathematischen Verfahren an einem realen Beispiel zu analysieren.
Welche wissenschaftlichen Methoden werden verwendet?
Es werden insbesondere das Stichprobenverfahren, die Trendschätzung sowie die lineare Einfach- und Mehrfachregression angewandt und hinsichtlich ihrer Fehleranfälligkeit verglichen.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil widmet sich der theoretischen Herleitung der Regressionsmodelle sowie der praktischen Durchführung von 25 verschiedenen Hochrechnungs-Simulationen für die Bundestagswahl 2009 in München.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit am besten?
Wahlhochrechnung, Statistik, Lineare Regression, Vorhersagegenauigkeit und Bundestagswahl sind die zentralen Begriffe der Arbeit.
Warum wird zwischen Wahlprognose und Wahlhochrechnung unterschieden?
Da Prognosen auf subjektiven Meinungsbefragungen basieren, die sehr fehleranfällig sind, während Hochrechnungen bereits auf realen, ausgezählten Stimmanteilen beruhen und somit eine höhere mathematische Validität besitzen.
Warum schneiden die Regressions- und Trendschätzung meist besser ab als das Stichprobenverfahren?
Da sie nicht nur aktuelle Teilinformationen nutzen, sondern zusätzlich Informationen über das Wählerverhalten aus einer Vergleichswahl in das Modell einbeziehen und somit Verschiebungen besser erfassen können.
- Arbeit zitieren
- Dominik Fischbacher (Autor:in), 2011, Statistische Verfahren zur Wahlhochrechnung, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/202764
