Die Anlageberatung vermögender Privatkunden stellt für Banken und deren Finanzberater eine besondere Herausforderung dar. Hinsichtlich Qualität und Exklusivität sowohl der Beratung als auch der Produkte hat, dieses Kundenklientel vergleichsweise hohe Ansprüche. Zusätzlich bürgt die Beratung dieses Kundensegmentes hohe Reputationsrisiken für Banken, denn es kann davon ausgegangen werden, dass eine Vielzahl von vermögenden Privatpersonen als „Meinungsmultiplikatoren“ bezeichnet werden können.
Aus den genannten Gründen, liegt es auf der Hand, dass Anlageideen nicht als isolierte Einzelentscheidungen getroffen werden, sondern vielmehr ein ganzheitlicher Investitionsansatz unter Berücksichtigung der Risiken Anwendung findet. In der vorliegenden Arbeit soll untersucht werden, ob ein solcher Prozess, basierend auf der nobelpreisgekrönten Markowitz-Theorie, tatsächlich umgesetzt werden kann oder ob das irrationale Verhalten der Menschen ihre Entscheidungsfindung maßgeblich beeinflusst. Anhand von konkreten Beispielen werden dabei die Erkenntnisse der Behavioural Finance-Theorie (BFT) diskutiert und Lösungsvorschläge erarbeitet, wie sich ein Mix der beiden Theorien auswirken könnte.
Vor dem Hintergrund der derzeitigen Wirtschafts- und Finanzkrise, können die derzeitigen Kursschwankungen für vermögende Privatkunden schnell den Verlust vieler Millionen Euro bedeuten. So soll beispielsweise das Vermögen des russischen Milliardärs, Roman Abramowitsch, während des letzten Kalenderjahres von 11,7 Milliarden Pfund im vergangenen Jahr auf sieben Milliarden Pfund in diesem Jahr zurückgegangen sein. 1 Der Verlust einer solchen Summe des privaten Vermögens, ruft bei vermögenden Personen eine große Druckssituation hervor. Unter diesen extremen Marktbedingungen scheint jegliche Rationalität der Markteilnehmer zu verschwinden. Die vorliegende Arbeit soll folgende Fragen diskutieren: Kann auf Basis theoretischer Modelle irrationales Verhalten verhindert werden und welche theoretischen Phänomene der BFT lassen sich bei der Beratung vermögender Privatkunden beobachten?
Inhaltsverzeichnis
Abkürzungsverzeichnis
Abbildungsverzeichniss
Allgemeine Begriffsdefinitionen
1. Einleitung
1.1Problemstellung
1.2 Gang der Untersuchung
2. Marktbeschreibung Private Wealth Management
2.1 Herkunft des Begriffs
2.2 Kern und Profil Private Wealth Management Deutsche Bank
2.3 Unterschiedliche Einstufungen von vermögenden Privatkunden
3. Die Markowitz -Theorie bei vermögenden Privatkunden
3.1 Voraussetzungen für die Anwendung der Markowitz Theorie
3.2 Zentrale Annahmen und Aussagen der Portfolio - Selection Theorie
3.2.1 Die Efficient Frontier
3.2.2 Das optimale Portfolio
3.2.3 Das Index -Modell
3.3 Kritische Würdigung des Modells
3.4 Anwendung innerhalb der Deutschen Bank
4. Behavioural Finance
4.1 Definition und Grundstein von Behavioural Finance
4.2 Die 16 Lebensmotive
4.3 Die drei Typen von Marktteilnehmern
4.4 Die Markowitz -Theorie und die Rationalitätsfallen
4.5 Der Entscheidungsprozess
4.5.1 Informationswahrnehmung und Verarbeitung durch Heuristiken
4.5.2 Bewertung von Informationen
4.5.2.1 Die abnehmende Sensitivität bei Gewinnen und Verlusten
4.5.2.2 Der Reflection - Effekt
4.5.2.3. „Das Festhalten an Verlusten“ und dessen Auslöser
4.6 Die Anomalien auf dem Kapitalmarkt
4.6.1 Die Kontrollillusion und Overconfidence
4.6.2 Winner`s Curse
4.7 Die Behavioural Finance -Theorie in der Praxis
4.8 Kritik an der Behavioural Finance Theorie ( BFT )
5. Ausgewähltes Fallbeispiel im Beratungsalltag der Deutschen Bank
5.1 Das Advisory Portfolio Tool ( APT )
5.2 Allgemeine Definition der Depotoptimierung
5.2.1 Situationsbeschreibung
5.2.2 Eingabe der Daten
5.2.3 Ergebnis und Anlageempfehlung durch APT
5.3 Die Entscheidung unter Behavioural Finance
5.4 Mögliche Lösungsansätze als Antwort auf die Finanzkrise
6. Resümee und Bedarf weiterer Forschung
Literaturverzeichnis
Internetverzeichnis
Versicherung
Abkürzungsverzeichnis
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildungsverzeichniss
Abbildung 1: Ganzheitlicher Betreuungsansatz
Abbildung 2: Herleitung der Effizienzlinie im Zwei-Aktien-Modell
Abbildung 3: Der EV - Raum und die Efficient Frontier
Abbildung 4: Grafische Darstellung des optimalen Portfolios
Abbildung 5: Die Wertfunktion
Abbildung 5: Kundenprofil Herr Mustermann
Abbildung 6: Anlageprofil
Abbildung 7: Gegenüberstellung der Allokation
Abbildung 8: Risiko- und Renditeanalyse
Allgemeine Begriffsdefinitionen
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
1. Einleitung
1.1 Problemstellung
Die Anlageberatung vermögender Privatkunden stellt für Banken und deren Finanzberater eine besondere Herausforderung dar. Hinsichtlich Qualität und Exklusivität sowohl der Beratung als auch der Produkte hat, dieses Kundenklientel vergleichsweise hohe Ansprüche. Zusätzlich bürgt die Beratung dieses Kundensegmentes hohe Reputationsrisiken für Banken, denn es kann davon ausgegangen werden, dass eine Vielzahl von vermögenden Privatpersonen als „Meinungsmultiplikatoren“ bezeichnet werden können.
