Inhaltsverzeichnis
1. Theorie zum Problemlösen - 3-
1.1. Definitionen von Problemlösen -3-
1.2. Heuristische Strategien und Prinzipien -4-
1.3. Heuristische Hilfsmittel -4-
1.4. Anwendung Heuristischer Strategien an Aufgaben -4-
2. Unterrichtsplanung einer Unterrichtsstunde zum Thema
Problemlösen -7-
2.1. Unterrichtsvorbereitung -7-
2.2. Kompetenzen -8-
2.3. Stundenverlauf -10-
2.4. Methodische Vorüberlegung -11-
2.5. Didaktische Analyse -11-
2.6. Sachanalyse -12-
3. Literaturverzeichnis
1. Theorie zum Problemlösen
1.1. Definitionen von Problemlösen
Problemlösen im Sinne der Erwartungen des Kerncurriculums für das Fach Mathematik wird immer dann von den Schülerinnen und Schülern erwartet, wenn eine Lösungsstruktur nicht naheliegend oder offensichtlich ist und demzufolge strategisches Vorgehen zur Lösungsfindung erforderlich ist. Die Kompetenz Probleme zu lösen zeigt sich demnach darin, dass die Schülerinnen und Schüler über geeignete Strategien zur Auffindung mathematischer Lösungsansätze und Lösungswege verfügen und zudem darüber reflektieren können. Grundlegend sind dabei u. a. die Anwendung verschiedener heuristischer Prinzipien und das Verwenden geeigneter Hilfsmittel (Niedersächsischen Kultusministerium (2006): Kerncurriculum Mathematik für die Realschule Schuljahrgänge 5 -10 : Prozessbezogener Kompetenzbereich Problemlösen, S.16f).
In Anlehnung daran gibt es zentrale Punkte, die das Problemlösen bei verschiedenen Aufgaben näher beschreiben. Von diesen Punkten müssen allerdings nicht alle erfüllt sein.
Bei Problemlöseaufgaben steht das Problem im Vordergrund und nicht das Rechnen an sich. Die Lösungsfindung soll nach dem Prinzip „Der Weg ist das Ziel“ erfolgen.
Weiterhin sind oftmals verschiedene Lösungswege und auch Lösungen möglich. Somit kann von einem offenen Weg ausgegangen werden. Problemlöseaufgaben lassen sich bei verschiedenen Themen der Mathematik anwenden. Dabei haben diese Aufgaben nahezu immer einen Alltagsbezug. Bei den Fragestellungen handelt sich um offene Fragestellungen. Diese gibt einen großen Bereich als Antwortmöglichkeiten. Unumgänglich ist bei dieser Art von Aufgaben die Anwendung verschiedener heuristischer Hilfsmittel, die im Folgenden noch näher erläutert werden. Die Aufgaben können außerdem themenübergreifend eingesetzt werden. Es kann durchaus auch das Ziel gegeben sein, von dem die Schülerinnen und Schüler auf den Anfangszustand zurückschließen müssen.
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Inhaltsverzeichnis
1. Theorie zum Problemlösen
1.1. Definitionen von Problemlösen
1.2. Heuristische Strategien und Prinzipien
1.3. Heuristische Hilfsmittel
1.4. Anwendung Heuristischer Strategien an Aufgaben
2. Unterrichtsplanung einer Unterrichtsstunde zum Thema Problemlösen
2.1. Unterrichtsvorbereitung
2.2. Kompetenzen
2.3. Stundenverlauf
2.4. Methodische Vorüberlegung
2.5. Didaktische Analyse
2.6. Sachanalyse
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit zielt darauf ab, das Konzept des Problemlösens im Mathematikunterricht theoretisch zu fundieren und exemplarisch in einer Unterrichtsplanung für die Grundschule praktisch umzusetzen, wobei der Fokus auf dem Erwerb prozessbezogener Kompetenzen liegt.
- Theoretische Grundlagen und Definitionen von Problemlöseprozessen
- Einsatz heuristischer Strategien (Vorwärts-/Rückwärtsarbeiten, Invarianzprinzip, systematisches Probieren)
- Konzeption einer Unterrichtseinheit zum Thema "Zahlen und Operationen"
- Verbindung von mathematischen Fachinhalten mit übergeordneten Methodenkompetenzen
- Didaktische und methodische Reflexion von Lehr-Lern-Prozessen in der Grundschule
Auszug aus dem Buch
1.1. Definitionen von Problemlösen
Problemlösen im Sinne der Erwartungen des Kerncurriculums für das Fach Mathematik wird immer dann von den Schülerinnen und Schülern erwartet, wenn eine Lösungsstruktur nicht naheliegend oder offensichtlich ist und demzufolge strategisches Vorgehen zur Lösungsfindung erforderlich ist. Die Kompetenz Probleme zu lösen zeigt sich demnach darin, dass die Schülerinnen und Schüler über geeignete Strategien zur Auffindung mathematischer Lösungsansätze und Lösungswege verfügen und zudem darüber reflektieren können. Grundlegend sind dabei u. a. die Anwendung verschiedener heuristischer Prinzipien und das Verwenden geeigneter Hilfsmittel.
