Ziel des Versuchs war es, die Landau-Niveaus eines zweidimensionalen Elektronengases zu finden und daraus die Ladungsträgerdichte sowie die Feinstrukturkonstante zu bestimmen bzw. zu überprüfen.
Inhaltsverzeichnis
- Theorie
- Klassischer Hall-Effekt
- Landau Niveaus
- Zustandsdichte eines zweidimensionalen Elektronengases (ohne Magnetfeld)
- Quanten-Hall-Effekt
- Unreinheiten
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Dieses physikalische Praktikum für Fortgeschrittene befasst sich mit dem Quanten-Hall-Effekt. Es führt den Leser in die Grundlagen des klassischen Hall-Effekts ein und erklärt die Entstehung von Landau-Niveaus in einem zweidimensionalen Elektronengas bei hohen Magnetfeldern und tiefen Temperaturen. Der Schwerpunkt liegt auf der Beschreibung des Quanten-Hall-Effekts und der Rolle von Unreinheiten in diesem Phänomen.
- Klassischer Hall-Effekt und seine Beschreibung
- Entstehung von Landau-Niveaus im Quanten-Hall-Effekt
- Zustandsdichte des Elektronengases mit und ohne Magnetfeld
- Einfluss von Unreinheiten auf den Quanten-Hall-Effekt
- Quantisierung des Hallwiderstands
Zusammenfassung der Kapitel
- Theorie: Dieser Abschnitt führt in den klassischen Hall-Effekt ein, der das Verhalten von Elektronen in einem eindimensionalen Leiter unter Einfluss eines Magnetfeldes beschreibt. Die Entstehung von Landau-Niveaus bei einem zweidimensionalen Elektronengas in einem starken Magnetfeld wird ebenfalls erläutert, zusammen mit einer Diskussion der Zustandsdichte des Elektronengases.
- Quanten-Hall-Effekt: Dieser Abschnitt beschreibt den Quanten-Hall-Effekt, der bei sehr tiefen Temperaturen und starken Magnetfeldern in einem zweidimensionalen Elektronengas auftritt. Es wird die Quantisierung des Hallwiderstands und die Rolle von Stöße bei der Entstehung des Effekts erläutert.
- Unreinheiten: Dieser Abschnitt betrachtet den Einfluss von Unreinheiten auf den Quanten-Hall-Effekt und erklärt, wie diese zu Lokalisierungen der Leitungselektronen führen können, die wiederum die Bildung von Plateaus im Hallwiderstand erklären.
Schlüsselwörter
Quanten-Hall-Effekt, klassischer Hall-Effekt, Landau-Niveaus, zweidimensionales Elektronengas, Magnetfeld, tiefe Temperaturen, Zustandsdichte, Unreinheiten, Lokalisierung, Hallwiderstand, Leitfähigkeit, Stoßzeit, Entartung, Füllfaktor.
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Quanten-Hall-Effekt?
Es ist ein quantenmechanisches Phänomen, bei dem der Hallwiderstand in einem zweidimensionalen Elektronengas bei tiefen Temperaturen und starken Magnetfeldern exakte Plateaus bildet.
Was sind Landau-Niveaus?
Landau-Niveaus entstehen durch die Quantisierung der Zyklotronbahnen von Elektronen in einem Magnetfeld, was zu diskreten Energiestufen führt.
Welche Rolle spielen Unreinheiten beim Quanten-Hall-Effekt?
Unreinheiten führen zur Lokalisierung von Zuständen. Ohne diese Lokalisierung würden keine Plateaus im Hallwiderstand entstehen, da die Zustandsdichte keine Lücken hätte.
Was kann man aus dem Quanten-Hall-Effekt bestimmen?
Man kann die Ladungsträgerdichte des Elektronengases sowie fundamentale Konstanten wie die Feinstrukturkonstante mit extrem hoher Präzision überprüfen.
Warum braucht man für den Effekt ein zweidimensionales Elektronengas?
Nur in zwei Dimensionen ist die Zustandsdichte im Magnetfeld so vollständig quantisiert, dass die charakteristischen Stufen im Widerstand messbar werden.
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- Jan Sauer (Author), 2008, Praktikumsauswertung zum Quanten-Hall-Effekt, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/173334