Aus den genannten Gründen, liegt es auf der Hand, dass Anlageideen nicht als isolierte Einzelentscheidungen getroffen werden, sondern vielmehr ein ganzheitlicher Investitionsansatz unter Berücksichtigung der Risiken Anwendung findet. In der vorliegenden Arbeit soll untersucht werden, ob ein solcher Prozess, basierend auf der nobelpreisgekrönten Markowitz-Theorie, tatsächlich umgesetzt werden kann oder ob das irrationale Verhalten der Menschen ihre Entscheidungsfindung maßgeblich beeinflusst. Anhand von konkreten Beispielen werden dabei die Erkenntnisse der Behavioural Finance-Theorie (BFT) diskutiert und Lösungsvorschläge erarbeitet, wie sich ein Mix der beiden Theorien auswirken könnte.
Vor dem Hintergrund der derzeitigen Wirtschafts- und Finanzkrise, können die derzeitigen Kursschwankungen für vermögende Privatkunden schnell den Verlust vieler Millionen Euro bedeuten. So soll beispielsweise das Vermögen des russischen Milliardärs, Roman Abramowitsch, während des letzten Kalenderjahres von 11,7 Milliarden Pfund im vergangenen Jahr auf sieben Milliarden Pfund in diesem Jahr zurückgegangen sein.1 Der Verlust einer solchen Summe des privaten Vermögens, ruft bei vermögenden Personen eine große Druckssituation hervor. Unter diesen extremen Marktbedingungen scheint jegliche Rationalität der Markteilnehmer zu verschwinden. Die vorliegende Arbeit soll folgende Fragen diskutieren: Kann auf Basis theoretischer Modelle irrationales Verhalten verhindert werden und welche theoretischen Phänomene der BFT lassen sich bei der Beratung vermögender Privatkunden beobachten?
1.2 Gang der Untersuchung
Wie in der vorangegangenen Problemstellung beschrieben, untersucht die Diplomarbeit, wie vermögende Privatkunden auf dem Kapitalmarkt agieren und welche Verhaltensmuster dabei auftreten. Um dem Leser die Orientierung im Text zu erleichtern, soll im Folgenden die Vorgehensweise der Untersuchung in prägnanter Form beschrieben werden.
In Kapitel zwei folgt eine Marktbeschreibung des Private Wealth Managements (PWM), die kurz aufzeigen soll, wie sich das Umfeld, in dem sich vermögende Privatkunden und die Berater bewegen, strukturiert, und vor allem soll dargelegt werden, wie bedeutend dieses Segment für die Privatbank innerhalb der Deutschen Bank ist. Zudem folgt eine Profilbeschreibung der Serviceleistungen, die PWM diesem außergewöhnlichen Klientel offeriert. Eine Eingruppierung dieser exklusiven Kundschaft verdeutlicht die Sensibilität und Zukunftsorientierung der Beratungsleistung.
Eine Einführung über die Markowitz-Theorie mit den Voraussetzungen und zentralen Annahmen dieser Theorie ist Bestandteil des Kapitels drei. Dabei soll herausgestellt werden, wie in der modernen Kapitalmarkt-Theorie unter der Annahme, dass die Akteure rational und emotionslos sind, ein optimales Portfolio strategisch aufgestellt werden kann und in welchen Bereichen dieser Ansatz von Markowitz innerhalb der Deutschen Bank Anwendung findet.
Dass die Ökonomie nicht nur auf rationalen Entscheidungen basiert, sondern dass auch Psychologie eine entscheidende Rolle spielt, wird durch die (BFT), die die Anomalien auf dem Kapitalmarkt erforscht, in Kapitel vier dargestellt und behandelt. Es wird beschrieben, dass die Menschen sich trotz ihrer Einzigartigkeit in bestimmten Verhaltensmustern wiederspiegeln und ihre Ziele und Bedürfnisse an 16 Lebensmotiven ausgerichtet sind. Ein Regelwerk bilden die Heuristiken, unter deren Einsatz komplexe Sachverhalte und die Informationsflut vereinfacht und selektiert werden können.
Die behandelten Themengebiete der BFT begründen zum einen die Fehleinschätzungen der Akteure hinsichtlich des Kapitalmarktes und zum anderen, dass eine effiziente Entscheidung allenfalls durch eine Mischung von Rationalität und Irrationalität hervorgebracht werden kann.
Eine Gegenüberstellung der Markowitz-Theorie und der BFT wird in Kapitel fünf durch ein ausgewähltes Fallbeispiel im Beratungsalltag der Deutschen Bank dargestellt. Das Fallbeispiel ist so aufgebaut, dass der Prozess von der Kundenaquise bis zur Anmeldung eines Neukunden für den Leser ersichtlich wird. Dabei wird exponiert, dass die Markowitz-Theorie die Basis für das Advisory Portfolio Tool (APT) bildet, mit dem ein bestehendes oder neues Depot analysiert und optimiert werden kann.
2. Marktbeschreibung Private Wealth Management
2.1 Herkunft des Begriffs
„Private Banking“ war lange Zeit der Begriff für die Betreuung von vermögenden Privatkunden. Das Geschäftsmodell war einfach, die Banken nahmen das Geld entgegen und investierten es in einfache Wertpapiere wie Aktien, Anleihen oder Zertifikate. Andere Vermögenswerte, illiquides Vermögen, war nicht in dem Geschäftsmodell mit inbegriffen, doch die Kunden hatten großes Interesse, auch dieses Vermögen wirtschaftlich sinnvoll anzulegen unter Einbeziehung der persönlichen Ziele. Insofern kam es in Deutschland zu zwei Entwicklungen, die dazu führten, dass die Banken ihr bisheriges Geschäftsmodell modifizierten und erweiterten, sodass die Beratung Vermögender eine neue Prägung bekam.
Die erste Entwicklung beruhte auf einer Marketing-Idee der Deutschen Bank, die in einer Werbekampagne ihre Beratungsleistung unter dem Namen „Private Banking“ anpries.2 Dadurch sank die Einstiegsschwelle für eine außergewöhnliche Beratung drastisch nach unten, und die Kunden, die vorher eine „Standard-Beratung“ bekamen, konnten dadurch den speziellen finanzwirtschaftlichen Service der besonderen Beratung genießen. Diese Entwicklung führte zu dem Problem der Markenerosion, da sich bei dem vermögenden Privatkunden das Vorstellungsbild dieser besonderen Dienstleistung veränderte.3 Die Eigenschaften eines Klubgutes sollen die Exklusivität der Beratung von vermögenden Privatkunden wieder herausstellen.4 Aus diesen Eigenschaften heraus wurde der Begriff Private Wealth Management (PWM) geboren, der das Markenimage der Deutschen Bank verbesserte.