In Anlehnung daran gibt es zentrale Punkte, die das Problemlösen bei verschiedenen Aufgaben näher beschreiben. Von diesen Punkten müssen allerdings nicht alle erfüllt sein.
Bei Problemlöseaufgaben steht das Problem im Vordergrund und nicht das Rechnen an sich. Die Lösungsfindung soll nach dem Prinzip „Der Weg ist das Ziel“ erfolgen. Weiterhin sind oftmals verschiedene Lösungswege und auch Lösungen möglich. Somit kann von einem offenen Weg ausgegangen werden. Problemlöseaufgaben lassen sich bei verschiedenen Themen der Mathematik anwenden. Dabei haben diese Aufgaben nahezu immer einen Alltagsbezug. Bei den Fragestellungen handelt sich um offene Fragestellungen. Diese gibt einen großen Bereich als Antwortmöglichkeiten. Unumgänglich ist bei dieser Art von Aufgaben die Anwendung verschiedener heuristischer Hilfsmittel, die im Folgenden noch näher erläutert werden. Die Aufgaben können außerdem themenübergreifend eingesetzt werden. Es kann durchaus auch das Ziel gegeben sein, von dem die Schülerinnen und Schüler auf den Anfangszustand zurückschließen müssen.
Problemlöseaufgaben eignen sich bei jeder Sozialform. Ob als Einleitung im Frontalunterricht, bei einer Gruppenarbeit, Partnerarbeit oder als in der Einzelarbeit als eigene Auseinandersetzung mit dem Thema. Jedoch ist dabei zu beachten, dass sich ein Problem am besten mit mehreren Personen diskutieren lässt.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Theorie zum Problemlösen: Dieses Kapitel erläutert die theoretische Basis des Problemlösens, definiert zentrale Begriffe und stellt wichtige heuristische Strategien und Hilfsmittel vor.
2. Unterrichtsplanung einer Unterrichtsstunde zum Thema Problemlösen: Hier wird eine konkrete Unterrichtsstunde für die 4. Klasse geplant, wobei Kompetenzen, Stundenverlauf, didaktische Überlegungen und eine inhaltliche Sachanalyse dargelegt werden.
Schlüsselwörter
Problemlösen, Mathematikunterricht, Heuristische Strategien, Grundschule, Zahlen und Operationen, Unterrichtsplanung, Kompetenzorientierung, Didaktik, Sachanalyse, Prozessbezogene Kompetenzen, Vorwärtsarbeiten, Rückwärtsarbeiten, Invarianzprinzip, Systematisches Probieren, Lerngelegenheiten.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit behandelt die theoretischen Grundlagen und die praktische Umsetzung des Problemlösens im Mathematikunterricht der Grundschule.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Zentrale Felder sind die Anwendung heuristischer Strategien, die Planung von Problemlöseaufgaben im Rahmen des Themas "Zahlen und Operationen" sowie die Förderung prozessbezogener Kompetenzen.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das Ziel ist es, den Schülern durch den gezielten Einsatz von Problemlösestrategien ein tieferes Verständnis für mathematische Zusammenhänge zu vermitteln und ihre Methodenkompetenz zu stärken.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Arbeit basiert auf einer theoretischen Aufarbeitung mathematikdidaktischer Prinzipien und der Erstellung eines didaktisch begründeten Unterrichtsentwurfs.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in eine theoretische Einführung in Problemlösemethoden und eine detaillierte Unterrichtsplanung inklusive Sachanalyse und Kompetenzaufbau.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit wird maßgeblich durch Begriffe wie Problemlösen, Heuristik, Unterrichtsplanung, Zahlen und Operationen sowie mathematische Kompetenzentwicklung charakterisiert.
Warum ist das "Vorwärtsarbeiten" ein wichtiges Beispiel in der Arbeit?
Es dient als eines der vier vorgestellten heuristischen Verfahren, um Schüler dazu anzuleiten, ausgehend von bekannten Informationen schrittweise zur Lösung mathematischer Aufgaben zu gelangen.
Welche Rolle spielt die "informative Figur" bei der Problemlösung?
Sie wird als heuristisches Hilfsmittel eingeführt, um Aufgabenstellungen zu visualisieren und Schülern dabei zu helfen, Probleme aus verschiedenen Blickwinkeln zu betrachten.
- Quote paper
- Bachelor of Arts (B.A.) Tobias Zapf (Author), 2010, Problemlösen im Mathematikunterricht, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/184111
