Die Monte Carlo Simulation

Was ist darunter zu verstehen, welche Instrumente für die Anwendung werden benötigt und der Stellenwert verdeutlicht anhand eines Beispiels

Seminar Paper , 2009 , 27 Pages , Grade: 1,3

Business economics - Operations Research

Viele Probleme in der Praxis sind so komplex, dass sie nicht mathematisch exakt gelöst werden können. In solchen Fällen werden heuristische Verfahren wie die Simulation benötigt. Bei der Simulation werden komplexe technische oder wirtschaftliche Abläufe mit Hilfe eines Modells nachgebildet, analysiert und ausgewertet. Simulationen sind besonders dann nützlich, wenn keine analytischen Methoden zur Problemlösung vorhanden sind, der Einsatz von solchen Methoden einen zu hohen Aufwand erfordert oder reale Experimente aufgrund der Kosten, der Zeit oder des Risikos unmöglich sind. Früher oft nur für die Technik bedeutend, gehört die Simulation heute zu den wichtigsten Teilgebieten des Operations Research. Sie dient hier vor allem der Analyse stochastischer Problemstellungen. Im Operations Research bedeutet Simulation, die Nachbildung
der Realität mit mathematischen, numerischen bzw. statistischen Modellen. Es existiert eine Vielzahl an Anwendungsmöglichkeiten und Systematisierungsvorschlägen. Dabei wird u.a. zwischen deterministischer und stochastischer Simulation unterschieden. Wie der Name schon sagt, werden bei der deterministischen Simulation Probleme analysiert und gelöst, bei denen alle Inputdaten bekannt sind. Beispiele hierfür sind deterministische Lagerhaltungsabläufe oder Tourenplanungsprobleme. Bei der stochastischen Simulation (in der Literatur als Monte Carlo Simulation bezeichnet) werden dagegen
Probleme analysiert, die von zufälligen Einflüssen abhängen. Als Beispiel können Wartungs- und Instandhaltungs-, Warteschlangen-, Lagerhaltungs- und Reihenfolgeprobleme genannt werden. Diese Arbeit beschäftigt sich im Folgenden genauer mit der Monte Carlo Simulation. Es wird erklärt, was darunter zu verstehen ist und welche Instrumente für die Anwendung benötigt werden. Außerdem soll anhand eines Beispiels der Stellenwert verdeutlicht werden.

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

2 Die Monte Carlo Simulation
2.1 Geschichte der Monte Carlo Simulation
2.2 Wesen der Monte Carlo Simulation

3 Zufallszahlen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen
3.1 Diskrete Verteilungen
3.2 Stetige Verteilungen
3.2.1 Die Gleichverteilung
3.2.2 Die Exponentialverteilung
3.2.3 Die Normalverteilung

4 Erzeugung von Zufallszahlen
4.1 Gleichverteilte Zufallszahlen
4.1.1 Mid-Square-Methode
4.1.2 Kongruenzmethode nach Lehmer
4.2 Statistische Tests

5 Beispiel: Produktentwicklung

6 Zusammenfassung

Literaturverzeichnis

• College: Dresden Technical University
• Grade: 1,3
• Author: Gino Schneider (Author)
• Publication Year: 2009
• Pages: 27
• Catalog Number: V175541
• ISBN (eBook): 9783640965496
• ISBN (Book): 9783640965649
• Language: German
• Tags: Monte Carlo Simulation, Monte Carlo Methode, Simulation, Operations Research, heuristische Verfahren, stochastische Simualtion, Zufallszahlen, Statistik, Wahrscheinlichkeitsverteilung, Diskrete Verteilung, Stetige Verteilung, Gleichverteilung, Exponentialverteilung, Normalverteilung, Dichtefunktion, Gleichverteilte Zufallszahlen, Mid-Square-Methode, Kongruenzmethode, Statistische Tests, Crystal Ball