Die zweite Entwicklung, die das PWM prägte, war die Entstehung des Financial Planning Ende der 90er Jahre. Das Financial Planning sollte ganzheitlich, vernetzt, vollständig, individuell und unabhängig sein.5 Die Aufgaben eines Planners sind nicht nur die neutrale Betrachtung und die Analyse des Vermögens, sondern auch die Lenkung der Liquiditätsströme und die künftige Vermögensentwicklung. Durch diese Informationen sollte der Planner in der Lage sein, eine Vermögensstrategie für den Kunden zu entwickeln, die liquides und illiquides Vermögen, also das Gesamtvermögen, sowie persönliche Ziele berücksichtigt.6
2.2 Kern und Profil Private Wealth Management Deutsche Bank
Im Mittelpunkt des PWM der Deutsche Bank AG steht eine persönliche und exklusive Betreuung von anspruchsvollen Privatpersonen, deren Familien und ausgewählten institutionellen Kunden. Diese Betreuung basiert auf Vertrauen und Kontinuität.
Leitbild von PWM ist es, durch maßgeschneiderte Anlagestrategien und Financial Planning auf die anspruchsvollen persönlichen Ziele und Situationen des Kunden einzugehen. Die Beziehung zum Kunden und seiner Familie ist der Grundstein für eine langfristige und nachhaltige Betreuung in diesem Segment, und durch die Client Service Teams (CST) wird dem Kunden der Zugang zur gesamten Bank eröffnet. Die CST bestehen aus einem Relationshipmanager (RM), einem Investmentmanager (IM) und einem Client Assistent (CA). Der RM ist der persönliche Berater im strategischen Dialog. Er baut die Beziehung zum Kunden auf und geht auf die persönlichen Interessen ein. Des Weiteren trägt er die Verantwortung für alle Vermögensangelegenheiten, und durch den Zugang zu Experten und den Ressourcen des Deutsche Bank-Konzerns werden mit den Kunden zusammen maßgeschneiderte Lösungen entworfen und implementiert. Der IM ist der persönliche Anlageexperte. Er beobachtet kontinuierlich die Entwicklung der Kapitalmärkte und informiert den Kunden über neue Anlagemöglichkeiten. Ziel ist es, durch Asset-Allokation und intelligente Finanzlösungen, unter Beachtung der Risikoeinstellung des Kunden, ein optimales Ergebnis der Performance und des Risikos auf das Depot zu managen. Der CA ist der persönliche Ansprechpartner für die klassischen Bankdienstleistungen, wie Zahlungsverkehr, individuelles Reporting und Kontoführung. Die Kernkompetenz von PWM ist es, einen ganzheitlichen Betreuungsansatz zu bieten, was durch den Anspruch, der vertrauenswürdige und führende Berater zu sein, erweitert wird.7
Das zeigt, dass der Fokus nicht mehr wie früher im Private Banking nur auf dem liquiden Vermögen liegt, sondern vielmehr auf der Beziehung zum Kunden und zu seinem Gesamtvermögen. Kunstberatung und Immobilienexpertisen durch Experten innerhalb der Deutschen Bank, bieten ein breites Spektrum an Serviceleistungen, um den Kunden das Klubgut anzudienen und das Handlungsfeld der Deutschen Bank abzurunden. Die Vielseitigkeit der Beratung soll durch die folgende Abbildung verdeutlicht werden.
Abbildung 1: Ganzheitlicher Betreuungsansatz
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Quelle: interne Vorstellungspräsentation PWM8
Was zeigt diese Abbildung eigentlich genau? Sie zeigt, dass im Mittelpunkt des ganzheitlichen Betreuungsansatzes der Kunde steht und um ihn herum sich ein rollierender Prozess gestaltet. Der Prozess ist so aufgebaut, dass durch die Einbeziehung der persönlichen Situation und der Ziele des Kunden maßgeschneiderte Anlagestrategien entwickelt werden und durch Monitoring in jeder Kapitalmarktphase Anpassungen stattfinden können. Durch diesen Prozess wird die Asset-Allokation und das Risikomanagement strategisch abgeleitet. Die Orderbegleitende Beratung (OBB) ist so ausgestattet, dass der Kunde transaktionsabhängige Gebühren sowie Depotgebühren entrichtet. Anders ist dies bei den verschiedenen Mandaten, bei denen das Pricing sehr unterschiedlich ausgestaltet sein kann. Das Pricing der Vermögensverwaltung (VV) ist untergliedert in ein performance-orientiertes Modell, in ein transaktionsabhängiges Modell und in ein „All in Fee“-Modell. Bei dem performance-orientierten Modell entrichtet der Kunde einen Basissatz. Sollte zu irgendeinem Zeitpunkt das Portfolio eine vorher vereinbarte Ziel-Performance übersteigen, partizipiert die Bank ab dem Zuwachs der Performance zu einen bestimmten Prozentsatz mit.9 Das transaktions-orientierte Modell ist abhängig von den getätigten Transaktionen, davon entrichtet der Kunde pro Transaktion eine bestimmte Vergütung. Bei dem „All in Fee“- Modell wird dem Kunden z.B. 1 % auf das Depotvolumen im Jahr in Rechnung gestellt. Darin sind alle Vergütungen und Transaktionen enthalten, dabei ist es sekundär, ob eine Transaktion oder 100 getätigt wurden. Die Mandatsform der VV ist aufgeteilt in das klassische Vermögensverwaltungsmandat und das Persönliche Strategie Portfolio (PSP) und eignet sich besonders für Kunden, die nicht aktiv an der Gestaltung ihres Vermögens mitmanagen wollen, da sie keine eigene Marktmeinung haben oder durch zeitliche Beschränkungen die Informationen des Marktes nicht aufnehmen und verarbeiten können. Die VV ist so ausgestaltet, dass der Kunde der Bank den Auftrag erteilt, seine Vermögenswerte nach freiem Ermessen im Rahmen der vereinbarten Anlagerichtlinien, in der auch die Anlageziele mit dem Risikoprofil genannt sind, anzulegen. Die Verwaltung des Vermögens wird durch die Experten zentral in Frankfurt gemanagt, und der Kunde bekommt lediglich in jedem Quartal ein Reporting über seine Vermögensaufstellung und die getätigten Transaktionen. Ein entscheidender Vorteil dieser Mandatsform ist, dass der IM schneller auf die von ihm als interessant erachteten Anlageprodukte, die auch in die vereinbarten Anlagerichtlinien passen, reagieren und ohne Rücksprache mit dem Kunden in das Depot ordern kann.10
