Die vorliegende Ausarbeitung beschäftigt sich mit ausgewählten Aspekten der mathematischen Diziplin der Spieltheorie und behandelt neben allgemeinen Aspekten vor allem das von John F. Nash begründete Lösungskonzept, das Nash-Gleichgewicht.
Es ist zu erwähnen, dass das Nash-Gleichgewicht auf einem sehr niedrigen Niveau erläutert wird und demzufolge nicht nur für studierte Mathematiker zu verstehen ist. Desweiteren
ist zu erwähnen, dass es im Rahmen dieser Arbeit nicht möglich ist, ein vollständigesGerüst der Spieltheorie auszubauen, um das Konzept darzustellen. Es ist aber möglich, mithilfe eines intuitiven Verständnisses und einigen spieltheoretischen Aspekten
das Konzept vorzustellen, vor diesem Hintergrund wird das Nash-Gleichgewicht und auch Teilaspekte der Spieltheorie vorgestellt.
Das erste Kapitel gibt einen kleinen Einblick in die Spieltheorie. Es beginnt mit einer Erklärung, was die Spieltheorie ist, anschließend wird ein geschichtlicher Abriss dieser mathematischen Disziplin gegeben, darauf folgend werden einige Anwendungsgebiete erläutert.
Das zweite Kapitel spricht das Nash-Gleichgewicht an, neben allgemeinen Voraussetzung wird erläutert, wie man ein Nash-Gleichgewicht in Normalformspielen findet und warum das Nash-Gleichgewicht so ein wichtiges, universelles Lösungskonzept ist.
Inhaltsverzeichnis
- Einleitung
- Die Spieltheorie
- Was ist die Spieltheorie?
- Geschichte
- Anwendungsgebiete
- Nash-Gleichgewicht
- Wie findet man ein Nash-Gleichgewicht?
- Warum sollte man ein Nash-Gleichgewicht wählen?
- Zusammenfassung
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die vorliegende Ausarbeitung befasst sich mit der Spieltheorie und behandelt neben allgemeinen Aspekten dieser mathematischen Disziplin das von John F. Nash begründete Lösungskonzept, das Nash-Gleichgewicht. Dabei wird insbesondere auf die nicht-kooperative Spieltheorie fokussiert, in der keine verbindlichen Abmachungen zwischen den Akteuren möglich sind. Die Arbeit bietet einen Überblick über die Spieltheorie und das Nash-Gleichgewicht, ohne jedoch ein vollständiges Gerüst der Spieltheorie zu erstellen.
- Grundlagen der Spieltheorie
- Das Konzept des Nash-Gleichgewichts
- Anwendungen der Spieltheorie in verschiedenen Bereichen
- Die Geschichte der Spieltheorie
- Das Werk von John F. Nash
Zusammenfassung der Kapitel
Einleitung
Die Einleitung stellt das Thema der Arbeit vor und erläutert das Konzept der Spieltheorie sowie des Nash-Gleichgewichts. Sie erklärt auch, warum die nicht-kooperative Spieltheorie im Fokus der Arbeit steht und warum eine vollständige Darstellung der Spieltheorie im Rahmen dieser Arbeit nicht möglich ist.
1 Die Spieltheorie
Dieses Kapitel gibt einen Überblick über die Spieltheorie. Es definiert, was die Spieltheorie ist, stellt ihre Geschichte dar und beschreibt einige ihrer Anwendungsgebiete.
1.1 Was ist die Spieltheorie?
Dieser Abschnitt erklärt die grundlegenden Prinzipien der Spieltheorie und erläutert, wie strategische Entscheidungssituationen analysiert werden können. Dabei werden wichtige spieltheoretische Begriffe wie Nutzen, Information, Strategie, Auszahlung und Gleichgewicht definiert.
1.2 Geschichte
Dieser Abschnitt verfolgt die historische Entwicklung der Spieltheorie von den ersten wissenschaftlichen Abhandlungen bis hin zu den grundlegenden Werken von John von Neumann und Oskar Morgenstern. Er beleuchtet die Beiträge von bedeutenden Spieltheoretikern wie John F. Nash, Antoine Cournot, Ernst Zermelo und Emile Borel.
1.3 Anwendungsgebiete
Dieser Abschnitt beschreibt einige wichtige Anwendungsgebiete der Spieltheorie in verschiedenen Bereichen wie Wirtschaft, Politik, Biologie und Sozialwissenschaften. Es werden Beispiele wie die Anwendung der Spieltheorie in Auktionen, der Analyse von Preisbildungen, der strategischen Kriegsführung und der Partnerwahl in Tierpopulationen vorgestellt.
2 Nash-Gleichgewicht
Dieses Kapitel befasst sich mit dem Nash-Gleichgewicht, einem zentralen Konzept der Spieltheorie, das von John F. Nash begründet wurde. Es erklärt die Voraussetzungen für das Nash-Gleichgewicht und beschreibt, wie man es in Normalformspielen findet. Darüber hinaus wird die Bedeutung des Nash-Gleichgewichts als universelles Lösungskonzept erläutert.
Schlüsselwörter
Die wichtigsten Schlüsselwörter und Fokusthemen der Arbeit sind: Spieltheorie, Nash-Gleichgewicht, nicht-kooperative Spiele, strategische Entscheidungssituationen, Nutzen, Information, Strategie, Auszahlung, Gleichgewicht, Anwendungsgebiete, Wirtschaft, Politik, Biologie, Sozialwissenschaften, John F. Nash, Geschichte der Spieltheorie.
- Quote paper
- Holger Müller (Author), 2009, John Nash und die Spieltheorie, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/167887