PSP unterscheidet sich von dem klassischen Vermögensverwaltungsmandat in dem Punkt, dass das Depot nicht zentral von Frankfurt gemanagt wird, sondern von dem Portfolio Manager der Region. Das hat zum Vorteil, dass der Kunde neben dem Portfolio Manager auch den IM als seinen direkten, persönlichen und festen Ansprechpartner hat. Das Anlageuniversum bei diesem Beratungsansatz beschränkt sich auf Fonds und Zertifikate, die aus einem Investmentmenü aus der internen Datenbank gewählt werden können.11
Entscheidet und wünscht sich ein Kunde die Betreuung durch ein Beratungsmandat, so ist diese Form dadurch gekennzeichnet, dass das Vermögen von dem CST der Region und von dem Kunden zusammen strategisch verwaltet wird. Der Kunde hat eine klare Marktmeinung und eine hohe Kapitalmarktkompetenz. Käufe und Verkäufe von Wertpapieren werden mit dem Kunden zusammen im Konsens abgestimmt.12 Besonderer Vorteil dieser Mandatsform ist, dass der Kunde einen festen Ansprechpartner hat, der auch mit ihm zusammen die Anlagevorschläge bespricht, zudem ist der Kunde durch den persönlichen Kontakt zum Berater auch näher am Marktgeschehen. In welchem Rahmen die Beratungsleistung erfolgt, ist mit dem Kunden individuell vereinbar, dazu gehören die Basisleistungen, wie die Depotverwahrung incl. der Erstellung von Steuerbescheiden, die Risikoanalyse und die Depotoptimierung unter Einsatz des Advisory Portfolio Tool (APT), und mindestens einmal jährlich wird mit dem Kunden zusammen ein Strategiegespräch geführt, indem die Risikoneigung und die Ziele festgelegt werden, die dann in APT zugeordnet werden unter Beachtung des Wertpapierhandelsgesetzes (WpHG).13 Eine nähere Beschreibung des APT und ein Beispiel aus dem Beratungsalltag im Beratungsmandat folgt im Abschnitt 5. Damit der Kunde seine Investitionsentscheidungen durch eine Informationsbasis untermauern kann, bietet die Deutsche Bank eine Reihe von Publikationen und Research an, die dann dem Kunden zur Auswahl gestellt werden. Das Beratungsmandat bietet also sowohl Vorteile für den Kunden als auch für die Deutsche Bank, da der Kunde die Möglichkeit hat, eng mit dem IM zusammen sein Depot strategisch auf zustellen und an Anlageempfehlungen partizipieren kann. Vor allem entfällt für beide Seiten das Gefühl, dass transaktionsgetriebene Erträge erwirtschaftet werden müssen, da verschiedene Pricing Modelle angeboten werden können, die zudem dem Kunden völlige Transparenz und Hintergrundinformationen bieten.
Eine weitere Kernkompetenz von PWM ist das Nachlassmanagement und der damit verbundene Vermögensübergang, denn das mühsam aufgebaute Familienunternehmen und das dazugehörige Vermögen „einfach“ an die Nachkommen zu übertragen, wäre eine sehr ineffiziente Form, da dadurch das Vermögen erheblich schrumpfen würde, z.B. durch Erbschaftssteuer.14 Die Basis dafür ist eine eingehende Analyse des Nachlasses durch das Financial Planning. Dies ist ein Vehikel, um daraus eine Strategie abzuleiten, wie sich der Nachlass optimal strukturieren soll, um so das Vermögen der Kunden zu schützen. Dies kann auf persönlicher oder auf wohltätiger Ebene erfolgen, etwa durch Gründung einer Stiftung, auf die dann das Vermögen übertragen wird. Das Nachlassmanagement enthält zum einen die Abwicklungstestamentsvollstreckung, also die Regulierung des Nachlasses, und zum anderen die Dauertestamentsvollstreckung. Der Ablauf der Dauertestamentsvollstreckung ist an die Abwicklungstestamentsvollstreckung geknüpft, und dabei geht es um die Verwaltung von Vermögenswerten über die Nachlassregulierung bis zu maximal 30 Jahren. Zu der Verwaltung gehören die Berechnungen und die Vornahme der Ausschüttungen an die Erben, sowie die Rechnungslegung p.a. und die Begleitung der Abgabe der Steuererklärung der Erbengemeinschaft.
Die Privat Bank PWM innerhalb der Deutsche Bank AG darf nicht nur als Betreuer und Berater von vermögenden Privatkunden gesehen werden, sondern ist vielmehr auch noch ein Wegbegleiter entlang des Lebenszyklus’ der Kunden und unterstützt diesen dabei, sich auf seine Fähigkeiten und Kernkompetenzen zu konzentrieren.
2.3 Unterschiedliche Einstufungen von vermögenden Privatkunden
Wann ist eigentlich ein Kunde ein vermögender Privatkunde? Und wie hoch sollte das Vermögen sein, damit er ein potenzieller Kunde für den Bereich PWM ist, um außergewöhnlich und speziell beraten zu werden? Die Definition des vermögenden Privatkunden wird in zwei Segmente aufgeteilt. Zum einen gibt es die High Net Worth Individuals (HNWI) und die Ultra High Net Worth Individuals (UHNWI). Die HNWI`s gehören gemäß der Kundensegmentierung von PricewaterhouseCooper zu den Individuen, deren Gesamtvermögen über 1.000.000 Mio. € (500.000 USD) beträgt. Nach dem Global Wealth Report von der Boston Consulting Group (BCG) gab es Ende 2008 weit über 400.000 Deutsche mit einem Vermögen von mindestens einer Mio. Euro und mehr. Global sind es sogar 10,1 Mio. Individuals, die das Kriterium des HNWI`s erfüllen.15 Um wie viel Vermögen es sich global handelt, das im Besitz dieses besonderen Kundensegments ist, zeigt der World Wealth Report 2006 von Capgemini, wonach es sich im Jahr 2005 auf 33,3 Trillionen US $ belief. Dieses Vermögen ist international investiert und erschwert die Rahmenbedingungen einer Vermögensanalyse durch die Financial Planner, aber stellt zudem eine Herausforderung dar, um auf diese komplexen Sachverhalte mit Finanzinnovationen zu antworten.
Nach der herrschenden Literatur gilt ein Kunde als UHNWI, wenn sein Vermögen mehr als 30.000.000 Mio. Euro beträgt.16 Dabei ist die Vermögensstruktur sehr komplex und bedarf einer eingehenden Analyse durch das Financial Planning und zudem bietet sich für solche Vermögensstrukturen ein Family Officer an, der das Vermögen im Sinne der UHNWI`s verwaltet und im ständigen strategischen Dialog mit den Banken steht.
Eine gemeinsame Studie von Capgemini und der Investmentbank Merill Lynch bringt hervor, dass die Zahl der weltweit lebenden UHNWI`s im Jahr 2007 um 8,8 % Prozent auf 103.320 gestiegen ist, wobei davon ca. 3700 in Deutschland leben.17 18 Ein weiterer interessanter Aspekt ist, dass die Ultra HNWI`s eher großes Interesse an komplexen Investitionen wie Hedge Funds, Private Equities und Venture Capital haben. Bedingt durch die Größe ihres Vermögens, verfügen sie über ein internationales Netzwerk mit sehr guten Kontakten. Weil sie ihr Vermögen von mehr als einer Bank verwalten lassen, haben sie einen engeren Kontakt zu den internationalen Märkten, was dazu führt, dass ihre Portfolios stärker geografisch diversifiziert sind.19
All diese wohlhabenden Menschen sind potenzielle Kunden für die Privatbanken und das zugehörige Wealth Management. Die Interpretationen der Einstiegsbarrieren, um diese außergewöhnliche Beratung genießen zu dürfen, definiert jede Bank für sich selbst, und sehr unterschiedlich. Diese unterschiedlichen Einstufungen von vermögenden Privatkunden zeigt sehr deutlich, wie anspruchsvoll die Bedürfnisse dieses Klientel`s sind und wie wichtig es ist, das Vermögensmanagement einer Privatbank ganz individuell zu gestalten.20
Die folgende Tabelle zeigt auf, ab welchem Vermögen der Kunden die Kriterien für eine Beratung im Wealth Management erfüllt sind. Dabei ist zu beachten, dass das Vermögen unterteilt wird in liquides Vermögen und Gesamtvermögen.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Quelle: Interview mit einem Mitarbeiter PWM Deutsche Bank Düsseldorf
Auch in diesem Premium-Segment ist der Wettbewerb um die vermögenden Privatkunden sehr stark, da es sehr schwer ist, einen Kunden davon zu überzeugen, mit all seinem Vermögen die Bank zu wechseln. Darum muss sich schon jede Bank bemühen und ihre Kernkompetenzen, wie Expertisen oder ein hohes Maß an Flexibilität und Spezialbetreuung, herausstellen. Aber vielleicht hat die Finanzkrise, Vertrauenskrise, ja für die eine oder andere
Bank einen unterstützenden Effekt. Die UBS z.B. verwaltet ein Vermögen von ca. 31 Milliarden Euro und im Gegensatz dazu verwaltet die Deutsche Bank ein Vermögen von ca.
52 Milliarden Euro.21 Das zeigt, dass die Deutsche Bank zwar der Branchenprimus ist, aber dennoch herrscht gerade in diesen turbulenten Zeiten ein harter Wettbewerb bzw. es ist Potenzial vorhanden, um neue Kunden zu akquirieren. Deswegen ist es umso wichtiger sich mit einer exklusiven und effizienten Beratung von den Mitbewerbern abzuheben.
Eine weitere Frage, die der World Wealth Report nachging war, wie Millionäre eigentlich zu ihrem Vermögen kommen. Eine Umfrage von Kundenberatern und einer ausgewählten Gruppe von Kunden ergab, dass 37% der Befragten als Quelle ihres Wohlstandes das eigene Unternehmen oder den Verkauf des Unternehmens bezeichneten. 24% haben ihren Wohlstand durch ihr Einkommen erreicht und 18 % der Befragten haben das Vermögen wegen des Erbrechts bekommen.22 Bei diesen prozentualen Einordnungen besteht durchaus die Möglichkeit, dass durch regionale Ereignisse Abweichungen entstehen können.
Im vorangegangenen Teil der Arbeit wurde ein kurzer Überblick gegeben, wie sich die exklusive Betreuung von vermögenden Privatkunden im Bereich PWM darstellt und welche Handlungsfelder es gibt. Der nächste Abschnitt zeigt kurz und prägnant, wie ein optimales Portfolio auf der Efficient Frontier abgebildet werden kann, wenn rational und emotionslos gehandelt wird (Markowitz-Theorie).
3. Die Markowitz -Theorie bei vermögenden Privatkunden
Harry M. Markowitz wurde 1927 in Chicago geboren und ist ein US-amerikanischer Wirtschaftsökonom.23 Während seiner Doktorarbeit beschäftigte er sich mit den Methoden auf dem Wertpapiermarkt, infolgedessen entwickelte er eine Methode für die Klassifikation von Portfolios, die heute wohl bekannteste moderne Portfolio-Selection-Theorie.24 Mit ihm zusammen bekamen Merton H. Miller und William Sharpe 1990 den Wirtschaftsnobelpreis für diese Theorie. 1952 veröffentlichte er ein Buch mit dem Titel „ Portfolio-Selection “, das das genannte Modell näher untersucht.
3.1 Voraussetzungen für die Anwendung der Markowitz Theorie
Um die Markowitz Theorie im einfachen Modell anwenden zu können, bedarf es bestimmter Voraussetzungen. Diese unterteilen sich in die Annahmen über das Investorenverhalten und nach den Eigenschaften des Marktes.25
Annahmen über das Investorenverhalten:
Entscheidungsparameter:
Der Erwartungswert und die Varianz spielen eine große Rolle bei der Orientierung der Investoren. Effiziente Portfolios können nur herausgearbeitet werden, wenn durch die Analyse der Informationen der Erwartungswert, die Varianz und die Kovarianz ermittelt werden können.
Risikoaversion:
Hier lautet die Annahme, dass die Anleger risikoscheu sind. Anlagen mit niedrigem Risiko bekommen eine höhere Gewichtung als Anlagen mit höherem Risiko und gleicher zu erwartender Rendite.
Nutzenmaximierung:
Der Nutzen der Anleger ist gleich einer Vermögensmaximierung, indem mit niedrigem Risiko die maximale Rendite erwirtschaftet werden soll.
Einperiodenmodell:
Der Planungshorizont entspricht einer Periode, wobei am Ende der Periode das Investment geprüft wird, worauf dann die folgende und nur die folgende Periode geplant werden kann.
Eigenschaften des Marktes:
Friktionslose Märkte:
Bei dieser Art von Märkten wird unterstellt, dass es keine Steuern und keine Transaktionskosten gibt. Als Transaktionskosten werden hier all diejenigen Kosten deklariert, die durch die in Anspruchnahme des Kapitalmarktes verursacht werden, etwa ex-ante
Informationsbeschaffungskosten (Opportunitätskosten) für bestimmte Aktien oder Anleihen und ex-post, z.B. die Abwicklungskosten nach dem Erwerb eines bestimmten Anlageproduktes.26 Eine weitere Eigenschaft von friktionslosen Märkten im Sinne von Markowitz ist, dass alle Anlagen beliebig teilbar sind und auch kleinste Teile davon erworben werden können.
Vollständige Konkurrenz:
Der Nachfrager ist hier der Investor, und die Renditen werden hier als Normalverteilung angenommen. Der Zugang zum Anlagemarkt enthält keinerlei Beschränkungen, aber Arbitragemöglichkeiten sind ausgeschlossen.
Leerverkäufe:
Leerverkäufe sind ausgeschlossen, und das Kapital wird voll investiert. Das heißt, ein besonderes Augenmerk muss darauf gerichtet werden, dass die Gewichte der einzelnen Anlagen nicht negativ sein dürfen.
Verhalten der Anlagen:
Es dürfen keine Anlagen mit einem Korrelationskoeffizienten, der -1 beträgt, im Portfolio sein. Ebenso darf keine risikolose Anlage, deren Varianz gleich null ist, mit aufgenommen werden. Eine weitere Voraussetzung ist, dass zwei Anlagen unterschiedliche zu erwartende Renditen haben.
Diese Voraussetzungen sollen eine einfache Modellgestaltung gewährleisten und stellen deshalb lediglich Annahmen dar. In der Realität treffen diese Eigenschaften nicht ganz zu und erschweren eine effiziente Modellgestaltung. Insofern hat jeder Investor die Möglichkeit, von diesen Annahmen abzuweichen und sie an seine Bedürfnisse anzupassen. In den erweiterten Modellen haben bestimmte Voraussetzungen keinen Bestand, dabei werden z.B. Leerverkäufe und Investitionen in risikolose Anlagen zugelassen.27
3.2 Zentrale Annahmen und Aussagen der Portfolio - Selection-Theorie
Welche Ziele hat eigentlich ein Investor bei einer Kapitalanlage? Rentabilität, Sicherheit und Liquidität bilden die fundamentale Basis für eine gute Kapitalanlage.28 Markowitz hat diese drei Eigenschaften einmal näher betrachtet und untersucht. Dabei hat er herausgefunden, dass es zwischen den Zielen Rentabilität und Sicherheit einen Konflikt gibt, da rentable Anlagen meist ein höheres Risiko besitzen als unrentable Anlagen. Dieses Problem lässt sich zwar finanzwirtschaftlich nicht ganz lösen, aber durch die Portfolio-Selection-Theorie zumindest minimieren. Für den Investor ist es nicht immer entscheidend, die erwartete Rendite des angelegten Kapitals zu maximieren, sondern durch Aufnahme mehrerer Anlagen in das Portfolio es so zu diversifizieren, dass zu der Renditesteigerung auch eine Risikominimierung stattfindet. Es soll so rational gestaltet werden, dass für den Investor ein effizientes Portfolio entsteht. Effizient bedeutet, wenn,
- die Rendite bei einem bestimmten Risiko maximal ist oder
- das Risiko bei einer bestimmten Rendite minimal ist.29
Die Diversifikation eines Portfolios minimiert den Konflikt zwischen Rentabilität und Sicherheit, denn zentrale Annahme dieser Theorie ist es, bei Ungewissheit, des eintretenden Gewinns oder Verlustes, verschiedene Handlungsmöglichkeiten für ein Depot zu entwickeln, was eine Risikoaverse Strategie enthält. Das bedeutet, der Entscheidungsträger kann für seine Nutzenvorstellungen eine optimale Wahl treffen, zwischen verschiedenen Einzel- und daraus resultierenden Programmalternativen. Jede Entscheidung führt zwar zu einem Ergebnis, aber in welchem Ausmaß, ist ihm nicht bekannt. Variablen der Wahrscheinlichkeitsrechnung können lediglich einen Worst Case und Best Case darstellen.
Für einen Anleger gibt es hinsichtlich der Investitionsentscheidungen zwei Variablen: Ertrag und Risiko. Während der Ertrag einer Anlage und eines Portfolios einfach zu messen ist, bietet die Definition des Risikos durchaus Spielraum. Am gebräuchlichsten ist hierbei die Verwendung von Varianz bzw. der Volatilität eines Investments. Diese misst die Schwankungsanfälligkeit der Erträge eines Investments. Dieses Konzept bietet den Vorteil der einfachen mathematischen Verwendbarkeit, ist jedoch auch Gegenstand von Kritik. Diese fußt vor allem auf dem symmetrischen Konzept der Varianz bei der positiven Abweichung vom Erwartungswert, was den gleichen Effekt hat wie eine negative. Damit unterscheidet sich das Konzept von der intuitiven Vorstellung des Verlustrisikos der Investoren (negative Renditen).30
Um ein effizientes Portfolio ex-ante gestalten zu können, wird bei der Portfolio-Selection- Theorie als Ertrag der Erwartungswert und als Risikomaß die Varianz, basierend auf Vergangenheitsbezogene Daten herangezogen. Dabei ergibt sich aus „der heimlichen dritten Dimension“, der Korrelation zwischen einzelnen Wertpapieren, die eigentliche Leistung von Markowitz.31 Ertrag und Risiko lassen sich natürlich auch für ein Portfolio berechnen. Während sich der Portfolioertrag aus dem gewichteten Mittel der Erträge aller Einzelanlagen berechnen lässt, hat die Korrelation zwischen den Wertpapieren neben der Varianz einen hohen Einfluss auf das Portfoliorisiko. Die Korrelation zwischen zwei Wertpapieren oder Anlageklassen definiert dabei den Grad des Gleichlaufs zwischen ihnen und kann Werte zwischen -1 und 1 annehmen. Ist dieser Wert 1, so bewegen sich die Werte in absolutem Gleichlauf. Ein Anleger in unserem Modell würde sich dann immer für das Wertpapier entscheiden, das den höheren Ertrag aufweist. Ist die Korrelation -1, so bewegen sich die Wertpapiere exakt gegenläufig. Durch die getroffenen Annahmen ist dies im beschriebenen Modell nicht möglich, denn ein solcher Extremfall könnte ein Portfolio kreiert werden, das einen positiven Ertrag ohne Volatilität aufweist (Hedging). Eine Korrelation nahe 0 schließlich bedeutet, dass zwischen den Wertpapieren keinerlei Zusammenhang besteht.
Es kann gefolgert werden, dass eine Portfoliooptimierung nach der Markowitz-Methode tendenziell besonders diversifikationsstarken Komponenten ein höheres Gewicht zuordnet als dies unter einer isolierten Ertrags-/Risikoerwartung jedes einzelnen Wertpapiers der Fall wäre. Folglich steht bei der Analyse, welches Wertpapier in das Gesamtportfolio mit aufgenommen wird, nicht das Risiko der Einzelanlage im Vordergrund, sondern vielmehr der Risikobeitrag, den die Einzelanlage zum Gesamtrisiko leistet.
3.2.1 Die Efficient Frontier
Mit den getroffenen Annahmen, sowie den Erwartungswerten, Varianzen und der Korrelation aller investierbaren Wertpapiere lassen sich sogenannte effiziente Portfolios mathematisch herleiten. Die folgende Abbildung soll dies grafisch verdeutlichen:32
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 2: Herleitung der Effizienzslinie im Zwei-Aktien-Modell
Quelle: Eigene Grafik in Anlehnung an Kaiser33
Die Abbildung zeigt zwei Aktien, die in einem Risiko- (x-Achse) / Ertragsdiagramm (y- Achse) abgetragen sind. Die direkte Verbindung (schwarze Linie) würde mögliche Risiko- /Rendite-Kombinationen ohne die Berücksichtigung der Korrelation aufzeigen. Bei einer Korrelation kleiner 1 verringert sich bei jeglicher Kombination beider Aktien in einem Portfolio das Gesamtrisiko. Dies verdeutlicht die grün-/rote Linie. Der Punkt mit dem geringsten Risiko wird als Minimal Variance Portfolio (MVP) bezeichnet.34 An diesem Punkt ist das Portfoliorisiko geringer als die beiden Einzelrisiken der Aktien. Der obere Rand der Linie (rot) wird als Effizienzlinie bezeichnet. Alle Portfoliokombinationen unterhalb dieser Linie sind ineffizient. Es wäre jeweils möglich, entweder eine höhere Rendite zu gleichem Risiko oder den gleichen Ertrag zu einem geringeren Risiko zu erzielen.35 Für ein Universum mit vielen Tausend Wertpapieren stellt sich dieser Optimierungsprozess zwar mathematisch komplizierter dar, kann jedoch analog Anwendung finden. Auch hier muss zwischen den zulässigen möglichen Portfolios und den effizienten Portfolios unterschieden werden. Alle zulässigen und möglichen Portfolios befinden sich in dem so- genannten EV- Raum (E = erwartete Rendite und V= Varianz), aber nur die effizienten Portfolios liegen auf der Efficient Frontier.36 Es ist also durchaus möglich, eine zulässige EV - Kombination zu haben, die Zusammensetzung der investierten Anlagen aber ist ineffizient, da eine andere zulässige EV-Kombination mehr erwartete Rendite (E) bei einer gegebenen Varianz (V) oder eine geringere Varianz bei gleich bleibender Rendite aufweist.37
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 3: Der EV - Raum und die Efficient Frontier
Quelle: Eigene Grafik in Anlehnung an Kaiser38
Die Abbildung drei ist die grafische Darstellung der Efficient Frontier. Es ist zu erkennen, dass sich in dem dargestellten EV-Raum alle zulässigen Portfolios befinden (hellblaue Punkte), aber die tatsächlichen effizientesten Portfolios (grüne Punkte) befinden sich auf der Effizienz-Linie (rote Linie). Anhand des Diagramms kann man nun ablesen, welche Portfolios den effizientesten Risk/Return bieten.
3.2.2 Das optimale Portfolio
Nun kann sich auf der Efficient Frontier theoretisch eine unendliche Anzahl von effizienten Portfolios befinden, doch für den Investor stellt nur eins davon das optimale Portfolio dar. Um nun herauszufinden, welches dies ist, muss zum einen das Risikoverhalten des Anlegers mit einbezogen und zum anderen sich an bestimmten Regeln orientiert werden. Dabei bedient sich die Literatur und die Praxis zweier Möglichkeiten, um dies herauszufinden, nämlich die grafische Ermittlung und die analytische Ermittlung. Nähere Betrachtung findet hier die grafische Ermittlung. Dabei wird die Efficient Frontier erweitert um die Indifferenzkurven und kombiniert diese.39 40 Die verschiedenen Indifferenzkurven werden in dem Diagramm abgetragen und spiegeln somit die Risikoeinstellung des Investors wider. Wenn die Indifferenzkurve und die Efficient Frontier sich tangieren, befindet sich genau an diesem Punkt das optimale Portfolio. Dies wird in der folgenden grafischen Abbildung verdeutlicht. Die Indifferenzkurven werden aus der Nutzenfunktion abgeleitet, wobei die moderne Portfolio Theorie sich explizit der Neumann-Morgenstern Nutzenfunktion widmet, da dadurch eine rationale Entscheidung bei Unsicherheit gewährleistet wird.
Abbildung 4: Grafische Darstellung des optimalen Portfolios
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Quelle: Eigene Grafik in Anlehnung an Poggensee41
Durch nähere Betrachtung dieser Grafik wird deutlich, dass der Nutzen ein Kompromiss zwischen Rendite und Risiko ist und für den Kunden das optimale und effizienteste Portfolio darstellt mit der besten Risiko/Rendite Einstellung (pink).42
3.2.3 Das Index -Modell
Es wurde gezeigt, wie durch das Markowitz-Modell unter Zuhilfenahme verschiedener Annahmen und Vorraussetzungen das für einen Investor optimale und effizienteste Portfolio entwickelt werden kann. Doch bis zur Formulierung dieses Portfolios, bedarf es einiger aufwändiger Arbeit und Research-Arbeit, denn es gibt dort zwei Probleme:
- Die Zahl der Inputdaten
- Technische Schwierigkeiten
Da für jede Anlage die erwartete Rendite, die Varianz und die Kovarianzen berechnet werden müssen, ergibt sich dabei eine enorme Menge an Inputdaten, weil bei einer normalen Portfoliooptimierung von „n“ Anlagen ausgegangen werden kann. Daher würden sich dann auch „n“ Renditen, „n“ Varianzen und „n“ Kovarianzen ergeben. Würden zum Beispiel 2200 Anlagen berücksichtigt, wäre n = 2.200, und deren Inputdaten würden dann 2.400.000 Millionen betragen.43 Daraus ergibt sich ein fast unrealisierbarer Zeitaufwand, zudem die technische Bewältigung noch hinzukommt, denn nach den Inputdaten, müssten diese noch in einem Gleichungssystem gelöst und dargestellt werden.
Durch das Index-Modell, das von Sharpe entwickelt wurde, werden diese Probleme bewältigt und der zeitliche Aufwand verkürzt. Dieses Modell basiert auf der Markowitz-Theorie. Es gibt das „Ein-Index-Modell“ und das „Multi-Index-Modell“. Bei dem „Ein-Index-Modell“ geht Markowitz davon aus, dass sich die Risiken nicht allein durch die Diversifikation eliminieren lassen, sondern dass immer ein systematisches Risiko und unsystematisches Risiko vorhanden ist, da die durchschnittliche Kovarianz der betrachteten Anlagen innerhalb einer Anlageklasse stets positiv ist. Weil die Renditen teilweise gleichlaufend sind, hat Sharpe herausgefunden, dass die Elemente einer Anlage von bestimmten Faktoren wie Politik und/oder Ökonomie abhängig sind, die Wertpapiere haben also einen gemeinsamen Einflussfaktor.44 Dieser Einflussfaktor kann ein bestimmter Index sein, z.B. der DAX. Der Unterschied zur eben beschriebenen aufwändigen Methode ist nun, dass nicht mehr „n“ Anlagen betrachtet und analysiert werden müssen, sondern sich die Daten auf „n“ Alpha- Werte, „n“ Beta-Werte und „n“ Varianz-Werte beschränken. Somit ist die Gleichung auf (3n+3) geschrumpft. Ist n = 200, beträgt die Zahl der Parameter insgesamt 603, im Vergleich zum Markowitz-Modell würden die Parameter insgesamt 20.301 betragen. Die Alpha- und Beta-Werte lassen sich durch eine Regressionsanalyse ermitteln. Die durch die Punktwolke entstandene Regressionsgrade wird als Beta-Faktor bezeichnet und der Schnittpunkt mit der Ordinate als Alpha. Wenn ein Beta von 1,30 angenommen wird, so lässt sich daraus ableiten, dass eine Indexzunahme von 2% eine Renditezunahme von 2,60% zur Folge hat.45 Diese Berechnungen und Analysen schaffen nicht nur eine vereinfachte Datengewinnung, sondern der Beta Faktor beschreibt zudem die Sensitivität einer Anlage auf bestimmte Marktveränderungen. Ein weiterer Vorteil ist, dass man die Kursvolatilität in eine markt- und titelspezifische Komponente zerlegen kann.
[...]
1 Vgl. www.aktuell.ru Betreff: Abramowitsch bleibt Zweitreichster in Großbritannien aufgerufen am 19.06.2009
2 Vgl. Vielhaber (2008) S.8
3 Vgl. Esch ( 2005 ) S.332
4 Klubgut: Dieses Gut steht nur einer ausgewählten besonderen Teilnehmer Gruppe zur Verfügung.
5 Vgl. Vielhaber ( 2008 ) S.9
6 Vgl. Vielhaber ( 2008 ) S.9
7 Vgl. Arthur ( 2006 ) S.3
8 Vgl. Isensee ( 2006 ) S.4
9 Beispielrechnung: Basissatz 0,20 % / Hürde ( Ziel Performance ): 5 % / Partizipation: 0,45 % Steigt die Performance des Depots auf 6 %, so partizipiert die Deutsche Bank an dem Zuwachs von 1% mit 0,45 %.
10 Vgl. Billert ( 2008 ) S.24
11 Vgl. Billert ( 2009 ) S.12
12 Vgl. Spreiter ( 2005 ) S.37
13 Vgl. Struhkamp ( 2009 ) S.5
14 Vgl. www.pwm.db.com Betreff: Spezialisierte Dienstleistungen aufgerufen am 10.04.2009
15 Vgl. www.manager-magazin.de Betreff: HNWI aufgerufen am 13.04.2009
16 Vgl. Krauss ( 2003 ) S.96
17 Vgl. www.at.capgemini.com Betreff: UHNWI aufgerufen am 13.04.2009
18 Vgl. Krauss ( 2003 ) S.96
19 Vgl. World Wealth Report ( 2006 ) S.16
20 Vgl. World Wealth Report ( 2008 ) S.18 ff.
21 Vgl.www.faz.net Betreff:Goldgräber und Söldnertruppen aufgerufen am 09.06.2009
22 Vgl. World Wealth Report ( 2006 ) S.19
23 Vgl. Wahl ( 2003 ) S.157
24 Vgl. Markowitz (1991) S. 9
25 Vgl. Auckenthaler (1994) S. 154
26 Vgl. Kaiser ( 2002 ) S.14
27 Vgl. Auckenthaler ( 1994 ) S.162
28 Vgl. Auckenthaler ( 1994 ) S. 83
29 Vgl. Auckenthaler ( 1994 ) S. 153
30 Vgl. Kaiser ( 2004 ) S.14
31 Vgl. Kaiser (2002) S.17
32 Vgl. Adelmeyer/Warmuth ( 2005 ) S.97 ff.
33 Vgl. Kaiser ( 2002 ) S. 15
34 Vgl. Ruppert ( 2004 ) S. 152 ff.
35 Vgl. Kaiser ( 2004 ) S.16
36 Vgl. Kaiser ( 2004 ) S.191
37 Vgl.Hausmann/Diener/Diener/Käsler ( 2002 ) S.17 ff.
38 Vgl. Kaiser ( 2004 ) S.191
39 Vgl. Auckenthaler ( 1994 ) S. 168
40 Vgl. Busse ( 2003 ) S.114
41 Vgl. Poggensee ( 2008 ) S.361
42 Vgl. Schäfer ( 2005 ) S.299 ff.
43 Vgl. Auckenthaler ( 1994 ) S. 172
44 Vgl. Breuer / Gürtler / Schumacher ( 2004 ) S. 79 ff.
45 Vgl. Auckenthaler ( 1994 ) S. 178
- Quote paper
- Frank Wagemann (Author), 2009, Die Markowitz Theorie bei vermögenden Privatkunden: Spielt Behavioural Finance eine Rolle?, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/186713
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